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第
17
章
三片式照相物镜设计
17.1
设计任务
本实例参照黄一帆和李林编
的《光学设计教程》图书中的案例，并进行了部
分内容的修改完善。设计任务为：
系统焦距为
9 mm
，
F#
为
4
，
全视场
2
ω
为
40
?。
要求所有视场在
67.5
lp/mm
处
MTF
>0.3
。
17.2
设计过程
（
1
）系统
建模
为简化设计过程，作者从《光学设计手册》
（李世贤，等
.
北京理工大学出版
< br>社
.1990
）中选取了一个三片式照相物镜作为初始结
构，见表
17-1
所示。
表
17-1
初始系统结构参数
表面序号
半径
/mm
厚度
/mm
玻璃
1
28.25
3.7
ZK5
2
-781.44
6.62
3
-42.885
1.48
F6
4
28.5
4.0
光阑
5
4.17
6
160.972
4.38
ZK11
7
-32.795
f
/<
/p>
=74.98
，
F# =3.5
，
2
ω
=56
?
根据
ZEMAX<
/p>
建模的步骤，首先是系统特性参数输入过程。
< br>点击
“
Gen
”
按钮，
在
“
General<
/p>
”
系统通用数据对话框中设置孔径和玻璃库。
在孔径类型（
Aperture
Type
：
）中选择“
Image
Space
F#
”
< br>，并根据设计要求在
“
Aperture Value<
/p>
：
”输入“
4
”
；在玻璃库（
Glass Catalogs
< br>）里输入“
CHINA
”
，以<
/p>
便导入中国玻璃库（光明）
。
点击
“
Fie
”
按钮，
打开
“
Fie
l
d Data
”
对话框设置
5
个视场
（
0
ω
,0.3
ω
，
0.5
ω
，
0.7<
/p>
ω
和
ω
视场）<
/p>
。
点击“
Wa
v
”按钮，打开“
Wavelength
Data
”对话框设置“
Select
→
F
，
d
，
C[Visibl
e]
”
，自动输入三个特征波长。
接着在透镜数据编辑器（
Lens
Data
Editor
）中输入初始
结构，如图
17-1
所
示。
在表
17-1
中，第<
/p>
7
面厚度为透镜组最后一面与像面之间的间距，但是表中
并没有列出。为了将要评价的像面设为系统的焦平面，可以利用
ZEMA
X
的求解
（
Solve
）
功能。
该功能用于设定光学系统结构的参数，
如
Curvature
、
Thickness
、
Glass
、
Semi-Diameter
、
Co
nic
和
Parameter
等操作数
。
求解（
Solve
）功能使用方法：
用鼠标左键双击（或单击鼠标右键
）需要设置“
Solve
”功能的单元格（即第
“
7
”面所在的行和“
Thi
ckness
”所在的列交叉的单元格）
，将弹出标题为
“
Thickness Solve on Surface 7
”的对话框，如图
17-2
所示。
图
17-1
三片式照相物镜初始结构参数
图
17-2 Thickness Solve on
Surface 7
对话框
根据本系
统的设计要求，
在图
17-2
中，
对话框
“
Solve Type
”
中选择
“
Margin
al
Ray Height
”
，并将
“
Height
：
”值输入为“
0
”
，表示将像面设置在了边缘光线聚
焦的像方焦平面上。对话框中的“
Pupil Zone
”定义了光线的瞳面坐标，用归一
化坐标表示。
“<
/p>
Pupil Zone
”
的值如果为
0
，
则表示采用近轴光线；
如果为
-1
和
+1
之间的任意非零值，则表示采用所定义坐标上的实际光线进行计算。
单击“
OK
”后，系统会自动计算出最后一
面与焦平面之间距离值，并在单
元格的右侧显示“
M
”字母，表示这一厚度采用了求解“
Solve
”
方法。
初始结构参数输入后，由于系统焦距与设计要求并不相
符，因此需要通过缩
放功能进行调整。
初始结构参数的缩放功能使用方法：
执行命令“
Tools
→
Scale
Lens
”
，即可打开名称为“
Sca
l
e Lens
”的对话框，如
图
17-3
所示。
图
17-3
焦距缩放
图
17-4
焦距缩放后的二维结构图
由于系统现有的焦距为
74.98
mm
，
且设计任务要求将其变为
9 m
m
，
因此缩
放因子为
< br>9/74.98 =0.120032
。所以在“
Scale By Facto
r
（缩放因子）
”后面输入
“
0.120032
”
。单击“
< br>OK
”按钮后，
Lens Data Editor
中的结构数据将发生变化，
此时系统焦距
E
FFL
已经调整为
9
mm
。
调整后的系统可以通过工具栏
上的“
Lay
”按钮查看系统二维结构图，如图
17-4
所示。从“
Layout
”结构图中可以看出：第一个透镜的边缘不合理，出现
前后两表面相交的情况，
即第一光学表面边缘厚度为负值。
很显然，
这是不合理
的。为了解决此问题，
可以再次利用
“
Solve
（求解）
”
功能，在“
Thickness solve
on surface 1
”
对话框中
将第一面厚度的
“
Solve Type
（求解类型）
”
中选择
“
Edge
Thickness
（边缘厚度）
”
，并在“
Thickness
（厚度）
”中输入“
0.1
”
，这表示第一
面边缘厚度被控制为
0.1
mm
。该值在优化过程中不会被改变。点击“
Layout
”
结构图中的“
< br>Update
（更新）
”即可得到图
17-5
。
图
17-5
设置
Solve
后的二维轮廓图
（<
/p>
2
）初始性能评价
系统结构调整完成后，可通过菜单“
Spt
”
、
“
MTF
”按钮分别显示
系统的点
列图和
MTF
图线。在
MTF
曲线图中，由于系统要求考察
67.5
lp/mm
处的
MTF
值，因此通过“
Settings
”对话框将采样频率（即空间频率）定为
68 lp/mm
。
从
FFT MTF
曲线图，如图
17-6
所示，可以看出系统成像质量较差，需要进
< br>一步优化。
图
17-6
FFT MTF
曲线图
（
3
）优化
进行优化之前需要设置评价函数。从主窗口“
Editors
”中选择“
Merit
Function
”
，在新打开的评价函数编辑器（
Merit Function Editor
）中选择“
Tools
→
Default Merit
Function...
”
，在评价函数设置对话框中，选择默
认评价函数中的
“
PTV + Wavefront + Ce
ntroid
”
评价方法。
并将厚度边
界条件设置为：
玻璃
（
Glass
）
厚度的最小值（
Min
< br>）为
0.5 mm
，最大值（
M
ax
）为
10 mm
；空气（
Air
）厚度
最小值（
Min
）为
0.1 mm
，最大值（<
/p>
Max
）为
100 mm
。边缘厚度（
Edge
）都设
置为
0.1 mm
，如图
17-7
所示。
图
17-7
默认评价函数设置
图
17-8
参考设计结果的
Lens Data
Editor
窗口
单击“
OK
”后，返回“
Merit Function
Editor
”窗口。系统已经根据上述设
置自动生成了一系列
控制像差和边界条件的操作数。此时，需要加入
EFFL
以控<
/p>
制系统焦距目标值（
Target
）为<
/p>
9 mm
，权重（
Weight
）为
1
。
再次返回“
Lens Data Editor
”编辑窗口，为系统结构设置变量。变量设置可
以有不同选择。这里采用的做法
是将系统各表面半径（光阑面除外）和第一、第
二面的厚度设为变量。变量设置完成后，
即可通过工具栏中的“
Opt
”按钮执行
优化。
如果曲率半径（
Radiu
s
）和厚度间隔（
Thickness
）经反复优化都不能满足设
计要求，此时可以考虑设置玻璃（
G
lass
）为变量，以便更换玻璃。
注意：当设置玻璃为变量时，单元格会出现两个数字并与逗号隔开，前面是
折射率值，后
面是阿贝数值。
设计练习
请您总结一下三片式照相物镜设计的设计过程和技巧，并自行完成如下设计任务。
系统焦距为
10mm
，
F#
为
5
，全视场
2
ω
为
38<
/p>
?，工作在可见光波段，玻璃
材料只能有两种（注意设计实例中有
三种）
，要求所有视场满足：在
50
l
p/mm
处
MTF
>0.3
。
提示：
典型的三片式照相镜头也称为库克（
COOKE
）
镜头，它只有三个镜片，因结
构简单、
造价低廉被广泛地应用在
价格较低的照相机上。
它的结构它的是：
正透
< br>镜
+
负透镜
+
< br>正透镜。
三者之间相互分离。
这种镜头的复杂化形式分为
两类：
一类
是把前后两个正透镜中的一个分成两个分离的镜片（
即有三个变成四个）
，目的
是增大镜头的相对孔径；
另一类是把前后两个正透镜中的一个或两个用双胶合透
镜组代替，
目的是在增加相对孔径的同时，
增加全视场，
并
改善边缘视场的成像
质量。
它的优化变量有如下几类：
1
）曲率半径（
Radius
）
：有
6
个。
2
）厚度间隔（
Thickness
< br>）
：如果不把物距和像距算在内的话，有
5
个。
3
）玻璃材料（
Glass
）
：和镜片的个数相同，有
3
个。
4
）二次曲面系数（
Conic
）
：有
6
个，一般对于纯球面系统而言须将它们设
为零。
虽然整个系统只有三个镜片，但是
正是因为参与优化的变量近
15
个所以可
以校正大部分初级像差。
在优化过程中，光阑（
STOP
）位置也是可以参与优化的。尤其是物方远心
和像方远心光学系统中，光阑的位置对成像质量的影响很大。
在优化过程中，半口经（
Semi-Diameter
）不能参与优化，一般情况下，我
们将其求解类型（
Solve
Type
）设置为自动的（
< br>“
Automatic
”
）
，而非固定的
（
“
Fixed
”
）
。
而
“
Pick Up
”
类型是用来设置当面光学表面与前面某一个光学表面
的半口经（
Semi-Diameter
）大小一致，即可以用来设置对称型的光学系
统结构。
而“
Maximum
”类型是
用来设置最大值的。
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