-
加减法中的凑整法
加减法的速算与巧算中主要
是
“
凑整
”
，
就是将算式中的数分成若干组，
使每组的运算结
果都是整十、整百、整千
…
的数，再将各组的结果求和
（差）
。主要涉及的几种计算方法：
（
1
）分组凑整法
（
2
）加补
凑整法
（
3
）基准数法
（
4
）位值原理法
分组凑整法例题讲解及练习题
方法：
几个数连乘时，先把
5
的倍数和
2
的倍数，以及其他能速算的数分别结合相乘，
再把它们的积相乘。<
/p>
例
1
．
15
×
17 ×
22
＝
15×
22
×
17
＝
330
×
17
＝
5610
例
2
．
25
×
125 ×
64
＝
25
×
4×
125 ×
8
×
2
＝
100
×
1000 ×
2
＝
200000
为什么
根据：设连乘的几个数分别为
a
，
b
，
c
，
d
，则根据乘
法交换律和结合律，有
a×
b×
c×
d
＝
(a×
c)×
(b×
d)
＝
(
a×
d)×
(b×
c)
算一算
练习
74
1
．直接写出下列各题的得数。
4×
14×
5
＝<
/p>
16×
7×
1
25
＝
6×
25×
5×
8
＝
56×
9×
125
＝
< br>
17×
25
×
8
×
13
＝
22
×
125
×
28
×
8
＝
31×
25×
29×
8
＝
2
．建安市有
< br>66
个小学学区，平均每个学区有
32
< br>个班，每班有
38
个学生。这个市共有
< br>小学生多少名？
写答案
练习
74
1
．
1400 14000 6000
63000 44200 61 6000179800
2
．
80256
加补凑整法例题讲解
当加数或减数接
近某数时，根据交换率、
结合率把可以凑成整十，
整百。
。
。
的数放在一
起运
算或把运算中一个加数或减数看做整十，
整百。
。
。
等，
再减去或加上多或者少减的部分，
从而提高运算速度，称之为凑整法
乘法运算中的一些基本的凑整算术：
5×
2=10
；
25×
4=100
，
25×
8=20
0
，
25×
16=400
，
125×
4=500
，<
/p>
125×
8=1000
。
125×
16=2000
，
625×
4=2500
，
625×
8=5000
，
6
25×
16=10000
。
试题透析：
1
、
45+13.7+55+6.3
的值为（）
A
、
121 B 120
C 125 D 130
本题根据加法交换律和结合律，使（
45+55
）的结果为
100
，
（
13.7+6.3
）的结果为
20
，
显然计算起来快捷方便。
2
、
-32 1/3 +5
1/4-3 1/7-5 1/4+12 6/7
的值为（）
A 22 13/21
B -22
13/21
C 23 12/21
D -23 12/21
对于带分
数的加减运算，
可以将带分数部分和整数部分分别进行加减运算，
再将结果相
加，但特别注意的是如
-32
1/3=-32-1/3
，往往有考生将
-32 1/3
分解时将符号弄错，应特别注
意。上题即为：
（
-32+5-3-5+12
）
+
（
1/3+1/4-1/7-1/4+6/7
）
=-23+8/21=-22 13/21
3
、
12.5×
0.76×
0.4×
8×
2.5
的值是（）
A 7.6 B 8 C 76 D 80
利用凑整原理，
12.5×
8=100
2.5×
4=1
不用计算，即可得到答案为
< br>76
。
4
、
（
8.4×
2.5+9.7
）
÷
(1.05÷
1.5+8.4÷
0.28)
的值（）
A
、
1
B
、
1.5
C
、
2
D
、
2.5
8.4×
2.5=4×
2.5×
2.1=21
< br>，在做乘法运算的时候见到
2.5
需寻找
4
，见到
125
需寻找
8.
1.05÷
1.5
即
105
处以
150
，约分得
7÷
10
即
0.7
，同理
8.4÷
0.28=840÷
28=30
即
30.7÷
30.7=1
凑
整
（
基
准
数
法
）
< br>
凑整（位值原理法）
凑整：加减法中的凑整（例
1
）
凑整：加减法中的凑整
【例<
/p>
00010
题】
计算
（
1
）
136+57+264+143
（
2
）
168+253+532
（
3
）
358+127+142+73
（
4
）
（
1350+
249+468
）
+
（
251+332+1650
）
【分析】
具体分析如下：
（
1
）原式
=
（
136+246
）
+
（
57+143
）
=400+200
=600
（
2
）原式
=
（
168+532
）
+253=7
00+253=953
（
3
）原式
=
（
358+142
）
+
（
127+73
）
< br>=500+200=700
（
4
）原式
=1350+249+468+251+332+1650=
（
1350+1650
）
+
（
249+251
）
+
（
468+332
）
=3000+500+800=4300
凑整：加减法中
的凑整（例
2
）
凑整：加减法中的凑整
【例
00011
】计算
（
1
）
265-68-132
（
2
）
756-248-352
（
3
）
268-56-82-44-18
（
4
）
831-135-67-145-153
【分析】
（
1
）原式
=265-
（
68+132
）
=265-200=65
（
2
）原式
=756-
（
248+352
）
=756+600=156
（
3
）原式
=268-
（
56+44
）
-
< br>（
82+18
）
=268-10
0-100=68
（
4
）原式
=831-<
/p>
（
135+67+145+153
）
=831-[(135+145)+(67+153)]=831-500=331
凑整：加减法中的凑整（例
3
）
凑整：加减法中的凑整
【例
00
012
题】
你们有什么好办法又快有准的算出下面各题的答案？
(1)0.9+0_99+0.999+0.9999+0.99999
(2)91.5+88.8+90.2+270.4+89.6+186.7+91.8
(3)1.996+19.97+199.8
(4)3.17+7.48-2.28+0.53-3.48-1.62+5.3
【分析
】
（
1
）原式
=
（
1-0.1
）
+(1-0.01)+(1-0.0001)+(1-0.00001)
=5-0.11111=4.88889
（
2
）原式
=91.5+
（
88.8+90.2
）
+
（
270.4+89.6
）
+
< br>（
186.7+91.8
）
=9
1.5+179+360+278.
5
=
（
91.5+278.5
）
+179+360
=909
（
3
）原式
=
（
2-0.004
）
+
（
20-0.03
）
+<
/p>
（
200-0.2
）
=
（
2+20+200
）
-
（
0.004+0.03+0.2
）
=221.766
（
4
）原式
=
（
3.17+0.53
）
+
（
7.48-3.48
）
-
（
2.3
8+1.62
）
+53=3.7+4-4+53=9
凑整（加补凑整法例
1
）
【
例
00010
题】
计算：
< br>（
1
）
185+199
（
2
）
98+196+297+10
（
3
）
398+296+695+491+7
99+21