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行程问题总复习（
1
）
行程问题的主要数量关系是：速度
X
时间
=
路程。它大致可分为以下两
种情况：
相向而行
:
速度和×时间
=
路程
同向而行
:
追及时间×速度差
=
追及路程
(
速度慢的在前，快的在后）
解答行程问题时，要注意充分利用线段图把
题中的情节形象地表示出来，
这样有助于分析数量关系，有助于迅速地找到解题思路。<
/p>
例
1
：甲、乙
两地相距
45
千米，张、王两人同时从甲地出发去乙地。张骑自
行车每小时行
15
千米，王步行每小时
行
6
千米，张到达乙地后停留
1
小时，
返回甲地途中与王相遇。相遇时他们距乙地多少千米？
例
2
：小明
和小红两人以每分钟
60
米的速度同时从
A
地出发步行到
B
地。走
了
15
分钟后小明返回
A
地取东西，
而小红继续前进。
小明取东
西用去
5
分钟，
然后改骑自行车以每分
钟
360
米的速度追小红，小明追到小红时离
< br>A
地多少
米？
例
3
：甲、乙两地相距
30
千米，船沿水路往返于两地之间，船的静水速度是
每小
时
8
千米，
水流速度为每小时
2
千米。
老张乘船在两地间往返，
老李则骑
自行车在两地间往返，两人同时从甲地出发
,
又同时回到甲地。试求老李骑车
的平均速度。
例
4
：快车
和慢车分别从甲、乙两地相向而行，
4
小时后相遇。相遇后，快
车
继续行驶了
3
小时到达乙地，
慢车继续行了
240
千米到达甲地。
慢车的速度是
多少？
例
5
：小明家与公园相距
3600
米，其中一段
是上坡
,
其余是下坡。小明往返于
家和
公园之间共用了
60
分钟，小明上坡的速度为每分钟
100
米，下坡的速度
是多少？
< br>
例
6
：甲、乙、丙三人，甲每分钟行
50
米，乙每分钟行
60
米，丙每分钟
行
70
米，甲、乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇
,
三人同时出发，途中丙与乙相遇
后
8
分钟又遇到甲。东、西两镇相距多少米？
练一练
1.
甲、乙两人同时从两地骑自行车相向而行，甲每小时行
15
千米
，乙每小时
行
18
千米
,
两人在距中点
4.5
千米处
相遇，两地相距多少千米？
2.
兄妹
二人在周长
30
米的圆形水池边玩，从同一点同时背向绕水池行
走。哥
哥每秒走
1.3
米，
妹妹每秒走
1.2
米。
从
他们出发到第二次相遇时，
哥哥距出
发点多远？
3.
甲、乙两辆汽车早上
8
时分别从
A,B
两城同
时相向出发，到
10
时两车相距
112.5
千米
;
继续行进到下午
1
时，
两车相距还是<
/p>
112.5
千米。
A,B
两地相距多
少千米？
4.<
/p>
甲、
乙两人在
500
米长的环形跑道上跑步。
甲以每分钟
300
米的速度从起点
跑出
1
分钟后
，
乙从起点同向跑出，
从这时起甲用了
5
分钟赶上乙。
问乙的速
度是多少？<
/p>
5.
摩托车和汽车分别从相距
10
千米的甲、
乙两地同时同向出发
(
汽车在前，
摩
托车在后）
，
摩托车每小时行
60
千米，
汽车每小时行
3
5
千米，
出发几分钟后，
摩托车发生故障，
修理了
0.5
< br>小时后继续前进。
问摩托车追上汽车时两车各行
了多少千
米？
6.
猎犬
发现在离它
15
米的前方有一只奔跑着的野兔，马上紧追上去。
猎犬的
步子大，
它跑
4
步的路程兔子要跑
9
步
, <
/p>
但兔子动作快，
猎犬跑
2
步的时间兔
子能跑
3
步。猎犬
至少要跑出多少米才能追上野兔？
7.<
/p>
一列火车以同样的速度驶过两条隧道，第一条隧道长
360
米，用了
24
秒
;<
/p>
第二条隧道长
480
米，用了
28
秒。则这列火车长多少米？
8.
有两列火车，一列长
102
米，每秒行
20
米；另一列车长
< br>83
米，每秒行
17
米。
两车在平行的双线轨道上相向而行，
从两车的车头相遇到车尾分离共用
了
多少秒？
9.<
/p>
甲、
乙两港相距
247.5
千米，
一艘轮船从甲港驶向乙港用了
4.5
小时，
返回
时因为逆水比去时多用了
1
小时，则水流速度为多少？
10.
小明、小军两人同时从学校和少年宫出发，相向而行，小明每
分钟走
90
米，两人相遇后，
小明再走
4
分钟到达少年宫，小军再走
270<
/p>
米到达学校。小
军的速度是多少？
11.
甲车每小时行
40
< br>千米，乙车每小时行
60
千米，甲车从
A
地、乙车从
B
地
同时出发相向而行，两车相遇后
4.5
小时甲车到
达
B
地。
A
，
B
两地相距多少
千米？
12.
甲、乙两站相距
480
千米，
快车上午
5<
/p>
时从甲站开往乙站，
慢车同时从乙
站开往
甲站，两车在上午
11
时相遇，下午
3
时快车到达乙站后，慢车还要继
续行驶多少小时才能到达甲站？
13.
甲、乙两地相距
48
千米，
其中一部分是上坡路，其余是下坡路。小
明骑自
行车从甲地到乙地后沿原路返回，
共用了
8
小时。
已知自行车上坡时每小时行
< br>10
千米，自行车下坡时的速度是多少？