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任意频率正弦波条件下铁磁材料
损耗的计算
崔杨，胡虔生，黄允凯
（东南大学电
气工程学院，江苏省南京市四牌楼
2
号
210096
）
Iron Loss Prediction in Ferromagnetic
Materials with
Sinusoidal Supply
CUI Yang
，
HU Qian-
sheng
，
HUANG Yun-kai
（
School of Electrical
Engineering, Southeast University, Nanjing 210096,
China
）
摘要：
本文首先介绍了铁耗分立计算模型，随后采用标准规定的用爱泼斯坦方圈测硅钢片损耗的方法对铁
磁材料进行损耗实验，对实验结果数据进行回归分析计算出了铁耗分立模型中的未知参数。并分
析了参数
的特性，将其应用于铁耗计算中，所得出的结果非常接近于实际值。在此基础上
进一步分析了铁耗各分量
随频率、磁密变化的规律。结论对于铁耗分析有非常重要的参考
意义。
关键字：
铁耗；铁磁材料；回
归分析；爱泼斯坦方圈
Abstract:
The paper presents
loss separation model, then the method of iron
loss measurement by
means of an
Epstein frame prescripted in standard
is employed to the loss experiment, parameters in
the model are calculated
through a
method called regression, using the experiment
result. Parameters are used in predicting iron
loss, there
is
hardly
any
discrepancy
between
the
computed
and
the
measured
results.
In
the
meantime
the
relationship
bitween the loss contribution and
frequency, flux density is discussed based on the
computed result. Conclution is
very
valuable for the loss prediction.
Keywords:
Iron loss;
Ferromagnetic material; Regression; Epstein frame
1
引言
随
着电力电子技术的发展，
各种新型电
机在各行各业得到了广泛的
应用，
电机铁耗
的准确计算也成为越来越重要的课题，
引起
不少学者的注意。
目前在国内设计电机中是
假设硅钢片内磁场分布均匀，
利用硅钢片供
应商提供的硅钢片在工频正弦波电源下的
损耗曲线和经验公式来近似计算铁耗。
对于
一般电机，
用此方法进行铁耗计算基本
可以
满足要求。
但是在各种特种电机特别是高速
电机中，往往是由高频、非正弦电源供电，
如果电机的铁耗计算仍停留在采用工
频时
的方法，
主要频率损耗值通过简单缩放比例
形式确定，势必会存在较大的误差。
基金项目
：国家自然科学基金项目（
5047702
1
）
Project
Supported by National Natural Science Foundation
of
China(50477021
）
在
国外，
已经有不少学者提出了铁耗计
算的两种方向，
一种是采用有限元法来分析
硅钢片内磁场的分布，
进而计算损耗；
另一
种是通过研究铁磁材料的磁特性，
提出铁耗
的模型及计算和测量方法。
第一种方法
虽然
准确，但计算工作量巨大，且没有通用性。
另一种方法计算
方便，其中以
Bertottti
铁耗
分立计算模型
[2][3][4]
应用最为广泛。用这种
模型计算出来的结果与实测数据相差不大。
它的主要问题在于模型中存
在未知参数，
且
难于确定，
参数的大小
将直接影响到损耗计
算的结果，要求参数的计算必须非常准确。
而国内目前在这方面没有专门研究。
在传统电机设计方法中使
用的损耗曲
线在低频条件下是按照国家标准
GB/T 3655
—
2000
《用爱泼斯坦方圈测量电工
钢片
（带）
[5]
< br>磁性能的方法》
中所规定的方法测量出来
的，
中频条件下的测试则参照
GB 10129
—
88
《电工钢片
（带）
中频磁性能测量方法》
[6]
。
（
以下统称
《标准》
）但在变频高速电机中，
频率是变化的，
直接通过测试的方法得到其
铁耗值是非常困
难的，
因此必须要找到一个
准确的铁耗计算公式。本文介绍了<
/p>
Bertotti
铁耗分立计算模型，再以之为研究对象，通
过回归分析准确计算出了其中的未知参数。
形功率发生器为了测量和计算方便，
使用数
字功率分析仪测量
各个量。
为了考察不同频
率条件对硅钢片损耗的影响，
选取了牌号为
DW310
—
35
的试样，分别在不同频率条件
下测损耗值，所得的数据
如图
2
所示。
Epstein
方圈
2
正弦波供电条件下硅钢片损耗的
计算
按照
Bertottti
铁耗分立计算
模型，不考
虑集肤效应时，铁芯损耗可以用下式表达：
功率分析仪
图
1
硅钢
片损耗测试原理图
Fig.1 Schematic of
measurement of the electrical
steel
sheet loss
P
ir
?
P
h
?
P
ec
?
P
e
?
afB
?
bf
B
?
ef
x
m
2
2
m
1
.
5
2.2
回归分析
B
（
1
）
1
.
5
m
式中
P
ir
为铁耗
[W/kg]
；
P
h
为磁滞损
耗
[W/kg]
；
P
ec
为经典涡流损耗
[W/kg]
；
P
e
为附加损耗
[W/kg]
；
f
为频率
[Hz]
；
B
m<
/p>
为磁
密幅值
[T]
；
a
、
b
、
x
、
e
为未知
系数。
a
、
b
、
x
、
e<
/p>
显然是用式（
1
）进行铁耗
计算的关键参数。
对于参数的计算，有几种
方法，各
有优劣，本文采用直接拟合计算方
法计算未知参数。
2.1
损耗的测量
测量参照《标准》中的规
定，使用标准
25cm
爱泼斯坦方圈为硅钢片损耗的主要测
试仪器。
测量电路原理图如图
1
所示。
在工
频条件下，电源为电网接调压器；
在非工频
正弦波条件下，
电源为数字信号发
生器加线
利用已知的一系列不同频率下的损耗
值，对式（
1
）作回归分析，得出其中未知
参数，约束条
件为使式（
2
）达到最小：
1
n
?
P
si
?
P
s
*
?
（
2
）
?
?
?
?
?
?
?
n
i
?
1
?
< br>P
si
?
式中
< br>
?
为偏差，
P
si
为实测损耗值，
P
s
*
为预测值。
采用硅钢片
DW310
—
35
为试样，其在
正弦波供电下损耗曲线如图
2
。为了能够比
较数据选取对参数计算结果的
影响，
把数据
按频率分成几组，
每一组
分别进行回归分析
计算出参数，具体计算结果见表
1
。
2
表
1
直接拟合回归计算的参数结果
Tab.1 Direct fitting computed result of
parameters
分组
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
频率（
Hz
）
50
、
60
、
100
、
200
、
400
400
、
1000
、
2000
、
5000
所有频率
*
a
0.0238
0.0267
0.0247
b
5.867e-005
4.952e-005
5.030e-005
x
1.680
1.715
1.682
e
2.735e-006
2.625e-006
2.945e-006
注
*
：表中“所有频率”是指包括
< br>50
、
60
、
< br>100
、
200
、
400
、
1000
、
2000
、
5000Hz
在内的所有频率
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