-
用什么量
知识要点
一、长度
1
、甲、乙、丙在一直线上，已知甲、乙间的距离和甲、丙间的距离，则乙、丙间的距离等于甲、丙
间的距离与甲、乙间的距离和或差（大数减小数）
。
2
、测量物体长度的一般方法是从“
0
”刻度开始量起，但如果不用“
0
”刻
度对着物体的一端，实
际长度等于最后的刻度数减去起点的刻度数。
3
、计算物体长度时，当有重叠部分，需注意重叠的部分
的长度计算以及重叠的次数。
二、表面
1
、在数物体表面有多少个小格子时，要分别从上、下、左、右、前、后数，要注意那些
看不到的面。
三、容量
1
、从已知等量关系分析未知量之间的大小。
四、重量
1
、在放置砝码时，可以按砝码从大到小依次考虑。
2
、称重量远小于
1
克的物体时，可以先称
1
克，再数数这
1
克
有多少个这样的物体，将
1
克除以个数
就能算出这个物体的重量。
量长度
【例
1
】
如图所
示，李志一个人量两棵树之间的距离，他把卷尺的开头一段系在一棵树上，正好
50
厘米
的刻度对着这棵树，在另一棵树的刻度是
15
米．这两棵树的距离是多少？
我就是李志
【分析】
15
米
=1
500
厘米，
1500
厘米
-
50
厘米
=1450<
/p>
厘米
=14
米
5
分米；这两棵树的距离是
14
米
5
分米。
【例
2
】
一列火
车停在笔直的铁轨上，
已知新一距车头有
236
米，
距车尾有
24
米，
若新一在火车的车厢内，
这列火车长多少米？若新一在铁轨上，这列火
车长多少米？
【分析】
新一在火车的车厢内，这列
火车长
236
?
24
< br>?
260
米；
新一在铁轨上，这列火车长
236
?
< br>24
?
212
米。
【例
3
】
小星与
小月在球场上踢足球，某一时刻足球离小星、小月分别有
24
米
、
13
米。请问小星和小月
之间的距离
的大小范围为多少？
【分析】
小星和小月之间的距离最小为
24
?
13
?
11
米，最大
为
24
?
13
?
37
米。
所以小星和小月之间的距离的范围为
11
米
~
37
米。
【例
4
】
教室的
门高多少厘米？
(
图中
3
把尺均为
100
厘米长
)
【分析】
注意到每把尺子都是
100
厘米，上、
下两把尺子接起来还不够，
2
故门高有
200
多厘米；
关键要算出第
3
把尺子中间的厘米数。
多的厘米数是从
25
刻度到
75
刻
度。
应为
75
?
25
?
50
厘米。
所以门高
200
?
50
?
250
厘米。
【例
5
】
观察下面的尺子，算一算红、蓝条各长多少厘米
?
红色
蓝色
50
54
60
70
74
80<
/p>
90
100
110
120
130
140
145
150
0
厘米
10
20
30
40
【分析】
量物体长度的一般方法是从
“
0
”刻度开始量起，
但如果不用
“
0
”刻度对着
物体的一端，
这种量法不能直接看出所量长度，
必须通过计算才
知道，
其算法为：最后的刻度数减去起点的刻度数就等于实际长度。
红色纸条是从
20
厘米开始量，到
54
厘米为止。那么红色纸条的长度为
54
?
20
?
34
厘米。
（
1
）
蓝色纸条是从
74
< br>厘米开始量，到
145
厘米为止。那么蓝色纸条的长度为
145
?
74
?
71
厘米。
（
2
）
【例
6
】
下面一
把测量范围为
1
米长的尺子，其中
40
~
60
刻度之间的刻度模糊不清、无法
辨认。请问能不
能用这把尺子量一次量出
40
< br>~
60
厘米长的物体。
0
厘米
10
20 30 40 60
70 80 90 100
【分析】
能用这把尺子量出
40
~
60
厘米长的物
品。开始刻度在
20
40
之间即可。<
/p>
例如：将物体从“
20
”刻度量起，则可量出物体的长度在
60
~
80
刻度之间，
将最后
的刻度数减去
20
就可以得出物体原来的长度。
【例
7
】
明明生
日的时候，妈妈送给他一份礼物，并用漂亮的彩带包装好。算一算，下图的彩带长多少厘
米？
(
不计算打结的长度
)
20cm
30cm
40cm
上面
30
厘米
上面
40
厘米
前面
20
厘米
后面
20
厘米
前面
20
厘米
后面
20
厘米
下面
30
厘米
下面
40
厘米
前后绕的彩带
左右绕的彩带
【温馨提示】拓展之前可以补充长方形和正方形周长的初步知识、公式。
长方形周长
?
（
长
?
宽
）
?
2
，
C
长方形
?
(
a
?
b
)
?
2
< br>；
3
正方形周长
?
边长
?
4
，
C
正方形
?
4
?
a
。
要考虑到我们看不见的部分。
由图所
示可将计算包装彩带的长度转化为求两个长方形的周长，
在黑板上画出这
2
个长方形。
【分析】
先观察前后缠绕的这部分彩带，
上面
和下面的彩带长度相同，下面看不见彩带长度为
30
厘米；
前面和后面的彩带长度相同，后面看不见彩带长度为
20
厘米。
前后缠绕的这
部分彩带总长为
30+30+20+20=100
厘米或
30
?
2
?
40
?
2
?
100
厘米。
再观察左右缠绕的这部分彩带，
上面
和下面的彩带长度相同，下面看不见彩带长度为
40
厘米；
左面和右面的彩带长度相同，左边看不见彩带长度为
20
厘米。
左右缠绕的这
部分彩带总长为
40+40+20+20=120
厘米或
40
?
2
?
20
?
2
?
120
厘米。
综上所述
，不计算打结的部分，这根彩带的总长就是
100+120=220
厘米。
【例
8
】
过了一
个月又恰逢明明的妈妈生日，
如果明明送给他妈妈的礼物彩带包装的样式如下图所示，<
/p>
那
么彩带长多少厘米？（不计算打结的长度）
10cm
50cm
30cm
上面
50
厘米
上面
30
厘米
前面
10
厘米
后面
10
厘米
前面
10
厘米
后面
10
厘米
下面
50
厘米
下面
40
厘米
前后绕的彩带
左右绕的彩带
【分析】
一条前后缠绕彩带长度为<
/p>
(10
?
50)
?
2
?
120
厘米；
一条左右缠绕彩带长度为
(1
0
?
30)
?
2
?
80
厘米；
缠彩带长度为
120
?
2
?
80
?
2
?
400
厘米。
【例
9
】
把三条
大小相同的铁环连在一起
(
如图
)
，拉紧后是多少？（连接缝隙长度忽略不计）
加油
【分析】
三个铁环连在一起的总长为
12+12+12=36
厘米，
现环环相扣，连在一起，重叠部分长度为
1+1+1+1=4
厘米，
拉紧后的
长为
36
?
4
?
32
厘米。
【例
10
】
把两
个大小相同的铁环连在一起
(
如图
)<
/p>
，拉紧后的总长为
20
厘米，问一个铁环
长为多少厘
米？（连接缝隙长度忽略不计）
4
【分析】
两个铁环如果不连一起一共
长
20+2+2=24
厘米，
那么一个铁环就长
24
?
2
?
12
厘米。
< br>
量重量
11
】
小华
要称
1
粒米的重量，天平自带的砝码只有
1
克，
3
克，
9
克各一个。
(1)
1
粒米远远没有
1
克，小华
该怎么办？
(2)
小华要称
1~13
克中任意整数克的米，小华是否办得到？
【分析】
(1)
小华可以用
1
克的砝码去称
1
克米。
天平平衡的时候，再去数一数
有几粒米，就可以说多少粒米是
1
克。
如果数出有
10
粒米。这
10
粒米就是
1
克的米，也
就是
1
克，一粒米就是
0.1
克。
(2)
能。例如
：要称
7
克的米，天平的左边放
1
克和
9
克的砝码，
右边放
3
克的砝码和使天平平衡的米，
则这些米的重量为
1
?
6
?
3
?
7
< br>克。
1~13
克中任意整数克称法如下：
1
?
1
；
2
?
3
?
1
；
3
?
3
；
4
?
< br>1
?
3
；
5
?
9
?
1
?
3
；
6
?
9
?
3
；
7
?
1
?
9
?
3
< br>；
8
?
9
?
1
；
9
?
9
，
10<
/p>
?
1
?
9
；
11
?
3
?
9
?
1
；
12
?
3
?
9
；
13
< br>?
1
?
3
?
9
。
量表面
12
】
同样大小的小正方体积木排队，排了两种队形：
(1)
这两种队形各用了多少块积木？
(2)
这两种队形都是长方体，它们的表面谁大？
0
1
2
0
3
4
5
1
2
3
4
5
6
7
【温馨提示】可以让
学生动手试一试、摆成图中所示的样子，让其有直观的理解。
图中，能够看得见的面有前面、上面、右面；看不见的面有后面、下面、左面。
在分析时，既要考虑到看得见的面，又要考虑看不见的面。
【分析】
（
1
）
要求每一个长方体有多少积木，可以用乘法计算，也可以数
一数有多少块。
5
【例
【例
左边的长方体有
3
< br>?
4
?
12
块，右边的长方体有
2
?
6
?
12
块。
关于长方体的表面大小，也可以数一数长方体表面的格子数，看谁多。
（
2
）
但是要
注意与桌面在一起的那个面也应该数一数，但是看不见，怎样才能数出来呢？
其实我们看到的格字数和没有看到的格子数正好同样多，
所以只要数看得见的格子数，然后再做相同加数的和，就可以知道表面有多少格子数了。
格子多的表面就大。
左边的长方体的表面看得见的格子数：
3
?
4
?
4
?
3
?
19
格
，所以一共有
19+19=38
格。
右边的长方体的表面看得见的格子数：
2
?
6
?
6
?
2
?
20
格，
所以一共有
20+20=40
格。
可见，右边的表面大。
【例
13
】
算一
算，图
(1)
、图
(2)
、图
(3)
的表面各有多少个小方格？
【分析】
图
1
：
（方法一）前、后各有
6
个，左、右各有
3
个，上、下各有
2
个。
一共有
6
?
2
?
3
?
2
?
2
?
2
?
22
个小方格。
（方法二）看得见的
面有
6
?
3
?
2
?
11
个小
方格，看不见的面也有
11
个小方格。
一共有
11
?
11
?
22
个小方格。
图
2
：
（方法一）前、后各有
4
个，左、右各有
< br>3
个，上、下各有
4
个。
一共有
4
?
2
?
3
?
2
?
4
?
2
?
22
个小方格。
（方法二）看得见的面有
4
< br>?
3
?
4
?
11
个小方格，看不见的面也有
1
1
个小方格。
一共有
11
?
11
?
22
个小方格。
图
3
：
（方法一）前、后各有
6
个，左、右各有
3
个，上、下各
有
3
个。
一
共有
6
?
2
?
3
?
2
?
3
?
2
?
24
个小方格。
（方
法二）看得见的面有
6
?
3
?
3
?
12
个小方格，看不见的面也有
12
个小方格。
一共有
12
?
12
?
24
个小方格
。
【例
14
】
如图
所示，大的正方体由
3
?
3
?
3
?
27
个小正方体组成，其表面有多少个小方格？请问在使
表面小方格数不变的情况
下，最多可以从这
27
个小正方体拿掉几个？
< br>
【分析】
大的正方体有
6
个面，每个面有
9
个小方格；
所以大的正方体表面
有
6
?
9
?<
/p>
54
个小方格。
只能取走，不能改变小正方体的位置，要使表面小方格数不变。
对于每一层，要使其从前、后、左、右四个方向上看，其表面有
3
小方格数，保持不变，
且拿掉
6
个小正方体，剩下
3
个小正方体，有
3
种情况。
3
层分别取这
3
种
不同的情况，其表面的小方格数不变。
所以，在使表面小方格数不变的情况下，
6