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上师大附中
2015
学年高二第一学期数学期末考试
2016.01
一
.
填空题
1.
抛物线
x
?
4
y
的焦点到准线的距离为
；
2
x
2
y
2
?
?
1
的渐近线方程是
（一般式）
2.
双曲线
；
9
4
3.
方
向向量为
d
?
(3,
< br>4)
，且过点
A
(1,1)
的直线
l
的一般式方程是
< br>
；
4.
已知直线
PQ
的斜率为
?
3
，将直线绕点
P
顺时针旋转
60
°所得的直线的斜率为
；
5.
双曲线
9
x
?
16
y
?
144
的共轭双曲线的焦距长为
；
2
2
x
2
y
2
?
?
1
的曲线为焦点在
x
轴上的椭圆，
6.
若方程
则实数
k
的取值范围是
；
4
?
k
6
?
k
7.
若点
P
在直线
l
1
:
x
?
y
?
3
?
0
上，过点
P
的直线
l
2
与曲线
C
:
(
x
?
5)
?
y
?
16
只有一
个公共点
M
，则
|
PM
|
的最小值
为
；
8.
若方程
f
(
x
,
y
)
?
0
的曲线
?
是封闭
图形，则记
S
?
为该封闭图形的面积，
已知曲线
C
的
方程为
2
2
|
x
|
|
y
|
?
?
1
，则<
/p>
S
C
?
；
4
3
9.
设
AB
是椭圆
?
的长轴，点
C
在
?
上，且
?
CBA
?
若
|
AB
|
< br>?
4
，
|
BC
|
?
离为
；
10.
下列命题中的真命题个数是
；
?
4
，
2
，则
?
的两个焦
点之间的距
2
2
2
2
①
过圆
O
:
x
?
y
?
r
上一点
P
(
x
0
,
y
0
)
的圆的切线方程是
x
0
x
?
y
0
y<
/p>
?
r
；
②
平面内与两个定点
F
1
、
F
2
的距离之和等于常数的点的轨迹是椭圆；
③
若直线与双曲线交于一点，则直线与双曲线相切；
④
过抛物线的焦点与抛物线对称轴垂
直的直线被抛物线截得的线段叫做抛物线的通经，
那么抛物线
x
?
?
2
ay
（
a
?
0
）的通经长为
2
a
；
⑤
两条动直线
y
?
x
?
b
，
y
?
2
x
?
b
（
b
?
R
）交点的轨迹方程是
3
x
?
2
y
?
0
；
2
x
2
y
2
x
2
y
2
< br>?
1
和双曲线
?
2
:
2
?
?
1
的公共焦点，
P
是
11.
已知
F
1
、
F
2
是椭圆
?
1
:
2
?
2
< br>2
m
m
?
4
n
4
?
n
它们的一个公共点，且
?
F
1
PF
2
?
?
3
，则
mn
的最大值为
；
B
(
?
2,0)<
/p>
、
C
(1,0)
，
12.
已知点
A
< br>(0,
2)
、
分别以△
ABC
的边
AB
、
AC
向外作正方形
ABEF
与
ACGH
，则直线
FH
的一般式方程为
；
1
13.
已知椭圆
C
1
、抛物线
C
2
焦点均在
x
轴上，
C
1
的中心和
C
2
顶点均为原点
O
，从每条曲线上各
< br>
取两个点，将其坐标记录于表中，则
C
1
的左焦
点到
C
2
的准线之间的距离为
；
2
x
3
?
2
3
?
2
0
4
?
4
2
2
2
y
14.
设抛物线
y
?
2
x
的焦点为
F
，
过
F
的直线交该抛物线于
A
、
则
|
AF
|
?
4
|
BF
|
< br>B
两点，
的最小值为
；
二
.
选择题
2
2
15.
若圆
C
1
:
x
?
y
?
2
x
?
4
y
?
0
与圆
C
2
关于直线
y
?
x
对称，则圆
C
2
的方程是（
）
2
2
2
2
A.
(
x
?
2)
?
(
y
?
1)
?
5
B.
(
x
?
2)
?<
/p>
(
y
?
1)
?
5
2
2
2
2
C.
(
x
?
2)
?
(
y
?
1)
?
5
D.
(
x
?
2)
?<
/p>
(
y
?
1)
?
5
16. <
/p>
已知点
A
(
?<
/p>
3,0)
和
B
(
3,0)
，
动点
M
满足
|
MA
|
?
|
MB
|
?
4
，
则
M
的轨迹方程是
（
）
x
2
y
2
x
2
y
2
?
?
1
（
x
?
< br>0
）
B.
?
?
1
（
x
?
0
）
A.
4
5
4
5
x
2
y
2
x
2
y
2
?
?
1
（
< br>x
?
0
）；
D.
?
?
1
（
x
?
0
）
C.
9
5
9
5
x
2
y
2
17.
已知椭圆
E
:
2
?
2
?
1
（
a
?
b
?
0
）
的右焦点为
F
(3,0)
，
过点<
/p>
F
的直线交椭圆于
A
、
a
b
B
两点，若
AB
的中点坐标为
(1,
?
1)
，则
E
的方程为（
）
x
2
y
2
x
2
y
2
x
2
y
2
< br>x
2
y
2
?
?
1
B.
?
?
1
C.
?
?
1
D.
?
?
1
A.
45
36
36
27
27
18
18
9
18.
点
P
< br>到图形
C
上每一个点的距离的最小值称为点
P
到图形
C
的距离，那么平
面内到定
圆
C
的距离与到定点
A
的距离相等的点的轨迹不可能是（
）
A.
圆
B.
椭圆
C.
双曲线的一支
D.
直线
三
.
解答题
19.
过点
P
(4,
2)
作直线
l
交
x
轴于
A
< br>点，交
y
轴于
B
点，且
P
位于
A
、
B
两点之间；
（
1
）
AP
?
3
PB
，求直线
l
的方程；
（
2
）求当
AP
?<
/p>
PB
取得最小值时直线
l
的方程；
2
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