-
第
2
讲
分数的大小比较
知识点、重点、难点
比较两个分数的
大小，有两种基本方法，第一种是：如果两个分数分
母相同，分子大的分数较大；第二种
是：如果两个分数分子相同，分
母小的分数较大；或者统一分母，或者统一分子，再进行
比较。
有时候可另辟蹊径，例如相减比较，如果差大，那么减
数就小；相除
比较，若商是真分数，则被除数小于除数，若商是假分数，则被除数
大于除数；交叉相乘比较，分数
和
a
b
c
d
a
b
c
(
b
< br>,
d
都大于
0
< br>)
，如果
ad
?
bc
，那
d
么
?
；倒数比较，倒数大的分数小于倒数小的分数；化为小树或
< br>循环小树比较等等。
在解题中必须认真分析；要学会多
角度、多侧面思考问题、灵活动用
解题方法，不断开阔解题思路，提高解题能力。
例题精讲
例
1
分数
5
12
10
4
1
5
、
、
、
、<
/p>
中，哪一个最大？
12
19
23
7
22
分析
这五个分数的分子和分母都不相同，如果统一
分母，显然计算
量大。统一分子，可以看出分子的最小公倍数是
[
5
,
12
,
10
,
4
,<
/p>
15
]
?
60<
/p>
，于
是统一分子后比较好算。
例
2
比较
666665
777776
和
的大小
666667
777778
分析
这两个分数的分子
和分母都很接近，且都相差
2
，先分别求出
和为
1
的另一个分数，
比较两个分
子相同的分数，
再比较原来的两个
分数。
例
4
在下列方框内填两个相邻的整数，使不等式成立
?
1
?
?
?
?
?
?
?
?
?
解：因为
1
?
?
?
?
2
，所以
1
?
1
1
1
1
1
1
1
1
1
?
?
?
?
?<
/p>
?
?
?
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
1
1
1
< br>1
1
?
2
?
?
?
?
?
?
4
5
7
8
9
10
1
1
1
1
1
1
?
2
?
(
?
)
?
(
?
)
?
?
4
8
5
10
7
9
3
3
1
1
?
2
?
?
?
?
8
10
5
8
1
1
?
2
?
?
2
2
?
3
1
2<
/p>
1
3
1
4
1
2
1
3
1
4
1
5
1
6
1
7
1
8
1
1
?
9
10
因此上面两个方框内应分别填
2
和
3
，即
2 <
/p>
?
1
?
?
?
?
?
?
?
?
?
1
2
1
3
1
4
1
5
1
6
1
7
1
8<
/p>
1
1
?
3
9
10
例
6
设
A<
/p>
是一个整数，求
A
，使得下面等式成立<
/p>
A
?
1
?
?
?
?
?
?
?
?
?
解：因为
1
?
?
?
?
2
，而
1
?
< br>1
1
1
1
1
1
1
1
1
?
?
?
?
?
?
?
?
2
3
4
5
6
7
8
9
< br>10
1
1
1
1
1
1
?
2
?
?
?
?<
/p>
?
?
4
5
7
8
9
10
1
1
1
1
1
1
?
2
< br>?
(
?
)
?
(
?
)
?
?
4
8
5
10
7
9
3
3
1
1
?
2
?
?
?
?
8
10
< br>5
8
1
1
?
2
?
?
2
2
?
3
1
2
1
3
1
4
1
5
1
6
1
7
1
< br>8
1
1
?
3
，
9
1
0
1
2
1
3<
/p>
1
4
1
2
1
3
1
4
1
5
1
6
1
7
1
8
1
1
?
A
?
1
9
10
所以
2
?
1<
/p>
?
?
?
?
?
?
?
?
?
估
A=2.
水平测试
2
A
卷
一、填空题
1.
比较大小：
2.
比较大小：
3.
比较大小：
4.
比较大小：
5.
比较大小：
6.
比较大小：
7.
比较大小：
8.
比较大小：
55553
66662
55556
________
66665
53<
/p>
2000
53
2000
< br>?
2000
53
1999
________
53
1999
?
2000
12346<
/p>
98761
________
12345
98765
22223
33332
22224
________
33333
43
200
1
43
2001
?
2001
43
2000
_____
___
43
2000
?
2001
35861
529
71
35862
________
52
974
11111431
22222
864
________
11111361
22222724
11111431
22222864
11111361
________
22222724
9.
< br>比较下列五个数的大小（按从大到小排列）
：
10
14
15
21
35
,
,
,
,
___________________________
519
725
776
1088
1814
10.
在<
/p>
、
、
、
、
二、解答题
11.
求
9
99
999
9999999999
9
?
?
?
...
?
的整数部分
10
100
1000
1000000000
00
4
12
30
5
2
01
中最大的数是
________
7
25
149
9
402
B
卷
一、填空题
1.
比较大小：
34331279
2
.
比较大小：
34331279
514
96919
34331281
________
51496919
51496922
________
34331281
51496922
3.
<
/p>
4.
比较大小
:
777777775
777777779
________
888888883
888888887
1
1
111
11
?
111
、
、
按从大到小排列为
________
222
2222
222
?
2222
5.
比较大小
:
100000005
100000008
< br>________
800000003
80000000
6
17
1
01
3
151
、
、
、
中最大的一个数是
______
__
6.
分数
4
、
9
35
203
< br>7
301
7.
比较大小
:
111111110
8.
比较大小
:
< br>222222220
2000
2001
2000
2001
?
2001
9.
比较大小
:
________
2000
2000
2001
2001
< br>?
2001
444444441
________
333333334
666666669
222222221
________
44
4444443
888888887
1999
2000
< br>1999
2000
?
2000<
/p>
________
10.
比较大小
:
1999
199
9
2000
2000
?
2000
二、解答题
0
.
373
、
是其中的五个，已知从小到大排列的
11.
有七个数，
0
.
37
< br>、
、
、
2
3
7
8
5
1
2
第三个数是
，求从大到小排列的中间数。
12.
一串分数：
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,...
（
1
）
3
是第几个分数？
50
3
8
1
1
2
1
2
3
1
2
3
4
1
2
3<
/p>
4
5
1
2
2
3
3
3
4
4
4
4
5
5
5
5
5
（
2
）
第
423
个分数是几分之几？
C
卷
一、填空题
0
.
424
、
是其中的五个。已知从小
到大排列的
1.
有七个数，
0
.
42
、
、
、
11
，从大到小排列的第三个数是
________
26
1
2
3
4
239
...
、
这
239
个数中所有不是整数的分数的和是
2.
、
< br>、
、
、
12
12
12
12
12
3
11
7
26
26
61
第四个数是
____
____