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宁夏回族自治区
高
二下学期期末数学试卷（理科）
（
B
卷
）
C
卷
姓名
:________
班级
:________
成绩
:________
一、
选择题
(
共
12
题；共
24
分
)
1.
（
2
分）
(2014·山东理
)
已知
a
，
b∈R，
i
是虚数单位，
若
a
﹣
i
与
2+bi
互为共轭复数，
则
（
a+bi
）
2=
（
）
A .
5
﹣
4i
B . 5+4i
C . 3
﹣
4i
D . 3+4i
2.
（
2
分）
极坐标方程
A .
两个圆
B .
两条直线
C .
一个圆和一条射线
D .
一条直线和一条射线
表示的图形是（
）
3.
（
2
分）
(2016
高一下·桐乡期中
)
在数
列
{an}
中，
an+1=an+2+
an
，
a1=2
，
a2=5
，则
a6
的值是（<
/p>
）
A .
﹣
3
B .
﹣
11
C .
﹣
5
D . 19
4.
（
2
分）
(2017
高二上·清城期末
)
为防
止部分学生考试时用搜题软件作弊，命题组指派
5
名教师对数学
卷的选择题、填空题和解答题这
3
种题
型进行改编，则每种题型至少指派一名教师的不同分派方法种数为（
）
A .
150
第
1
页
共
9
页
B .
180
C . 200
D .
280
5.
（
2
分）
<
/p>
（
1
﹣
2x
）
10
的展开式中，各项系数的和是（
）
A
. 1
B . 210
C .
﹣
1
D .
1
或﹣
1
6.
（
2
分）
<
/p>
有这样一段演绎推理：“有些整数是自然数，﹣
2
是整数，则﹣
2
是自然数”，这个结论显然是错
误的，是因为（
）
A .
大前提错误
B .
小前提错误
C .
推理形式错误
D .
非以上错误
7.
（
2
分）
<
/p>
通过随机询问
100
名性别不同的小学生
是否爱吃零食，得到如下的列联表：
由
K2=
算
得
K2=
≈4.762
参照附表，得到的正确结论（
）
第
2
页
共
9
页
A .
在犯错误的概率不超过
5%<
/p>
的前提下，认为“是否爱吃零食与性别有关”
B .
在犯错误的概率不超过
5%<
/p>
的前提下，认为“是否爱吃零食与性别无关”
C .
有
97.5%
以上的把握认为“是否爱吃零食与性别有关”
D .
有
97.5%
以上的把握认为“是否爱
吃零食与性别无关”
8.
（
2
分）
(2015
高二下·福州期中
)
已知
奇函数
f
（
x
）是定义在
R
上的可导函数，其导函数为
f′（
x
）
，
当
x
＞
0
时
有
2f
（
x
）
+xf′（
x
）＞
x2
，
则不等式（
x+2014
）
2f
（
x+2014
）
+4f
（﹣
2
）＜
0
的解
集为（
）
A .
（﹣∞，﹣
2012
）
B .
（﹣
2016
，﹣
2012
）
C .
（﹣∞，﹣
2016
）
D .
（﹣
2016
，
0
）
9.
（
2
分）
已知随机变量
服从正态分布
A .
0.3
B . 0.4
C .
0.6
D . 0.7
10.
（
2
分）
(2018
高一下·北京期中
)
有<
/p>
5
个大小相同的球，上面分别标有
1
，
2
，
3
，
4
，
5
，现任取两个球，
两个球序号相邻的概率是（
）
，
若
，
则
（
）
A .
B .
C .
D .
第
3
页
共
9
页
11.
（
2
分）
(2017
高二下·南昌期末
)
定义
“三角恋写法”为“三个人之间写信，每人给另外两人之一写一
封信，且任意两个人不会
彼此给对方写信”，若五个人
a
，
b<
/p>
，
c
，
d
，
e
中的每个人都恰给其余四人中的某一个人
写
了一封信，则不出现“三角恋写法”写法的写信情况的种数为（
）
A . 704
B . 864
C . 1004
D . 1014
12.
（
2
分）
(2016
高二下·吉林期中
)
已知
某一随机变量
ξ
的分布列如下，
且
Eξ=6.3，
则
a
的值为
（
）
ξ
P
4
0.5
a
0.1
9
b
A . 5
B . 6
C . 7
D . 8
二、
填空题
(
共
4
题；共
4
分
)
13.
（
1
分）
(2016
高二下·韶关期末
)
已知
函数
f
（
x
）
=ax3+x+b
是奇函数，且
f
（
x
）图象在点（
1
，
f
（
1<
/p>
）
）
的处的切线过点（
< br>2
，
6
）
，则
a+b=________
．
14.
（
1
分）
<
/p>
在△ABC
中，若∠C=90°，
AC=
b
，
BC=a
，则△ABC
的外接圆的半径
r=
，把上面的结论推
广到空间，空间中有三条侧棱两两垂直的四面体
A
﹣
BCD
，且
AB=a
，
AC=b
，
AD=c
，则此三棱锥的外接球的半径
r=___
_____
．
15.
（
1
分）
(2017
高一下·郴州期中
)
张山
同学家里开了一个小卖部，为了研究气温对某种冷饮销售量的影
响，他收集了一段时间内
这种冷饮每天的销售量
y
（杯）与当天最高气温
x
（°C）的有关数据，通过描绘散点图，
发现
y
和
x
呈线性相关关
系，并求得其回归方程
=2x+60
如果气象预报某天的最高温度气温为
34°C，则可以预
第
4
页
共
9
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