-
。
三角函数部分专题
题型分析：
1
，
化简题，
充分运用和差公式和和差化积公式，
以及倍角公式化
简，
高幂的先降幂，低幂的先升幂，趁着思考，冷静应对。
2
，求三角形类型题，主推正余玄定
理。
两角和与差的三角函数
sin(
α
+
β
)=sin
α·
cos
β
+cos
α·
sin
β
sin(
α
-
β
)=sin
α·<
/p>
cos
β
-cos
α·
sin
β
cos(
α
+
β
< br>)=cos
α·
cos
β
-sin
α·
sin
β
co
s(
α
-
β
)
=cos
α·
cos
β
+sin
α·
sin
β
tan(
α
+
β
)=(ta
n
α
+tan
β
)/(1-tan
α·
tan
β
)
tan(
α
-
β
)=(tan
α
-tan
β
)/(1+tan
α·
tan<
/p>
β
)
和差化积公式
sin
α
+
sin
β
=2sin[(
α
+
β
)/2]*cos[(
α
-
β
)/2]
sin
α
-sin
β
=2cos[(
α
+
β
)/2]*
sin[(
α
-
β
)/2]
< br>cos
α
+cos
β
=2cos[(
α
+
β<
/p>
)/2]*cos[(
α
-
β
)/2]
cos
α
-
cos
β
=-2sin[(
α
+
β
)/2]*sin[(
α
-
β
)/2]
< br>
sin
α
·
cos
< br>β
=(1/2)[sin(
α
+
β
)+sin(
α
-
β
)]
cos
α
·
sin
β
=
(1/2)[sin(
α
+
β
)-sin(
α
-
β<
/p>
)]
cos
α·
cos
β
=(1/2)[cos(
α
+
β
)+cos(
α
-
β
)]
-
可编辑修改
-
。
sin
α·
sin
β
=-(1/2)[cos(
α
+
β
)-cos(
α
-
β
)]
倍角公式
sin(2
α
)=2sin
α·
cos
α
=2/(t
an
α
+cot
α
)
cos(2
α
)=(cos
α
)^2-(sin
α
)^2=2(cos
α
)^2-1=1-2(sin
α
)^2
tan(2
α
)=2tan
α
/(1-tan²
α
)
co
t(2
α
)=(cot²
α
-1)/(2cot
α
)
sec(2
α
)=sec²
α
< br>/(1-tan²
α
)
csc(2
< br>α
)=1/2*sec
α·
cs
c
α
半角公式
sin(
α
/2)=
< br>±√
[(1-cos
α
)/2]
cos
(
α
/2)=
±√
[(1+cos
α
)/2]
tan(
α
/2)=
±√
[(1-cos
α
)/(1+cos
α
)]=sin
α
/(1+cos
α<
/p>
)=(1-cos
α
)/sin
α
cot(
α
/2)=
±√<
/p>
[(1+cos
α
)/(1-cos
α
)]=(1+cos
α
< br>)/sin
α
=sin
α
/(1-cos
α
)
sec(
α
/2)=
±√
[(2sec
α
/(sec
α
+1)
]
cs
c(
α
/2)=
±√
< br>[(2sec
α
/(sec
α<
/p>
-1)]
万能公式
sin(a)=[2tan(a/2)]/[1+tan²(a/2)]
cos(a
)=[1-tan²(a/2)]/[1+tan²(a/2)]
tan(a)=[2tan(a/
2)]/[1-tan²(a/2)]
正玄定理：
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
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可编辑修改
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