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五年级奥数试题
例
1.
有
4
箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱
42
个，梨橘子、桃平均每箱
36
个，苹果和桃平均每箱
37
个，
求一箱苹果多少个？一箱梨多少个？
练习：
1.
一次考试，甲、乙、丙三人均分
91
分，乙、丙、丁三人均分
89
分，甲、丁二人均分
95
分，甲丁各得多少
分？
2.
甲、乙、丙、丁四人称体重乙、
丙、丁三人共重
120
千克，甲、丙、丁三人共重
126
千克，丙、丁二人的平
均体重是
40
千克，求四人的平均体重是多少千克？
3.
甲、
乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙两组平均每人植
18
棵，
甲丙两组平均植
17
棵，乙、丙两组平均
植
19
棵，三个小组各植树多少棵？
例
2
．一次
数学测验，全班平均分是
91.2
分，已知女生有
21
人，平均每人
92
分，
男生平均每人
90.5
分，这个
班男生
有多少人？
练习：
1.
两组学生进行跳绳比赛，平均每人跳
152
下。甲组有
6
人，平均每人跳
14
0
下，乙组平均每人跳
160
下，乙<
/p>
组有多少人？
2.
有两块棉田，平均每公顷产量是
92.5
千克，已知一块地是
5
公顷，平均每公顷产量是
101.5
千克，另
一块田
平均每公顷产量是
85
千克，这
块田是多少公顷？
3.
把甲级和乙级糖混在一起，平均
每千克卖
7
元，已知甲级糖有
4
千克，平均每千克
8
元，乙级
2
千克，平均
每千克多少元？
例
3.
五个数的平均数是
18
，把其中一个数改为
6
后，这五个数的平均数是
16
，这个改动的数原来是多少？<
/p>
练习：
1.
某
3<
/p>
个数的平均数是
2
，如果把其中一个数改
为
4
，平均数就变成了
3
。被改的数原来是多少？
2.
甲、乙、丙、丁四位同学，在一
次考试中四人的平均分是
90
分，可是，甲在抄分数时，把自己
的分错抄成
87
分，因此算得的四人平均分为
< br>88
分，甲在这次考试中的了多少分？
3.
五（
4
）班同学数学考试平均成绩
91.5
分，事后复查发现计算成绩时将一位同学的
98
分误作
89
分计算了，
经重新
计算后，全班的平均成绩是
91.7
，五（
4
）班有几名同学？
例
4.
一位同学在期中测验中，除了
数学外，其他及门功课的平均成绩是
94
分，如果数学算在内，
平均每门
95
分，已知他数学得了
10
0
分，这位同学一共考了几门功课？
练习：
1.
小明前几天数学测验成绩是
84
分，这
次要考
100
分，才能把平均成绩提高到
86
分，这是他第几次测验？
2.
老师带着几个同学做花，老师做
了
21
朵，同学平均每人做了
5
朵，如果师生合起来算，正好平均每人
7
朵，
有多少个同学在做花？
3
小明前五次数学测验的平均成绩是
88
分，为了使平均成绩达到
92.5
分，他要连续考多少次满分？
例
5
把五个数从小到大排列，其平均数是
38
，前三个数的平均数是
27
，后三个数的平均数是
48
，中间一个数是
多少？
练习：
1
甲乙丙三人的平均年龄为
22
岁，如果甲乙的平均年龄是
18
岁，乙丙的
平均年龄是
25
岁，那么乙的年龄是多
少岁？
2
十名参赛队员的平均分是
82
分，前
6
人的平均分是
83
分，后
6
人的平均分是
80
分，
那么第
5
人和第
6
人的
平均分是多少分？
3
下面的圆内有五个数
A
、
B
、
C
、
D
、
E
、
F
方格里的数表示与它相连的所有圆中的平均数，求
C
是多少？
平均数
例
1
小芳与四名同学一起参加一次数
学竞赛，那四位同学的成绩分别为
78
分、
91
分、
82
分、
79
分，小芳的成
绩比五人的平均成绩高
6
分，小芳的数学成绩是多少？
练习：
1
一个技术工带
5
个普通工完成了一项任
务，
每个普通工人各得
120
元，
技术工人的收入比他们
6
人的平均收入
还多
20
元，这位技术工得多少元？
2
小华读一本书
，第一天读
83
页，第二天读
74
页
，第三天
71
页，第四天读
64
页，第五天读的页数比这五天
中平均每天读
的页数多
3.2
页，第五天读多少页？
3
两组同学跳绳，第一组有
25
人，平均每人跳
80
下，第二组有
20
人，平均每人比两组同学跳的平均数多<
/p>
5
下，
两组同学平均每人跳多少下？
例
2
小亮在期末考试中，
政治，
语文，
数学，
英语，
自然五科的平均成绩是
89
分，
政治、
数学、
两科平均分
91.5
，
语文、英语两科平均分
84
分，政治、英语两科平均
86
分，英语比语文多
10
< br>分。小亮的各科成绩是多少分？
练习：
1
甲、乙、丙三个数的平均数是
82
，甲、乙两数的平均数是
86
，乙丙两数的平均数是
77
。乙数是多少？甲丙两
数的平均数是多少？
2
小华的前几次数学测验的平均成
绩是
80
分，
这一次得了
100
分，
正好把这几次的平均分提高到
85
分，
这一次
是他第几
次测验？
3
五个数排一排，平均数是
9
，如果前四个数得平均数是
7
，后四个数的平均数是
10
，那么，第一个数和第五个
数的平均数是多少？
例
3
两地
相距
360
米，一艘汽艇顺水行全程要
10
小时，已知和的水流速度为每小时
6
千米，往返两地的平均速
度是多少？
练习：
1
甲乙两码头相距
144
千米，汽船从乙
码头逆水行驶
8
小时到达甲码头，已知汽船在静水中每小时行驶
21
千米，
求汽船从甲码头顺流行驶几
小时到达乙码头？
2
一艘客轮从甲港驶向乙港
，全程
165
千米，已知客轮的静水速度是每小时
30
千米，现在正好是顺流而行，需
要几小时？
3
甲船逆水航行
300
千米，需要
15
小时，返回原地需要
10
小时，乙船逆水航行同样的一段需要<
/p>
20
小时，返回
原地需要多少小时？
例
4
下面一串数是一个等差数列：
2
，
5
，
8
，
……
..
，
212
这串数的平均数是多少？
练习：
1
求等差数列
3
，
7
，
11
，
……
，
643
的平均数。
2
以
2
为首的连续
52
个自然数的
平均数是多少？
3
有四个数，从第二个数起，每个数都比前一个数大
3
。已知这四个数的平均数是
24.5
，其中最大的一个数是多<
/p>
少？
例
5
王强从
A
地到
B
地，先骑自行车行完全程的一
半，每小时行
12
千米，剩下的步行，每小时走
4
千米，王
强行完全程的平均速度是每小时多少千米？
练习：
1
小明去爬山，上山时每小时行
3
千米，原路返回每小时行
5
千米，小明往返的平均速度是多少？
2
运动员长跑训练，
他在前一半路程
中每分钟跑
150
米，
后一半路程每分
钟跑
100
米，
求他整个长跑过程的平
均
速度？
3
把一份书稿平均分给甲乙二人去打，
甲每分钟打
30
个字，
乙每分钟打<
/p>
20
个字，
平均每分钟打多少个字？字？
一般应用题（一）
例
1
五年级有六个班
，每班人数相等。从
每班选
6
人参加少先队活动，剩下的同学相当于原来
4
个班的人数，
原来每班多少人？
练习
< br>1
五年级同学有同样多的存款，若每人拿出
16
元捐给希望工程后，五位同学剩下的钱正好等于原来
3
< br>人的存款
数，原来每人存款多少元？
2
把一堆货物平均分给
6
个小组运，当每个小组都运了
68
箱时，正好运走了这批货物的一半，这批货物一共有
多少箱？
3
老师把一批树苗平均
分给四个小组栽，
当每组栽了
6
棵时，
发现剩下的树苗正好是原来每组分得的棵数，
这批
树苗一共有多少棵？
例
2
光华机械厂加工
2100
个零件，计划平均每天加工
75
个，
6
天后改进了技术，平均每天加工
150
个，这样比
原计划提前几天完成任务？
练习
1
一个化肥厂要生产
10800
吨化肥，原计划
25
天完成。实际每天比原
计划多生产
108
吨。这样可比计划提前几
天完成任务？
2
某服装厂要做上衣
1500
件，计划每天做
150
件，
3
天后，
提高了工作效率，每天做
175
件，这样比原计划提
前几天完成？
3
小欣
读一本书，
他每天读
12
页，
8
天读了全书的一半，
此后他每天比原来多读<
/p>
4
页，
读完这本书一共用了几？
例
3
甲、乙二人加工零件，甲比乙每天多加工
6
个，乙
中途停了
15
天没有加工，
40
天后，乙所加工的零件个数
正好是甲的一半，这时两人各加工了多少个
零件？
练习
1
甲
乙二人加工一批帽子，甲每天比乙多加工
10
个，途中乙因事休
息了
5
天，
20
天后，甲加工的帽子正好是乙
加工的
2
倍，这时两人各加工帽子多少个？
2
甲乙两车同时从
A
、
B
两地相对开出，甲每小时比乙多行
20
千米，途中乙因修车用了
2
小时，
6
小时后甲到
达两地中点，而
乙车才行了甲车所行路程的一半，问：
A
、
B
两地相距多少千米？
3
甲、乙两人承包一项工程，共得工资
1120
元，已知甲工作了
10
天，
乙工作了
12
天，且甲
5
天的工资和乙
4
天的工资同样多，求甲、乙每天各的
工资多少元？
例
4
服装厂要加工一批上衣，原计划
20
天完成任务，实际每天比计划多加工
60
件，照这样做了
15
天，就超过
原计划件数
350
件，原计划加工上衣
多少件？
练习
1
用
汽车运一堆煤，原计划
8
小时运完，实际每小时比原计划多运<
/p>
1.5
吨，这样运了
6
< br>小时就比原计划多运了
3
吨，原计划
8
小时运多少吨煤？
2
汽车从甲地开往乙地，原计划
10
小时到达，实际每小时比原计划多行
15
千米，行了
8
小时后，发现已超过乙
地
20
千米，甲、乙两地相距多少千米？
3
小明看一本书，原计划
8
天看完，实际每天比原计划少看了
4
页，这样，用
10
天才看完这本书，这本书
一共
有多少页？
例
5
加工一批零件，原计划每天加工
80
个，正好如期完成任务。由于改进了生产技术，实际每天加
工
100
个，
这样，不仅提前
4
天完成加工任务，而且还多加工了
100
个，他们实际加工了多少个？
练习
1
某
车间按计划每天应加工
50
个零件，
实
际每天加工
56
个零件。
这样，
不仅提前
3
天完成原计划加工零件的任
务，而且还多加工了
120
个零件。这个车间
实际加工了多少个零件？
2
王师傅原计划每天做
60
个零件，
实际每天比原计划多做
20
个，
结果提前
5
天完成任务，
王师
傅一共加工了多
少个零件？
3
食堂准备了一批煤，原计划每天烧
0.8
吨，实际每天比原计划节约
0.1
吨，这样比原计划多烧了
2
天，这批煤
一共有多少吨？
一般应用题（二）
例
1
把一条大鱼分成鱼头、鱼身和鱼
尾三部分，鱼尾重
4
千克，鱼头的重量等于鱼尾的重量加鱼身一
半的重量，
而鱼身的重量等于鱼头的重量加上鱼尾的重量。这条鱼重多少千克？
练习
1
爸爸将钓来的一条大鲤鱼分成前、中、后三段。中段重量恰
好比前、后段重量的和少
1
千克。后段重量等于中
段重量的一半与前段重量的和。只知道前段重
2
千克
，鲤鱼重多少千克？
2
一条大沙鱼
，头长
3
米，身长等于头长加尾长，
尾长等于头长加身长的一半，这条大沙鱼全长多少米？
3
有一段木头，不知它的长度。用
一根绳子来量它，绳子多
1.5
米；如果将绳子对折以后再来量
，又不够
0.4
米。
问：这段绳子长多
少米？
例
2
甲、乙、丙三人拿出同样多的钱
买一批苹果，分配时甲、乙都比丙多拿
24
千克，结帐时，甲和
乙都要付给
丙
24
元，每千克苹果多少
元？
练习
1
甲和乙拿出同样多的钱买相同的铅笔若干支，分铅笔时，甲
拿了
13
支，乙拿了
7
支，因此，甲又给了乙
6
角
钱
，每支铅笔多少钱？
2
春游时小明和小军拿出同样多的钱买了
6
个面包
，
中午发现小红没有带食品，
结果三人平分了这些面包，
而小
红分给了小明和小军
2.2
元钱，每个面包多少钱？
3
六一儿童节时同学们做纸花，
小华
买来
7
张红纸小英买来了和红纸同样价格的
5
张黄纸，
老师把这些纸平均分
给
了小华、
小英和另外两名同学，
结果另外两名同学工付给老师<
/p>
9
元钱，
问老师把
9
元钱怎样分给小华、
和小英？
例
3
甲城
有
177
吨货物要跑一趟运到乙城。大卡车的载重量是
5
吨，小卡车的载重量是
2
吨，大小卡车跑一趟
的耗油量分别是
10
< br>公升和
5
公升，问用多少辆大卡车和小卡车来运输时耗油
量最少？
练习
1
五
名选手在一次数学竞赛中共得
404
分，每人得分互不相同，并
且都是整数。如果最高分是
90
分，那么得分
< br>最少的选手至少的多少分？
2
用一元钱买
4
分、
8
分、
1
角的邮票共
15
张，那么最多可以买
1
角的邮票多少张？
3
某班有
60
人，其中
42
人会游泳，
46
人会骑车，
50
人会溜冰，
< br>55
人会打乒乓球。可以肯定至少有多少人四项
都会？<
/p>
例
4
有一栋居民楼，每家都订
2
份不同的报纸，
该居民楼共订了三种报纸，其中北京日报
34
份。江海晚报
30
份，电视报
22
份。那么订江海晚报和电视报的共有多少家？
练习
1
五
（
1
）班全体同学每人带
2
个不同的水果去慰问解放军叔叔，全班共带了三种水果，其中苹果
40
个，梨
32
个，橘子
26
个。那么，带黎和橘子的有多少个同学？
2
在一次庆祝六一儿童节活动中，
一个方队的同学每人手里都拿两种不同颜色的气球，
共有红、<
/p>
黄、
绿三种颜色，
其中红色有
56
只、黄色的
60
只、
绿色的有
46
只，那么，手拿红、绿两种气球的有多少个同学？
3
学校
开设了音乐、
球类和美术三个兴趣小组，
第一小队的同学们每人
都参加了其中的两个小组，
其中
9
人参
加
球类小组，
6
人参加美术小组，
7
人参加音乐小组的活动。问：参加美术和音乐小组活动的有多少个
同学？
例
5
一艘轮船发生漏水事故，立即安
装两台抽水机向外抽水，此时已漏进水
800
桶，另一台每分种
抽水
14
桶，
50
分钟把水抽完，每分钟漏进水多少桶？
练习
1
一
个水池能装
8
吨水，水池里装有一个进水管和一个出水管。两管
齐开，
20
分钟能把一池水放完，已知进水
管每分钟往池里进水
0.8
吨，求出水管每分钟放水多少吨
？
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