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一种宽带短波环形天线的设计

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2021-02-11 01:25
tags:

-

2021年2月11日发(作者:putup)



一种宽带短波环形天线的设计








Design of a Broadband HF Loop


Antenna








中文摘要、关键词


................... .................................................. ...........




英文摘要、关键词


................... .................................................. ...........








....................................... .................................................. .........


1


第一章



课题研究的背景及意义



.

< p>
............................................ ..............


2


1.1


宽带短波环形天线的研究背景


.............. ............................................


2


1.2


课题研究的意义


.................... .................................................. .......


2


1.2.1


短 波通信


.................................... .................................................


2


1.2.2


短波天线

< p>
............................................ .........................................


4


1.2.3


车载宽带短波


NVIS


半环鞭天线的意义


........ ....................................


5


第二章




环形天线的宽带化和集总加载技术



. .......................................


7


2.1


环形天线



............ .................................................. .........................


7


2.1.1


天线的电性能指标


............... .................................................. ........


7


2.1.2


环形天线的概念



.


............................... ............................................


9


2.2


宽带天线的概念及实现



.

< p>
............................................ .......................


9


2.2.1


天线的工作带宽及限制带宽的主要因素



...........................................


9


2.2.2


实现线天线宽带化的主要方法



.


......................................... .............


1


0


2.3


集总加载对小环天线性能的影响



.. .................................................. ..


11


第三章



宽带短波环形天线的优化设计方法



.


....................................... .


1


5


3.1

宽带短波


NVIS


半环鞭天线的设计


................................................ ....


1


5


3.1.1


天线模型


........................... .................................................. .......


1


5


3.1.2< /p>


宽带短波


NVIS


半环鞭天线的原理



.


................. ................................


1


6


3.1.3

< br>宽带短波


NVIS


半环鞭天线设计方案

< br>


.


....................... ......................


1


6


3.1.4


天调系统


....... .................................................. ...........................


1


8


3.2


矩量法


........................ .................................................. ...............


1


8


3.2.1



矩量法基本原理



........ .................................................. ..............


1


9


3.2.2


矩量法方程的求解



.


............................. .........................................


2


1


3.3


遗传算法在线天线优化设计中的应用


................................................


2


2


3.3.1


遗传算法原理


< p>
............................................ ..................................


2


2


3.3.2

遗传算法在天线加载问题中的应用



.......... ......................................


2


3






3.4


宽带短波


NVIS


半环鞭天线的设计结果及分析


....................................


2


5



第四章



基于


CST


的宽带短波


NVIS


半环鞭天线 优化设计



.


.................


2


7


4.1


宽带短波


NVIS


半环鞭天线的


CST


优化设计


......................................


2


7


4.1.1 CST


概述


...................... .................................................. ............


2


7


4.1.2


使用


CST


优化天线性能参数的主要过程



......... ................................


2


8


4.2


短波环天线主要性能参数的


CST


仿真及结果分析

< p>
..............................


2


9


4.2.1

天线输入阻抗的


CST


仿真及结果分析


.................................... .........


2


9


4.2. 2


天线方向图的


CST


仿真及结果分析


................................................


3


3



4.3


结果分析及改进方案



........................................... ...........................


4


1






.


... .................................................. .............................................


4


3






.


... .................................................. .............................................


4


4


参考文献



............ .................................................. .................................


4


5


附录


. .................................................. .................................................. ..


4


6



一种宽带短波环形天线的设计



摘要< /p>



在现代通信技术中,天线的宽带化和小型化是天线研究中的一个 重要课题。


环形天线具有结构简单、成本低、体积小、重量轻等诸多优点。同时在短波(


2



30MHz


)通信中存在明显的盲区效应,解决该问题的方法是对这一区域的通信采


用近垂直入射 天波(


NVIS



Near V


ertical Incidence SKY wave


) 传播通信方式。论


文提出了一种车载宽带短波


NVIS


半环鞭天线,


对这种天线进行集中加载来实现宽


带化,通过矩量法


(MoM)


计算加载元件对天线电流分布的影 响,继而估算出天线


的输入阻抗、


电压驻波比

< br>(


VSWR



以及天线增益等特 性参数;


利用遗传算法



GA



对加载元件参数进行优化,得到趋于某一平均值、较平缓的输入阻抗曲 线,然后



CST


< br>设置


初始


参数


进行


优化


。使



半环

< p>
天线


增益


达到


1dBi< /p>


~


11dBi,



2


MH


z


?


f


?


6


MHz


V


S


W


R


?< /p>


2


?


3




6


MH


z


?


f


?


30

< p>
M


H


z











V


S


W


R< /p>


,且在


6


MH


z


?


f


?


30< /p>


MHz


范围内驻波比可小于


1.5


。该半环天线在


2MHz


< br>30MHz


内辐射仰角高、全向辐射特性好,通信距离可达


1000km


。论文设


计的半环天线不仅消除了短波通信盲区 ,而且基本实现天线的宽带化和小型化,


达到通信要求。




关键词:


短波通信



加载



矩量法



遗传算法



半环天线





CST













I


Design of a Broadband HF Loop Antenna


Abstract



In


modern


communication


technologies,


the


development


of


antenna


with


wideband


and


small


size


characteristics


became


an


important


subject


in


the


field


of


antenna.


Loop


antenna


has


simple structure,


low


cost, small


volume,


light


weight, and


many other advantages. While short-wave (2 ~ 30MHz) communications obvious blind


spot


effect,


to


solve


the


problem


is


the


communication


of


this


region


using


NVIS


transmitted


communications.


This


paper


puts


forward


a


kind


of


car


NVIS


shortwave


broadband


antenna,


which


is


whip


half


ring.


Concentrated


load


of


such


antennas


to


achieve


broadband.


Through


the


method


of


moments


(MoM)


calculated


load


components


of


the


antenna


current


distribution,


then


estimate


the


antenna


input


impedance,


voltage


standing


wave


ratio


(VSWR)


and


the


antenna


gain


and


other


parameters.


Using


genetic


algorithms


(GA)


to


optimize


the


parameters


of


the


load


device,


have become a


mean,


more


gentle curve of


input


impedance.


And


then


set the


initial parameters


in


the CST


to optimize. So that the


half-loop antenna


gain of 1dBi ~


11dBi.


In


the


frequency


range


of


2


MH


z


?


f

< br>?


6


MHz


,

< br>V


SW


R


?

3


;


in


the


frequency


range of

6


MH


z


?


f


?


30


MHz

,


VSWR


?


2

< br>; and VSWR can be less than 1.5 in the range


of


6


MH


z


?


f


?


30


MHz


. The half-loop antenna radiation in the 2MHz ~ 30MHz in high


elevation, all the radiation properties is good, and the communication distance can up to


1000km.


This design


not only eliminates the short-wave communications blackout, and


realizing the broadband antenna and small, to communication requirements.


Key words



Short-wave communications; Lumped Loading; MoM; GA Loop antenna


CST










II








天线是发射和接收电磁波的一个重 要的无线电设备。天线从简单的偶极子天


线,发展到目前不同频段、不同形式的线天线、 面天线,而用于不同部门,如雷


达天线、广播电视天线、微波通讯天线等等,只要把有用 的信息有效地向空间辐


射出去而不引起自身出现问题的物体都可以认为是天线。按用途, 天线可分为发


射和接收两大类。



随着 科学技术的飞速发展,社会已经进入了信息时代,信息的快速而广泛的


传递形成了信息社 会最重要的特征。以现代无线通信、卫星通信、舰船通信以及


雷达信息为代表的各种无线 传递方式对电子技术的应用提出了越来越高的要求。


随着无线通信中语音业务、窄带和宽 带数据业务、卫星广播、卫星定位的兴起,


移动通信产品市场需求的日益膨胀,只有那些 体积小,携带方便,高灵敏度,高


稳定性的无线通信产品才能满足需求。天线作为通信设 备中的前端部件,对通信


质量起着至关重要的作用,传统的天线形式和功能在一定程度上 不能跟上电子器


件小型化发展的需求,这种与现代信息传递要求相适应的天线的发展方向 是小尺


寸、宽频带、高效率、大容量、多功能等。


< p>
宽带短波环形天线具有天线所要求的宽带化、小型化,实现保密通信,消除


干扰等优点,在现代通信中对其的研究越来越重要。短波(


2



30MHz


)通信设备


紧凑,通信距离 远,建立速度快,抗摧毁性强,是军事通信中最基本的通信手段。


但是,短波通信存在明 显的盲区效应。例如,使用常见的短波车载天线,地波传


播距离一般最远达


20


~


30


公里,在实际中 ,由于高山或建筑物的遮挡,也会出现



5km


外接收不到信号的情况;


而天波从电离层反射落地的最短距离一般约为


100


公里,这样在地波极限与天波传播最短距离之间就形成了通信“盲 区”


。传统上盲


区处于


30

< p>


480


公里之间,这一区域在战术通信中十分重 要,但在这一区域建立


短波通信却比较困难。解决该问题的方法是对这一区域的通信采用 近垂直入射天


波(


NVIS



Near V


ertical Incidence SKY wave


)传播通信方式。
















1


第一章




课题研究的背景及意义



1.1



宽带短波环形天线的研究背景



近几十 年来,科学技术的飞速发展和人们生活日益现代化与社会化,对电子


技术的应用提出了更 高的要求。例如电视、广播、通信等业务,不仅要求高质量


地传输语言、文字、图像、数 据等信息,而且还要求设备宽带化、共用化。因此,


与无线电设备发展趋势相适应,宽频 带天线的研究也日益活跃,成为天线学科研


究领域中的一个重要分支。

< br>


在现代通信技术中,为了实现保密通信,消除干扰,将广泛应用多频段、多


功能电台和宽带跳频电台,跳频速率越来越高,跳频范围也越来越宽。原有的窄


带天线已无法满足要求,即使可调谐天线也无法满足快速的跳频速率。同时,在


移动平台,狭小的空间内若密布多副天线,相互之间的干扰较为严重,影响通信


质量, 这也要求研制的天线能覆盖很宽的频段,有的甚至达到十几个倍频以上,


使多个电台共用 一副天线来减少天线数量,并且要求天线效率高,损耗小,能承


受较大的发射功率等特点 ,从而保证通信质量。在这种背景下,天线的宽带化和


小型化就成为天线研究中的一个重 要课题,特别是工作在短波波段上的天线,由


于工作频率低,天线的工作波长都比较长, 天线的物理尺寸都比较小,而且采用


环形集总加载的方法是比较方便和容易实现的,从而 研发性能优良的宽带短波环


形天线成为工程实现中亟待解决关键技术。

< br>


1.2


课题研究的意义



1.2.1



短波通信



短波通信是历史最为久远的 无线电通信。它是战略通信网的重要组成部分。


短波通信设备简单、机动灵活、成本低廉 ,可用较小的发射功率直接进行远距离


通信。所以,在很长一段时期中,一直是重要的通 信手段,特别是实现远距离通


信的主要手段。由于卫星通信的出现和发展,使短波通信受 到了较长时间的冷落。


和卫星通信比较,短波信道是随机参量信道,稳定性和可靠性差, 通信速率低。


人们以为短波通信会被卫星通信取代。由此造成对短波通信投资的急剧减少 和科


研的削弱。连美军


1976


年制定 的综合战术通信计划中,仅把短波通信列为补充和


备用手段。由于短波通信技术的进步, 其可靠性、稳定性、通信质量与通信速率



2


提高到新的水平。与卫星通信及有线通信相比,短波通信介质的电离层不易遭受


人为破坏。短波通信被重新确定了其重要的位置。美国重新把短波信道作为战略


的和战术 主干线和二级线路。在我国短波通信网是战略通信网之一。是战时作战


指挥通信中的“杀 手锏”之一,是和平时期防暴乱、抢险救灾的应急通信手段。


短波通信有时甚至是唯一的 通信手段。短波通信愈来愈受到重视。



1


、短波传播方式


< br>短波的基本传播途径有两种:地波(表面波)传播和天波传播。天波传播是


短波通 信的主要传输方式。




1

< p>
)地波传播



沿大地与空气的分界面传播的电波, 叫地面波或表面波,简称地波。其传播


途径主要取决于地面的电特性。地波在传播过程中 ,由于部份能量被大地吸收,


很快减弱,波长越短,减弱越快,因而传播距离不远。但地 波不受气候影响,可


靠性高。通常,超长波、长波、中波无线电通信,利用地波传播。< /p>




2


)天波传 播





< /p>


天波是指由天线向高空辐射的电磁波受到天空电离层反射或折射后返回地面


的无线电波。



天波是短波的主要传播途径。短波信号 由天线发出后,经电离层反射回地面,


又由地面反射回电离层,可以多次反射,因而传播 距离很远(可上万公里),而


且不受地面障碍物阻挡。但天波传播的最大弱点是信号很不 稳定的,处理不好会


影响通信效果。随着无线电通信新技术的不断涌现,天波传播弱点对 短波通信的


影响,正在逐步被克服。



2


、短波通信盲区



上面已介绍了地波和天波两种传播方式。


一般来说,地波的传播距离可达


20


?

30


公里,而天波从电离层第一次反射落


地(第一跳)到发 射点的最短距离约为


80


?


100


公里,从而


20



100


公里之间这


一段,地波和天波都够不到,形成了短波通信 的“寂静区”,也称为盲区。盲区


内的通信大多是比较困难的。




3


电离层


天波


地波


跳跃区


通信盲区




1.1



短波天波通信跳跃距离与通信盲区示意图


如图


1.1


所示,跳跃区:发射站与无线电波首次由电离层 返回地面的地点之


间的距离。盲区:在天波跳跃区内和地波传播极限之间有一段距离,短 波信号经


过电离层折射越过了此区,信号无法到达该区域,这段距离就是我们常说的短波


通信盲区。



1.2.2


短波天线





短波通信的方式和特点决定了短波通信天线的特殊性。




1


)需克服短波通信的“盲区”

< p>


解决通信盲区常用的方法:一是加大电台功率以延长地波传播距离;二是 常


用的有效方法就是选用高仰角天线,也称“高射天线”或“喷泉天线”,缩短天


波第一跳落地的距离。目前解决该盲区问题的最实用而且性能优良的的方法是对


这一区域的通信采用近垂直入射天波(


NVIS



Near V


ertical Incidence SKY wa ve



通信方式。短波“近垂直入射天波”通信指:短波传播信 号接近于垂直辐射,由


电离层返回地面的短波信号正好可以覆盖整个跳跃区(见图示


1.2








1.2


近垂直入射天波传播特点示意图



NV IS


技术是试图在地波极限与第一跳距间的盲区中建立短波通信,


其原理是


在临界频率下以近乎垂直的仰角(


60


0



90


0


)向上辐射水平极化电磁波,进而以大


角度从电离层反射,使回波接近发射天线 ,入射仰角越高天波的落地距离越短,



4

< br>如果入射仰角是垂直的(


90


0



,天波的落地距离近似为


0


,就不存 在盲区。实践证


明,


地貌因素对


NVI S


通信几乎没有影响,


同时还可以弥补复杂地面条件对短波地< /p>


波造成的严重衰减。




2


)需克服笨重的体积



另一 方面,由于天线设计与其工作波长的关系,使得短波波段的天线的尺寸


与体积比较大,限 制了天线应用的场合及灵活性。



为解决天线尺寸及体积大、使 用不灵活的问题,通常对天线进行加载设计:


在天线结构上作适当改变,可以保持天线上 的电流近似均匀分布,以满足所要求


的电性能,通过天线加载亦可改变天线的方向性。由 于天线上电流的总效应为各


负载及激励源单独产生电流的线性叠加,通过对天线的加载, 不仅极大地扩展了


天线工作频带,而且可以控制天线的方向性。另外采用环形集总加载的 方法是比


较方便和容易实现的。



因此 ,研制和发展体积小、重量轻、安装和撤收均方便的宽带短波环形


NVIS


通信天线,对复杂地域通信以及军用通讯是非常有意义的。



1.2.3


车载宽带短波


NVIS< /p>


半环鞭天线的意义



在短波通信广泛应用 的早期,人们就对短波通信盲区效应有了较为深入的认


识,


并致 力于研究解决这一问题的


NVIS


天线。


我军现有的


NVIS


天线装备以陆军


配备的种类较为完整,在某种程度上能够解决短波中距离通信问题,但是同时也


存在各自 的缺陷。


由于短波


NVIS


天线对于我 军现代化的敏感因素,


国外目前尚对


我国禁运。同时,国内学术 届对短波天线研制也未给予足够的重视,使我国在该


领域的技术水平与先进国家的距离不 断加大。



近年来,随着电磁场理论的发展,以及新技术新材料 的采用,


NVIS


天线技术


也获得了长 足进步。深入研究表明:



1


)近垂直 入射天波(


NVIS


)天线与垂直极


化 天线互为补充从而实现无盲区覆盖,在短波战术通信系统中具有重要意义。


< p>
2



天线结构由线天线向环天线的变化是


NVIS


天线的发展趋势。


分析表明,


环天线具


有结构紧凑可靠、


建立通信快、


盲区覆盖质量好等优点。



3



采用环形


NVIS


天线


有利于通过采用新技术、新材料和新器件改善天线整体性能。这方面对于简化天


馈设备、提高天线辐射和接受效率、以及应用于跳频通信等都是十分重要的,是


当前装备发展的关键技术。然而,理论分析表明:工作在


2



30MHz


短波波段的


环形天线,


其输入电阻很小,


难与普通馈电线相匹配。


所以


NVIS


天线研制需要突



5


破的关键技术之一是:合理设计天线结构以便在整个工作频 带内实现合理的阻抗


特性分布和尽可能高的辐射效率。


例如在车 载短波通信领域,


半环


NVIS


鞭天线 是


近年来发展起来的新型


NVIS


天线 类型,


其结构轻巧牢固、


通过性好,


天 调智能化


高、尺寸紧凑,系统响应快、鲁棒性好,能够在各种机动车辆上进行装备,同时


它能在整个频带上提供接近理想的全向辐射,能够为机动部队短波语音及数据通


信突破盲区、实现全天候中距离通信提供有效保障,实践证明车载环形天线的综

< br>合性能比传统车载鞭天线更加优越。


美军


NVIS


天线通过全新结构和技术,


已使环


形天线实现 宽带通信能力,


这对于实现


NVIS


跳 频通信具有重要意义。


随着我军现


代化对于通信系统保障的要求 的不断提高,建立连续的短波通信覆盖已成为当前


紧迫的任务。


车载宽带短波


NVIS


半环鞭天线的研制对于我军通信系统现代 化建设


具有广泛的实际需求背景和重要的实际意义。



















6


第二章




环形天线的宽带化和集总加载技术



环 形天线一般是电小天线,所谓电小天线是指天线的最大几何尺寸远小于工


作波长的天线, 根据


r


的定义,电小天线要求


l


?


1


k


,其中


l


是天线的


最大尺寸,


k


?


2


?


/


?


为与电磁场相关的波数。由于天线是一种转换导波能量为辐< /p>


射波能量的或相反过程的器件,而这种过程是直接与工作的波长相关联的,所以

< p>
天线尺寸的减小将影响天线的带宽、增益、效率以及极化纯度等,而且电小天线

也很不容易实现有效的馈电。正因为如此,在确定天线的性能时,天线尺寸往往


比天 线技术更为重要。长期以来,许多作者对天线的辐射性能与天线尺寸的关系


进行了深入的 研究,而且这种研究迄今还在继续。



2.1


环形天线



2.1.1


天线的主要电性能指标




1


)定向性







定向性几乎是天线最重要的参量,描述天线定向性的参数有方向图和方向系

< br>数等。




天线的方向图用来描 述电(磁)场强度在空间的分布状况,它是三维立体图


形。工程上常采用在天线最大辐射 方向上的两个相互垂直的平面内的方向图来表


示天线的方向性,它们分别称为

< p>
E


面和


H


面的方向图。< /p>


E


面是平行于电场矢量的


平面,


H


面是平行于磁场矢量的平面,也可以令


E


面表示垂直于地平面的平面、



H


面表示平行于地平面的平面来观测天线的方向性。


描述天线方向图的参数 有:


主瓣宽度(或称半功率波瓣宽度)


、副瓣电平(指副瓣中的 最大值与最小值之比)



前后辐射比(指前向与后辐射场强之比 )等。方向图最直观地反映了电磁场大小


的空间分布。



方向系数用


D


来定量的说明天线辐射电磁波能 量的集中程度。定义


D


为:在


总辐射功 率相同的情况下,天线在其最大辐射方向上某处的场强的平方,与一无


方向性的点源在相 同处产生的场强的平方之比。数学表达式为:




D


?


4


?


2


?


?


2


?


0


?


0


F


(


?


,

< br>?


)


sin


?

< br>d


?


d


?




2-1




式中,


F


(


?


,


?


)


为天线 归一化的方向函数。若天线的副瓣电平很小,工程上常用两



7


主面的半功率波瓣宽度


2


?

< p>
0.5


E



2

< p>
?


0.5


H


来估算方向系 数的值,即





























D


?


33000


2


?


0


.


E


5


2


?




























2-2




0


H


.


5



天线的方向性越强,方向系数越大。




2


)效率



天线的效率


?


A


可以度量天线转换能量的有效性,


它也是天线的重要指标之一。


例如发射天线的效率定义为:天线的辐射功率与输入功率之比。


若天线的效率小于


1



天线输入功 率一部分转化为辐射功率,


一部分为消耗功


率。其他损耗功率可 包括有:天线系统的导线损耗、介质损耗、网络损耗以及天


线支架、周围物体和大地中的 电磁感应引起的损耗等等。一般电小天线的效率较


低。




3


)增益



天线增益


G


是一个实际参量,该参量因 天线或天线罩的欧姆损耗而小于定向


性,增益与定向性之比是天线的效率,这种关系可表 示为:



< /p>


G


?


10


lg(


G


)


?


10< /p>


lg(


?


A


D< /p>


)






2-3




具体可表述天线增益为:天线输入功率相同的情况下,某天线在其最大辐射


方向上的场强平方,与一理想的无方向性的电源在相同处产生的场强平方之比。




4


)阻抗特性

< br>


天线的输入阻抗是天线馈电点处的电压与电流之比,通常它是一个复阻抗,


而且是频率的函数。对于某些天线如底馈鞭天线,由于它和周围环境有较强的电


磁耦合,因此,其输入阻抗值除决定于天线自身的结构、电尺寸等因素外,还与


设置的环境有关;而有些天线输入阻抗对馈电点的结构异常敏感;严格从理论上


计算天 线的输入阻抗是比较困难的,工程应用中一般都采用测量的方法确定。




5


)频带宽度


< p>
天线的频带宽度是指天线的主要电指标如增益、主瓣宽度、副瓣电平、输入


阻抗、极化特性等均满足设计要求时的频率范围,或称天线的工作带宽,简称天


线带宽。



根据无源天线收、发的互易性,同一付天线作为发射或接收时 ,电特性是相


同的。



2.1.2


环形天线的概念




8


顾名


思 义环形天


线就是将导


线弯成环形


所构成 的天


线。环形天


线的终端


负载


阻抗可以为


零,也可以等


于环的特性

< p>
阻抗,其上


的电流分布


和平行传输


线类似。终端


短接的环的周长不大于


0.2

< p>
倍工作波长时,称为小环天


线


,

< br>环上


的电


流近似按等


幅同相分布 。


短接环的半


径较大时,


环上电流为< /p>


驻波分布。


当端


接负载的阻


抗等于环的特


性阻抗时,


环上的电流


为行波分布


。依据电磁


辐射


的 二重性原


理,小环天线


和垂直于环


面放 置的小


电偶极天线


的辐射场除


将电


和磁的量互


换外都是类似


的,即在环


面的平面上


方向图是圆


,环轴所在

< p>
平面上方向图



8


字形< /p>


,


沿环


轴方向的辐射为零。环可以是空< /p>


心的或磁芯的;


单匝


的或多匝的


。理论和实验


证明,辐射


场与环的面

< p>
积、匝数和


环上的电流


成正


比,与工作


波长的平方和


距离成反比


;与环的形


状关系不大


。由于小环


天线


的周长远远


小于一个波长


,主要产生< /p>


和响应电磁


信号的磁分


量,而大多


数人


造干扰源主


要产生电场辐


射,所以小


环天线具有


噪声免疫特

性,尤其适


合用


于干扰和抖


动的工 作环境


。小环天线


的辐射效率


很低,通 常


用作接收天


线,广泛应用


于测向、无 线电罗盘和中、短波


广播接收机。



2.2


宽带天线的概念及实现



2.2.1


天线的工作带宽及限制带宽的主要因素







由于天线的各项电指标一般都是随频率变化的因而天线带宽也就取决于各项

< br>电指标的频率特性。若同时对几项电指标都有具体要求时,则以其中最严格的要


求 作为确定天线带宽的依据。







天线带宽通常有两种表示方法:< /p>



1


)相对带宽;



2


)倍频带宽。




相对带宽的定义是:天线的绝对带宽

< br>2


?


f


与工作频带内的中心频率


f


0


之比,即





R


?


f


m


ax


?


f


m


in


f


0


?


2


?


f


f


0




2-4






式中,


f


max



f


m


in


分别表示工作频带的上限频率和 下限频率。



倍频带宽的定义是:工作频带的上限频率与下限频率之比,即






























B


?


f


m


f


m


a


x


i


n
















2-5



















一般窄 带天线多使用相对带宽一词,而宽带天线多采用倍频带宽的表示方法。


窄带和宽带都是相 对的概念,没有严格的定义,习惯上认为


B


?

< br>f


m


ax


f

m


in


?


2


就是


宽带天线。




9


天线带宽主要取决于各项电指标的频率特性。通常,天线主 要电指标均有其


各自定义的带宽,它们分别是:




1


)方向图带宽



由于方向图是描述天线方向性的重要指标,而当频率偏离设计频率时,有可

能发生主瓣指向偏移、主瓣分裂萎缩、副瓣电平增大、前后辐射比下降等。当方


向图 恶化到不能满足设计要求时,即限定了方向图的带宽。一般来说,高频端方


向图容易迅速 恶化,因此,它往往是限制上限频率


f


max

< br>的主要因素。




2

< p>
)增益带宽



是指增益下降到允许值时的频带宽度 。通常定义增益下降到工作频带内最大


增益值的


50%


时相应的频带宽度为


3dB


的增益带宽。通常, 频率降低,天线电尺


寸变小。


增益比较明显地下降,

< p>
因此,


该项指标往往限定了下限工作频率


f


m


in


的值。




3


)输入阻抗带宽



简称阻抗带宽,输入阻抗随频率变化,当天线输入端电压一定时,输入端电


流会随频率变化,因此可以通过天线输入端电流的变化来计算天线的阻抗带宽。

< br>通常,谐振式天线(如对称振子或单极子天线等)多采用这种表示方法。在中心


频 率


f


0


处,天线长度调整到谐振长度, 即输入电抗为零,谐振时的天线电流为


当频率偏离


?

< p>
f




f


?


f


0


?

?


f


I


in


(


f


0


)



时,


使输入端电流恰好为谐振时电流的


0.707


倍,相应的带宽


2


?


f


就称为


3dB


阻抗 带宽。



此外,天线的阻抗带宽也可以用馈线上的电压驻波比来 表示。根据设计这对


电指标的要求,以驻波比低与规定值的频率带宽为天线的阻抗带宽。 这种表示方


法既反映了天线阻抗的频率特性,也说明了天线与馈线的匹配效果,在天线工 程


中使用性很强。



2.2.2


实现电小线天线宽带化的主要方法




1


)采用机机电结合的方式,合理设计天线结构,使具有宽频特 性



例如伸缩式短波、超短波直立天线,其天线长度利用机电结 合的办法进行控


制,使之在不同频率上始终保持在串联谐振长度上,即电长度保持不变, 以实现


在相当宽的频带内具有良好的方向性和阻抗匹配特性。这种方法由于是机械伸缩,


因而使应用范围受到一定限制,但仍不失为一种易于实现、行之有效的宽带化措


施。




2

< p>
)利用插入分布或者集总网络来展宽天线的工作带宽


将电抗元件、阻抗元件、介质材料或有源器件置于天线的某一部分之中,其


目的或是 为了缩小天线尺寸、或是为了提高效率、或是为了增大带宽,这种方式


称为天线加载加载 元件可以是有源的或是无源的,可以是分布参数元件,也可以



10


是集总参数元件。


< p>
加载天线可以放置在天线内部或者天线的馈电端。从广义的角度讲,天线阻


抗匹配网络也算是一种加载方式,用以补偿天线阻抗频率随频率的变化,从而展


宽阻抗带 宽。目前,自动天线调谐器获得了广泛的应用,它以全自动方式,通过


微机控制、自动检 测阻抗信息并按照预定的调谐软件改变匹配网络参数,进行快


速调谐和阻抗变换,以使天 线系统与同轴线电缆(特性阻抗为


50


欧姆)较好地匹


配。




3

< p>
)利用一付天线的多模工作方式来展宽工作频带



一般天线在基模和高次模工作时,要求其电性能变化较小,但也有个别应用


场合却有不同 的要求。如果能够设计一种天线,当它用于基模工作时构成较低频


段的天线,而用高次模 工作时构成高频段的天线,就可以在天线体积尺寸不变的


情况下获得较宽的工作带宽。< /p>



2.3


集总加载对小环天线性能的影响



线天 线的输入阻抗或导纳和电流分布受到天线加载的很大影响,通过对线天


线的加载,使天线 上部分或全部呈现行波电流分布,不仅极大地扩展了天线工作


频带,而且可以控制天线的 方向性。



在各种关于加载天线的研究工作中,研究人员先后提 出了分布加载和集总加


载天线的理论方法和应用。分布加载通常是由导电介质按照一定规 律涂敷到绝缘


芯上形成无反射行波天线;而集总加载则是通过在天线上加载


RLC


集总电路元件


来改变天线上电流分布的。对于 工作在短波波段上的天线


,


由于其工作频率低


,



线的物理尺寸相对比较大


,


采用集总加载的方法是比较方便和容易实现的,


同时使


天线具有足够的结构强度,不易折断损坏等。



下面以小环天线为例,简要介绍有关天线集总加载的知识。


< /p>



1


)电阻加载




若在圆环天线的中部串入适当数值的电阻

(


如图


2.1


所示


)



可以使沿线电流近


似行波 分布,这不仅能够提高天线的输入阻抗,便于和馈线匹配,而且为单向辐


射,并具有较好 的宽频带特性。




11




2.1


小 环天线电阻加载



根据传输线理论可知,


若负载阻抗


R


L


等于小环的平均特性 阻抗


Z


A



则 加载圆


环可看成是一行波天线,端接匹配负截的两个半圆环起着向外辐射电磁波的作用。


用类似计算对称振子平均特性阻抗的方法,可以近似求出加载圆环天线的平均特


性阻抗。



Z


C


A


?


1


?

< p>
?


?


?


0


120


ln(


?


2

< p>
b


a


sin


?

< p>
)


d


?


'


'


'


















?


120


[


?


ln

0


2


b


a


d


?


?


?


?< /p>


0



ln(sin


?


)


d


?


]

















2-6



'


'



?


120


ln


b


a







上式在


?


b



?


?


2


?


?


)较小时是 足够准确的。若忽略沿线电流的衰减,加


载圆环上行波电流分布的表示式为:

< p>


'


|



?


|


'


|

?


|


?



)



?




(


0


?


?


















I


?


?


I


0


e


?


j


?


b



?





















2-7




电流环在远区观察点


P


(


r



?


< br>?



产生的矢位


A









A


?


b


?


I


0


0


4


?


r


?


j


?

< br>r


?


j


?


b


sin


?


cos

< br> (


?


?


?

'


)


'


?


j


?


b


?


'< /p>


'


e


?


e


d


?



?

< p>
?


?


cos(


?


?


?


)


e


?


?


?









2-8




式中,


r


为坐标原点至观察点


P


的距离,有上标“


'


”表示源点坐标,无“


'



表示场点坐 标。要注意到,由于线上电流的相位连续滞后,因而方向图不具有轴


对称特点,故


A


?



?

< p>
的函数。远区辐射场为



b

< br>?


?


I


0


0


4


?


r


?


j


?


r


?


j


?


b


sin


?


cos(


?


?< /p>


?


'


)


'


?


j


?


b

< p>
?


'


'


cos(


?


?


?


)


e


?


e


d

< br>?



?


?


?


12


E


?


?


?


jw


A


?


?


?


j



e





2-9





?


?


90< /p>


?


代入,即可求出环所在平面的方向图。



当计入电流衰减之后所得方向图与不计电流衰减时的情况相差不大。加载小


圆环天线,两主平面方向图均接近心脏形。



由于环 内接有负载电阻,故天线效率较低,当天线电尺寸较小时,效率可用


下式估算:




?


A


?


513


2


?


b


4





2-10




Z


C


A


?


由上式可知:


当环的电尺寸



2


?


b


?

< br>)


一定时,


环的平均特性阻抗


Z


CA


愈小,



线效率愈高,因此,增大环天线直径可适当提高加载环天线的效率。


< br>(


2


)电感加载



如果在半环天线的中部某点加入一定数值的感抗


(将图


2.1


中的电阻加载换为


电感加载)


,就可以适当地点距离天线接地点之间的线段所呈现的电抗,从而改变


加感点距离馈电点 之间的电流分布,使环线上总电流均匀分布。它对加感点以上


的电流分布作用不大。



分析加感点的电抗可知,在电感元件接入之前



X


a


?


X

b






























2-11




由传输线理论近似估算得:



X


a


?


X


b

< p>
?


Z


C


A


tan(


?


l


bc

< p>
)
















2-12




式中


l


bc


为 图中


b



c


两 点间的长度,即加感点与接地点之间天线线段的长度。


在接入电感元件后有:

< p>


X


a


?


X


b


?


X

L


?


Z


C


A


tan(


?


l


bc


)


?


X


L


?


Z


C


A< /p>


tan(


?


l


)



'








2-13




式中


X


L


是所 加载的电感元件的电抗,


l


'


为加感点 与接地点之间天线线段的的


折合长度。显然此时天线的有效长度较加感前增大。



因此,合理选取加感点的位置以及加感值的大小,可以增加半环天线的 有效


长度,并且使天线上电流达到较均匀分布。由于电感仅对加感点以下线段上的电


流分布起较明显的作用,如果采取在天线的中部加感以及在天线终端加负载电阻


相结合的方式,可进一步改善天线沿线电流分布、改变天线的等效长度,从而改


善天线的阻抗特性,提高辐射效率。



由小环天线加载实例分 析可以看出,线天线集总加载可改变天线上电流分布,



13


从而控制天线的输入阻抗、增益、辐射特性等主要特性指标。然而天线加载在拓


宽天线频带的同时往往牺牲了天线的增益。因此需要综合考虑加载对天线性能的

< br>影响,选取比较折中的加载方式使天线的综合性能最优。








































14


第三章



宽带短波环形天线的优化设计方法



3.1


宽带短波


NVIS

< p>
半环鞭天线的设计



3.1.1


天线模型



本设计是一种宽带短波半环


NVIS


天线,

< p>
该天线工作于短波波段



2


~


30MHz



< br>驻波系数可小于


1.5


,具有全向辐射特性,通信距离可 达


0


~


1000km

< br>以上,除能够


提供有效的


NVIS


通信外,


还具有结构稳定、


风阻系数小、

轮廓低以及雷达散射截


面积小等性能,使得该天线很适合应用作车载天线。





3.1



宽 带短波半环


NVIS


天线系统结构图



如图


3.1


所示这种天线包括金属鞭状 半环、


RLC


并联等效网络、终端加载电


阻,天调系统,同轴线以及天线反射板。其中,


RLC


并联等 效网络加载于金属鞭


状半环的顶部中间;终端加载电阻其一端与金属鞭状半环鞭的终端固 定连接,另


一端与安装金属鞭状半环的载体(反射板)通过螺纹固定连接,天调系统的输 出


端与天线鞭的输入端,天调系统的输入端与同轴线的输出端固定连接,实现电信


号的连通。从而,同轴线、天调系统、金属鞭状半环天线鞭、加载于天线鞭顶部


中间的


RLC


并联等效网络、加载于天线鞭终端与反射 板之间的终端加载电阻、以


及承载天线的反射板(天线载体)共同构成本天线系统。



这种天线在短波频段电压驻波系数可在


1 .5


以下,


回波损耗小,


增益高、


结构


稳定,


除能够提供有效的


NVIS


通信外,


具有风阻系数小、


轮廓低以及雷达散射截


面积小等性能,能够更好地符合车载天线、特别是军用车 天线环境所考虑的重要


因素。




15


3.1.2


宽带短波


NVIS


半环鞭天线的原理


< br>在我们所研究的区域之外,可以用假想的电荷或电流来代替原来的边界,只


要这些 电荷或电流和区域中原有的电荷或电流产生的场满足原来的边界条件,则


根据电磁场唯一 性定理,两种情况在所研究的空间中有相同的解。称假想的电荷


或电流为原有的电荷或电 流的镜像,称这种处理方法为镜像法。如果实际地面与


理想情况差别较大,例如地面不是 理想导电面或者金属面不是无限大的平面,则


应对此作适当修正。在理想导电平面上,一 垂直放置的电基本振子,它辐射的是


垂直极化波,当光程相同时,直射线和反射线的电场 矢量是等幅同相的,故为正


镜像,亦即镜像振子和实际振子上的电流是等幅同相的;反之 ,水平放置的一电


基本振子,镜像振子和实际振子的电流是等幅反相的,为负镜像;倾斜 放置的电


基本振子的电流可看作是垂直电流与水平电流的叠加。而任意一线天线均可分成


苦干首尾相接的电基本振子,因而可由每个电基本振子的镜像得出整个天线的镜


像。对于垂直放置在理想导电面上的半环天线,有镜像原理可等效为垂直放置的

< br>偶极振子天线。



车载半环鞭天线依据所配置的车辆大致 可以分成履带式和胶轮式两类。根据


镜像原理,对于两种半环天线配置,其工作原理可以 看作垂直放置的单环天线和


上下放置的双环天线两种情况。因为等效环天线半径小于工作 波长,因此可以用


电小环天线辐射特性来估这种天线的辐射方向图。典型电小环天线为一 全向辐射


天线,其


H


面方向图为


8


字型,


E


面方向图 为圆形。在实际车辆加载的情况下,


由于车辆尺寸有限及地面非理想导电,实际镜像辐射 方向略偏离垂直方向。



根据上述设计原理,

< br>本设计的车载宽带短波


NVIS


半环鞭天线结构如图


3.1



示,该天线为鞭状半环结构,通过 在天线半环顶部中央加载


RLC


并联等效网络以


及在终端加载电阻来进一部改善普通短波半环鞭天线上的电流分布,从而进一步


改善该种天线的辐射特性、阻抗特性等,大幅度提高天线的带宽,以便在此基础


上采用天 调匹配系统(其功能包括频率检测、天线驻波检测、预调控制等)


,实现


大幅度改善馈电点全频段的阻抗特性,实现全频带匹配,最终构成性能优越的车


载短波通信天线系统。



3.1.3


宽带短波


NVIS


半环鞭天线设计方案



如图


3.1


所示,其中:


1


是金属(如特种钢)鞭状半环,被集中加载网络


2



成两段,并通过集中加载网络


2


固定连接实现电信号的连通,其作为天线的辐射



16


器向外辐射电磁波,需合理设计金属鞭导体的截面直径< /p>


d


及金属鞭环的半径


D

< br>以


实现最佳辐射效率及方向图特性;


2

< br>是


RLC


并联等效网络。


RLC


并联等效网络


2


固定加载在金属鞭状半 环


1


的顶部中间,将金属鞭状半环分做两段,并通过螺纹


结构分别与两天线鞭臂固定连接,它的作用是改善未加载该


RLC


等效网络时的鞭


状半环上的电流分布,


从而 改善未加载天线的辐射特性和阻抗特性;


3


是终端加载


电阻,其一端与金属鞭状半环


1


的终端固定连接 ,另一端通过螺纹固定在反射板


上(实际应用中,反射板通常是汽车车顶板等)


,其作用是进一步改善鞭状半环上


的电流分布,


从而进一步改善天线的辐射特性和阻抗特性;


4


天调系统,


是由阻抗


变换器


(可使用变压器实现阻抗变 换)



LC


串、


并联电路组成的匹配网络以及控


制开关等组成的系统,其输出端与金属鞭状半环


1


的输入端连接,输入端与同轴


线馈线


5


的输出端固定连接,其作用协调馈电电缆输出端口与天线输入之间的 关


系,完成阻抗匹配,可以很大程度上提高发射效率,实现电信号的有效传输;


5



馈电电缆,此处采用同轴线馈电,其输出端 与天调系统


4


的输入端固定连接,实


现 电信号的连通。



电阻加载天线的优点是工作频带宽,缺点是电 阻吸收功率,使效率降低,特


别是对电长度较小的天线,效率仅为百分之几,而单纯的电 抗加载的天线的带宽


又非常的窄,因为对于这种天线来说,加载的电抗和加载位置都是频 率的函数。


所以在设计中,如果采用


RC



RCL


混合加载,则效率将会大大提高。

< br>





























a

































b





3.2


集中加载元件的等效电路图



集中加载 天线是把加载元件集中地加在天线的一个或几个部位上,


如图


3 .2



示是集中加载元件的等效电路图,包含电阻


R


,电感


L


和电容


C


,图


a


采用的是



17


RLC


的 并联,



b


采用的是

< br>R



L


先串联再和


C


进行并联,


经过多次理论计算与

< br>分析发现:该两种网络都可以达到改善天线带宽性能的目的,但后者的频率稳定


性 更好,而且在达到优化目标的同时,其使用的电感比前者更小,加载网络体积


便可相对缩 小,这对于实际加载较为有利;然而


RLC


也有自身的优点,即 改善效


果更明显,


R


值对加载网络总体 影响小于后者,


因而比较方便地控制加载网络引起


的损耗。


由于


RLC


并联网络便于在电磁场仿真软件 中实现,


本文选择


RLC


并联电


路作为集中加载元件进行设计和仿真。



3.1.4


天调系统



天调系统用于协调馈电电缆输出端口与天线输入之间的关系,完成阻抗匹配,


可以很大程度上提高发射效率,从而实现电信号的最大功率传输,如,可采用由


阻抗变换 器


(如理想变压器实现阻抗变换)



L C


串、


并联电路组成的无源网络来


实现 阻抗匹配,并由开关控制不同频率段接入系统的具体的匹配电路结构。图


3.3


即为本设计的天调系统所采用的阻抗匹配电路以及控制开关结构简图,图中,采

< br>用了


5


个理想变压器阻抗变换器及


LC



L


型无源网络,


控制开关起到在不同频率


段将适合该频率段的匹配电路接入系统的作用,


1


为从天线馈线流入的电信号,


2


为经天调系统流入天线的电信号,


3


为控制开关 ,


L


i



C< /p>


i



i=1,2,


?


,5



,为电感和


电容,


N


i



N


0


为理想变压器阻抗变换器的线圈匝数比(


i=1,2,


?


,5



。该结构用以实


现在天线工作频带内进行分频段匹配(如图


3.3


,将工作频带分为


5


段分别匹配)



从而进一步降低天线输入端的


VSWR


(电压驻波比)


减小向天线馈电的回波损耗。





3.3



天调系统结构简图



3.2


矩量法




18


3.2.1


矩量法基本原理



在电磁场中的矩量法 是指将基本的电磁场方程简化为一组可以用计算机处理


的线性代数方程,从而可用简单的 矩阵运算得到数值解的方法。对于线天线结构,


当天线的最大尺寸不大于两个波长时,非 常适合于用矩量法,因此本节给出线天


线矩量法计算的基本方法。



假设导线的线径与波长相比非常细,导线上的电流只沿导线的轴线流动,则


线上电流


J


产生的电场


E


s


可表示为:




E


s


A


?


r

?


?


?


?


j


??


A


?


1


j


??


e


< /p>


?


?


?


?


A


?





3-1



d


t


?


1


4


?


?


jk


r


?


r


?

< p>
其中



J


?


r


?


?

< br>?


线


J


?


r


?


?


r


?


r


?























3-2




是需要确定的未知电流,


k


为波数,< /p>


式中的符号含义参考图


3.4




J


?


r


?


?



J

< br>m


?


r


?


?


示成有限个展开函数


之和,则有



m


?


J


?


r


?


?


?
























如果求出了未知系数


电场等。



I


m


?


I

< p>
m


?


1


m


J


m


?


r

?


?































3-3




,则能够算出所感兴趣的参数,包括输入阻抗和辐射


展开函数又 称为基函数,常分为两类,一类是整域基函数,定义在


J


的整个 域


上。另一类为分段基函数,定义在


J


的各个分段上。分段基函数可以对任一形状的


辐射体分段处理,因而更方便,应用也更广 泛。



分段正弦基函数首先由


Rich mond



Gcary



1970


引入,即



sin


?


k


?


?


t


m


?


1


?


t


?


r


?


?


?


t

< br>i


?


?


?


?


?


t


i


?


1


?


t


?


t


i


?


t


?


?


m


?


1


sin


?


k


?


t


m


?

< br>?


sin


?


k

< br>?


?


t


m


?


t


?


r


?


?


?


t


i


?


?


?



?


t


i


?


t


?


t


i

< br>?


1


?
























3-4



J


m


?


r


?


?


?


?


t


?


m


?


?

< br>?


sin


k


?

< br>t


m


?


?


0


(


others


)


?


?


式中,


?


t


m


?


1


?


t


m


分别是从


t


i


?


1



i



i



t


t


t


i


?


1


分段的长度 。


f


t


?


m< /p>


?


1



t


?


m


是相应分段


的单 位矢量。设馈点处由馈源产生的已知电场为


E


,对于理想导线, 在导线表面



19


的边界条件为
























?


?


E


s


?


r


?


?


E


n


?


f

< br>?


r


?


?


?


0






























3-5




?


为垂直于导线表面的单位矢量。


式中


n


将以上有关各式代入


(3-5)



就得到了相


对于


J


?


r


?


的< /p>


Pocklington


方程。



在用矩量法求


(3-5)


的数值解过程中,可 以选用与式


(3-4)


相同的权函数,即伽

辽金方法。权函数与基函数作内积形成矩阵方程,从而可以将未知量


I


m


写成以下


形式



?


1


?


?


?


??


?


?


?


?


?


I

?


Y


V


,


Y


?


Z



















































3-6




式中


[V]


是电压矩阵


,


为列矢量,


除了馈电点电压之外,

< br>列矢量中所有单元都为


零。


[Z]



M '


×


M'

阶的阻抗矩阵,其中的各个元素可由


Harrington


给出的方法求得。



感应电流


J (r ')


在线元外作用点


P


的电场为



E


?


P

< p>
?


?


M


?
















?


?


(


n


m


?


1


m


?


1


?


?


1


?

< br>t


?


m


?


1


E


m


?


?


?


1


?


n


?


?


t


?


m


E


m


?


?


)


?


m

< br>E


m


E


m


?


m


?


1


n


















3-7




t


i


?


1


?


E


m



3.5


给出了各个几何量之间的对应关系。其中


?


是三个点


?


?


1


E


m



i



P


三个点



?


?


?


1


E


m


t


所在平面上 并垂直于


t


m


?


1


单位矢量,


m


的定义与上述相同。


别为



?


?< /p>


1


?


E


m


?


30


I


m


r


i


sin


?


i


30


I


m

< p>
r


i


sin


?

< p>
m


i


m


?


1


?


n



?


?


E


m



m


?


1< /p>


?


jkr


?


co s


?


i


?


1< /p>


e


i


?


1


?


jkr


i


m


?


1


?


j

< p>
?


1


?


j


cos


?


i


cot

< p>
?


k


?


t


m


?


1


?

e


sin


?


k

?


t


m


?


1


?


?


?


?< /p>


?


?


E


m


?


jkr


m


?


cos


?


i


?


1


e


i


?

< p>
1


?


?


jkr

< p>
i


m


?


j


?


1


?


j

cos


?


i


cot


?


k


?


t

m


?


e


?


?


?


sin


k


?


t


m


?


?< /p>


?


?


?


?


?


1


E


m

< p>
?


cos


?


k

< p>
?


t


m


?


1


?


?


jkr


i


e


?


jkr


i


?


1


?

?


e


?


?


?


sin


?


k


?


t


m


?


1< /p>


?


?


r


i


r


i


?


1

< p>
?


j


30


I


m


j


30


I


m


?


cos


?


k


?


t


m

?


?


jkr


i

e


?


jkr


i

?


1


?


?


?


?


E


m


e< /p>


?


?


?


sin< /p>


?


k


?


t


m


?


?


r

< p>
i


r


i


?


1


?


?


?

?


?


?


?


?


?


?


?


?< /p>


?


?


?


?


?


?


?










3-8













式中


?


i


?< /p>


1


m


?


1



t


?


m

< p>
?


1



r


i


?


1


之间的夹角,


?


i


m


?


1



?


i

< br>m



?


i


?


1


m


的定义与具有相类似的含意,


可参见图


3.5




20


由此可见,如果方程< /p>


(3-6)


构建起来,则剩下的工作就如何有效地求解矩阵方


程,得到天线上的电流分布,从而获得所感兴趣的辐射场问题和输入阻抗问题等。

< p>















3.4


线单元上的电流





































3.5


线单元坐标



3.2.2


矩量法方程的求解



应用矢量位


A


的波动方程结合电场边界条件可解得海伦方程:


l


?


i


?


z


?


?


?< /p>


l


exp


?


?< /p>


jkR


mn


4


?


R


mn


?


d< /p>


z


?


?


c


1


cos


kz


?


c


2


sin


kz< /p>


?


1


j


?


l




< p>
?


E


z


?


z


?


?


sin


k


?


z


?

z


?


?


d


z


?






3-9



i


?


l


式中


R< /p>


mn


?


(


z


?


z


?


)


2


?


a


2




天线中馈激励电压


V0


,


并取脉冲函数作为展开函数


,


权函数:




?


m


?


?


?


z


?


z


?


?





3-10




l




L


?


?


?


?


i


?


z


?


?


?


l


exp


?


?


jkR


mn


4


?


R

< p>
mn


?


d


z


?






3-11





g


?< /p>


N


V


0


2


j


?



sin


k


z


?


c

< p>
2


sin


kz


?


c


1


cos


kz





3-12



则由



?


?


m


,


L


?


i


n


?


z


?


?


?


I


n


?

< br>?


m


,


g




3-13




n


?


1




1


?


m


,


g


?


?


?


?


z


?

< br>z


m


?


?


?


0


?


V


0


?


V


0


sin


k


z


?


c


2


sin


kz


m< /p>


?


c


1


cos< /p>


kz


?


?


sin


k


z


?


c


2


sin


kz


m< /p>


?


c


1


cos< /p>


kz


m


?


?


2


j


?


?


2


j


?





3-14






21

-


-


-


-


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-


-


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