-
可靠性：
产品在规定的条件下和规定的时间内完成规定功能的能力。
讨论产品的可靠性问题时，
必须明确对象
、使用条件、使用期限、规定的功能
等因素，而用概率来度量产品的可靠性时就是产品的
可靠度。可靠性定量表示的另
一特点是其随机性。因此，广泛采用概率论和数理统计方法
来对产品的可靠性进行
定量计算。
可
靠性研究贯穿于产品的预研、分析、设计、制造、装配、试验、使用和管理
等整个过程和
一切方面，
在其发展过程中形成了三个主要领域或三个方面：
1)
可靠性数学
可靠性研究的最重要的基础理论之一，它主要是研究与解决各种可靠性问题的
数学方
法与数学模型，研究可靠性的定量规律。它属于应用数学范畴，涉及到概率
论、数理统计
、随机过程、运筹学及拓扑学等数学分支。它应用于可靠性的数据收
集、数据分析、系统
设计及寿命试验等方面。
2)
可靠性物理
可靠性物理又称失效物理，是研究失效的物理原因与数学物理模型及检测方法
与纠正
措施的一门可靠性理论。它使可靠性工程从数理统计方法发展到以理化分析
为基础的失效
分析方法。它是从本质上、从机理方面探究产品的不可靠因素，从而
为研制、生产高可靠
性产品提供科学的依据。
3)
可靠性工程
可靠性工程是对产品的失效及其发生的概率进行统计、分析，对产品进行可靠
性设计
、可靠性预测、可靠性试验、可靠性评估、可靠性管理、可靠性检验、可靠
性控制、可靠
性生产、可靠性维修及失效分析的一门包含了许多工程技术的边缘性
工程学科。
结构可靠性
就结构
可靠性分析而言，它包括了主要失效模式的确定、主要影响因素及其统
计特性的描述、数
学模型的建立及可靠度的计算方法等，是结构可靠性研究的最基
本的问题。
结构可靠性设计程序框图：
输入数据
载荷统计量
环境统计量
材
料统计量
结构型式
和构件尺
寸的确定<
/p>
设计
分析
可靠度计算
输出
应力
分析
强度
分析
应力统
计
量
强度统
计
量
各构件
的可靠
度分析
结构可靠
度的计算
结构可靠性
：
结构在规定的时间（设计使用年限）内，在规定的条件下（
正常设计、正常施
工、正常使用），完成预定功能的能力，包括结构的安全性、适用性和
耐久性。
设计使用年限
(design working life)
设计规定的结构或结构构件不需进行大修即可按其预期目的使用的时期，即结
构在正常设计、正常施工、正常使用和正常维护下所应达到的使用年限，如达不到
< br>
这个年限则意味着在设计、施工、使用与维修的某一环节上出现了非正常情况，
应
查找原因。
“
极限状态
(limit
state)”
定义
整个结构或结构的一部分超过某一特定状态
(
达到极
限承载力；
失稳；
变形、
裂
缝宽度超过某一规定限制等
)
就不能满足设计规定
的某一功能要求，
此特定状态称为
该功能的极限状态。
结构的极限状态：
结构失效的临界状态。
机械可靠性的特点
(a)
机械产品的失效模式比较复杂，对其失效率的统计比较困难。
(b)
机械产品故障原因主要是疲劳、老化、磨损、腐蚀等，因而主要是耗
损型故
障。
(c)
机械产品的应力难于准确预计。
(d)
机械产品早期失效的排除工作在经济上通常是十分昂贵和
困难的。
(e)
机械产品推荐的维修
是修复和更换并重。
(f)
机械产品
的寿命和可靠性试验一般是小子样的，而且，为了检测耗损型故障
模式，所要求的试验时
间较长。
(g)
机械产品可靠性要考
虑载荷、几何尺寸、材料性能数据等因素的分散性和随
机性。
可靠性的度量：
1
）破坏（失效）概率
结构寿命
不超过
的概率，也就是在时刻
之前结构的破坏概率。结构寿命
的
分布函数就是结构
破坏概率
。而结构寿命
的概率密度函数
就
是结构的破坏（失效）概率密度。
2
）存活率（可靠度）
结构使用到
时刻不破坏（不失效）的概率，
R
(
t
)
?
F
(
t
)
?
1
。
3
）危险率（失效率）
描述的是，
使用到
时刻时未破坏的结构，
再继续使用下去，
在随后的单位时间
内的破坏（失
效）概率。即它是结构在
时刻以前未破坏的条件下，在
时刻的条
件
破坏概率密度。
。
的估计：
产品的危险率（失效率）可
以根据使用中的实际统计资料来估计。方法原理如
下：
——
在
时投入使用的产品总数；
——
在
?
t
,
t
?
?
t
?
内产品的破坏
（失
效）数；
——
到
时为止的累积破坏（失效）数。
根据使用中的实际统计资料，可以得到
?
(
t
)
及在<
/p>
?
t
,
t
?
?
t
?
时间间
的估计值
F
?
(
t
)
?
N
(
t
)
N
，
f
(
< br>t
)
?
?
N
(
t
)
(
?
tN
)
。<
/p>
隔内的平均破坏概率密度
f
(
t
)
，即
F
0
f
0
< br>?
(
t
)
可以用下式估计
于是，产品在
?<
/p>
t
,
t
?
?
t
?
内平均危险率
r
f
?
(
t
)
?
N
(
t
)
1
r
(
t
)
< br>?
?
?
?
t
N
?
N
(
t
)
1
?
F
(
t
)
0
f
当
较小，
较大时，可以用
r
(
t
)
作为<
/p>
的估计值。
4
）平均寿命
MTTF
平均寿命或破坏前平均时间
MTTF
就是结构寿命<
/p>
T
的数学期望
MTTF
< br>?
?
T
?
。
?
?
0
tf
(
t
)<
/p>
dt
?
?
?
0
?
t
dR
(
t
)
dt
dt
?
?
?
t
?
R
(
t
)
?
/
0
?
?
?
?
0
R
(
t<
/p>
)
dt
?
?
?
0
R
(
t
)
dt
5
）安全寿命
安全寿命又可称为可靠性寿命，它是结构寿命
的一个下限值，或者说是对应
一个很大百分数的上百分位点。这个百分数就是可靠度或存活率。
6
）安全检查间隔
< br>安全检查间隔又常称为检查周期，它是保证可维修结构安全性的重要指标。应
用结
构可靠性分析方法，根据检查间隔内允许的破坏概率大小或者危险率的大小可
以确定安全
检查间隔。
结构可靠性
静
强
度
分
析
刚
度
和
振
动
分
析
材
料
强
度
分
布<
/p>
疲
劳
分
析
确
定
载
荷
有
限
元
分
析
求
解
应
力
最
大
截
面
根据
力学
理论
求解
计
算
固
有
振
动
频
率<
/p>
振
动
模
态
分
析
所
受
载
荷
分
布
分
析
变
形
和
扰
度
计
算
确
定
载
荷<
/p>
谱
应
力
分
布
S-N
曲
线或
P-S-N
曲线
疲
劳
累
积
损
伤<
/p>
理
论
应力
-
强度
干涉理论
可
靠
度
计
算
概率分
布模型
预
测
疲
劳
寿
命
机械静强度可靠性设计：
设计步骤与
常规设计类似，不同之处仅在于把各设计
变量，如载荷、强度、零件尺寸及其它影响因素
都视为随机变量。
机械疲劳强度可靠性设计：
与静强度设计类似，不同之处仅在于应力采用交变
应力，强度采用疲劳强度，且
要考虑零件和材料在加工、形状、尺寸和表面处理方
面引起的极限应力的差别。
疲劳可靠性分析的一般流程图：
可用
软件：
NASTRAN
、
ANSYS<
/p>
、
ABAQUS etc.
试验或查手册
部件材料特性
(
参数或曲线
)
三维实体建模
有限元分析
应力分布图
疲劳寿命分析
结果评估优化设计
< br>部件所受载荷
及约束分析
可用软件：
FE-Fatigue
、
MSC-
Fatigue
、
nCode etc.
动力学仿真分析
载荷时间历程
编制载荷谱
可用软件：
ADAMS
、
SIMP
ACK
、
DADS etc.
平均应力
修正
雨流计数法
改进设计
一、载荷谱数
据采集与载荷谱编制
载荷分为静载荷和动载荷。动载荷又分为
周期载荷、非周期载荷和冲击载荷。
周期载荷和非周期载荷统称为疲劳载荷。在疲劳载荷
中，峰谷值均相等的载荷称为
恒幅载荷；
所有峰值不等，
或谷值不等，
或两者均不相等的载荷称为谱载荷
(
变幅载
荷
)
，而峰、谷值及其序列是随机出现的谱载荷则称为随机载荷。
载荷时间历程数据获取方法：
(1)
试验法：该方法能直接获取分析样本运动时所受到的载荷情况，能提供有效
的疲劳寿命预测结果，精度较高。但是该方法需在制造出物理样机之后进行，耗时
耗力，经济成本较高。
(2)
相
关设计类型数据库或经验数据库：
以累积下来的相关设计的载荷数据库或
典型零部件的经验载荷数据库等作为参考载荷。
(3
)
半分析法：根据部分位置的测量载荷，利用多体动力学等方法可以得到其它
连接位置的载荷。
(4)
全分析法：通过多体动力学或者虚拟实验场
(VPG)
仿真技
术获取作用在各关
键零部件上的载荷时间历程。
载荷谱
由于实测获得的载荷具有不确
定性，无法直接用于理论分析或工程实践，必须
对其进行概率统计处理，处理后得到的载
荷时间历程，称为载荷谱。载荷谱的常见
型式有：载荷累积频次直方图，谱密度图，相关
函数图及概率密度与分布函数等。
编制载荷谱要遵循损伤等效
的原则，要求它能代表性地、本质地反映出零构件
在各种工况下所受到的工作载荷随时间
而变化的情况。载荷谱的表达方式有数字、
公式、图形、表格、矩阵等，常见的有均值谱
、变均值谱、等损伤谱等，从维数上
又可分为一维和二维载荷谱。在实际中，应用较多的
载荷谱有两种：程序载荷谱和
随机过程载荷谱。程序载荷谱是以一组离散的统计特征值来
代替连续的载荷历程；
随机过程载荷谱是在频率域中用人工制造的振动来合成实际载荷历
程。比较而言，
后者需要专用的随机疲劳实验机
(
由计算机控制的电伺服机构
)
，比较严密精确，但<
/p>
是费用较高；前者经济性好，而且在编制载荷谱的过程中若采取适当的措施，完全
可以满足工程的使用要求。因而，程序载荷谱在实际应用中更为广泛。
载荷谱是进行疲劳寿命预估、疲劳强度分析与计算以及可靠性设计的前提和基
础。载荷谱的编制与所采用的计数法有关，同一载荷时间历程用不同的计数法编制
< br>出来的载荷谱有时会有很大的差别。使构件产生疲劳损伤的主要因素是应力幅值和
应力循环的次数，将作用于构件的随机载荷时间历程简化为一系列的全循环或半循
环的过
程叫做
“
计数法
”
。
目前，计数法有很多种，如穿级计数法、峰谷值计数法
、幅值计数法、幅值对
计数法和雨流计数法等。其中，与其他计数法相比，雨流计数法在
理论上与疲劳损
伤联系密切，
最符合材料的疲劳损伤规律，
且它能计出整个载荷历程中所有大小的、
完整的应力循环，在应用上
具有较高的精度，且易于用计算机编程进行统计计算。
因此，在国内外工程界，雨流计数
法的应用最为广泛。
雨流计数法
<
/p>
雨流计数法，
简称雨流法，
是由马特修斯
(shi)
和恩多
()
提出的
[52]
。
它根据载荷
时间历程得到全部的载荷循环，分别计算出全循环的幅值，并根据这些
幅值得到不同幅值
区间内所具有的频次，绘制出频次直方图。该法取垂直向下的坐
标表示时间，
横坐标表示载荷。
载荷
-
时间历程和雨点从宝塔顶向下流动的情况相同，
因而得名。
(1)
计数原理
载荷时间历程形同一座高层建筑物，雨点依次由上向下流动，
根
据雨点向下流动的轨迹确定出载荷循环，并计算出每个循环的幅值大小。在进行疲
劳寿命计算时，每个载荷循环就对应于一个应力循环。
(2)
计数规则
①
重新安排应力
-
时间历程，
以最高峰值、
最低谷
值两者中绝对值
最大的那个值为起点；②
雨流依次从每个峰
(
或谷
)
的内侧向
下流，在下一个峰
(
或谷
)
处落下，
直到对面有一个比其起点更高的峰值
(<
/p>
或更低的谷值
)
停止；
< br>③
当雨流遇到来
自上面屋顶流下的雨流时，即行停止，并
构成一个循环；④
取出所有的全循环，并
记录下各自的幅值和均
值。
雨流计数法及相应的应力
-
应变回线示意图如下：
[52] M. Matsuishi, T. Endo. Fatigue of
Metals Subjected to Varying Stress [J].. Presented
to the Japan
Society of Mechanical
Engineers , Fukuoka, Japan, 1968.
雨流计数法除了计取幅值变化外，还可同时计取均值的变化，以幅值和均值两
个参数来描述载荷历程，比单参数的计数法更能反映载荷变化的本质。经雨流计数
法处
理后就可以得到载荷幅值、均值和相应频次的重要关系。
无效幅值
对结构不能造成破坏影响，
即不能构成疲劳损伤的小量循环，称为无效幅值在
用雨流法对载荷时间历程进行计数时，
应该剔除无效幅值，其准则为一般取随机载
荷时间历程的极差
(
)
的
5%
～<
/p>
10%
[3]
。
[3]
郭虎，邓耀文，吴慧敏，等．车辆随机载荷谱的统计分
析
[J]
．汽车科技，
2003
，
(6)
：
43-4
5
．
非零平均应力的等效转换
研究表明平
均应力对累积损伤具有较大的影响，必须按等损伤的原则将非零平
均应力的应力循环等效
转换为零平均应力的应力循环，以和在零平均应力条件下获
得的材料疲劳特性相对应。根
据
Goodman
疲劳经验公式进行转换。
为等效零平均应力；
为第
i
个应力幅值；
为第
i
个应力均值；
为拉伸强度
极限。<
/p>
频率直方图和累积频次曲线
利用数理统计的方法将计数结果进行处理，
根据设计需要选取合适的表示
方法，
可得到设计所需的载荷谱，频率直方图和概率密度函数应用最为广泛。
把循环得到的一系列峰值或幅值数据分组，
一般
情况下分成
12
组左右，
求出每
一组中峰值或幅值出现的频次
n
i
、累积频次
N
i
、相应的
频率
p
i
、累积频率
< br>P
i
。
和
频率直方图：以载荷为横坐标，频
率为纵坐标可绘出频率直方图。若用统计理
论，以一条光滑的曲线来描述母体特性，该曲
线为概率密度曲线，其表征的函数为
概率密度函数。
二、强度可靠性设计准则与方法
零件
的强度
包括材料本身的强度，如抗拉强度、屈服强度、疲劳强度等机械性
能，以及
包括
考虑零部件尺寸、表面加工情况、结构形
状和工作环境等在内的影响
强度的各种因素，它们都不是一个定值，有各自的
概率分布
。
传统的机械
零件使用强度计算方法：静强度验算和疲劳强度计算。传统的判断
零件强度的方法：许用
应力法和安全系数法。
许用应力法：
，
，
安全系数法：
，
安全系数：
零件所能承受的极限应力与实际应力的比值
,<
/p>
它反映的是零件的安全
工作程度；安全系数如果选择过大，则造成
材料浪费、机器笨重、加工运输困难、
成本提高等一系列问题，安全系数过小，则可能导
致不安全；许用安全系数的确定
要考虑：
(1)
载荷和应力的性质和计算的准确程度；
(2)
运行条件
的平稳程度
(
是否有
冲击载荷
)
；
(3)
材料的性质
和材质的均匀程度；
(4)
零件的重要程度；
< br>(5)
工艺和探伤
水平；
(6)
环境是否具有腐蚀性。
安全系数的选择原则：
< br>在保证安全、
可靠的前提下，
尽可能选用较小的安全系数
。
强度保证准则：
零件危险截面的最大计算应力小于或等于许用应力，或者零件的计算的安全系
数
大于或等于预定的设计安全系数。
材料的极限应力：
塑性材料：屈服强度
脆性材料：强度
疲劳强度：疲劳极限
强度条件式中的
各个量都不是确定量，而是服从于一定分布规律的随机变量。
作用于零件上的载荷是变化
的，也是一个随机过程，受到许多因素影响，具有离散
性，不能预言确定值，但呈现一定
的统计规律。因此，从概率论和数理统计的观点
来研究强度问题，成为发展强度计算理论
及方法的一个重要途径。因此
，
应该在常
规设计的基础上进行概率设计
。
机械可靠性设计的主要特点
1
、
以应力和强度为随机变量作为出发点。
<
/p>
2
、
应用概率和统计方法进行分析、求解
。
3
、
能定
量地回答产品的失效概率和可靠度。
4
、
强调设计对产品可靠性的主导作用。
5
、
必须考虑环境的影响。高温、低温，冲击、振动，潮湿
，腐蚀，沙尘、磨
损等环境条件对应力从而对可靠度有很大影响。
6
、
必须考虑维修性。
7
、
更重视产品在寿命
期间的总费用而不只是购置费用。
机械产品
< br>可靠性设计
与传统的
常规设计
相
比较具有如下几个
特点
：
(1)
认为应力，
强度都不是确定值，
而是随机变量，
设计时须用分布函数来描述，
既考
虑均值又必须考虑其离散性
,
用概率统计方法求解。
(2)
认为所设计的任一机械存在着一定的失效可能性
,
< br>设计时可根据需要预先控
制其失效概率或可靠度
,
并能定量地计算出机械在工作过程中的失效概率或可靠
度。
(3)
可靠性设计与常规设计一样，
必须考虑设计对象的极限状态，
建立极限方程，
然后求解但区别在于常规设计将极限状态作为确定的量，而可靠性设计是将这种极
限状态视为一个随机变量的概率统计分析过程，因此，可靠性设计计算往往必须借
助于计算机进行。
<
/p>
机械可靠性设计
和
机械常规设计方法
的
主要区别
在于，它把一切设计参数都视<
/p>
为
随机变量
，其主要表现在如下
两方面
：
(1)
零部件上的
设计应力
是一个
随机变量
，其遵循某一分布规律，设应力的
概
率密度函数为
g(
)
。
在此与应力有关的参数如载荷、零件的尺寸以及各种影响因素
等都是属于
随机
变量
，它们都是服从各
自的特定
分布规律
，并经分布间的运算可以求得相应的
应力
分布
。
(2)
零件的
强度参量
也是一个
随机变量
，设其
概率密度函数
为
f
(
)
。<
/p>
应力
—
强度分
布干涉理论
机械强度可靠性设计是以应力
—
强度分布干涉理论与可靠度计算为基础。它包
括机械静强
度可靠性设计和机械疲劳强度可靠性设计。
在可靠性设计中，
强度
和应力
都是随机变量，一个零件是否安全可靠，以强
度
大于应力
的概率大小来判定。
(1)
情况一：
g(
)
和
f
(
)
分布曲线不发生
干涉，
且
，
不会发生故障。
该设计产品庞大笨重、成本高，仅适用于特别重要的零部件。
(2)
情况二：
g(
)<
/p>
和
f
(
)
分布曲线发生干涉，且应力平均值
小于强度平均值
，
即工作应力大于零件强度的
概率大于零，
不能绝对保证工作应力在任何情况下
都不大于极限
应力
(
强度
)
，有可能发生故障。应力分布与强度分布的干涉部分
(
重叠
部分
)
在性质上就表示零件的失效概率，<
/p>
即不可靠度。
将失效概率限制在某一合理的、
相当小的数值，这样既保证了产品价格的低廉，同时也能满足一定的可靠性要求。
(3)
情况三：
g(
< br>)
和
f
(
)
分布曲线不发生干涉，且
，零件发生故障
或失效。产品一经使用就会失效，这是产品设计必须
避免的情况。
机械强度可靠性设计可分为如下两部分：
机械静强度可靠性设计：
设计步骤与常规设计类似，不同之处仅在于把各设计
变量，如载荷、强度、零件尺寸及其它影响因素都视为随机变量。
<
/p>
机械疲劳强度可靠性设计：
与静强度设计类似，不同之处仅在于应
力采用交变
应力，强度采用疲劳强度，且要考虑零件和材料在加工、形状、尺寸和表面处
理方
面引起的极限应力的差别。
三、抗疲劳结构设计方法
疲劳曲线：
指循环次数
N
与疲劳极限
、
间的关系曲线
、
。
疲劳极限
、
：在循环特性
< br>r
下的变应力，经过
N
次循环后
，材料不发生
破坏的应力最大值。
l
g
σ
rN
有限寿命区
< br>低周循环
A
B
高周循环
无限寿命区
σ
r
低周循环疲劳：指循环次数
N
<10
(10
)
次时的工作循环。
< br>
高周循环疲劳：指循环次数
N≥
10
3
(10
4
)
次时的工作循环。
无限寿命：
N≥N
0
时，
疲劳极限不随循环次数的增加而降低，
寿命与循环次数无
3
4
10
3
(10<
/p>
4
)
N
0
lg
N
-
-
-
-
-
-
-
-
-
上一篇：全球170个城市地铁标志欣赏
下一篇：Summary_最新的常用句式