-
LS-DYNA
接触总结
1
引言
接触-碰撞问题属于最困难的非线性问题之一,
因为在接触-碰
撞问题中的响应
是不平滑的。当发生碰撞时,垂直于接触界面的速度是瞬时不连续的。对
于
Coulcomb
摩擦模型,当出现粘性滑移行为时,沿界面
的切向速度也是不连续的。
接触-碰撞问题的这些特点给离散方程的时间积分带来明显的
困难。
因此,
方法
和算法的适当选择对
于数值分析的成功是至关重要的。
虽然通用商业程序
LS-DYNA
提供
了大量的接触类型,
可以对绝大多数接触界面进
行合理的模拟,
但用户在具体的工程问题中,
面临接触类型的选择及棘手的接触
参数控制等问题。
基于以上,本文对
LS-DYNA
中的
接触
-
碰撞算法作了简要的阐述,对接触类型作
了详尽的总结归纳,并对接触界面的模拟提出了一些建议。
2
基本概念
基本概念:“slave”、“master”、“segment”。
在绝大多数的接触类型中,检查
slave
nodes
是否与
master segment
产生相互
作用
(
穿透或滑动
,在
Tied Contacts
中
slave
限定在主面上滑动
)
。因此
从节
点的连接方式(或从面的网格单元形式)一般并不太重要。
非对称接触算法中主、
从定义的一般原则:
粗网格表面定义为主面,
细网格表面
为从面;主、从面相关
材料刚度相差悬殊,材料刚度大的一面为主面。平直或凹
面为主面,凸面为从面。有一点
值得注意的是,如有刚体包含在接触界面中,刚
体的网格也必须适当,不可过粗。
3
接触算法
在
LS-
DYNA
中有三种不同的算法处理碰撞、滑动接触界面,即:
动态约束法(
kinematic constraint
method
)
;
罚函数法(
penalty
method
)
;
分布参数法(
distributed paramete
method
)
;
3.1 Kinematic Constraint Method
采用碰撞和释放条件的节点约束法由
Hughes
等于
1976
年提出,同年被
Hallquit
首先应用在
DYNA2D
中,后来扩展应用到
DYNA3D
中。
其
基
本
原
理
是
:
在
每
一
时
间
步
Δ<
/p>
t
修
正
构
形
之
前
,
搜
索
所
有
未
与
主
面
(master surface)
接触的从节点
(slave node)
p>
,看是否在此
Δ
t
内穿透了主面。
如是,则缩小
Δ
t
p>
,使那些穿透主面的从节点都不贯穿主面,而使其正好到达主
面。<
/p>
在计算下一
Δ
t
之前,
对所有已经与主面接触的从节点都施加约束条件,
以
p>
保持从节点与主面接触而不贯穿。
此外还应检查那些和主面接触的从
节点所属单
元是否受到拉应力作用。如受到拉应力,则施加释放条件,使从节点脱离主面
。
这种算法存在的主
要
问题是
:
如果主
面
网格划分
比从面
细,某些主
节点
(
master node
)
可以豪无约束地穿过从面
(slave surface)
p>
(这是由于约束只施
加于从节点上)
,
p>
形成所谓的“纽结”(Kink)现象。
当接触界面上的压力很大时
,
无论单元采用单点还是多点积分,
这种现象都很容易发生。<
/p>
当然,
好的网格划分
可能会减弱这种现象
。
但是对于很多问题,
初始构形上好的网格划分在迭代多次
p>
后可能会变得很糟糕,如爆炸气体在结构中的膨胀。
由于节点约束算法较为复杂,
目前在
LS-DYNA
程序中仅用于固连与固连一断开类
型的接触界面
(统称固连界面)
,
主要用来将结构网格的不协调两部
分联结起来。
3.2 Distributed
Parameter Method
分配参数法也是发展较早的一种接触界面算法,<
/p>
Wilkins
在
1964
年将该算法成
功地应用到
HEMP
< br>程序中,
Burton
等在
19
82
年将其应用于
TENSOR
分析程
序中。
与节点约束法相比,
这种算法具有较好的网格稳定性,<
/p>
因此被
DYNA
采用。
< br>目前,
在
LS-
DYNA
程序中用来处理接触一滑动界面的问题。
该方法的基本原理是:将每一个正在接触的从单元
(slave
element)
的一半质量
分配到被接触的主面面积上,
p>
同时根据每个正在接触的从单元的内应力确定作用
在接受质量分配的
主面面积上的分布压力。
在完成质量和压力的分配后,
修正主<
/p>
面的加速度。
然后对从节点的加速度和速度施加约束,
以保证从节点在主面上滑
动,不允许从节点穿透主表面,从而避免了反弹现
象。
这种算法主要用来处理接触界面具有相对滑移而不可分开
的问题。
因此,
在结构
计算中,
该算法并没有太多的用处。
它最典型的应用是处理爆炸等问题,
炸药爆
炸产生的气体与被接触的结构之间只有相对滑动而没有分离。<
/p>
3.3 Penalty Method
该算法于
1981
年有
Huag<
/p>
等人,
1982
年
8
月开始用于
DYNA2D
中
p>
[2]
。现在,罚
函数法已发展为一种非常
用的接触界面算法,在数值计算中被广泛应用。
罚函数法的基
本原理是:
在每一个时间步首先检查各从节点是否穿透主面,
如
没
有穿透不作任何处理。
如果穿透,
则
在该从节点与被穿透主面间引入一个较大的
界面接触力,
其大小
与穿透深度、
主面的刚度成正比。
这在物理上相当于在两者
p>
之间放置一法向弹簧,
以限制从节点对主面的穿透。
接触力称为罚函数值。
“对
称罚函数法”则是同时对每
个主节点也作类似上述处理。
对称罚函数法由于具有对称性、
动量守恒准确,
不需要碰撞和释放条件,
因此很
少引起
Hourglass
效
应,噪声小。
对称罚函数法在每一个时间步对从节点和主节点
循环处理一遍,
算法相同。
下面
以从节
点
ns
为例详细描述该算法的基本步骤:
1
搜索所有从动点,确定从动点是否穿透主面。
2
如否,不作处理,搜索结束;如是,则在从节点与主面上的
接触点间附加
一法向接触力
Fn
。
3
处理摩擦力。
4
将接触力
Fn
和摩擦力
投影到总体坐标,组集到总体载荷向量中。
4
接触类型
在具体介绍各种类型的接触前,先阐述几个基本的概念。
p>
在壳单元中,自动接触通过法向投影中面的
1/2“Contact
Thickness”来确定
接触面
。这就是“shell
thickness
offsets
”。接触厚度可以在接触的定义中
明确指定。如果接触厚度没有指定,则等于壳的厚度(
在单面接触中,为壳厚度
或单元边长的最小值)
。相同的,在梁
的接触中,接触面从梁的基线偏置梁截面
等效半径距离。
因此,
在有限元几何建模时,
为考虑壳厚、
梁
截面尺寸必须在壳、
梁的
part
间有
适当的间隙,否则会有初始穿透现象发生(即发生不真实的接触
现象)
< br>。虽然
LS-DYNA
可以通过移动穿透的从节点到主面
上来消除初始穿透,但
是并不是所有的初始穿透都能检查出。
DYNA
中大多数的接触有一个“极限穿透深度”,如侵彻超过
这个深度则从节点
被释放,接触力置为
0
。这主要用在自动接触中,防止过大接触力的产生而引起
数值不稳定性。
然而在有些情况下,
因为这个阈值过早达到而使接触失效
(常发
生在非常薄的壳单元中)
。此时应采取的措施是放大
接触厚度因子或设置接触厚
度为大于壳厚度的一个值,或者改变接触刚度的计算方法(如
改为
Soft=1
)
。
LS-DYNA
中的接触允许从节点与主段间压缩载
荷的传递。如接触摩擦激活,也允
许切向载荷的传递。
Coul
omb
摩擦列式用来处理从静到动摩擦的转换,这种转换
要求一
个衰减系数、静摩擦系数大于动摩擦系数。
关
于
接
触
搜
索
方
法
,
这
里
仅
给
出<
/p>
几
个
简
单
的
要
点
,
详
细
描
述
见
Theoretical Manual of LS-
DYNA
。
DYNA
中有两种搜索方法:
Incremental Search
Technique
与
Bucket
Sort
。
Incremental
Search Algorithms
搜索方向
仅在主段正方向从节点的穿透
搜索步骤
对每一个从节点的:找
出最接近的主节点;搜索相邻的主段;穿透
检查;施加作用力。
主面要求
主面连续
特点
简单、速度快
Global
Bucket Sort
搜索方向
主面正、负方向检查穿透
搜索步骤
搜索接近的主段(不止
一个)
;局部利用
Incremental Search
p>
确定
最接近的主段;穿透检查;施加作用力。
主面要求
主面可以不连续
特点
非常有效,但耗时大所有的非自动
LS-
DYNA
中的接触类型大体上可以分为五大类:
One-Way Contact
(单向接触)
Two-Way
Contact
(
双向接触)
Single
Contact
(单面接触)
Entity
Tied
Contac
(固-连接触)
在以上
接触类型中,
前四种接触类型的接触算法均采用罚函数法。
固-
连接触有
的采用的罚函数法,有的采用动约束法,少部分采用分布参数法。
4.1 One-Way Treatment of Contact
One-Way
、
Two-
Way
是对接触搜索来讲的。
One-way
< br>仅检查从节点是否穿透主面,
而不检查主节点。
在
Two-Way Contact
中从节点与主节点是对称的,
从节点与主
节点都被检查是否穿透相应的主面或从面。
LS-DYNA
中的
_No
de_To_Surface
接触类型都属于单向接触,
另外还
有特别注明为
单向接触的
_Surface_To_Surfa
ce
接触类型:
*Contact_Nodes_To_surface
*Contact_Automatic_Nodes_To_Surface
*C
ontact_Froming_Nodes_To_Surface
(
自动接触类型、
主要用于金属拉压成形)
*Contact_Constraint_Nodes_To_Surface
p>
(现已很少用)
*Contact_Eroding_Nodes_To_Surface
*Contact_One_Way_Surface_To_Surface
Contact_One_Way_Automatic_Surface_To_Surface
由于在单向接触中,
仅有从节点被检查是否穿透主面,
而不考虑主节点,
因此在
使用时必须注意,
应保证在接触过程中主节点不会穿过从面。
同样的原因,
单向
接触要比双向接触运行速度快得多,
因此仍被广泛应用。
在以下情况中使用单向
接触是合适的:
主面是刚体
相对细的网格(从)与相对平滑、粗的网格(主)接触
beam_to_surface
、
Shell edge_to_surface
接
触
。
beam
node
、
Shell edge
node
作从点。
在接触分析中,<
/p>
由于问题的复杂性,
判断接触发生的方向有时是很困难的,
因此
分析中应尽量使用自动接触(不需要人工干预接触方向)
。但当面的方向在整个
分析过程中都能确定的情况下,下面的非自动接触
类型是非常有效的:
*Contact_Nodes_To_Surface(5)
*Contact_One_Way_Surface_To_Surface(10)
*Contact_Constraint_Nodes_To_Surface(18
)
*Contact_Eroding_Nodes_To_Surface(16)
4.2 Two-Way Treatment of Contact
主、从面的定义与算法处理上是完全对称的。因此主面、从面可以随意定义。计
算资源大约是单向的
2
倍。
LS-D
YNA
中绝大多数
_Surface_To_Surface<
/p>
接触都是
双向接触类型。
双向接触除对主节点的搜索外,
其它方面同单向接触是完全一样的。
与前述接触
类型
5
、<
/p>
18
、
16
相对
应的双向接触为:
*Contact_Surface_To_Surface(3)
< br>*Contact_Constraint_Surfaces_To_Surface(17)
*Contact_Eroding_Surface_To_Surface(14)
在
Crash Analysis
中,
*Contact_Automatic_Surface_To_Surface(a
3)
推荐使
用。在金属的拉压成形分析中推荐使用
*Contact_Froming_Nodes_To_Surface
。
4.3 Single Surface
单面接触是
LS-Dyna
中应用最为
广泛的接触类型,
尤其在
Crashworthiness
p>
应用
中。
在这中类型中,
< br>从面一般定义为
Part
或
Pa
rtSet ID
。
各
Part
间及自身
Part
间的接触都考虑。如果建模
精确,该接触是可信、精确的。在单面接触中,壳厚
偏置总是考虑的,因此建模时不能有
初始穿透存在。
单面接触有:
p>
*Contact_Single_Surface(4
,不推荐使
用
)
*Contact_Automatic_Single
_Surface(
推荐
)
*Contact_Automatic_General
*Contact_General_Interior
*Contact_Airbag_Single_Surface
对于
Crash Analysis
,
推荐使用
*Contact_Automatic_Single _Surface(
13)
。
这个接触类型其性能随
DYN
A
版本的提高不断改善。
4.4
Tied Contact(Translational DOF only, No Failure,
No Offset)
固-连接触用来将从节点约束、限定在主面上。这种接触类型一
般是非对称的,
因此定义主、从是要符合§2
中描述的一般规则
。在这种类型的接触中,主、从
接触面最好不要以
Parts
ID
形式输入,应采用
node/segment
的形式。
固-连接触类型丰富,采用的接触算法也
不一致,下面分别介绍。
Translational
DOF only, No Failure, No Offset