-
40m
预应力混凝土简支
T
形梁桥毕业设计
中国矿业大学
2008
届本科生毕业设计
预应力
混凝土简支
T
形梁桥（夹片锚具）
一
设计资料及构造布置
1
．桥梁跨径及桥宽
标准跨径：
40m
（墩中心距离）
主梁全长：
39.98m
计算跨径：
39.00m
桥面净空：净
9+2m=11m
2
．设计荷载
公路—
?
级，人群荷载
3.0KN/m2
，每侧人行栏，防撞栏重力的作用力
分别
为
1.52KN/m
和
4.99KN/m
3.
材料及工艺
混凝土：主梁采用
C50
，栏杆及桥面铺装
用
C30
。
预应力
钢筋采用《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》
（
J
TG D62
—
2004
）
的
?15.2
钢绞线，
每
束六根，
全梁配七束，
fpk=1860Mpa
。
普通钢筋直径大于和等于
12mm
的采用
HRB335
< br>钢筋，
直径小于
12mm
的均用
R235
钢筋。
按后张法施工工艺要求制作主梁，采用内径
70mm
，
外径
77mm
的预埋波纹管和夹片锚具。<
/p>
4.
设计依据
（
1
）交通部颁《公路工程技术标准》（<
/p>
JTG B01
—
2003
），简称《标
准》
（
2
）交通部颁《公路桥涵设计通用规范》
(
JTG D60--
2004),
简称《桥
规》
(3)
交通部颁《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》<
/p>
(JTG
B62
—
2004)
(4)
基本计算数据见表一
(
二
)
横截面布置
1.
主梁间距与主梁片数
主梁间距通常应随梁高与跨径的增大而加宽为经济
,
同时加宽翼板对
提高主梁截面效率指标
?
很有效
,
故在许可条件下应适当加宽
T
梁翼板
.
本桥
主梁翼板宽度为
2750mm,
由于宽度较大
,
为保证桥梁的整体受力性能
,
桥面
板采用现浇混凝土刚性接头
,
< br>因此主梁的工作截面有两种
:
预施应力
< br>,
运输
,
吊装阶段的小截面
(bi?1700mm)
和运营阶段的大截面
(bi?2750mm).
净
-9+2
m
的桥宽采用四片主梁
,
如图一所示<
/p>
.
中国矿业大学
2008
届本科生毕业设计
注：本示例考虑混凝土强度达到<
/p>
C45
时开始张拉预应力钢束。
fck<
/p>
和
ftk
分别表示钢束张拉时混凝土的抗
压，
抗拉标准强度，
则：
fck=29
.6MPa
，
ftk=2.51MPa
。
中国矿业大学
2008
届本科生毕业设计
2
．主梁跨中截面尺寸拟订
（
1
）预应力混凝土简支梁桥的主梁高度与
其跨径之比通常在
1/15~1/25
，
标准设计中高跨比约在
1/18~1/19
。
当建筑高度不受限制时，
增
大梁高往往是较经济的方案
，因为增大梁高可以节省预应力钢束用量，同
时梁高加大一般只是腹板加高，而混凝土用
量增加不多，综上所述，本桥
梁取用
2300mm
的主梁高度是比较合适的。
（
2
）主梁截面细部尺寸
T
梁翼板的厚度主要取决于桥面板承受车轮局部荷载的要求，要应考
虑能否满足主梁受弯时上翼板受压的强度要求。
本算例预制
T
梁的翼板厚
度取用
150mm
，翼板根部加厚到
250mm
以抵抗翼缘根部较大的弯矩。
在预应力混凝土梁中腹板内主拉应
力较小，腹板厚度一般由布置预制
孔管的构造决定，同时从腹板本身的稳定条件出发，腹
板厚度不宜小于其
高度的
1/15
。本
算例腹板厚度取
210mm
。
马蹄尺寸基本由布置预应力钢束的需要确定的，设计实践表明，马蹄
面积占截面面积的
10%~20%
为合适。本算例考虑到主梁需
要配置较多的
钢束，将钢束按三层布置，一层最多三束，同时还根据《公预规》
9.4.9
条
对钢束净矩及预留管道的要求，初
拟马蹄宽度为
600mm
，高度
250
mm
，
马蹄与腹板交接处作三角过渡，高度
150mm
，以减少局部应力。
按照以
上拟订的外形尺寸，
就可以绘出预制梁的跨中截面图
（见图二）
图
2
跨中截面尺寸图
（尺寸单位：
cm
）
（
3
）计算截面几何特征
将主梁跨中截面划分成两个规则图形的小单元，截面几何特性列表计
算见表二
跨中截面几何特性计算表
中国矿
业大学
2008
届本科生毕业设计
大毛截面
中国矿业大学
2008
届本科生毕业设计
注：大毛截面形心至上缘
距离：
ys??S?A
?S
?Aii?857754/10115=84.80
小毛截面形心至上缘距离：
ys?i
i?84594.5/8802.5=96.1
（
4
）检验截面效率指标
?
< br>（希望
?
在
0.5
以上）
上核心距
ks
下核心距
kx?
截面效率指标：
??ks?kx
h?0.525>0.5
I???A?y?i75??230?84.80??48.7cm
?I?A?ys?82.15cm
表明以上初拟的主梁跨中截面是合理的
(
三
)
横截面沿跨
长的变化
如图一所示
,
本设计主梁采用等高形式
,
横截面
的
T
梁翼板厚度沿跨长
不变。梁端部区
段由于锚头集中力的作用而引起较大局部应力，也为布置
锚具的需要，在距梁端
1999mm
的范围内将腹板加厚到与马蹄同宽。马蹄
< br>部分为配合钢束弯起而从六分点附近开始向支点逐渐抬高，在马蹄抬高的
同时腹板
的宽度亦开始变化。
（四）横隔梁的布置
模型实
验结果表明，在荷载作用处的主梁弯矩横向分布，当该处有横
隔梁时比较均匀，否则直接
在荷载作用下的主梁弯矩很大。为减少对主梁
设计起主要控制作用的跨中弯矩，在跨中设
置一道中横隔梁。当跨度较大
时，应设置较多的横隔梁，本设计在桥跨中点和三分点，六
分点，支点出
设置七到横隔梁，其间距为
6.5m
。端横隔梁的高度与主梁同高，厚度为上
部
280m
m
，下部
260mm
，中横隔梁高度为
2050mm
，厚度为上部
180mm
，
下部
160mm
，见图一
二．主梁作用效应计算
根据上
述梁跨结构纵，横截面的布置，并通过可变作用下的梁桥荷载
横向分布计算，可分别求得
主梁控制截面的永久作用和最大可变作用效
应，然后在进行主梁作用效应组合。
（一）永久作用效应计算
1
．
永久作用集度
（
1
）
预制梁自重
①
跨中截面段主梁的自重
G(1)?0.88025?25?13?286.08KN
②
马蹄抬高与腹板变宽段梁的自重
中国矿
业大学
2008
届本科生毕业设计
G(2)?(1.443625?0.88025)?5?25/2?142.34KN
③
支点段梁的自重
G(3)?1.443625?25?1.99?71.82KN
④
边主梁的横隔梁
中横隔梁体积：
0.1
7??1.9?0.7?0.5?0.1?0.5?0.15?0.175??0.2196?cm3?
端横隔梁体积
0.2
7??2.15?0.525?0.5?0.065?0.325??0.301m3
故半跨内横梁重力为
G(4)??2.75?0.2196?1?0.301??25?22.62KN
⑤
预制梁永久作用集度
(28
6.08?142.34?71.82?22.62)/19.99?26.16KN/m
（
2
）
二期永久作用
①
现浇
T<
/p>
梁翼板集度
g(5)?0.15?0.9?25?3.38KN/m
②
边梁现浇部分横隔梁
一片中横隔梁体积
0.17?0.45?1.9?0.14535m3
一片端横隔梁体积
0.27?0.45?2.15?0.2612m3
故：
g(6)??2?0.14535
?2?0.2612??25/39.98?0.508KN/m
③
铺装
10cm
混凝土铺装：
0.1?14?25?35KN/m
5cm
沥青铺装
0.05?14?23?16.10KN/m
若将桥面铺装均摊给四片主梁，则
g(7)?(35?16.10)/4?12.77KN/m
④
栏杆
一侧人行栏：
1.52KN/m
一侧防撞栏：
4.99KN/m
若将两侧人行栏，防撞栏均摊给四片主梁，则：
g(8)?(1.52?4.99)?2/4?3.25KN/m
中国矿业大学
2008
届本科生毕业设计<
/p>
⑤
边梁二期永久作用集度
g2?3.38?0.508?12.77?3.25?19.88KN/m
2.
永久作用效应
如图<
/p>
3
所示，
设
x<
/p>
为计算截面离左支座的距离，
并令
??x
/l
主梁弯矩和
剪力的计算公式分别为：
M??
Q??
1212
2
??1???lg
??1?2??lg
永久作用效应计算见表三
剪力影响线
1
号梁永久作用效应
中国矿业大学
2008
届本科生毕业设计<
/p>
（二）可变作用效应计算（修正刚性梁法）
< br>1
．冲击系数和车道折减
系数
按《桥规》
4.3.2
条规定，结构的冲击
系数与结构的基频有关，因此首
先要计算结构的基频。
简支梁桥的基频可采用下列公式估算：
f?
?3.06Hz
其中：
mc?G/g?2580Kg/m
根据本桥的基频，可计算
出汽车荷载的冲击系数
为：
??0.1767lnf?0.0157?0.186
按《桥
规》
4.3.1
条，当车道大于两车道时，需进行车道折减，三
车道
折减
22%
，四车道折减
33%
，但折减后不得小于用两行车队布载的计算结
构。本算例按四车道设计，因此在计算可变作用效应时需进行车道折减。
2
．计算主梁的荷载横向分布系数
<
/p>
（
1
）跨中的荷载横向分布系数
mc
如前所述，本例桥跨内设五道横隔梁，具可靠的横向联系，且
承重结
构的长宽比为：
l/B?39/11?3.54?2
所以可按修正的刚性横梁法来绘制横向影响线和计算横向分布系数
m
c
①计算主梁抗扭惯矩
对于<
/p>
T
梁截面，抗扭惯矩可近似按下式计算：
m
IT?
?cbt
i3ii
i?1
式中：
bi
ti
——相应为单个矩形截面的宽度和高度
ci<
/p>
—
—矩形截面抗扭刚度系数
m
——梁截面划分成单个矩形截面的
个数
对于跨中截面，翼缘板的换算平均厚度：
t1?
230?15?0.5?10?100
230
17.2cm
马蹄部分换算成平均厚度
中国矿
业大学
2008
届本科生毕业设计
t2?
25?402
?32.5cm
图四示出了的计算图示，
IT
的计算见表四
图
4
IT
计算图示（尺寸单位：
cm
）
IT
计算表
②计算抗扭修正系数
?
中国矿
业大学
2008
届本科生毕业设计
对于本算例主梁的间距相同，并将主梁近似看成等截面，则
得
??
1?
1
?12E?a
Gl
i
i
2
ITi
2i
Ii
式中：
G?0.4E;
l?39.00m; ?IT?4?0.0136026?0.0544104m4; a1?8.25m;
a2?5.5m;
i
a3?2.75m; a4?0.0m;a5??2.75m; a6??5.5m;
a7??8.25m; Ii?0.715627m
4
。
计算得：
?=0.90
③按修正的刚性横梁法计算横向影响线竖坐标值
nij?
1n??
aje
7
2
?a
i?1
i
7
式中：
n?4,?ai2?2?(8.252?5.52?2.752)?211.75m2.
i?1
计算所得的
nij
< br>值列于表
5
内。
nij
1
号梁的横向影响线和最不利荷载图
式如图
5
所示。
中国矿业大学
2008
届本科生毕业设计<
/p>
一
号
梁
图
5
跨中
的横向分布系数
mc
计算图式（尺寸单位：
cm
）
可变作用：
双车道
：
mcq=1/2
（
0.56+0.4
20+0.318+0.178
）
=0.728
故取可变作用的横向分布系数为：
mcq=0.728
（
2
）支点截面的荷载横向分布系数
m0
如图
6
所示
，
按杠杆原理法绘制荷载横向分布系数影响线并进行布载，
1<
/p>
号梁可变作用的横向分布系数可计算如下：
中国矿业大学
2008
届本科生毕业设计<
/p>
图
6
<
/p>
支点的横向分布系数
mo
计算图式（尺寸
单位：
cm
）
可变作用（汽车）：
m0q=?0.84?0.42
21
（
3
）
横向分布系数汇总（见表
6
）
根据《桥规》
4.3.1
条，公路—
?
级的均布荷载标准值
qk
和集中荷载标
准值
pk<
/p>
为：
qk=10.5KN/m
计算弯矩时：
?360?180?
pk?0.75????39?5??180?=237KN
?50?5?
计算剪力时：
pk=237?1.2=284.4KN
3
．可变作用效应
在可变作用效应计算中，本算例对于横向分布系数的取值作如下考
虑
，支点处横向分布系数取
mo
，从支点至第一根横段梁，横向分
布系数
从
mo
直线过渡到
mc
，其余梁段取
mc
。<
/p>
中国矿业大学
2008
届本科生毕业设计
（
1
）
求跨中截面的最大弯矩和最大剪力
计算跨
中截面最大弯矩和最大剪力采用采用直接加载求可变作用效
应，图
7
示出跨中截面作用效应计算图式，计算公式为：
图
7
跨中截面作用效应计算图式
S?m?qk?mpky
式中：
S
——所求截面汽车标准荷载的弯矩和剪力；
qk
——车道均布荷载标准值；
pk
——车道集中荷载标准值；
?
——影响线上同号区段的面积；
y
——影响线上最大坐标值：
可变作用（汽车）标准效应：
Mma
x=1/2?0.728?9.75?10.5?39-0.3190?6.5?10.5?1.083+0.7
280?237?9.75
=3159.1KN?m
Vma
x=1/2?0.7280?10.5?0.5?19.5-1/2?0.3190?6.5?10.5?0.0
556+0.7280?284.4?
0.5
中国矿
业大学
2008
届本科生毕业设计
=140.18KN
可变作用（汽车）冲击效应：
M=3159.1?0.186=587.59KN?m
V=140.18?0.186=26.07KN
（
2
）
求四分点截面的最大弯矩和最大剪力
图
8
为四分点截面作用效应的计算图式。
Mmax=1/2?0.728?10.5?7.3125?39-1/2?
（
1.625+0.5416
）
?0.3190?6.5?10.5?0.7280?237?7.3125
=2344.06KN?m
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