-
SPSS
骤
因子分析的基本概念和步
因子分析的基本概念和步骤
四、因素分析的操作说明
Statistics/Data
Reduction/Factor
…
（统计分析
/
数据缩减
/
因子…）
出现“
Factor
Analysi
s
”
（因子分析）对话框，将左边框中鉴别度达显著性的
a1
～
a22
选如右
边“
Variables
”
（变量）下
的空框中。
其中五个按钮内的图标意义如下：
?
Descriptives
（
描
述
性
统
计
量
）
按
钮
，
会
出
现
“
Factor
Analysis:Descripti
ves
”（因子分析：描述性统计量）对话窗口
1
．
“
Statistic
s
”
(
统计量
)
选项框
（
1
）
“
?
Univariate desc
riptives
”（单变量描述性统计量）
：显示每一题项的
平均数、标准差。
（
2
）
“
?
Initial solution
”
（未转轴之统计量）
：显示因素分析未转轴前之共同性
（
c
ommunality
）
、特征值（
e
igenvalues
）
、变异数百分比及累积百分比。
2
．
“
Correlation Matric
”
(
相关矩阵
)
选项框
（
1
）
“
?
Coefficients
”
（系数）
：显示题项的相关矩阵；
（
2
）
“
< br>?
Significance levels
”
（显著水准）
：求出前述矩阵的显著水准；
<
/p>
（
3
）
“
?
Determinant
”
（行列式）
：求出前述相关矩阵的行列式值；
（
4
）
“
?
KMO and
Bartlett
’
s test of sphericit
y
”
（
KMO
与
Bartlett
的球
形检定）
：显示
KMO
抽样适当性参数与
Bartlett
的球形检定；
（
5
）
“
?
Inverse
”
（倒数模式）
：求出相关矩阵的反矩阵；
（
6
）
“
?
Reproduced
”
（重制的）
：显示重制相关矩阵，上三角形矩阵代表残差
值；而主对角线及下三角形代表
相关系数；
（
7
）
“
?
Anti-image
”
（反映象）
：求出反映象的共变量及相关
矩阵；
在“
Factor Anal
ysis:Descriptives
”对话窗口中，选取“
?
Initial solution
”
、
“
?
KMO and
Bartlett
’
s test of
sphericity
”二项。
<
/p>
?
Extraction
…
（萃取…）按钮，会出现“
Factor
Anal
ysis:Extraction
”
（因子分析：萃取）对话窗
口
1
．
“<
/p>
Method
”
（方法）选项框：下拉式
选项内有
7
种选取因素的方法
（
1
）
“
Principal components
”法：主成份分析法抽取因素
，此为
SPSS
内定方法；
（
2
）
“
Unweighted least
squares
”法：未加权最小平方法；
< br>（
3
）
“
Ggeneralized least
square
”法：一般化最小平方法；
（
4
）
“
Mmximum likelihood
”法：最大概似法；
（
5
）
“
Principal-axis
factoring
”法：主轴法；
（
6
）
“
Alpha factoring
”法：
?
因素抽取法；
（
7
）
“
Image
factoring
”法：映象因素抽取法；
2
．
“
Analyze
”
（分析）选项方框
（
1
）
“
?
Correlation matrix
”
（相关矩阵）
：以相关矩阵来抽取因素；
（
2
）
“
?
Covariance matrix
”
（共变异系数矩阵）
：以共变量矩阵来抽取因素。
<
/p>
3
．
“
Disp
lay
”
（显示）选项方框
（
1
）
“
?
Unrotated
factor
solution
”
（未旋转因子解）
：显示未转轴时因素负荷量、
特征值及共同性；
（
2
）
“
?
Screet plot
”
（陡坡图）
：显示陡坡图
4
．
“
Extract
”
（萃取）选项方框
（
1
）
“
?
Eigenvalue over:
”
（特征值
）
：后面的空格内定为
1
，表示因素抽
取时，
只抽取特征值大于
1
者，使用者
可随意输入
0
至变量总数之间的值；
（
2
）
“
Number
of
factors
”
（因子个数）
：选取此项时，后面的空格
内输入限定之因
素个数。
在“
Factor Analysis:Extraction
”对话窗口中，抽取因素方法选择“
Principal
components
”
，
选取
“
?
Correlati
on
matrix
”
、
并勾选“
?
Unrotated
factor
solution
”<
/p>
、
?
Screet
plot
”等项，在抽取因素时限定在特征值大于
1
者，在“
?
Eigenvalue
over:
”
后面的空格内输入
1
。
?
Rotation
…
（萃取…）
按钮，会出现“
Factor Analysis:Rotation
< br>”（因
子分析：旋转）对话窗口
1
．
“
Method
”
（方法）选项框内有
6
中因
素转轴方法
（
1
）
“
?
None
< br>”
：不需要转轴；
（
2
）
“
?
Varimax
”
：最大变异法，属正交转轴法之一
；
（
3
）<
/p>
“
?
Quarimax
< br>”
：四次方最大值法，属正交转轴法之一；
（
4
）
“
?
Equamax
”
：相等最
大值法，属正交转轴法之一；
（
5<
/p>
）
“
?
Dire
ct Oblimin
”
：直接斜交转轴法，属斜交转轴法之一
；
（
6
）<
/p>
“
?
Promax
”
：
Promax
转轴法，属斜交转
轴法之一。
2
．
“
Display
”
（显示）选项
框：
（
1
）
“
?
Rotated solutio
n
”
（转轴后的解）
：显示转轴后的相
关信息，正交转轴显
示因素组型（
pattern
）矩阵及因素转换矩阵；斜交转轴则显示因素组型、因素结构矩阵
与因素相关矩阵。
（
2
）
“
?
Loading plot
”
（因子负荷量）
：绘出因素的散布图。
3
．
“
Maximum
Iterations
for
Co
nvergence
”
：转轴时执行的叠代（
< br>iterations
）最多
次数，后面内定的数字
25
（算法执行转轴时，执行步骤的次数上限）
。
在
“
Factor
< br>Analysis:Rotation
”
对
话
窗
中
，
< br>选
取
“
?
Varimax
”
、
“
?
Rotated
solution
”等项。研究者要勾选“
?
Rotated sol
ution
”选项，才能显示转轴后的相关
信息。
?
Score
…
（分数）按钮
1<
/p>
．
“
?
Save
as variable
”
（因素存储变量）框
勾选时可将新建立的因素分数存储至数据文件中，并产生新的变量名称（内定
为
fact_1
、
fact_2
等）
。在“
Method
”框中表示计算因素分数的方法有三种：
（
1
）
“
?
< br>Regression
”
：使用回归法；
（
2
）
“
?
Bartlett
”
：使用
Bartlette
法；
（
3
）
“
?
Anderson-Robin
”
：使用
Anderson-
Robin
法；
2
< br>．
“
?
Display
factor score coefficient matrix
”
（显示因素分数系数矩阵）
选项勾选时可显示因素分数系数矩阵。
?
Options
…
（选项）按钮，会出现“
Factor Analysis:Opt
ions
”（因子分
析：选项）对话窗口
1
．
“
M
issing
Values
（遗漏值）框选项：遗漏值的处理方式。
（
1
）
“
?
Exclude cases listwise
”
（完全排除遗漏值）
：观察值在所有变量中没有
遗漏者才加以分析；
（
2
）
“
?
Ex
clude cases pairwise
”
（成对方式排除
）
：在成对相关分析中出现遗漏
值的观察值舍弃；
（
3
）
< br>“
?
Replace with mean
”
（用平均数置换）
：以变量平均值取代遗漏值。<
/p>
2
．
“
Coefficient Display Format
（系数显示
格式）框选项：因素负荷量出现
的格式。
（
1
）
“
?
Sorted by size
”
（依据因素负荷量排序）
：根据每一因素层
面之因素负荷
量的大小排序；
（
2
）
“
?
Suppress absolute values less than
”
（绝对值舍弃之下限）
：因素负荷
量小于后面数字者不被显示，内定的值为
0.1
。
在“
Factor Analysis:Opt
ions
”对话窗口中，勾选“
?
Ex
clude cases listwise
”
、
“
?
Sorted by size
”等项，并勾选“
?
Suppress
absolute values less than
”选项，
正式的论文研究中应呈现题项完整的因素负荷量较为适宜。
按
Continue
按钮，再按
OK
确定。
五、因素分析的结果解释
1
．报表
1
——
KMO<
/p>
测度和
Bartlett
球形检验表
KMO and Bartlett's Test
Kaiser-Meyer-Olkin Measure
of Sampling
Adequacy.
Bartlett's Test of
Sphericity
Approx. Chi-
Square
df
Sig.
.857
1187.740
231
.000
KMO
是
Kaiser-Meyer-
Olkin
的取样适当性量数。
KMO
测度的值越高
（接近
1.0
时）
，
表明变量间的共同因子越多，研究数据适合用因子分析。通常按以下
标准解释该指标值
的大小：
KMO
值达
到
0.9
以上为非常好，
0.8
～
0.9
为好，
0.
7
～
0.8
为一般，
< br>0.6
～
0.7
为
差，
0.5
～
0.6
为很差。如果
KMO
测度的值低于
0.5
时，表明样本偏小，需要扩大样本，
此处的
KMO
值为
0.857
，表示适合进行因素分析。
Bartlett
球体检验
的目的是检验相关
矩阵是否是单位矩阵（
identity <
/p>
matrix
）
，如果是单位矩阵，则认
为因子模型不合适。
Bartlett
球体检验的虚无假设为相
关矩阵是单位阵，
如果不能拒绝该假设的话，
就表明数
据不适合用于因子分析。一般说来，显著水平值越小（
<0.05
）表明原始变量之间越可能
存在有意义的关系，如果显著性水平很大（
如
0.10
以上）可能表明数据不适宜于因子分
析。
本例中，
Bartlett
球形检验的
?
2
值为
1187.740
（自由度为
231
< br>）
，伴随概率值为
0.000<0.01
，
达到了显著性水平，
说明拒绝零假设而接受备择假设
，
即相关矩阵不是单位
矩阵，代表母群体的相关矩阵间有共同因
素存在，适合进行因素分析。
2
．报
表
2
——共同因子方差（共同性）表
Communalities
a1
a2
a3
a4
a5
a6
a7
a8
a9
a10
a11
a12
a13
a14
a15
a16
a17
a18
a19
a20
a21
a22
Initial
1.000
1.000
1.000
1.000
1.000
1.000
1.000
1.000
1.000
1.000
1.000
1.000
1.000
1.000
1.000
1.000
1.000
1.000
1.000
1.000
1.000
1.000
Extraction
.719
.656
.734
.675
.612
.755
.631
.572
.706
.784
.756
.774
.564
.706
.662
.500
.748
.554
.502
.767
.654
.471
Extraction Method: Principal Component
Analysis.
上表报告的是共同因子方差，即表明每
个变量被解释的方差量。初始共同因子方差
（
Initial
Communalities
）是每个变量被所有成份或因子解释的方差估计量。对于主
成份
分析法来说，它总是等于
1
，因为
有多少个原始变量就有多少个成份（
Communalitie
）
，
因此共同性会等于
1
。
抽取共同因子方差是指因子解中每个变量被因子
或成份解释的方差估计量。这些共
同因子方差是用来预测因子的变量的多重相关的平方。
数值小就说明该变量不适合作因
子，可在分析中将其排除。
<
/p>
3
．报表
3.1
——旋转前总的解释方差
Total Variance
Explained
Component
1
2
3
4
5
Total
8.145
2.728
1.300
1.262
1.066
Initial Eigenvalues
% of
Variance
Cumulative %
37.024
12.400
5.908
5.736
4.845
37.024
49.424
55.332
61.068
65.913
Extraction Sums of
Squared Loadings
Total
8.145
2.728
1.300
1.262
1.066
% of Variance
Cumulative %
37.024
12.400
5.908
5.736
4.845
37.024
49.424
55.332
61.068
65.913
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