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竖式谜问题
【加减法竖式谜】
竖式谜，就是把一个计算时列出的完整竖式，去掉几个数字后，让同学们来补全这个竖式
的一类问题。
在解决加法
竖式谜时，从个位往前看，先把直接能确定的位置填出来，在根据进位来判断
剩下的空格
。在处理进位时，要注意：
两个数相加，每一位最多进位
1
；三位数相
加，每一位最多进位
2
1
、在图所示算式的每个空格中，各填入一个合适的数字，使竖式成立。
解答：
首先根据十位上
8+5
得到
4
可知，个位有一个进位，所以，个位的空格中必定是
9
；
再根据百位上两个数相加，
再加一个进位后得到
9
，
并有进位可知，
百位两个空格中都是
9
；
结果中的千位只能是
1
，于是得到：
此主题相关图片如下：
【练习】用
0
、
1
、
2
、
3
、
4
、
5
、
6
、
7
、
8
、
9
这十个数字组成下面的加法算式，每个数字
只许用一次，现已写出
3
个数字，请把这个算式补齐．
1
解题
关键：由算式知，和的千位数字只能是百位上数字之和向前进的数，因此把
确定千位数字
做为突破口
（
1
）
填千位
据上分析，千位上只能填<
/p>
1
．
（
2
）确定百位
为
了能使百位向千位进
l
，所以第一个加数的百位可能是
9
或
7
．
(
因为
8
已用过
)
试验：若百位上填
9
，则和的百位只可能是
1
或
2
，而
1
和
2
都已用过，因此百位上不能填
9
，只能填
7
．则和的百位为
0
，且十位向百位进
1
，
这时竖式为：<
/p>
（
3
）确定剩
下的
4
个空格
现在只剩下四个数字没有用，它们是
9
、
< br>6
、
5
、
3.
试
验：若第二个加数的个位填
5
，和的个位为
9
，剩下的数字
6
、
3
不能满足十位上
的要求
.
若第二个加数的个位填
9
，和的个位为
3
，剩下的数字
5
、
6
< br>正好满足十
位上的要求，即第一个加数的十位填
6
，和的十位填
5
．此题的答案为
2.
下面的算式里四个小纸片各盖
住一个数字，问被盖住的四个数字的和是多少
?
【解析】
求
被盖住的四个数字的和，对于这四个数具体是几并不十分重要．而和
149
的个
位是
9
，所以个位数相
加没有进位，即个位上两个数的和是
9
．十位上两个数的和
是
14
．因此，被盖住的四个数字的和是<
/p>
14
＋
9=23
．
【练习】在图所示的算式中，每
个方框代表一个数字。问：这
6
个方框中的数字的总和是
多少？
解答：
两个三位数相加的和比
2000
小
9
，
说明这两个数都大于
990
，
这两个数的个位数字相加得
1
1
；
所以，这
6
< br>个方框中的数字的总和应该是
9*4+11=47
。
2
3.
下面各数字表示几？
【解析】
从
个位看“宵”
+
“宵”
+
“宵”
= 4
，可见“
宵”
=8
，向十位进
2.
“元”
+
“元”
+
“元”
= 9-2= 7
，
可见
“元”
=9
，向百位进<
/p>
2.
“度”
+
“
度”
=8-2=6
，因此
“度”
=3
，
“欢”
=1.
【巩固】
如图所示的算式中，
不同的汉字表示不同的数字，
相同的汉字表示相同的数字．
求
使算式成立的汉字所表示的数字
学
数
学
爱
数
学
?
喜
爱
数
学
2
0
0
8
< br>1000
?
喜
?
200
?
爱
?
30
?
数
?
< br>4
?
学
=2008
，
【解析】
将
竖式化为横式就是：
从
“
喜
”
到
“
学<
/p>
”
依次考虑，
并注意到
< br>“喜”
、
“爱”
、
“数”
都不能等于
0
，
可以得到：
喜
?
1
，
爱
?
4
，
数
?
6
，
学
?
7
。
< br>加法有竖式谜，减法同样也有竖式谜。在进行减法计算时，借位是十分需要注意的。借位
< br>往往是减法竖式谜的突破口。
4.
在图中空格中填入一个合适的数字，使竖式成立．
4
?
9
分析：在两个竖式中，那些位置有借位？
解答
:
从个位开始逐个往前：
减数个位是<
/p>
8
，被减数十位为
0
，减数百位因为被减数被借了一位，所以是
7
，被减数千位
为
2
。
3
<
/p>
【练习】如图，在下面算式的方框内，各填上一个合适的数字，使竖式成立．
2
3
- 1
0
5
5.
把数字
1
～
5
分别填写在下面算式
中的口里．
【解析】
这
题限制了所需要填的五个数字，且个位这一列只有一个空格，因此把确定个位
数字做为解
题突破口．
①填个位
显然，
差的个位上填
1
．
②
填百位
由差的十位
数字
8
知，
十位上数相减时，
要向被减数的百位借
1
，
这样百位上有
9-1-
口
=
口知，
减数的百位填
3
或
5
，相应的差的百位上填
5
或
3.
○
3
填
十位
现在只剩下
2
、
4
两
个数，分别填在被减数
和减数的十位上，正好满足题目要求．
6
、下图是一个加减混合运算的竖式，在空格内填入适当数字使竖式成立。
解答：
首先可以从两数相加所得的四位数着手，即前两位应该为
1
和
0
；
< br>由此可以推出第二个加数的百位为
9
；
< br>
4
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