-
第一章
1
、
游泳者在水中向上仰望，能否感觉整个水面都是明亮的？
（
不能，只能感
觉到一个明亮的圆，圆的大小与游泳都所在的水深有关，设水深
H
，则明亮圆半
径
R
Htglc
）
2
、
有时看
到窗户玻璃上映射的太阳光特别耀眼，这是否是由于窗玻璃表面
发
生了全反射现象？
答：是。
3
、
一束在空气中波长为
589.3nm
的钠黄光从空气射入水中时，它的波长
将变为多少？在水中观察这束光时其颜色会改变吗？
答：
n
—
；
，
' 442nm
不变
4
、
一
高度为
1.7m
的人立于路灯边（设灯为点
光源）
1.5m
远处，路灯高度为
答：设影子长
x
，有
:
x 17
???
x=0.773m
x 1.5
5
5
、为什么金钢石比磨成相同形状的玻璃仿制品显得更加光彩夺
目？
答：由于金钢石折射率大，所以其临界角小，入射到其中
的光线大部分都能
产
生全反射。
6
为什么日出或日落时太阳看起来稍微有些发扁？
（
300
例
P1
）
答：
日出或日落时，太阳位于地平线附近，来自太阳顶部、中部和底部的光
线
射向地球大气层的入射角依次增大（如图）。同时，大气层密度不均匀，折射
率水
接近地面而逐渐增大。
当光线穿过大气层射向地面时，由于
n
逐渐增大
，使其折射角逐渐减小，光
线
的传播
路径就发生了弯曲。我们沿着光线去看，看到的发光点位置会比其实际
位置
高。另一方面，折射光线的弯曲程度还与入射角有关。入射角越大的光线，
弯曲越
厉害，视觉位置就被抬得越高
，因为从太阳上部到下部发出的光线，
入射
角依次增
大，下部的视觉位置就依次比上部抬高的更多。
第二章
1
、如图
2
-
6
5
所示，请采用作图法求解物体
AB
的像，设物像位于同一种介
质
空间。
1
A.
L
F
H
H
/
*F
/
Bi
A
F
H
F
F
/
H
/
Bi
F
I
A
H
H
F
z
图
2
-
65
2
、如图
2
-
6
6
所示，
MM '
为一薄透镜的光轴，
B
为物点，
B'
为像点，试采
用作
图法求解薄透镜
的主点及焦点的位置。
?
B
M
--------
?
B
M'
M
?
B'
M
B'
(a)
(b)
图
2
-
66
3
、
如图
2
-
67
所示，
已知物、
< br>像的大小及位置，
试利用图解法求解出焦点的
位置，
设物、像位于同一种介质空间。
B
丿
k
A'
A
H
，
B'
图
2
-
67
4
、已知一对共轭点
B, B'
的位置和系统像方焦点
F'
的位置，如图
2
-
68
所
示，假
定物像空间介质的折射率相同，
试用作图法求出该系统的物、像方主平面
的位置及
其物方焦点位置。
--------------
■
--------------
■
图
2
-
68
<
/p>
5
、一薄透镜焦距
f
'
f 200mm
，一物体位于透镜前
< br>300mm
处，求像的位
置和垂轴
放大率。
1 1
丄
l' l
f'
解：匕
I
I
300mm, f' 200mm -
「
(
匕
______
、
丿
l'
600mm
2
I
&
一架幻
灯机的投影镜头
f
'
f 75mm<
/p>
，当屏幕由
8m
移到
10m
时，镜头
需移动多大距
离？方向如何？
1 1 1
解：根据高斯公式
I' I f'
，可求出
r
8m
时
I 75.71mm
;
r 10m
时
l 75.57mm
所以当屏幕由
8m
移到
10m
时，镜头需向左移
0.14mm
7
、有一光学系统物像面之间的共轭距为
500mm
,
放大率
10
，两焦点
之间的距离为
96mm
,
求系统的焦
距。
解：已
知
:
l' l
d
500mm
；
；
1
1 1 l' l
l
0+
10
2f' d 96mm
44mm
根据公式
l'
l
f'
40mm
丿
50mm
8
、
■物体
一止透镜在屏上成一咼
一
被
-
为
的像，保持物体和光屏的位置
不变而
移动透镜
1
.
5m
时，又在屏上形成一高为
200mm
的像，求物的高度及透
镜
的焦
距。
解：根据光路可逆性，可知透镜未移动时的物距
h
与透镜移动后的像距
l'
2
大小相
等；而儿
1
< br>2
，根据高斯公式中垂轴放大倍率可知
已知：
y
；
50mm
；
?
1
l ' l
y'
2
200mm
；
l
1
l
2
l
1
l'
1
1.5m
根据公式
4
1
2
丿
----
S
y 100mm
f'
1000mm
9
、一个正薄透镜对一物体成实像，像高为物高
的一半，若将物体向透镜移
近
100m m
,
则所得的实像与物大小相同，求透镜的焦距。
解：设移动
前物距为
l
1
，像距为
l'
1
;
移动后物距为
l
2
，像距为
l'
2
。根据题意有
:
l'
1
1
—
y'
1
y
1
11
践
yl
12
y
2
f' 100mm
1
2
l
1
1 1
丄
I' I f'
100mm
10
、一个双凸透镜的两个半径分别为，折射率为
n
,
问当厚度
d
取何值
时该透镜
相当于望远系统？
2
n
1
解：望远系统是无焦系统即
0
;
根据公式
n 1
i 2
丄丄
d
i
2
可
n
知
d
r
30mm
i
n(r
1
叨
/(
n
1)
11
、
一透镜位于空气之中，两个折射面的曲率半径分别为
，
r
2
50
mm
，折射率
n
「
5
，透镜厚度
d
20mm
，求透镜的焦距和光
焦度。
2
解：根据公式
1
n
所以
f' 40.9mm
;
24.4D
n 1
-
---
1
2
d
1
2
可求出一
f'
11
450
12
< br>、一折射率
n
匚
5
，半径为
20mm
的玻璃球放置在空气中，求玻璃球
的焦
距大
小及基点位置。
解：套用公式：
1
~
(n 1)(
1
2
)
(n
1) d
1 2
n
2
I
F
f'(1
I'
F
H
n 1
n
n 1
f'(1
dr
1
d
2
)
d
1
)
n
I'
H
n(r
2
rj (n 1)d
dr
2
n(r
2
r
1
)
(n
1)d
焦距
30mm
，
l'
F
l
F
10mm,I
、
I
H
20mm
13
、一束平行光垂直入射到平凸透镜上，会聚于透镜后
480m m
处，如在此
透镜凸面上镀银，则平行光会聚于透镜前
80mm
处，透镜的中心厚度为
15mm
< br>，
求
透镜的折射率及凸面的曲率半径。
解：
1
）凸面镀银前，根据题意有：<
/p>
1 n 1 n
l'
1
r
2
）凸面镀银后，根据题意有
:
480
l
3
80
I
3
80
n
、
r
n
1.59375
l
3
d
I'
A ------------- >
r 30
160
门
! -------
r 285mm
丄丄
2
l'
2
r
14
、惠
更斯目镜是由焦距分别为
f
；
3a,
f'
2
a
的正薄透镜组成，两透镜之
间的距离为
d 2a
，求系统像方焦点
的位置与主点的位置。
（
I'
F
0.5a
；
I'
H
a
）
1
2
解：
l'
F
d
1
-J
2
l'
H
f'(1
旦
)
f'
1
d
f'-
f'
1
15
、将焦距
f'
100mm
的平凹薄透镜（
n 1.57
）水平放置，凹面向上并
注满
水，试求此系统的光焦度。
4.21D
解：视为空气中的两个密接透镜。对于玻璃透镜有：
1
1.57
1.57
1
1
r
r
得：
r 0.57 f'
0.57*10
n
f
1
(0.1)
5.7(cm)
1
10D
对于水有：
1 1.33
1.33 1
r
2
2
5.79
2
( 10) 5.79
4.21D
40mm,a 60mm
，透镜
16
、组成厚透镜的两个球面的曲率半径分别为
*
的厚度
d
20mm
，折射率
n
1.5
，一物点放在曲率半径为几的折射球面前
80mm
位置
处，求像的位置。
解：根据单各折射面高斯公式，及
过度公式可求得：像在第二个面后
120mm
17
、已知一系统由三个薄透镜构成，
f'
i
60mm,
f'
2
45mm
,
f'
3
70mm
，
d
1
15mm,d
2
20mm
，计算此组
合系统的焦距大小、像方焦点及主点的位置。
(1'
F
280
l
'
70, f'
亍
1
H
70
)
2<
/p>
0
解：由图可求
I
〉
70mm, f'
8
mm,I'
H
70
mm
3
18
、一个玻璃球半径为
R
，折射率为
n
，若以平
行光入射，当玻璃的折射率
为
何值时
，会聚点恰好落在球的后表面上。
解：
n'
n n' n I' I r
根据单个折射面高斯公式：
I
I' 2r
n' 2
19
、一理想光学系统位于空气中，其光焦度为
50D
，当物距
x
180mm
,
物
高
y 60mm
时，
< br>1
）试分别用牛顿公式和高斯公式求像的位置和大小；
统的垂轴放大率和角放大率。
20
解：套用公式
x' ,I' y' ,
9
200
9
20
3
1 1
9
2
）求系
20
、晴天时利用一块凹面镜就能点火，禾
U
用凸面镜能点火吗？为什么
?
答：不能。因为凸面镜对光线起发散作用。
21
、
在一
个直径为
30cm
的球形玻璃鱼缸中盛满水，鱼缸中心有一条小
鱼，
若
鱼缸薄壁的影响可以忽略不计
，求鱼缸外面的观察者所看到的鱼的位置及垂轴
放大
倍率。（像仍在中心处，
1.33
倍）
解：利用单个折射面高斯公式可算出像仍在中心处，垂轴放大倍率为<
/p>
1.33
倍
22
、
汽车
后视镜和马路拐弯处的反光镜为什么做成凸面而不做成平面？
答：
（<
/p>
a
）平面反射镜的视场（
b
）凸面反射镜的视场
由图可知凸面镜对光线起发散作用，
可用来扩展观察范围，因此使用凸面镜
做
汽车后视镜和马路拐弯处的反光镜。
23
、某人把折射率
n 1.5
，半径为
10cm
的玻璃球放在书上看字，试
问
1
）看
到
的字在何处？垂轴放大倍率是多少？
2
）若将玻璃切成两半，取其中的一个半
球并令其平面向上，而让球面和书面相接触，这时看到的字又在何处？垂轴放大
20
倍率又是多少？
（（
1
）<
/p>
像距第二面
-40cm
垂轴放大倍率
3;
（
2
）像距第
二面
一
cm
3
对于第一面其象任在顶点，垂轴放大倍率为
< br>1
,
对于第二面
:
1
1.5
1
1.5
1'
2
20
10
nr
1.5
(40)
n'l
20
2
1 2
l' 40cm
3
同样对于第一面其象任在顶点，垂轴放大倍率为
1
，对于第二面
:
1
1.5
—
1
1.5
1'
2
10
nl'
1.5
(
20)
1
n'l
10
3
1
2
1'
20
cm
3
1 2
3
24
要把球面反射镜前
10cm
处的灯丝成像于
3m
处的墙上，反射镜的曲率半
、
<
/p>
径应该是多少？该反射镜是凸面镜还是凹面镜？垂轴放大倍率是多少？（凹面，
r
6000/31
，
30
）
25
、如
图
2
-
64
所
示，请按照符号规则标示出下图中各参量的符号，
各图中折射率
n,
n'
的相对大小及物像的虚实。
并判断
n
n'
图
2
-
69
26
、一束平行细光束入射到一半径为
r
30mm
折射率为
n
1.5
的玻璃球上，
求
1
）出射光会聚点的位置；
2
）如果在凸面镀上反射膜，其会聚点应在何处？
3
）
如
果仅在凹面上镀反射膜，则反射光束在玻璃中的会聚点又在何处？反射光束经
前表
面折射后，会聚点又在哪里？
（
1
）会聚
点位于第二面后
15mn
处，实像；
2
）
像位于第一面的右侧，
15mn
处，虚像；
3
)
会聚点位于第二面前
10mn
处，实像
;
反
射光束经前表面折射后像位于第
一面的右侧
75mn
处，虚像
)
解：该题可以应用单个折射面的高斯公式来解决，
n'
n _ n'-a
r
i
r
设凸面为第一面，凹面为第二面。
(
1
)
首先考虑光束射入玻璃球第一面时
的状态，使用高斯公式：
由
也
__
里
三
卫
]
迪
t
r], =1.5 ?
1
】
k
勺
SSs
= 90mm
7]
=
30
!
=
1
.
=OC
*
寸于第二面
i
-flOmmi A - -^-?0-60-30^
由
旦一巴
M
?
=
1
?
=
1.5
)
r
?
=-30?
30
1J
L
会聚点位于第二面后
15mn
处，实像。
(2
)
将第一面镀膜，就相当于凸面镜
由
像位于第一面的右侧，只是延长线的交点，因此是虚像。
还可以用
B
正负判断
:
(3
)
光线经过第一面折射
:
第二面镀膜，则
:
虚像
得到
:
像位于第二面前处
?
“卜卜
°馳眾
相風对
于第二乖
物蠹所绅实限
(4
)
在经过第一面折射
&
=
(50
-10= 50tmm
,
=
L.5
Jij
= I
i r
= 3 0 )
%’
g
山‘①
1/ L
-
E
得到：
= 75mm
最后像位于第一面后乃
twfm
堕
■
A
沁
,
心
51]
物像相反为虚像。
27
、人眼直接观察太阳时太阳对人眼的张角
为
400mm
的凹面镜所成像的大小。
2y'
3.49
y
400
y 1
y
1
2y' 3.49
30'
，请计算太阳经过焦距为
y' 400-
tg15' - y Itg15' y'
400tg15' 1.745
28
、一长为
1m
的平面镜挂在墙上，镜的上边离地面
2m
，一人立于镜前
1.5m
处
,
眼睛离地
2.5m
，求此人在镜内所看到的离墙最近点的位置和最远点的位置。
(
最
近
点<
/p>
1m
最远点
6m
)
解，最近点与镜下边缘连线的光刚能够进入人眼，
tg
2.5 1
1.5
2.5 2
1.5
1/3
tg
1/x x 1m
最远点与镜上边缘连线的光刚能够进入人眼
,
tg
tg
2/x x 6m
第三章
1
、
为什么
日常生活中人们对镜自照时一般不易感觉到镜中所成的镜像和自己的
实际
形象不同？
答：因为人体左右基本上是对称的。
2
、
某人身
高
180cm
，—平面镜放在他身前
1
20cm
处，为了看到他自已的全身像
,
镜子最小应是多少？
（
90
）
解：
由图
可知，为了看到他自已的全身像，镜子最小应是人身高的一半，即
3
、如图
3
-
35
所示，物镜后有三块平行平板，其厚度分别为
90cm
9mm,6mm,12mm
，
折射率均为
n 1.5
，物镜与第一块
平行平板之间的距离为
10mm
，第一块与第二
块平
行平板之间的距离也为
10mm
，物镜的像距
I'
64mm
，物体经过系统最后所
成的
像
面刚好与最后一块平行平板的第二个折射面相重合，试求第二块和第三块
平行平板
之间的间隔。
图
3
-
35
解：根据公式
I' -~~
d
和图中位置关系可求得
d 26mm
n
4
、一台显微镜已经对一个目标调
整好物距进行观察，现将一块厚度
d
7.5mm
，
折射率
n 1.5
的平行平板玻璃压在
目标物体上，问此时通过显微镜能否清楚地观
察到
目标物体，该如何重新调整？
解：根据公式
I' -
―
d 2.5mm
n
加上玻璃板后物距相当于增加了
2.
5
毫米，这样的话在原像面上就看不到清晰的
像了。要想再获得清晰的像，由于
显微物镜成放大的像，由高斯公式，可知物镜
应
该向远离物体方向移动。
5
、有一直径为
D
20mm
，焦距为
f'
100mm
的望远物镜，像面直径为
2y'
10mm
，现在物镜之后加入一折射率
n
1.5163
的施密特屋脊棱镜，并要求
像面位于棱镜后方
d
2
20mm
处，如图
3
-
36
所示，求棱镜相对于物镜的位置及
<
/p>
棱镜通
光口径的大小。（仅考虑轴上点）
解
:
望远系统的结构光路
Sketch of telescope
D
1
2[y' (f' djtan
]
2[5
丄
D/2 y' 20/2 5 tan
f'
100
L
3.04D
1
-L L
d
n 1.5163
(100
djtan ]
0.05
D
1
20
d
1
0.1
d
2
f'
d
1
d 100
d
1
d
d
1
49.9mm
???
D
1
14.99mm
D
2
2(
y' d
2
tan ) 2(5
20 0.05) 12mm
6.
图
3
-
37
所示为一块平行平板，平行
平板
玻璃折射率
n
1.5
，其厚度
d 15mm
,
一入射细光束经过平行平板折射后，像点
A'
刚
好位于平行平板的第二个折射面
上，试求物点相对于第一个折射面的具体位置。
解：套用公式
米。
n
10
毫
7<
/p>
、试判断如图
3
-
39
所示各棱镜或棱镜系统的出射像坐标，设输入的物坐标为
右手
坐标。
相机镜头
翻转反射镜
8
、光学系统由一透镜和平面镜组成
，如图
3
-
40
所示。平面镜
MM
与透镜光轴
交于
D
点，透镜
前方离平面镜
600mm
处有一物体
A
B
，该物体经过透镜和平面
镜后所成
的虚像
A
至平面镜的距离为
150mm
，且像高为物高的一半，试分析
透镜焦距的大小并确定透镜的位置。
(
f'
100mm,
位于物与平面镜中间
)
图
3
-
40
解：根据题意可知，透镜的物象共轭距为
450
毫米，根据高斯公式可求得
f'
100mm,
透镜位于物与平面镜中间。
9
、一平行平板厚度为
d
，折射率
为
n
,
入射光线方向如图
3
-
41
所示，若平行
平板绕
O
点旋转
，试求光线侧向位移的表示式。
解：由图可知
d
y' CD
s
in( )
cos
根据折射定律及三角函数关系可得
:
y' dsin (1
cos
J
n
n sin
2
sin
2
!~
2
；
~
2~
)
10
、图
3
-
41
所示
为一物镜
L
(
成倒像
)
及两块平面反射镜
M
1
M
2
所组成的光
学
系统
,
11
、已
知一光楔
n
F
1.52169,%
1.5139
，
若令出射的
F
光与
C
< br>光之间的夹角为
1'
，求光楔折射角
解：由公式：
1
的大小。
(n 1)
知
1/60
2.139
2
(1.52169
1.5139)
12
、把光楔放置在物镜及像方焦平面之间的
会聚光路中，
并将其沿着光轴方向前
后移动，试问像点在光楔主截面内垂直于光轴方向是否发生移动？若光楔的偏向
角
解：
1
o<
/p>
，其移动量值为
10mm
，像点的移动量
值是多少？
(
0.1745mm
)
如图所示可知
:
1)
像点在光楔主截面内垂直于光轴方向是发生移动
1
2)
y' l 10
0.1745mm
13
、有一个块色散棱镜，棱镜的折射角
180
60
o
，对某种入射光波的最小偏向角
min
40
°
，求
1
）棱镜对该种波长的折射率
;
2
）若将该棱镜置于水（
n
1.33
）
中，求此时最小偏向角的大小。（
1.53209;
23.36
0
）
1
解：
sin
［那
m
）］
nsin
（
^
）
n 1.53209
若置于水中由公式求得
min
23.36
第四章
1
、一薄透镜的焦距
f'
35mm
，通光口径
D
48mm
，现在透镜的左侧距离透镜
15mm
处放置一个孔径大小为
30mm
的光阑，一个高为
15mm
的物体
A
B
垂直
放置于光轴之上，与透镜相距
80mm
，求
1
）出瞳的大小及位置；
2
）请利用
主
光线的特性采用作图法作出物体的像；
3
）利用公式求出像的大小及位置。
丄
P
B
A
J
n
F
，
〒
L
1
r
光阑
解：
1
）根据物在有限远判断孔径光阑方法可知光阑为入瞳
1 1
丄
l' l f'
根据高斯公式可求
y v_
7 T
1 1 1
l' l
f'
I' 2.625cm, D' 5.25cm
3
)
y'
l'
7 T
l' 6.222cm, D'
1.167cm
2
、一薄透镜的焦距
f'
60mm
，通光口径
D
60mm
，现在透镜的左侧距离透镜
20mm
处放置一个孔径大小为
60mm
的光孔，在透镜的右侧距离透镜
20mm
处放
置
一个孔径大小为
40mm
的光孔，
一个高为
40mm
的物体
AB
垂直放置于光轴之
上，
与透镜相距
12mm
（在透镜左侧），求
1
）判断系统的孔径光阑；<
/p>
2
）入瞳的
大
小及
位置；
3
）利用公式求出像的大小
及位置。
（第二个孔为光阑，
l'
3cm, D 6cm, y' 5mm, l' 15mm
）
光孔
1
光孔
2
解
:
1
）根据物在有限远判断孔径光阑方法可知第二个孔为光阑
1 1 1
2
）
由
高斯公式及已知条件有：
20
60
I
30mm; D 60mm
D=90mm
I' D'
I
D
3
）
由咼斯公式可求得：
y'
5mm,I' 15mm
3
、一焦距
f
100mm
,
通光口径
D
60mm
薄透镜放置在另一个焦距
f' 50mm
,
通光口径
D
80mm
薄透镜的右侧，两透镜相距
40
mm
。一个孔径直
< br>径为
50mm
的光阑放置在两个透镜中间，一个高为
40mm
的物体
AB
垂直放置于
光轴之上，与透镜相距
12mm
（在
透镜左侧），求
1
）入瞳的大小及位置；
2
）出
的大小及位置；
3
）利用公式求出像的大小及位置。
B
X
/
」
A
、
/
瞳
4
、一个
双薄透镜
L
I
,L
2
构成的光学系统，透镜的焦距分别为
f'
l
20mm
f
,
'
2
10mm
，通光口径
分别为
D
1
D
2
6mm
，现在
L
l
,L
2
之间放置一
个口径
D
p
2mm
的孔，并且该孔与第一块透镜
mm
之间的距离为
4°
，距第二块
透镜的距离为
20mm
，一轴上物点
A
位于第一块透镜左
侧
100mm<
/p>
位置处，
1
）试
判断系统的孔径光阑；
2
）若系统的渐晕系数
K
W
°
，
7
，请确定最大的视场范围
（工
程光学
李湘宁
P85
、
91
< br>页此题答案错误，正确答案应该如下）
解：
1
）利用高斯公式将孔和第二块透镜经透镜一成像，得到孔和透镜二在物空
间的
位置和大小
111
、
”
I' I f'
r y'
1
y
J I
民
l
f1
30mm
]
l
p
40mm
；
D
f2
3mm
；
D
p
2mm
再计算所有物空间通光孔对物点的张角，
张角最小的即为入瞳，与之共轭的物为
孔径光阑：
通过计算可知孔为孔径光阑；入瞳大小为
2
mm
，位于第一块透镜前
40<
/p>
mm
处
2
）首先按定义求出视场光阑，视场光阑为第一个透镜，根据图中相
似三角形有
$$
0
[
*
y
（
1
0.3 2
）
100
40
根据图
有：
2
24
36
2
2
arctan
2 35
2
2 2
63.4
6
—望远镜的物镜通光口径为
D
i
5cm
,
焦距为
f 20cm
,
目镜的通光口径为
D
2
1cm
，焦距为
f
；
2cm
，试求此望远镜的入瞳及出瞳的大小和位置。
解：根据高斯公式及已知条件可求得入瞳是物镜框，
I'
z
22mm, D'
5mm
7
、照相物镜的焦距为
75mm
，相对孔径分别为
1/3.5,1/
4.5,1/5.6,1/6.3,1/8,1/11
，设
<
/p>
人眼的分辨角为
1'
，当远景平面为无限
远时，求其对准平面的位置、近景平面的
；
57.295m, 28.648m,
；
位置及景深大小。（
73.666m, 36.833m,
46.041m,
23.021m,
；
40.926m,
20.463m,
32.229m, 16.114m,
；
23.439m,
；
11.720m,
）
2
a
a
；
，代入公式可求得当远景平
面为无限
远时
p
；
p
2
；
8<
/p>
、一个焦距为
50mm
，相对孔径为
1/2
的投影物镜，将物平面成一放大
4<
/p>
的实像
,
如果像面上允许的几何弥散斑直径为
0.2mm
，求景深。（
0.25mm
）
1/l' 1/l
1/ f'
4
l'/l l 62.5
z'
0.2
z
4 62.5
4ap
2
—
_2
4a p
2~2
0.25mm <
/p>
9
、一圆形光阑直径为
10mm
，放在一透镜和光源的正中间做为孔径光阑，透镜
的焦
距为
100mm
，在透镜后<
/p>
140mm
的地方有一个接收屏，光源的像正好成在屏
上，求
出瞳直径。（
1
3.33
）
1
1
1
解：根据咼斯公式
- -
一可求得光
源和透镜的距离为
350mm
，则光阑和透镜
< br>
l' l
f'
的距离为
175mm
。
1
1
丄
l'
l
f'
应用咼斯公式
，
l 175mm; D
10mm
可求得
D' 13.33mm
匕
y
T y
10
、现有一架照相机，其物镜焦距
f
为
75mm
，当以常摄距离
p 3m
进行拍摄
,
<
/p>
相对孔径分别采用
3.5
和
22
，试分别求其景深。
4ap
2
—
~2
2~2
解
:
代入公式
4a p
可求得相对孔径
3.5
和
22
的景深分别
为
244.75mm
和
1643.59mm
11
、现要求照相物镜的对准平面以后的整个空间都能在景像平面上成清晰
像。
物镜的焦距
于无限远，即
P
75mm
，所用光圈数为
16
。求
对准平面位置和景深。又如果调焦
，求近景位置
P
2
和景深为多少？二者比较说明了什么
?
)
解
: 1
)
对准平面以后的整个空间都能在景像平面上成
(
16.114m,
；
16.114m,
清晰像即
2a
，根据公式可求得
p
16.114m
时
P2
2a
—
2
)
根据公式可求得
P2
16.114m
3
)
比较说明了把对准面放到无限远时的景深要小些
第五章
1
、
物体的光亮度就是人眼感到的明亮程度，这种说法对吗
?
答：从光亮度定义来说
这种说法是不对的。
2
、已知乙炔焰的光亮度为
8 10<
/p>
4
cd/m
2
，
而人眼通常习惯
10
4
cd/m
2
的光亮度
,
问焊接操作者需戴透过率为多少的防护眼镜？
解：
L
e
L
”
L 8 10
12.5%
3
、假设
220V
,60W
的充气钨丝灯泡均匀发光，辐射的总光通量为
9001m
，求该灯
泡的发光效率及平均发光强度。
900
15lm/W
71.6cd
解
:
60
I
900
4
4
、假设射在屏幕的光波长为
600nm
，光通量
v
10001m
，试求屏幕在一分
钟内接收的辐射通量。
(
P150
Q 139.2J
)
解
:
1000
K
m
V()
683 0.631
139.2(J)
2.32(W)
Q 2.32 60
5
、设有一个
60W
的灯泡，其发光
效率为
15lm/W
，假定灯泡是各向均匀发光的
点光
源，求
1
)
光源的发光强度；
2
)
在距灯泡
2
米处垂直照明的屏上光照度
。
I
900
4
71.6cd
解
:
E
丄
17.9lx
r
&
发光强度为
50cd
的点光源发出的光，射进有效瞳孔直径为
2mm<
/p>
的眼睛，光源
距离眼睛
500mm
，求进入眼睛的光通量。
(
6.28 10
4
lm
)
解
:
50
0.001
0.5
2
2
6.28 10
4
lm
11lm/W
，若不计玻璃壳所造成的光能损失，
7
、已知一
60W
灯泡的发光效率
求该灯泡发出的光通量、平均发光强度及平均光亮度。
(
300
例
P58
660lm,105.1cd,4.18nt
)
P 60 11
660(lm)
105.1(cd)
设距光源
1
米处的平均亮度为
L
—
2 4.18(cd /
m
2
)
cos dA
4 r
8
、一个
40W
的钨丝灯发出的总光通量为
500lm
，设各向发光强度相等，请分别
求
出以灯丝为中心半径分别为
1m,2m,3m
时球面上
的光照度。
(
40lx,10lx,4.4lx
)
解：
E
d 500
dA 4
r
2
9
、电影院银幕的反射系数
0.75
，其上的光照度为
50lx
假设银幕为朗伯辐
射
体，求银幕上的光亮度和光出射度。
(
L
11.94cd/m
1
,M
37.5lx
)
I
N
E 50 0.75
2
解：
L
-
A d
11.94cd / m
10
、直径
3m
的圆桌中心上方
2m
处吊一个平均发光强度为
200cd
的灯，请分别求
出圆桌中心及边缘处的光照度。
M L 37.5lx
13
、某种光学玻璃对
E
中
心
r
1
2
CO
S r
2
200
------
3
2
2
3
2
50lx
41.6lx
12.8
E
m
11<
/p>
、
发光强度为
100cd
的白炽灯泡照射在墙壁上，墙壁和光线照射方向距离为
3m
，墙壁的漫反射系数为
0.7
,
求与光线照射方向相垂直的墙壁上的光照度及墙
面上的光亮度。
(
应光理论概要
P160
E 11.11lx,L
2.48nt
)
100
1
E
解：
2
cos
宁
11.11lx
r
3
2
L
E
0.7 11.11
2
2.48cd / m
12
、一房间长
5m
，宽
3m
，高
3m
，一均匀发光的灯悬挂在天花板中心，设灯的
<
/p>
发光强度为
60cd
，离地面
2.5m
，试求：
1
)<
/p>
灯正下方地板上的光照度为多少？
2
)
房间角落地板上的光照度又为多少？
I cos
60
c
c c
解：
1
)
E
r
2
cos0
9.6lx
2.5
2
I
cos
r
60
2.5
__
2
)
E
-
--------
6.25lx
2
2
3
5
2.5
，
2
.25
2
4
400nm
光波的折射率为
n
1.63
，对
500nm
光波的折
2
射率为
n
1.58
，假定科希公式
n a
4
适用于该种玻璃，
求该玻璃对
600nm
2b
3
206 10
3
/cm
由科希公式
n
，
T
3
。
(
2.06
10
/cm
)
入射光波的色散
14
、一块光学玻璃对水银灯的蓝光谱线
解：由科希公式
a
弓，既已知条件可求得
b
2.22
10
435.8nm
的折射率为
1.6525
，对绿光
10
谱线
546.1 nm
的折射率为
1.62
45
，试利用科希公式
n a
b
求出对钠光谱线
589.3nm
的折射率。
解：由科
希公
式
n
a
?，既已知条件可求得
a
1.5754;b 1.464 10
8
;
n=1.6176
15
、已知一投影读数系统，未镀增透膜的空气
-
玻
璃介质分界面为
16
个面，镀
增透膜的空气
-
玻璃介质分界面为
8
面，胶合面为
2
面，镀银的反射面为
3
面
,
棱镜完全内反射面为
2
面，光学材料的中心
厚度之和为
统的透过率。
(
0.29
)
解：
0.
287=
0.95
16
0.98
8
0.95
3
0.9
85
7.5
16.
< br>太阳灶的直径为
1m
焦距为
0.
8m
，求太阳灶焦点处的照度。设太阳灶的反
射率为
50%
太阳的光亮度为
150000x
10*^/^^
太阳直径对太阳灶焦点而言其平
面角
32.6
/
d
7.5cm
，求整个系
解
:
印
-<
/p>
册
-
415
滋<
/p>
9?1
耀
=9
20065xl0
e
/^
第八早
1.
设计一齐明透镜，第一面曲率半径
r1
=-95mm
,
物点位于第一面曲率中
心处，第
二
个球面满足齐明条件，若该透镜厚度
d=5mm
，折射率
n=1.5
，该透镜位于空气
中，
求
(1)
该透镜第二面的曲率半径。
-60mm
(2)
该齐明透镜的垂轴放大率。
1.5
解：根据高斯公式可知，物点
位于第一面曲率中心处，经第一面曲面成像仍在第
一面曲率中心处，且
n
1
1
1
n
1
'
1.5
n
2
')r
2
/
n
2
;
L
2
'
(n
2
n
2
'
)r
2
/
n
2
100mm,
n
2
1.5,n
2
' 1
(1
)
根据
齐明条件知
L
2
(n
2
且已知
L
2
L
1
' d
所以：
r
2
(2)
n
60mm
2
L
2
'
2
n
2
2
n
'
L
2
所以：
1.5
2.
什么叫等晕成像，什么叫不晕成像，试问单折射面三个不晕点处的垂轴物面能