-
混凝土结构课程设计
目录
第一章、课程设计计算书
.....
..................................................
.........................................
1
一、预应力钢束的估算及其布置
.......................................
............................................. 1
1.
预应力钢束数量的估算
...........................................
..................................................
.... 1
2.
预应力钢束布置
..............................................
..................................................
............. 2
二、计算主梁截面几何特性
.......................................
..................................................
... 7
1.
截面面积及惯性矩计算
...........................................
..................................................
... 7
2.
截面净距计算
< br>............................................... ................................
错误！未定义书签。
3.
截面几何特性总表
.............................................
..........................
错误！未定义书签。
三、钢筋预应力损失计算
.....
..................................................
....................................... 10
1.
预应力钢束与管道壁间的摩擦损失
.......................................
.................................... 10
2.
由锚具变形、钢束回缩引起的预应力损失
.............................................
.................. 10
3.
混凝土弹性压缩引起的预应力损失
.......................................
.................................... 11
4.
由钢束应力松弛引起的预应力损失
.......................................
.................................... 12
5.
混凝土收缩和徐变引起的预应力损失
< br>............................................... ........................ 13
6.
成桥后四分点截面由张拉钢束产生的预加力作用效应计算
................................... 14
7.
预应力损失汇总及预加力计算表
.......................................
........................................ 14
四、承载力极限状态计算
.....
..................................................
....................................... 16
1.
跨中界面正截面承载力计算
.........................................
.............................................. 16
2.
验算最小配筋率（跨中截面
）
...............
..................................................
................ 16
3.
斜截面抗剪承载力计算
...........................................
..................................................
.. 18
附图
上部结构纵断面预应力钢筋结构图
上部结构横断面预应力钢筋结构图
混凝土结构课程设计
辽宁工业大学
《桥梁工程》课程设计计算书
开课单位：土木建筑工程学院
201
4
年
3
月
混凝土结构课程设计
一、预应力钢束的估算及其布置
1.
预应力钢束数量的估算
对于预应力混凝土桥梁设计，
应该满足结构在正常使用极限状态下的应力要求下的应
力要求和承载
能力极限状态的强度要求。
以下就以跨中截面在各种作用效应组合下
,
对主
梁所需的钢束数进行估算。
（
1
）按正常使用极限状态的应力要求
估算钢束数
按正常使用极限状态组合计算时，截面不允许出现
拉应力。当截面混凝土不出现拉应力
控制时，则得到钢束数
n<
/p>
的估算公式
n
?
M
k
（
1.1
）
C
l
?
A
p
f
pk
(
k
s
?
e
p
)
式中
M
< br>k
——使用荷载产生的跨中弯矩标准组合值，按任务书取用；
C
l
——与
荷载有关的经验系数，对于公路—
II
级，
C
l
取
0.45
< br>；
?
A
p
）——一束
7
?
1
5.2
钢绞线截面积，一根钢绞线的截面积是
1.4
cm
2
，故
?
A
p
=9.8
cm
2
；
k
s
——大毛截面上核心距，设梁高为
h
，
k
s
可按下式计算
k
s
?
?
A
(
h
?
y
s
)
?
I
（
1.2
）
e
p
——预应力钢束重心对大毛截面重心轴的偏心距，
e
p
?
y
?
a
p
?
h
?
y
s
?<
/p>
a
p
，
a
p
可
预先设定，
h
为梁高，
h
?
150
cm
< br>；
y
s
——大毛截面形心到上缘的距离；
?
I
——大毛截面的抗弯惯性矩
.
本梁采用的预应力钢绞线，公称直径为
15.
20mm
，公称面积
140
mm
2
，标准强度为
f
p
k
?
1860
Mpa
< br>，设计强度为
f
pd
?
1260
Mpa
，弹性模量
E
p
?
1
.
95
?
10
5
Mpa
。
M
k
?
2397.02
kN
?
m
?
< br>2397.02
?
10
3
N
?
m
k
s
?
假设
a
p
?
19
cm
，则
?
A
(
h
?
y
)
s
?
I
?
20699757.2
?
43.29
cm
56
43
?
(150
?
65.27)
6
5.
?
2
7
?
1
9
)
cm
6
< br>
5.
（
1.3
）
0
e
p
?
y
?
a
p
?
(
1
5
?
钢束数
n
可求得为
混凝土结构课程设计
M
k
2397.02
?
10<
/p>
3
n
?
?
?
2.68
C
l
?
A
p
f
pk
(
k
s
?
e
p
)
0.45
?
9.8
?
10
?
4
?
1860
?
10
6
?
(0.4329
?
0.6573)
（
2
）按承载能力极限状态估算钢束数
根据极限状态的应力计算图式，
受压区混凝土达到极限强度
f
cd
，
应力图式呈矩
形，
同时预应力钢束也达到设计强度
f
pd
，则钢束数
n
的估算公式为
n
?
M
d
（
1.4
）
?
h
?
A
p
f
pd
式中
M
d
——承载能
力极限状态的跨中弯矩组合设计值，按任务书采用；
?
——经验系数，一般采用
0
.
75
~
0
.
77
，本梁采用
0.77.
估算的钢束数
n
为
M
d
< br>3101.62
?
10
3
n
?
?
?
2.17
?
h
?
A
p
f
pd
0.77
?
1.5
?
9.8
?
10<
/p>
?
4
?
1260
?
10
6
综合
上述两种极限状态所估算的钢束数量在
3
根左右，故取为
n
?
3
。
2.
预应力钢束布置
（
1
）跨中截面及锚固端截面的钢束位
置
1<
/p>
）对于跨中截面，在保证布置预留管道构造要求的前提下，应尽可能加大钢束
群重心的偏心距，本梁预应力孔道采用内径
60
mm
，外径
67
mm
的金属波纹管成孔，管
道至梁底和梁侧净距不应小于
30
mm
及管道直径的一半。另外直线管道的净距不应小于
40
mm
，且不宜小于管道直径的
< br>0.6
倍，跨中截面及端部截面的构造如图
1
所示，
N
1
、
N
2
、
N
3
号钢筋均需进行平弯。由此求得跨中截面钢束群重心至梁底距离为
a
p
?
1
2
?
2
?
2
6
?
16.67
cm
(1.5)
3
a)
端部截面
b
）跨中截面
图
1
钢束布置图（横断面）
（单位：
mm
）
混凝土结构课程设计
2
）本梁
将所有钢束都锚固在梁端截面。对于锚固端截面、钢束布置应考虑以下两方
面：一是预应
力钢束合力重心尽可能靠近截面形心，使截面均匀受压，二是要考虑锚头
布置的可能性，
以满足张拉操作方便的要求。锚头布置应遵循均与，分散的原则。锚固
端截面布置的钢束
如图
1
所示，则端部钢束重心至梁底的距离为
< br>
a
p
?
3
0
?
7
?
0
1
2
0
?
73.3
cm
(1.6)
3
下面对
钢束群重心位置进行复核，首先需计算锚固端截面的几何特性。图
1
为计
算图式，锚固端截面几何特性计算见表
1
。
表
1
锚固端截面几何特性计算表
分块面积
分块面积
分块
名称
形心至上
缘距离
分块面积对上
缘净距
S
i
?
A
i
y
i
分块面积的
自身惯性矩
A
i
cm
2
d<
/p>
s
?
y
s
?
y
i
I
?
I
x
?
I
i
y
i
cm
I
x
cm
4
cm
3
21560
2592
602208
cm
cm
4
翼板
三角承
托
腹板
?
3080
144
7344
10568
7
18
82
50306.67
576
11319552
52.27
41.27
-22.73
8465337.6
245838.66
15113850.9
23825027.16
626360
其中：
y
s
?
?
S
?
A
i
i
?
626360
?
59.2
7
cm
(1.7)
10568
9
cm
0.
7
(1.8)
?
5
9.
?
2
7
y
x
?
h
?
y
s
?
1
5
0
故计算得上核心距为
k
s
下核心
距为
k
x
I
?
?
?
Ay
I
?
?
?
Ay
?
x
23825027.16
?
24.85
cm
(1.9)
10568
?
90.73
?
s
23825027.16
?
38.036
cm
(1.10)
10568
?
59.27
?
4
y
x
?
k
x
?
a
p
?
y
x
?
< br>k
x
?
1
1
5.
5
2.<
/p>
6
9
说明钢束群重心处于截面的核心范围
内。
混凝土结构课程设计
（
2
）钢束弯起角度及线形的确定
最下（
N
3
）弯起角度为
5
?
< br>，其余
2
根弯起角度均为
7
?
。为了简化计算和施工，所有钢
束布置的
线形均为直线加圆弧，具体计算机布置如下。
（
3
）钢束计算
1
）计算钢束起弯点至跨中的距离。
锚固点至支座中心线的水平距离为
a
ni
（见图
2
）
a
n<
/p>
3
?
30
?
30
tan
5
?<
/p>
?
27.38
cm
a
n
2
?
30
?
18tan
7
?
?
27.79
cm
a
n
< br>1
?
30
?
68tan
7
?
?
21.65
cm
图
3
为钢束计算图式，钢束起弯点至跨中的距离
x
1
列表计算于表
2
内。
表
2
钢束起弯点至跨中距离计算表
图
2
锚固端尺寸图（尺寸单位
：
mm
）
图
3
钢束计算图式
钢束
号
3
2
1
弯起高
度
y/cm
18
58
94
y
1
/cm
8.7156
36.561
60.935
y
2
/cm
9.2844
21.439
33.065
L
1
/cm
100
300
500
x
3
/cm
99.619
297.764
496.271
弯起角
/
（°）
5
7
7
R/cm
2436.850
2876.232
4435.964
x
2
/cm
212.385
350.525
540.608
x
1
/cm
942.876
607.001
212.271
上表中各参数的计算方法如下：
L<
/p>
1
为靠近锚固端直线段长度，设计人员可根据需要自行设计，
y
为钢束锚固点至钢
束起弯点的竖直距离，
如图
14
所示，则根据各量的几何关系，可分别计算如下：
y
1
?
L
1
sin
?
y
2
?
y
?
y
1
x
< br>3
?
L
1
cos
?
R
?
y
2
/(
1
?
cos
?
)
x
2
?
R
sin
?
x
1
?
L
/
2
?
x
2
?
x
3
?
a
ni
混凝土结构课程设计
式中
?
——
钢束弯起角度
(
°
)
< br>；
L
1
——计算跨径（
cm
）
；
a
ni
——锚固点至支座中心线的水平距离（
cm
）
。
2
）控制截面的钢束重心位置计算
<
/p>
①各钢束重心位置计算，由图
3
所示的几
何关系，当计算截面在曲线段时，计算公
式为
x
4
(1.11)
R
?
?
a
i
?
a
0
?
R
(
1
?
cos
?
),
s
i
n
当计算截面在近锚
固点的直线段时，计算公式为
?
(1.12)
a
i
?
a
0
?
y
?
x
3
t
a
n
< br>式中
a
i
——钢束在计算截面处钢束中心到梁底的距离；
a
o
——钢束起弯前到梁底的距离；
R
——钢束弯起半径；
a
——圆
弧段起弯点到计算点圆弧长度对应的圆心角。
②计算钢束群重
心到梁底的距离
a
p
见表
3
，钢束布置图（纵断面）见图
4.
表
3
各计算截面的钢束位置及钢束群重心位置计算表
截面
钢束号
3
2
1
直线段
支点
3
2
1
x
4
未弯起
6.749
401.479
y
18
58
94
R/cm
2436.850
2876.232
4435.964
φ
0.0872665
0.012217730
0.01221730
sin
а
0
0.028
0.0905
x
5
27.38
27.79
21.65
cos
а
1
1
0.9925
x
5
tan
φ
2.395
3.412
2.658
a
0
12
12
14
a
0
12
12
14
a
i
12
12
105.342
a
i
27.605
66.588
105.342
a
p
43.114
a
p
66.512
3
）钢束长度计算：一根钢束的长度
为曲线长度，直线长度与两端工作长度
（
2
?
70
cm
）之和，其中钢束曲线
长度可按圆弧半径及弯起角度计算，通过每根钢束长
度计算，就可以得到一片主梁和一孔
桥所需钢束的总长度，用于备料和施工。计算结果
见表
4.
表
4
钢束长度计算表
钢束号
半径
R
弯起角
曲线长
直线长度
L
1
有效长度
钢束预留
钢束长度
混凝土结构课程设计
度
cm
3
2
1
2436.85
2876.232
4435.964
rad
cm
cm
942.88
607.00
212.27
cm
100
300
500
cm
2511.07
2516.796
2508.45
长度
cm
120
120
120
cm
2631.07
2636.796
2628.45
0.0872665
212.655
0.0122173
351.398
0.0122173
541.955
图
4
钢束布
置图（纵断面）
（尺寸单位：
mm
）<
/p>
混凝土结构课程设计
二、计算主梁截面几何特性
本桥采用后张法施工，内径
60mm
的钢波纹管成孔，当混凝土达到设计强度时
< br>进行张拉，张拉顺序与钢束序号相同，年平均相对湿度为
80%
< br>。
计算过程分为三个阶段，阶段一为预制构件阶段，施工荷载为
预制梁（包括横
隔梁）
的自重，
受力构
件按预制梁的净截面计算；
阶段二为现浇混凝土形成整体化阶段，
但不考虑现浇混凝土承受荷载的能力，施工荷载除阶段一荷载之外，还应包括现浇混凝
土板的自重，受力构件按预制梁灌浆后的换算截面计算；阶段三为成桥阶段，荷载除了
阶
段一、二的荷载之外，还包括二期永久作用以及活载，受力构件按成桥后的换算截面
计算
。
1
、截面面积及惯性矩计算
(1)
在预加力阶段，即阶段二，只需计算小截面的几何特性。计算公式
如下，计算过
程及结果见表
5~7.
净截面面积
A
n
?
A
?
n
?
A
（
2.1
）
净截面惯性矩
I
n
?
I
?
n
?
A
(
y
js
?
y
i
)
（
2.2
）
表
2.1
1/4
截面毛截面几何特征计算表
分
块
分块面
积
y
i
/
cm
A
i
/
cm
4
2828
144
2700
324
720
6717
7
18
75
124
140
S
i
?
A
i
?
y<
/p>
/
i
/
cm
3
y
c
?
y
i
/
cm
47.48
36.48
-20.52
-69.52
-85.52
I
< br>i
/
cm
4
I
x
?
A
i
(
y<
/p>
c
?
y
i
)
/
面积分快示意图
cm
①
②
③
④
⑤
合
计
19796
2592
21252
40176
100800
3
46000
576
5062500
5832
2400
6375300
191630
1136900
1566000
5266000
?
S
y
?
'
c
i
=365864
cm
?
I
108
i
=5139
?
I
600
x
=14535
?
S
i
=54.48
cm
?
A
i
I
c
=
?
I<
/p>
i
+
?
I
x
=19674800
y
< br>c
=150-54.48=95.52cm
混凝土结构课程设计
表
2.2
各控制界面净截面与换算截面几何特性计算表
截
面
分块名称
分块
面积
重
心距
梁顶
对梁
顶的
面积矩
自身惯
性矩
截面惯
性
毛截面
预留孔道
截面
混凝土截
面
毛截面
钢束换算
截面
换算截面
6852.7
6717
-141.37
6583.64
6717
136.70
6852.7
7940
-141.37
7630.38
7940
136.70
8076.7
12188
-141.37
10143.06
12188
136.70
12324.7
6717
136.70
6583.64
6716
-141.37
距离
365887.68
-19395.964
344916.90
365887.68
18755.24
385327.32
365887.68
-19873.795
344192.6
365887.68
19217.286
379365.47
493471
-15584.63
459806.69
493471
15069.808
519897.18
747855.68
-11349.18
610713.64
747855.68
10974.28
751190.45
196.748
0
196.748
196.748
0
196.748
196.748
0
196.748
196.748
0
196.748
223.873
0
223.873
223.873
0
223.873
241.721
0
241.721
241.721
0
241.721
-2.09
-84.8
0
1.75
-80.97
0
-2.2
-86.1
0
0.88
-78.43
0
-1.89
-48.09
0
2.22
-45.87
0
-0.32
-19.24
0
0.28
-19.33
0
0.1404
-10.168
-9.2374
0.0205
8.9622
9.346
0.3250
-10.482
-10.356
0.052
8.4087
28.423
0.2836
-3.2694
-3.049
0.3913
2.876
2.932
0.1248
-0.5232
-0.543
0.0095
0.5107
0.624
187.510
206.094
186.392
205.171
220.824
226.805
241.178
242.345
跨
中
54.48
137.20
52.39
54.48
137.20
56.23
54.48
140.58
52.28
54.48
140.58
55.36
62.15
110.24
60.26
62.15
110.24
64.37
61.36
80.28
60.21
61.36
80.28
60.95
1/4
跨
毛截面
预留孔道
截面
混凝土截
面
毛截面
钢束换算
截面
换算截面
变
化
点
毛截面
预留孔道
截面
混凝土截
面
毛截面
钢束换算
截面
换算截面
支
点
毛截面
预留孔道
截面
混凝土截
面
毛截面
钢束换算
截面
换算截面
混凝土结构课程设计
表
2.3
各控制截面净截面与换算截面几何特性汇总
表
计算
截面
截面
类别
跨中
1/4
跨
净截面
6583.64
换算截
面
净截面
6583.64
换算截
面
净截面
6583.64
6852.7
面
支点
净截面
10143.06
换算截
面
12324.7
60.21
60.95
95.27
94.36
19.24
19.33
241.178
242.345
4.006
3.976
2.513
2.568
12.535
12.537
60.26
64.37
93.35
90.24
48.09
45.87
220.805
226.805
3.665
3.523
2.360
2.532
4.592
4.945
变化点
换算截
6852.7
52.28
55.36
90.38
87.32
86.10
78.43
186.392
205.171
3.565
3.706
2.062
2.350
2.165
2.616
6852.7
52.39
56.23
3.579
3.665
90.25
88.64
84.81
80.97
2.078
2.325
2.211
2.545
187.510
206.094
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