-
一、初中物理质量和密度问题
1
．
两只一样的烧杯均装满水，将两个实心铜块和铁块分别投入烧杯中
，（已知
ρ
铜
=8.9
×10
3
kg/m
3
，
ρ
铁
=7.9×1
0
3
kg/m
3
）测得两杯总质量相等，则铜块与铁块质量大小关系，下面
说法正确的是
A
．铜块质量大
B
．铁块质量大
C
．铁块和铜块质量一样大
D
．条件不足，无法判断
【答案】
B
【解析】
【详解】
两只烧杯相同，原来装满水
，其质量
m
0
相同，将铜块投入水中，有水溢出，溢出水后的
质量是：
m
1
=
m
0
+
m
铜
-
m
溢
1
，
将铁块投入水中，有水溢出，溢出水后的质量是：
m
2
=
m
0
+
m
铁
-
m
溢
2
，
根据题意知道
m
1
=
m
2
，整理得：
m
铜
-
m
溢
1
=
m
铁
-<
/p>
m
溢
2
，
金属块浸没水中，排开（溢出）水的体积等于金属块的体积，由
?
?
ρ
铜
V
铜
-
ρ
水
V
铜
=
ρ
铁
V
铁
-
ρ
水
V
铁
，
整理得，铜块与铁块的密度之比是：
m
知道，
V
V
铜
?
铁
?
?
水
7.9g/
cm
3
?
1g/cm
< br>3
6.9
69
?
=
=
=
，
3
3
V
铁
?
铜
?
?<
/p>
水
8.9g/cm
?
1g
/c
m
7.9
7
9
铜块与铁块的质量之比是：
m
铜
?
铜
V
铜
?
铁
?
?
水
8.9g/
c
m
3
?
6<
/p>
.9
6141
?
?
=
=
?
1<
/p>
，
m
铁
?
铁
V
铁
?
铜
?
?
水
7.9g/c
m
3
?
7.9
624
1
即铁块的质量大，故
B
正确。
2
．
< br>小红用调好的天平测一木块的质量，天平的最小砝码是
5
克。她记录了木块的质量最
38.2g
。整理仪器时，才突然发
现木块和砝码的位置放反了，则该木块的实际质量应是
（
）
A
．
33.2g
【答案】
C
【解析】
【分析】
【详解】
B
．
43.2g
C
．
31.8g
D
．
35.8g
据题目可知，天平的最小砝码是
5
克，且木块的记录质
量是
38.2g
，即
1
个
20g
的砝码，
1
个
10g
的砝码，还有一个
5g
的砝码，故此时游码的示数是
8.2g
?
5g
?
< br>3.2g
若木块和砝码质量放反，物体的质量等于砝码
的质量减去游码对应的刻度值，则木块的质
量为
m
?
35g
?
3.2g
?
31.8g
故选
C
。
3
．
小明利
用天平和量杯测量某种液体的密度
,
得到的数据如下表
,
根据数据绘出的图象如图
所示。则量杯的质量
与液体的密度是
液体与量杯的质量
m
/g
液体
的体积
V
/cm
3
40
20
60
40
80
60
100
80
A
．
20g, 1.25×10
3
kg/m
3
C
．
60g, 1.0×10
3
kg/m
3
【答案】
B
【解析】
【详解】
B
．
20g, 1.0×10
3
kg/m
3
D
．
20g, 0.8×10
3
kg/m
3
观察图象可知：当体积为
0
时质量是
20g
，所以烧杯质量为
20g
；当体积为
60cm
3
时质
量为
80g
，液体质量为
80g-20g=60g
；
即：
?
?<
/p>
故选
B
。
60g
m
3
3
3
=
3
=1g/
cm
=1.0×10
kg/m
；
V
60cm
4
．
已知，铜的密度大于铁的密度，空心铁
球和空心的铜球质量、体积都相等，分别给它们
装满水后，再比较它们的质量
A
．铁球的质量大
B
．铜球的质量大
C
．一样大
D
．无法比较
【答案】
B
【解析】
【详解】
质量相等的铜球和铁球，铜
的密度大于铁的密度，根据
ρ
=
m
m
得
V
=
可知，则铜的体积小
?
V
于铁的体积。但两球的总体积相等，则说明铜球内部空心体积大于铁球内部的空心体积，
将两球的空心部分装满水，则铜球装的水多，所以最终铜球的质量大。故选
B
。
5
．
“全碳气凝胶”是我国科学家研制的迄今为止密度最小的材料，密度只有<
/p>
3kg/m
3
．某
型号汽车发动机采用质量为
120kg
、密度为
6
×
10
3
kg/m
3
的高强度合金材料制造，若采用
“全碳气凝胶”制造，需要“全碳气凝胶”的质量为（
）
A
．
6g
【答案】
B
【解析】
【分析】
已知合金的质量和密度，利
用密度公式得到合金的体积，气凝胶的体积等于合金的体积，
利用公式
< br>m=ρV
得到气凝胶的质量。
【详解】
合金的体积
B
．
60g
C
．
600g
D
．
6000g
< br>V
合金
=
气凝胶的体积
m
合金
?
合金
=
120kg
?
0.02m
3
3
3
6
?
10<
/p>
kg
m
V
气凝胶
=
V
合金
=0
.02m
3
气凝胶的质量
m
=
ρ
气凝胶
V
气凝胶
=3kg/m
3
×0.02
m
3
=0.06kg=60g
故
B
正确。
故选
B
。
【点睛】
本题考查密度公式的应用，
解决本题的关键知道合金的体积与气凝胶的体积相等。
6
．
用密度为
2.
7
×
10
3
k
g/m
3
的铝制成甲、乙、丙三个大小不同的正方体．要求它们
的边长
分别是
0.1m
、
0.2m
和
0.3m
，制成
后让质量检查员称出它们的质量，分别是
3kg
、
21.6kg
和
54kg
，
质量检查员指出，有两个不合格，其中一个掺入了杂质为次品，另一个混入了空
气泡为废
品，则这三个正方体
A
．甲为废品，乙为合格品，丙为次品
B
．甲为合格品，乙为废品，丙为次品
C
．甲为次品，乙为合格品，丙为废品
D
．甲为废品，乙为次品，丙为合格品
【答案】
C
【解析】
【分析】
【详解】
根据题意知道，甲的体积是
V
甲
=0.1m×0.1m×0.1m=0.001m
3
所以甲的密度是
ρ
甲
=
乙的体积是
V
乙
=0.2m×0.2m×0.2m=0.008m
3
乙的密度
m
甲
3kg
=
=3×10
3
kg/m
3
3
V
甲
0.001m
m
乙
21.6kg
ρ
乙
=
=
=2.7×10
3
kg/m
3
3
V
乙
0.008m
丙的体积是
V
丙
=0.3m×0.3m×0.3m=0.027m
3
丙的密度
m
丙
54kg
ρ
丙
=
=
=2×10
3
kg/m
3
3
V
丙
0.027m
由以上
计算知道由于
ρ
乙
=
ρ
铝
，所以乙是合格品；由于
ρ
丙
＜
ρ
铝
，所以丙是废品；由于
ρ
甲
＞
ρ
铝
，所以甲是次品，故选
C
。
7
．
一个铜块温度从
20
℃
升高到
200
℃
时，下列说法正确的是（
）
A
．质量不发生变化
C
．体积变小了
【答案】
A
【解析】
【详解】
A
．物体的质量与物体的温度、状态、形状、所处的空间位置变化无关，所以铜块的温度
升
高，它的质量不会发生变化，
A
正确；
B
．根据热胀冷缩的规律，铜块温度升高，它的体积会变大，<
/p>
B
错误；
C<
/p>
．由上述可知，它的体积会变大，
C
错误
；
D
．根据密度公式
?
?
B
．体积不发生变化
D
．密度不发生变化
m
，质量不变，它的体积变大，那么它的密度变小，
D
错误。
V
8
．
一个瓶子正好能装满
1kg
的水，它一定能装下
1kg
< br>的（
）
（
?
酒
?
?
< br>油
?
?
水
?
?
酱油
）
A
．酱油
【答案】
A
B
．花生油
C
．白酒
D
．茶籽油
【解析】
【分析】
(1)
装下装不下，关键在体积，即这个瓶子能装下
1
千克的水，
能否装下
1
千克的下列哪种
物质，关键
是要确定
1
千克的这种物质的体积是否小于
1
千克的水的体积；
(2)
在质量相同时，比较水的体积与其它几种物质的体积的大小关系时
，根据公式
V
?
就转化为比较水的密度
与其它几种物质的密度大小关系。
【详解】
瓶子的容积是一定的，在体
积相等的情况下，质量与密度成正比；花生油、白酒和茶籽油
的密度都比水的密度小，只
有酱油的密度比水大；当瓶子分瓶装满这些液体时，花生油、
白酒、茶籽油的质量都小于
1
千克，酱油的质量会大于
1
千克．
则瓶子可装下
1
千克的酱油；故选
A
。
m
?
，
9
．
下列说法最接近实际情况的是（
）
A
．雪的密度大于
1.0
?
10
3
kg/m
3
< br>
B
．八年级学生的平均质量约为
55kg
C
．按照交通部门规定，
德州市外环快速路的最高限速为
120m/s
D
．这张试卷的厚度大约为
2nm
【答案】
B
【解析】
【分析】
不同物理量的估算，有的需
要凭借生活经验，有的需要简单的计算，有的要进行单位的换
算，最后判断最符合实际的
是哪一个。
【详解】
A
．水的密度是
1.0×l0
3
kg/m
3
，冰的密度是
0.9×l0
3
kg/m
3
，雪是固态的水，密度小于水，故
A
不符合实际；
B
．成年人的质量在
65kg
左右，初二学生的质量比成年人小一些，平均质量在<
/p>
55kg
，故
B
符合实际；
C
．正常情况下，城市内
环的设计速度不会超过
120km/h
?
120
?
故
C
不符合实际；
1
m/s
?
33m/s
3.6
D
．一般纸张的厚度约在
75μm
，合
75000nm
，试题纸的厚度比
2nm
大得多，故
D
不符合
实际。
故选
B
。
【点睛】
物理学中，对各种物理量的
估算能力，是我们应该加强锻炼的重要能力之一，这种能力的
提高，对我们的生活同样具
有很大的现实意义。
10
．
一个由甲、乙两种金属做成的零件，
其体积为
61 .3cm
3
。若用与零
件质量相同的纯金
属甲和纯金属乙做此零件，其体积分别为
96
.5cm
2
和
52.5cm
3
。则原零件中金属甲的质量和
金属乙的质量之比
为（
）
A
．
l:2
B
．
1:3
C
．
1:4
D
．
1:5
【答案】
C
【解析】
【详解】
设零件的质量为
m
，由题可知，纯甲金属和纯乙金属的质量相等，则两纯金属的质量也为<
/p>
m
，已知纯甲金属和纯乙金属的体积分别为
96.5cm
3
和
52.5cm
3
，所以甲的密度：
?
甲
?
乙的密度：
m
96.5cm
3
m
52.5cm<
/p>
3
?
乙
?
已知零件的体积为
V
=61.3cm
3
，设零件中含甲金属的体积为
V
甲
，则零件中乙金属的体积：
V
乙
?
V
?
V
甲
?
61
.3cm
3
?
V
甲
①
零件的质量：
m
?
?
甲
V
甲
?
?
乙
V<
/p>
乙
即：
m
?
m
m
V
?
V
②
3
甲
3
< br>乙
96.5cm
52.5cm
②
式两端同时除以
m
，并把①式代入可得：
V
甲
（
6
1.3cm
3
?
V
甲
）
1
?
?
96.5cm
3
< br>52.5cm
3
3
解得：
V
甲
?
19.3cm
，则
:
V<
/p>
乙
?
V
?
V
甲
?
61.3cm
3
?
19.3cm
3
?
42cm
3
< br>
零件中甲金属的质量：
-
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