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第七节
单缝衍射
<
/p>
教
学
内
容
：
1
.
分
析
单
缝
夫
琅
和
费
衍
射
暗
纹
分
< br>布
规
律
的
方
法
；
分
析
缝
宽
及
波
长
对
衍
射
条
纹
分
布
的
影
响
；
< br>
2
.
分
析
圆
孔
衍
射
特
点
，
引
入
瑞
利
判
据
，
分
析
仪
器
分
< br>辨
本
领
及
其
应
用
实
例
。
重
点
难
点
：
1
.
单
缝
衍
射
明
、
暗
条
纹
的
计
算
；
< br>
2
.
光
学
仪
器
分
辨
本
领
及
其
应
用
；
基
本
要
求
：
1
.
理
解
光
的
衍
射
条
纹
的
特
征
及
实
< br>际
中
的
应
用
；
2
.
掌
握
最
小
分
辨
角
公
式
及
其
应
用
< br>。
一、单缝夫琅禾费衍射实验装置和衍射图样
< br>光
源
在
透
镜
L
1
的
物
方
焦
平
面
，
接
收
屏
在
L
2
象
方
焦
平
面
< br>。
衍
射
图
样
光
强
分
布
：
二、菲涅耳半波带法
1.
基本思想
将
AB
狭缝波面分成整数个波带，各波
带面积相等，相邻波带的相
位差为
（相邻波
带上的对应点到达观察点的光程差为半个波
长）
。
2
.
结
论
?
（
1
）暗纹条件
a
s
in
?
?
2
k
?
/
2
?
k
?
k
?
?
1
,
?
2
?
（
< br>2
）明纹条件
（
3
）中央亮条纹
，
a
sin
?
?
(
2
k
?
1
)
?
/
2
，
k
?
?
1
,
?
2
?
中
央<
/p>
两
侧
第
一
暗
条
纹
之
间
的
区
域
，
称
做
零
级
（
或
中
央
）
明
条
纹<
/p>
，
它
满
足
条
件
：
中
央
明
条
纹
的
半
角
宽
为
：
?
?
?
a
sin
?
?
?
si
n
?
?
?
/<
/p>
a
；
其
它
各
级
明
条
纹
的
宽
度
为
中
央
明
条
纹
宽
度
的
一
半
（<
/p>
如
图
所
示
）
。
（
4
）条纹宽度
屏幕上中
央明条纹的线宽度为：
（焦距
（
5
）条纹在接收屏上的位置
暗纹位置：
明纹位置：
f
）
：
?
x
?
2
?
?
f
/
a
x
?
k
?
?
f
/<
/p>
a
，
k
?
?
1
,
?
2
?
；
x
?
(
2
k
?
1
)
?
?
f
/
2<
/p>
a
，
k
?
?
1
,
?
2
?
；
三、讨论
1
.
条
纹
在
屏
幕
上
的
位
置
与
波
长
成
< br>正
比
，
如
果
用
白
光
做
光
源
，
中
央
为
白
色
明
条
纹
，
其
两
侧
各
< br>级
都
为
彩
色
条
纹
（
红
在
外
）
。
该
衍
射
图
样
称
为
衍
射
光
谱
。
< br>
2
.
由
微
分
式
看
出
缝
越
窄
（
a
越
小
）
，
条
纹
分
散
的
< br>越
开
，
衍
射
现
象
越
明
显
；
反
之
，
条
纹
向
中
央
靠
拢
。
当
缝
< br>宽
比
波
长
大
很
多
时
，
形
成
单
一
的
明
条
纹
，
这
就
是
透
镜
所
形
< br>成
线
光
源
的
象
。
显
示
了
光
的
直
线
传
播
的
性
质
。
可
见
几
何
< br>光
学
是
波
动
光
学
在
?
x
?
?
k
?
?
f
/
a
a
??
?
时
的
极
限
情
况
。
当
或
时
会
出
现
明
显
的<
/p>
衍
射
现
象
。
3
.
光
源
上
下
移
动
，
条
纹
反
向
移
动
< br>。
4
.
单
缝
上
下
移
动
，
条
纹
位
置
不
变
< br>。
思
考
题
：
衍
射
屏
为
平
行
等
宽
双
狭
缝
，
每
一
个
缝
的
衍
射
< br>图
样
、
位
置
一
样
吗
？
衍
射
合
光
强
如
何
？
a
?
?
a
?
?
< br>四、振幅矢量图法
1.
基本思路
将
AB
波面等分成
N
份，相邻两波面的光
程差：
?
差：
?
a
sin
?
/
N
，相位
?
?
(
2
?
/
?
)
?
合
振
幅
为
：
?
N
?
A
?
?
A
i
< br>i
?
1
，
圆
弧
半
径
：
NA
1
R
?
N
?
，
因
此
：
N
?
N
?
N
?
A
?
2
R
sin(
)
?
NA
1
sin(
)
/(
)
2
2
2
。
N
?
?
a
sin
?
u
?
?
A
?
NA
1
sin
u
/
u
。
2
?
引入变量：
，则有：
A
?
NA
1
，中
央明条纹中心
O
处的光强：
当
?
?
0
，
u
?
0
，
I
0
?
N
< br>2
A
1
2
。
I
sin
u
2
?
(
)
2
I
u
I
?
A
屏
幕
上
P
点
的
光
强
且
0
< br>
2.
结果
< br>（
1
）
单缝衍射图样相对光强分
布情况
I
sin
u
2
?
(
)
2
I
u
I<
/p>
?
A
屏
幕
上
P
点
的
光
强
且
0
（
2
）暗纹条件
u
?
?
k
?
u
?
?
a
sin
?
/
?
?
?
?
,
?
2<
/p>
?
,
?
3
?
?
即
暗
条
纹
中
心
位
置
满
足
：
有：
a
sin
?
?
k
?
,
（
3
）明纹条件
k
?
?
1
,
?
2
,
?
?
，与半波带法结果相同。
<
/p>
dI
d
sin
2
u
?
(
2
)
?
0
du
u
光强极大的地方应满足：
du
即
tan
u
?
u
，
采
< br>用
计
算
机
或
图
解
法
可
得
：
u
?
0
,
?
1
.
43
?
,
?
2
.
46
?
,
?
3
.
47
?
?
?
除
零
级
外
，
其
它
明
条
纹
中
心
位
< br>置
与
半
波
带
法
结
果
略
有
不
同
。
（
4
）
各
级
条
纹
光
强
比
较
各
级
明
< br>条
纹
的
光
强
比
为
：
I
0
:
I
1
:
I
2
:
I
3
?
1
:
0
< br>.
047
:
0
< br>.
017
:
0
< br>.
0083
，
可
见
单
缝
衍
射
光
强
集
中
在
中
央<
/p>
零
级
明
条
纹
处
。
课本
138
页例题：