-
第十二章
光
学
练
习
一
一
.
选择题
1.
在相同的时间内，一束波长为
?
的单色光在空气中和在玻璃中（
C
）
(A)
传播的路程相等，光程相等；
(B)
传播的路程相等，光程不相等；
(C)
传播的路程不相等，光程相等；
(
D
)
传播的路程不相等，光程不相等。
2.
设
S
1
、
S
2
是两个相干光源，它们到
P
点的距离分别为
r
1
、
r
2
，路径
S
1
P
垂直穿过一块厚
度为
t
1
，折射率为
n
1
的介质板，路径
S
2
P
垂直穿过厚度为
t
2
，折射率为
n
2
的另一介质板，
其余部分可看作真空，这两条路径的光程差等于（
< br> B
）
(A) <
/p>
(
r
2
?
n
2
t
2
)
?
(
r
1
?
n
1
t
1
)
；
(B)
[
r
2
?
(
n
2
?
1
)
t
2
]
?
[
r
1
< br>?
(
n
1
?
1
)
t
1
]
；
(C)
(
r
2
?
n
2
t
2
)
?
(
r
1
?
n
< br>1
t
1
)
；
(D)
n
2
t
2
?
n<
/p>
1
t
1
。
3.
在双缝干涉中
,
两缝间距离为
d ,
双缝与屏幕之间的距离为
D (D
??
d),
波长为
< br>?
的平行单色
光垂直照射到双缝上
,
屏幕上干涉条纹中相邻暗纹之间的距离是（
D
）
(A)
2
?
D/d
；
（
B
）
?
d/D.
；
(C)
dD/
?
.
；
(D)
?
D/d.
。
4..
用白光光源进行双缝实验
, <
/p>
若用一个纯红色的滤光片遮盖一条缝
,
用
一个纯蓝色的滤光片
遮盖另一条缝
,
则（
D
）
(A)
干涉条纹的宽度将发生改变；
(B)
产生红光和蓝光的两套彩色干涉条纹；
(C)
干涉条纹的亮度将发生改变；
(D)
不产生干涉条纹。
二
.
填空题
1.
相干光满足的条件是：
1
）频率相同
；
2<
/p>
）
位相差恒定
；
3
）
振动方向相同
。
< br>
2.
在双缝实验中，双缝间距变小，干涉条纹
变宽
。
3
．在双缝实验中，波长变长，干涉条纹
变宽
。<
/p>
4.
把双缝干涉实验装置放在折射率
为
n
的媒质中
,
双缝到观察屏的距离为
D,
两缝间的距离为
< br>d(d
??
D),
入射光在真空
中的波长为
?
,
则屏上干涉条纹中相
邻明纹的间距是
三
.
计算题
1.
在双缝干涉的实验中，用波长
?
?
5
46
nm
的单色光照射，双缝与屏的距离
D=300mm
，
测得中央明条纹两侧的两个第五级明条纹之
间的间距为
12.2mm
，求双缝间的距离。
< br>
解
：
由在杨氏双缝干涉实验中
，亮条纹的位置由
x
?
D
?
。
dn
D
k
?
来确定。
d
D
10
?
d
用波长
?
?
546
nm
的单色光照射，得到两个第五级明条纹之间的间距：
?
x
5
?
1
双缝间的距离：
d
?
< br>D
10
?
?
x
5
d
?
300
10
?
546
?
10
?
9
m
，
d
?
1
.
34
?
10
?
4
m<
/p>
12
.
2
2.
用很薄的云母片（
n=1.58
）覆盖
在双缝实验装置中的一条缝上，这是屏幕上的零级条纹
移到原来的第七级明条纹的位置上
，如果入射光波长为
550nm
，试问云母片的厚度为多少？<
/p>
（不考虑光线通过云母片时折射引起的光线偏折）
。
解：
3.
在
一双缝实验中，缝间距为
5.0mm
，缝离屏
< br>1.0m
，在屏上可见到两个干涉图样。一个
由
?
?
480
nm
的光产生，
另一个由
?
'
?
600
nm
的光产生。
问在屏上两个不同图样第三级干
涉条纹之间的距
离是多少
?
解：
对于
?
?
480
nm
的光，第三级条纹的位置：
x
?
D
3
?
d
D
对于
?
'
?
600
nm
的光，第三级条纹的位置：
x
'
?
3
?
'
d
D
?
5
那么：
?
x
?
x
'
?
x
< br>?
3
(
?
'
?
?
)
，
?
x
?
7
.
2
?
10
m
d
2
第十二章
光学
练
习
二
一
.
选择题
1.
平行单色光垂直照射到薄膜上，
经上下两表面反射的两束光发生干涉，
若薄膜厚度为
e
，
而且
n
1
?
n
2
?
n
3
，
?
1
为入射光在折射率为
n
1
的媒质中的波长，
则两束反射光在相遇点的位
相差为（
C
）
(
A
)
2<
/p>
?
n
e
n
e
n
2
e
n
e
；
(
B
)
4
?
1
?
?
；
(
C
)
4
?
2
?
?
；
(
D
)
4
?
2
。
n<
/p>
1
?
1
n
1
?
1
n
1
?
1
n
1
?
1
2.
两块平玻璃构成空气劈尖，左边为棱边，用单色平行光垂直入射，若上面的平玻璃慢慢
< br>地向上平移，则干涉条纹（
D
）
(
A
)
向棱边方向平移，条纹间隔变小；
(
B
)
向远离棱边的方向平移，条纹间隔不变；
(
C
)
向棱边方向平移，条纹间隔变大；
(
D
)
向棱边方向平移，条纹间隔不变。
3.
一束波长为
?
的单色光由空气垂直入射到折射率为
n
的透明薄膜上
,
透明薄膜放在空
气中
,
要使反射光得到干涉加强
,
则薄膜最小的厚度为（
B
）
(A)
?
/ 4
.
；
(B)
?
/ (4 n)
；
(C)
?
/ 2
；
(D)
?
/ (2 n)
。
4.
用劈尖干涉法可检测工件表面缺陷
,
当波长为
?
的单色平
行光垂直入射时
,
若观察到的干涉条纹如右图
1
所示
,
每一条
纹弯曲部分的顶点恰好与其左边条纹的直
线部分的连线相切
,
则工件表面与条纹弯曲处对应的部分（
C
）
(A)
凸起
,
且高度为
?
/ 4
；
(B)
凸起
,
且高度为
?
/ 2
；
(C)
凹陷
,
且深度为
?
/ 2
；
(D)
凹陷
,
且深度为
?
/ 4
。
二
.
填空题
1
．
凡以相同倾角入射的光，经膜上下表面反射后产生的相干
光束光程差相同，
从而对应于干涉图样中的同一级条纹，
此类
干涉称为
等倾干涉
。
2.
在折射率为
n=1.68
的平板玻璃表面涂一层折射率为
n=1.38
的
MgF
2
透明薄膜，可以
减少玻璃表面的反射光。
若有波长
?
?
500
nm
的单色光垂直
入射，
为了尽量减少反射，
则
空气劈尖
工件
平玻璃
图
1
MgF
2
薄膜的最小厚度应是
e
min
?
9
.
058
?
10
?
8
m
。
3.
在空气中有一劈尖形透明物
,
劈尖角
?
=1.0
×
10
4
弧度
,
在波长<
/p>
?
=7000?
的单色光垂直照射
－
下
,
测得两相邻
干涉条纹间距
l
=0.25cm,
此透明材料的折射率
n =1.4
。
4.
波长为
?
的
单色光垂直照射到劈尖薄膜上
,
劈尖角为
?
,
劈尖薄膜的折射率为
n ,<
/p>
第
k
级明条
纹与
第
k+5
级明纹的间距是
三
.
计算题
1.
白光垂直照射到空气中厚度为为
380nm
的肥皂水膜上，
试问水膜表面呈现什么颜色？
（肥
3
5
?
。
2
n
?
皂的折射率
看作
1.33
）
。
2.
在折射率为
n=1.68
的平板玻璃表面涂一层折射率为
n=1.38
的
MgF
2
透明薄膜，可以
减少玻璃表面的反射光。
若有波长
?
?
500
nm
的单色光垂直
入射，
为了尽量减少反射，
则
MgF
2
薄膜的最小厚度应是多少
?
解：
MgF
2
透明薄膜上下两个表面反射光在相遇点的光程差：
。
?
?
2
en
2
（上下两
个表面的反射光均有半波损失）
要求反射最小，满足
2
en
2
?
(
2
k
?
1
)
?
2
MgF
2
薄膜的最小厚度：
e
min
?
?
4
n
2
?
8
将
n
2
?
1
.
38
和
?
?
500
nm
带入得到：
e
min
?
9
.
058
?
10
m
3.
用真空中波长
?
=589.3nm
的单色光垂直照射折射率为
1.50
的劈尖薄膜，
产生等厚干涉
条纹，测得
相邻暗条纹间距
l
?
0
.
15
cm
，那么劈尖角
?
应是多少
?
解
：劈尖薄膜干涉中，条纹间距
l
?
暗条
纹的光程差满足：
2
ne
k
?
?
e
k
sin
?
1
?
?
?
(
2
k
?
1
)
，
2
ne
k
?
k
?
2
2
?
e
k
?
?
暗条纹的厚度差
：
?
e
k
?<
/p>
，劈尖角：
sin
?
?
?
2
n
l
2
nl
?
?
sin
?
?
1
.
3
?
10
?
4
rad<
/p>
4
第十二章
光学
练
习
三
一
.
选择题
1.
一束波长
?
的平行单色光垂直入射到一单缝
AB
上，装置如图
1
，在屏幕
D
上形成衍
射
图样，
如果
P
是中央亮纹一侧第一个暗纹所在的位置，
则
BC
的长度为（
A
）
(A)
?
；
(B)
?
/2
；
(C)
3
?
/2
；
(D)
2
?
。
2.
在
单缝夫琅禾费衍射实验中，若增大缝宽，则中央明
条纹（
A
）
(
A
)
宽度变小
；
(
B
)
宽度变大
；
(
C
)
宽度不变，且中心强度不变
；
(
D
)
宽度不变，中心强度增大
。
3.
在如图
2
所示的单缝夫琅和费衍射装置中，设中央明纹的衍射
角范围很小
,
若使单缝宽度
a
变为原来的
3/2
倍，同时使入射的单色光的波长
?
变
为原来的
3/4
< br>倍，
则屏幕
C
上单缝衍射条纹中
央明纹的
宽度
?
x
将变为原来的（
D
）
(A)
3/4
倍
；
(B)
2/3
倍
；
(C)
9/8
倍
；
(D)
1/2
倍
。
4.
若
星光的波长按
5500?
计算，孔径为
127cm
的大型
(A)
3.2
×
10
－
3
L
C
?
a
f
图
2
望远镜所能分辨的两颗星的最小
角距离
?
(
从地上一点看两星的视线
间夹角
)
是（
D
）
rad
；
(B)
1.8
×
10
－
4
rad
；
rad
。
(C)
5.3
×
10
5
rad
；
(D)
5.3
×
10
－
－
7
二
.
填空题
1.
惠更斯引进
子
波
的概念
提出了惠更斯原理，菲涅耳再用
子
波相干叠加的思想补充了惠<
/p>
更斯原理，发展成了惠更斯
-
菲涅耳原理
。
2.
平行单色光垂直入射于单缝
上，观察夫琅和费衍射，若屏上
P
点处为第二级暗纹，则单
缝处波面相应地可划分为
4
个半波带，
若将单缝缩小一半，
P
点将是
1
级暗纹，
若衍
射角
?
增加，
则单缝被分的半波带数
增加
，<
/p>
每个半波带的面积
减小
（与
4
个半波带时的面
积相比
）
，相应明纹亮度
减弱
。
3.
测量未知单缝宽度
a
的一种方法是：用已知波长
?
的平行
光垂直入射在单缝上，在距单
缝的距离为
D
处测出衍射花样的中央亮纹宽度
L
，
(
实验上应保证
D
?
10
a
，
或
< br>D
为几米
)
，
< br>则由单缝衍射的原理可标出
a
与
?
，
D
，
L<
/p>
的关系为：
a
?
2
3
D
?
。<
/p>
L
4.
如果
单缝夫琅和费衍射的第一级暗纹发生在衍射角
30°
的方向上，
所用单色光波长
?
?
500
nm
，则单缝宽度为
1
?
m
。
三
.
计算题
5
-
-
-
-
-
-
-
-
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