-
概率
教学目标：
<
/p>
1
、理解随机事件的定义，概率的定义；
2
、会用列举法求随机事件的概率；利用频率估计概率（试验概
率）
；
3
、
体会随机观念和概率思想，逐步学习利用列举法分析问题和解决问题，提高解决实际问
题
的能力。
重难点：
1
．计算简单事件概率的方法，主要是列举法（包括列表法和画树形图法）
。
2
．利用频率
估计概率（试验概率）
。
教学过程
一
知识梳理
1.
基本概念
（
1
）必然事件是指一定能发生的事件，或者说发生的可能性
是
100%
；
（
2
）不可能事件是指一定不能发生的事件；
（
3
）随机事件是指在一定
条件下，可能发生也可能不发生的事件；
（
< br>4
）随机事件的可能性
一般地，
随机事件发生的可能性是有大小的，
< br>不同的随机事件发生的可能性的大小有可
能不同．
（
5
）概率
一般地，在大量重复试验中，如果事件
A
发生的频率
m
会稳定在某个
常数
P
附近，
?
n
那么这个常数
P
就叫做事件
A
的概率，记为
P
（
A
）
=P
．<
/p>
（
6
）可能性
与概率的关系
事件发生的可能性越大，它的概率越接近于
1
，反之事件发生的可能性越小，则它的概率越
接近
0
．
（图
6-30
）
< br>（
7
）古典概率
一般地，如果在一次试验中，有
n
种可能的结果，并且它们发生的可能性相等，
?
事件
A
包含其中的
m
种结果，那么事件
A
发生的概率为
P
（
A
）
=
m
．
< br>n
（
8
）几何图形的概率
概率的大小与面积的大小有关，<
/p>
?
事件发生的概率等于此事件所有可能结果所组成图形
的面积除以所有可能结果组成图形的面积．
2.
概率的理论计算方法有：①树状图法；②列表法．
3.
通过大量重复实验得到的频率估计事件发生概率的值
< br>
4.
利用概率的知识解决一些实际问题，如利用概率判
断游戏的公平性等
三
典型例题
例
1
、下列事件中，是必然事件的是（
）
A.
购买一张彩票中奖一百万
B.
打开电视机，任选一个频道，正在播新闻
C.
在地球上，上抛出去的篮球会下落
D.
掷两枚质地均匀的骰子，点数之和一定大于
6
例
2.
在一场足球比赛前，甲教练预言说：
“根据我
掌握的情况，这场比赛我们队有
60
％的机会获胜”意思最接近的是（
）
A.
这场比赛他这个队应该会赢
B.
若两个队打
100
场比赛，他这个
队会赢
60
场
C.
若这两个队打
10
场比赛，这个队一定会赢
6
场比赛
.
D.
若这两个队打
100
场比赛，他这个队可能会赢
60
场左右
.
例
3
一个袋中装有
6
个黑球
3
个白球，这些球除颜色外，大小、形状、质地完全相同，在看
不到球的情况下，随机的从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率是（
）
1
1
1
2
A
.
B
.
C
.
D
.
< br>9
3
2
3
例
4.
用树状图法求下列事件的概率：
（
1
）连续掷两次硬币，两次朝
上的面都相同的概率是多少？
（<
/p>
2
）连续掷三次，至少出现两次正面朝上的概率是多少
例
5
.
在一个口袋中有
4
个完全相
同的小球，把它们分别标号
l
、
2
、
3
、
4
．小明先随机地摸出
一个小球，小强再随机地摸出一个小球
.
记小明摸出球的标号为
x
，小强摸出的球标号为
y.
小明和小强在此基础上共同协商一个
游戏规则：当
x>y
时小明获胜，否则小强获胜
.
①若小明摸出的球不放回，求小明获胜的概率．
②若小明摸出的球放回后小强再随机摸球，问他们制定的游戏规则公平吗
?<
/p>
请说明理由．
例
6.
小江玩投掷飞镖的游戏，他设计了一个如图所示的靶子
，点
E
、
F
分
别是矩形
ABCD
的
两边
AD
．
BD
上的点，EF∥
AB，点
M
、
N
是
EF
上任意两点，则投掷一次，飞镖落在阴影部分
的概率是（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
例
7.
为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘里捕捞了
1000
条鱼做上标记，然后放回池塘里，
经过一段
时间，
等有标记的鱼完全混合于鱼群中以后，
再捕捞
200
条，
若其中有标记的鱼有
< br>10
条，则估计池塘里有鱼
_____________
_
条．
例
8.
一个密封不透明的盒子里有若干个白球
< br>,
在不允许将球倒出来的情况下
,
为估计白球
的个数
,
小刚向其中放入
8
个黑球
,
摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色
,
再把它放回盒
中
,
不断重复
,
共摸球
< br>400
次
,
其中
88
次摸到黑球
.
估计盒中大约有白球
( )
A
、
28<
/p>
个
B
、
30
个
C
、
36
个
D
、
42
个
例
9
．
一个不透明的袋子中装有三个完全相同的小球，分别标有数字
3
，
4
，
5
．从袋子中随
机取出一个小球，用小球上的数字作为十位上的数字，然后
放回；
再取出一个小球，用小球
上的数字作为个位上的数字，<
/p>
这样组成一个两位数．
试问：
按这种方法
能组成哪些两位数？
十位上的数字与个位上的数字之和为
9
的两位数的概率是多少？用列表法或画树状图法加
以说明．
-
-
-
-
-
-
-
-
-
上一篇：(完整)初中英语阅读理解解题技巧
下一篇：可能性问题(小学五年级数学)