-
弹性力学常用公式
一，三维空间
应力：
?
(
x
,
n
)
?
?
(
x
)
?
n<
/p>
，
?
?
?
?
?
?
??
?
??
?
?
，
?
ij
,
j
?
f
i
< br>?
0
(
?
u
i
)
'
T
?
?
应变：
?
ij
?
1<
/p>
?
u
i
,
j
?
u
j
,
i
?
，协调方程
:
?
ij
,
kl
?
?
kl
,
ij
?
?
ik
,
jl
?
?
jl
,
ik
?
0
2
1
?
?
?
< br>?
ij
?
?
kk
?
ij
E
E
线性本构方程：
Hooke<
/p>
定律
?
ij
?
C
ijkl
?
kl
，各向同性：
?
ij
?
2
G
< br>?
ij
?
??
< br>kk
?
ij
,
< br>
?
ij
?
边界条件：
?
B
?
S
u
?
S
?
，
S
u
?
S
?
?
?
；
u
i
S
u
?
u
i
，
?
ij
n
j
S
?
?
X
i
二、平面问题
本构方程
平面应变
平面应力
平面应力（极坐标系）
?
??
?
2
G
?
??
?
??
kk
?
??
,
平面应力
?
平面应变：
E
?
?
x
?
?
y
?
xy
2
G
(
1
?
?
)
?
(
?
x
?
?
y
)
1
?
2
?
< br>1
?
?
2
G
(
1
?
?
)
?
?
(
?
y
?
?
x
)
1
?
2
?
1
< br>?
?
?
G
?
xy
E
?
?
?
、
1<
/p>
?
?
1
?
?
2
2
G
(
?
r
?
??
?
)
1
< br>?
?
2
G
?
(
?
?
?
??
r
)
<
/p>
1
?
?
?
G
?
r
?
?
x
?
?
y
?
xy
2
< br>G
(
?
x
?
??
y
)
1
?
?
2
G<
/p>
?
(
?
y
?
??
x
)
1
?
?
?
G
?
xy
?
r
?
?
?
?
r
?
?
z
?
?
(<
/p>
?
x
?
?
y
)
?
?
(
?
x
?
?
y
)
?
zx
?
?
zx
?
0
?
z
?
0
?<
/p>
zx
?
?
zx<
/p>
?
0
1
?
?
?
?
??
?
?
kk
?
??
E
E
1
(
?
x
< br>?
??
y
)
E
1
?
y
?
(
?
y<
/p>
?
??
x
)
E
1
?
xy
?
2
?
xy
?
?
xy
G
?
z
?
0
?
zr
?
< br>?
z
?
?
0
?
??
?
1
?
?
2<
/p>
?
?
x
?
(
?
x
?
?
y
)
E
1
?
?
1
?
?
2
?
?
y
?
(<
/p>
?
y
?
?
x
)
E
1
?
?
1
?
xy
?
2
?
< br>xy
?
?
xy
< br>G
?
x
?
1
(
?
r
?
??
?
)
E<
/p>
1
?
?
?
(
?
?
?
??
r
)
E
1
?
r
< br>?
?
?
r
?
G
?
r
?
?
z
?
0
?
zx
?
?
zy
?
0
?
z
?
?
?
E
(
?
< br>x
?
?
y
)
?
z
?
?
?
z
r
?
zx
?
?
zy
?
0
(
?
r
?
?
?
)
E
< br>?
?
z
?
?
0
?
协
调
方
程
:
?
2
?
y
?
x
2
2
?
2
?
x
?
?
xy
< br>?
2
?
?
1
?
2
?
r
1
?
2
?
r
?
2
?
?
?
1
?
?
r
1
?
< br>?
r
?
?
?
?
2
?
?
?
?
?
0
，
?
x
?
y
?
y
2
?
r
2
< br>r
?
?
2
r
?
r
?
?
r
?
r
r
?
r
r
2
?
?
?
2
(
?
x
?
< br>?
y
)
?
?
(
1
?
?
)(
f
x
,<
/p>
x
?
f
y
,
y
)
，如
f
x
?
?
V
,
x
，
< br>f
y
?
?
V
,
y
，引入
Airy
应力函数：
?
x
?
?
,
yy
?
V
1
-
-
-
-
-
-
-
-
-
上一篇：ANNE OF GREEN GABLE
下一篇：雅思阅读练习题及答案