-
一、选择题：
1.
计算
(
?
3<
/p>
)
?
5
的结果等
于（
）
A
．
2
B
．
?
2
C
．
8
D
．
?
8
【答案】
A.
【解析】
试题分析：根据有理数的加
法法则即可得原式
-2
，故选
A.
2.
cos
60
0
的值等于（
）
A
3
B
．
1
C
．
【答案】
D.
2
1
D
．
2
2
3.<
/p>
在一些美术字中，有的汉子是轴对称图形
.
下面
4
个汉字中，可以看作是轴对称图形的
< br>是（
）
【答案】
C.
【解析】
试题分析：根据轴对称图形
的定义可知，只有选项
C
是轴对称图形，故选
< br>C.
4.
据《天津日报》报道
，天津市社会保障制度更加成熟完善，截止
2017
年
4
月末，累计发
放社会保障卡
< br>12630000
张
.
将
12630000
用科学记数法表示为（
）
A
．
0
.
1263
?<
/p>
10
8
B
< br>．
1
.
263
< br>?
10
7
C
．
12
.
63
?
10
6
D
．
126
.
3
?
10
5
【答案】
B.
1
/
16
【解析】
试题分析：学记数法的表示
形式为
a
×
10
n
的形式，其中
1
≤
|a|
＜
10
，
n
为整数，
n
的值为这
个数的整数位数减
1
，所以
=
1
.
263
?
10
7
．故选
B.
5.
右图是一个由<
/p>
4
个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（
）
【答案】
D.
【解析】
试题分析：从正面看可得从
下往上有
2
列正方形，个数依次为
3<
/p>
，
1
，故选
D.
6.
估计
38
的值在（
）
A
．
4
和
5
之间
B
．
5
和
6
之间
C.
6
和
7
之间
D
．
7
和
8
之间
【答案】
C.
7.
计算
a
1
的结果为（
）
?
a
?
1
a
?
1
1
a
?
1
A
．
< br>1 B
．
a
C.
a
?
1
D
．
【答案】
A.
【解析】
试题分析：根据同分母的分
式相加减的法则可得，原式
=
a
?
1
?
1
，故选
A.
a
?
1
?
y
?
2
x
8.
方程组
?
的解是（
）
3
x
?
y
?
15
?
A
．
?
?
x
?
2
?
x
?
4
?
x
?
4
?
x
?
3
B
．
?
C.
?
D
．
?
?
y
?
3
?
y
?
3
?
y
?
8
?
y
?
6
< br>2
/
16
【答案】
D.
【解析】
试题分析：把方程①代入方
程②可得，
3x+2x=15
，解得
x
=3
，把
x=3
代入方程①可得
y=6
，
?
x
?
3
所以方程组的解为
?
，故选
D.
y
?
6
?
9.
如图，
将
?
ABC
绕点
B
顺时针旋转
60
0
得
?
DBE
，
点
C
的对应点
E
恰好落在
AB<
/p>
延长线
上，连接
AD
.
下列结论一定正确的是（
）
A
．
?
ABD
?
?
E
B
< br>．
?
CBE
?
< br>?
C
C.
AD
//
BC
D
．
AD
?
BC
【答案】
C.
10.
若点
A
(
?
1
,
y
1
)
，
B
(
1
,
y
2
)
，<
/p>
C
(
3
,
y
3
)
在反比例函数
y
?
?
小关系
是（
）
3
的图象上，则
y
1
,
y
2
,
< br>y
3
的大
x
A
．
y
1
?
y
2
?
y<
/p>
3
B
．
y
2
?
y
3
?
y
1
C.
y
3
?
y
2
?
y
1<
/p>
D
．
y
2
?
y
1
?
y
3
【答案】
B.
【解析】
试题分析：把
A
(
?
1
< br>,
y
1
)
，
B
(
1
,
y
2
)
，
C
(
3
,
y
3
)
分别代入
y
?
?
3
可得，
x
y
1
?
3,
y
2
?
?
3,
y
3
?
?
1,
< br>即可得
y
2
< br>?
y
3
?
y
1
，故选
B.
3
/
16
11.
如图，
在
?
ABC
中，
AB
?
AC
，
AD
,
CE
是
?
ABC
的两条
中线，
P
是
AD
上一个动点，
则下列线段的长度等于
BP
?
EP
最小值的是（
）
A
．
BC
B
．
CE
C.
AD
D
．
AC
【答案】
B.
【解析】
试题分析：在
?
ABC
中，
AB
?
AC
，
AD
是
?
ABC
的中线，可
得点
B
和点
D
关于直线
AD
对
称，连结
CE
，交
AD
于点
P
，此时
BP
?
EP
最小，为
EC
的
长，故选
B.
12.
已知抛物线
y
?
x
?
4
x
?
3
与
x
轴相交于点
A
,
B
（点
A
在点
B
左侧）
，顶点为<
/p>
M
.
平移
该抛物
线，使点
M
平移后的对应点
M
'
落在
x
轴上，点
B
平移后的对应点
B
'
落在
y
轴上，
则平移后的抛物线解析式为（
）
A
．
y
?
x
?
2
x
?
1
B
．
y
?
x
?
2
x
?
1
C.
< br>y
?
x
?
2
x
?
1
D
．
y
?
x
?
2
x
?
1
【答案】
A. <
/p>
2
2
2
2
2
二、填空题
13
.
计算
x
7
?
x
4
的结果等于
．
4
/
16
【答案】
< br>x
3
.
【解析】
试题分析：根据同底数幂的
除法法则计算即可，即原式
=
x
3
.
14.
计算<
/p>
(
4
?
7
)(
4
?
7
)
的结果等于
．
【答案】
9.
【解析】
试题分析：根据平方差公式
计算即可，即原式
=16-7=9.
15.
不透明袋子中装有
6
个球，其中
有
5
个红球、
1
个绿球，这些球除颜色外无其他差别
.
从
袋子中随机取出
1
个球，则它是红球的概率是
.
【答案】
【解析】
< br>试题分析：从袋子中随机取出
1
个球，总共有
6
种等可能结果，这个球为红球的结果有
5
中，所以从袋子中随机取出
1
个球，则它是红
球的概率是
5
.
6
5
.
6
16.
若正比例函数
y
?
kx
（
k
是常数，
k
?
0
）的图象经过第二、四象限，则
k
的值可以是
(
写出一个即可
).
【答案】
k<0
，只要符合条件的
k
值都可，例如
k=-1.
17
.
如图，正方形
ABCD
和正方形
EFCG
的边长分别为
3
< br>和
1
，点
F
,
G
分别在边
BC
,
CD
上，
P
为
AE
的中点，连接
PG
，则
PG
的长为
.
【答案】
5
.
5
/
16
【解析】
试题分析：连结
AC,
根据正方形的性质可得
A
< br>、
E
、
C
三点共线，连结
FG
交
AC
于点
M
，因正
方
形
ABCD
和
正
方
形
EFCG
的<
/p>
边
长
分
别
为
3
和
1
，
根
据
勾
股
定
理
可
求
得
EC=FG=
2
,AC=3
2
,
即可得
AE=2
2
,
因<
/p>
P
为
AE
的中点
，
可得
PE=AP=
2
,
再由正方形的
性质可得
GM
=EM=
2
3
2
,FG
垂直于
AC
，在
Rt
△
PGM
中，
PM=
,
由勾股定理即可求得
2
2
PG=
5
.
18.
如图，在每个小正方形的边长为
1
的网格中，点
A
,
B
,
C
均在格点上
.
（<
/p>
1
）
AB
的长等
于
；
（
2
）
在
?
ABC
的内部有一点
P<
/p>
，
满足
S
?
PAB
:
S
?
PBC
::
S
?<
/p>
PCA
?
1
:<
/p>
2
，
请在如图所示的网格中，
用
无
刻
度
的
直
尺
，
画
出
点
P
，
并
简
要
说<
/p>
明
点
P
的
位
置
是
如
何
找
到
的
（
不
要
求
证
．
．
．
明）
.
【
答案】
（
1
）
17
；
（
2
）
详见解析
.
【解析】
试题分析：
(1)
根据勾股定理即可求得
AB=
17
；
(2)
如图，
AC
与网络线相交，得点
D
、
E
，
取格点
F
，连结
FB
并延长，与网格线相交，得点
M
、
N
，连结
DN
、
EM
，
DN
与
EM
相交于
6
/
16
点
P
，
点
P
即为所求
.
三、解答题
19.
解不等式组
?
?
x
?
1
?
2
①
?
5
x
?
4
x
?
3
②
请结合题意填空，完成本题的解答
.
（
1
）解不等式①，得
；
（
2
）解不等式②，得
；
（
3
）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
（
4
）原不
等式组的解集为
.
【答案
】
(1)x
≥
1
；
（
2
）
x
≤
3
；
（
3
）详见解析；
（
4
）
1
≤
x<
/p>
≤
3.
试题解析：
(1)x
≥
1
；
（
2
）
x
≤
3
；
（
3<
/p>
）
（
4
）
1
≤
x
≤
3.
；
7
/
16
20.
某跳水队为了解运动员的年龄情况，
作了一次年龄调查，
根据跳水运动员的年龄
（单位：
岁）<
/p>
，绘制出如下的统计图①和图②
.
请根据
相关信息，解答下列问题：
（
1
）本次接受调查的跳水运动员人数为
，图①中
m
的值为
；
（
2
）求统计的这组跳水运动员年龄数
据的平均数、众数和中位数
.
【答案】
（
1
）
40
，
30
；
（
2
）
15
，
16
，
15.
试题解析：
（
1
）
40
< br>，
30
；
（
2
）观察条形统计图，
∵
x
?
13
?
4
?
14
?
10
?
15
?
11
?
16
?
12
?
17
?
3
?
15
，
40
∴这组数据的平均数为
15
；
∵在这组数据中，
16
出现了
12
次，出现的次数最多，
< br>∴这组数据的众数为
16
；
<
/p>
∵将这组数据按照从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是
15
，有
∴这组数据的中位数为
15
.
21.
已知
AB
< br>是⊙
O
的直径，
AT
是⊙
O
的切线，
?
ABT
?
50
0
，
BT
交⊙
O
于点
C
，
E
是
15
?
15
?
15
，
2
AB
上一点，延长
C
E
交⊙
O
于点
D
.
8
/
16