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学科教师辅导讲义
学员编号：
学员姓名：
授课主题
授课类型
教学目标
授课日期及时段
T
同步课堂
①掌握流水行船的基本概念；
②能够准确处理流水行船中相遇和追及的速度关系。
年
级：六年级
辅导科目：
课
时
数：
3
学科教师：
第
25
讲——
流水行船问题
P
实战演练
S
归纳总结
T
（
Textbook-
Based
）
——同步课堂
知识梳理
一、参考系速度
通常我们所接触的行
程问题可以称作为“参考系速度为
0”的行程问题，例如当我们研究甲乙两人
在一段公路上行走相遇时，这里的参考系便是公路，而公路本身是没有速度的，所以我们只需要考虑 人
本身的速度即可。
二、参考系速度——“水速”
但是在
流水行船问题中，我们的参考系将不再是速度为
0
的参考系，因
为水本身也是在流动的，所
以这里我们必须考虑水流速度对船只速度的影响，具体为：<
/p>
①
水速度<
/p>
=
船速
+
水速；
②逆水速度
=
船速
-
< br>水速。
（可理解为和差问题）
由上述两个式子我们不难得出一个有用的结论：
船速
=(
顺水速度
+
逆水速度)÷2；
水速
=(
顺水速度
-
逆水速度)÷2<
/p>
此外，对于河流中的漂浮物，我们还会经常用到一个常识性性质
，即：漂浮物速度
=
流水速度。
1
三、流水行船问题中的相遇与追及
①
两只船在河流中相遇问题，当甲、乙两船（甲在上游、乙在下游）在江河里相向开出：
甲船顺水速度
+
乙船逆水速度
=
（甲船速
+
水速）＋
（乙船速
-
水速）
=
< br>甲船船速
+
乙船船速
②
同样道理，如果两只船，同向运动
，一只船追上另一只船所用的时间，与水速无关
.
甲船顺水速
度
-
乙船顺水速度
=
< br>（甲船速
+
水速）
-
（乙船速
+
水速）
=
甲船速
-
乙船速
也有：甲船逆水速度
-
乙船逆水速度<
/p>
=
（甲船速
-
水
速）
-
（乙船速
-
水速）
=
甲船速
-
乙船速
.
说明：
两船在水中
的相遇与追及问题同静水中的及两车在陆地上的相遇与追及问题一样，
与水速没有关系。
典例分析
考点一：基本的流水行船问题
例
1
、
甲、乙两港间的水路长
208
千米，一只船从甲港开往乙港，顺水
8
小时到达，从乙港返回甲港，逆水
13
小时到达
，求船在静水中的速度和水流速度。
例
2
、
一位少年短跑选手，顺风跑
90
米用了
10
秒，在同
样的风速下逆风跑
70
米，也用了
10
秒，则在无风时
他跑
100
米要用
秒．
例
3
、
船往返于相距
180
千米的两港之间，顺水
而下需用
10
小时，逆水而上需用
15
小时。由于暴雨后水速增
加，该船顺水而行只需
9
小时，那么逆水而行需要几小时
?
2
例
4
、
一条小河流过
A
，
B, C
三镇
.A,B
两镇之间有汽船来往
,
汽船在静水中的速度为每小时
11
千米
.B,C
两镇
之间有木船摆渡
,
木船在静水
中的速度为每小时
3.5
千米
.
已知
A,C
两镇水路相距
50
千米
,
水流速度为每小时
1.5
千米
.
某人
从
A
镇上船顺流而下到
B
镇
,
吃午饭用去
1
小时
,
接着乘木船又顺流而下到
C
镇
,
共用
< br>8
小时
.
那
么
A,B
两镇间的距离是多少千米
?
例
5
、
甲、乙两船分别从
A
港顺水而下至
480
千米外的<
/p>
B
港，静水中甲船每小时行
56
千米，乙船每小时行
40
千米，水速为每小时<
/p>
8
千米，乙船出发后
1.5
小时，甲船才出发，到
B
港后返回与乙迎面相遇，此
处距
A
港多
少千米？
< br>
考点二：相遇与追及问题
例
1
、
A
、
B
两码头间河流长为
220
千米，甲、乙两船分别从
A
、
B
码头同时起航．如果相向而行
5
小时
相遇，如果同向而行
55
小时甲船追上乙船．求两船在静水中的速度．
3
例
2
、
甲、乙两艘小游艇，静水中甲艇每小时
行
2.2
千米，乙艇每小时行
1.4<
/p>
千米．现甲、乙两艘小游艇于同一
时刻相向出发，甲艇从下游上行
，乙艇从相距
18
千米的上游下行，两艇于途中相遇后，又经过
4
小时，甲艇
到达乙艇的出发地．问水
流速度为每小时多少千米？
例
3
、
某人畅游长江，逆流而上，在
A
处丢失一只水壶，他向前又游了
20
分钟后，才
发现丢失了水壶，立即
返回追寻，在离
A
处
2
千米的地方追到，则他返回寻水壶用了多少分钟？
例
4
、
一条河上有甲、乙两个码头，甲在乙的
上游
50
千米处。客船和货船分别从甲、乙两码头出发向上
游行
驶，
两船的静水速度相同且始终保持不变。
客船出发时有一物品从船上落入水中，
10
分钟后此物距客船
5
千
米。客船在行驶
20
千米后折向下游追赶此物，追上时恰好和货船相遇。求水流的速度。
4
<
/p>
例
5
、
江上有甲
、乙两码头，相距
15
千米，甲码头在乙码头的上游，一艘
货船和一艘游船同时从甲码头和乙
码头出发向下游行驶，
5
小时后货船追上游船。又行驶了
1
小时，货船上有一物品落入江中（该物品可以浮
在水面上）
，<
/p>
6
分钟后货船上的人发现了，便掉转船头去找，找到时恰好又和
游船相遇。则游船在静水中的速
度为每小时多少千米？
三、用比例解行程题
例
1
、
一艘轮船顺流航行
120
千米，逆流航行
80
千米共用
16
时；顺流航行
60
千米，逆流航行
120
千米
也用
16
时。求水流的速度。
例
2
、
某人乘船由
A
地顺流而下到达
B
< br>地，
然后又逆流而上到达同一条河边的
C
地，
共用了
3
小时．
已知船在
静水中的速度为每小时
8
千米，
水流的速度为每小时
2
千米．
如果
A
、
C
两地间的距离为
2
千米，
那么
A
、
B
两地间的距离是多少千米？
5