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第一部分
英汉微积分词汇
Part1
English-Chinese Calculus V
ocabulary
第一章
函数与极限
Chapter1
Function and Limit
集合
set
元素
element
子集
subset
空集
empty set
并集
union
交集
intersection
差集
difference of
set
基本集
basic set
补集
complement set
直积
direct product
笛卡儿积
Cartesian product
开区间
open interval
闭区间
closed interval
半开区间
half open interval
有限区间
finite interval
区间的长度
length of an interval
无限区间
infinite interval
领域
neighborhood
领域的中心
centre of a neighborhood
领域的半径
radius of a neighborhood
左领域
left neighborhood
右领域
right neighborhood
映射
mapping
X
到
Y
的映射
mapping of X ontoY
满射
surjection
单射
injection
一一映射
one-to-one
mapping
双射
bijection
算子
operator
变化
transformation
函数
function
逆映射
inverse mapping
复合映射
composite mapping
自变量
independent variable
因变量
dependent variable
定义域
domain
函数值
value of function
函数关系
function relation
值域
range
自然定义域
natural domain
单值函数
single valued function
多值函数
multiple valued function
单值分支
one-valued branch
函数图形
graph of a function
绝对值函数
absolute value
符号函数
sigh function
整数部分
integral part
阶梯曲线
step curve
当且仅当
if and only
if(iff)
分段函数
piecewise function
上界
upper bound
下界
lower bound
有界
boundedness
无界
unbounded
函数的单调性
monotonicity of
a function
单调增加的
increasing
单调减少的
decreasing
单调函数
monotone function
函
数
的
奇
偶
性
parity(odevity)
of
a
function
对称
symmetry
偶函数
even function
奇函数
odd function
函数的周期性
periodicity of a function
周期
period
反函数
inverse function
直接函数
direct function
复合函数
composite function
中间变量
intermediate variable
函数的运算
operation of function
基本初等函数
basic elementary function
初等函数
elementary function
幂函数
power function
指数函数
exponential function
对数函数
logarithmic function
三角函数
trigonometric function
反三角函数
inverse trigonometric function
常数函数
constant function
双曲函数
hyperbolic function
双曲正弦
hyperbolic sine
双曲余弦
hyperbolic cosine
双曲正切
hyperbolic tangent
反双曲正弦
inverse hyperbolic sine
反双曲余弦
inverse hyperbolic cosine
反双曲正切
inverse hyperbolic tangent
极限
limit
数列
sequence of number
收敛
convergence
收敛于
a
converge to a
发散
divergent
极限的唯一性
uniqueness of limits
收
敛
数
列
< br>的
有
界
性
boundedness
of
a
convergent sequence
子列
subsequence
函数的极限
limits of functions
函数
f
(
x
< br>)
当
x
趋于
x
0
时的极限
limit
of
functions
f
(
x
)
as x
approaches x
0
左极限
left limit
右极限
right limit
单侧极限
one-sided limits
水平渐近线
horizontal asymptote
无穷小
infinitesimal
无穷大
infinity
铅直渐近线
vertical asymptote
夹逼准则
squeeze rule
单调数列
monotonic sequence
高阶无穷小
infinitesimal of higher order
低阶无穷小
infinitesimal of lower order
同阶无穷小
infinitesimal of the same order
等阶无穷小
equivalent
infinitesimal
函数的连续性
continuity of a function
增量
increment
函数
f
(
x
)
在
x
0
连续
the function
f
(
x
)
is
continuous at
x
0
左连续
left continuous
右连续
right continuous
区间上的连续函数
continuous function
函数
f
(<
/p>
x
)
在该区间上连续
function
f
(
x
)
is
continuous on an interval
不连续点
discontinuity point
第一类间断点
discontinuity point of the first
kind
第
二
类
间
断
点
discontinuity
point
of
the
second
kind
初
等
函
数
的
连
续
性
continuity
of
the
elementary
functions
定义区间
defined interval
最大值
global
maximum
value
(absolute
maximum)
最小值
global
minimum
value
(absolute
minimum)
零点定理
the zero point theorem
介值定理
intermediate value theorem
第二章
导数与微分
Chapter2
Derivative and Differential
速度
velocity
匀速运动
uniform motion
平均速度
average velocity
瞬时速度
instantaneous velocity
圆的切线
tangent line of a circle
切线
tangent line
切线的斜率
slope of the tangent line
位置函数
position function
导数
derivative
可导
derivable
函数的变化率问题
problem of the change
rate of a function
导函数
derived function
左导数
left-hand derivative
右导数
right-hand derivative
单侧导数
one-sided derivatives
f
(
x
)
在
闭
区
间
【
a,b
】
上
可导
< br>
f
(
x
)
is
derivable
on the closed interval [a,b]
切线方程
tangent equation
角速度
angular
velocity
成本函数
cost function
边际成本
marginal cost
链式法则
chain rule
隐函数
implicit function
显函数
explicit
function
二阶函数
second derivative
三阶导数
third derivative
高阶导数
nth derivative
莱布尼茨公式
Leibniz formula
对数求导法
log- derivative
参数方程
parametric equation
相关变化率
correlative change rata
微分
differential
可微的
differentiable
函数的微分
differential of function
自变量的微分
differential
of
independent
variable
微商
differential quotient
间接测量误差
indirect measurement error
绝对误差
absolute error
相对误差
relative error
第三章
微分中值定理与导数的应用
Chapter3 MeanV
alue Theorem
of Differentials
and the Application of
Derivatives
罗马定理
Rolle’s
theorem
费马引理
Fermat’s
lemma
拉格朗日中值定理
Lagrange’s
mean
value
theorem
驻点
stationary point
稳定点
stable point
临界点
critical point
辅助函数
auxiliary function
拉
< br>格
朗
日
中
值
公
式
Lagrange
’
s
mean
value formula
柯
西
中
值
定
理
Cauchy
’
s
mean
value
theorem
洛必达法则
L
’
Hos
pital
’
s Rule
0
/
0
型不定式
indeterminate
form
of
type
0/0
不定式
indeterminate
form
泰
勒
中
值
定
理
Taylor
’
s
mean
value
theorem
泰勒公式
Taylor formula
余项
remainder term
拉格朗日余项
Lagrange remainder term
麦克劳林公式
Maclaurin
’
s
formula
佩亚诺公式
Peano remainder
term
凹凸性
concavity
凹向上的
concave upward, cancave up
凹向下的，向上凸的
concave
downward
’
concave down
拐点
inflection
point
函数的极值
extremum of function
极大值
local(relative) maximum
最大值
global(absolute) mximum
极小值
local(relative) minimum
最小值
global(absolute) minimum
目标函数
objective function
曲率
curvature
弧微分
arc
differential
平均曲率
average
curvature
曲率园
circle of curvature
曲率中心
center of curvature
曲率半径
radius of
curvature
渐屈线
evolute
渐伸线
involute
根的隔离
isolation of
root
隔离区间
isolation interval
切线法
tangent line method
第四章
不定积分
Chapter4
Indefinite Integrals
原函数
primitive
function(antiderivative)
积分号
sign of integration
被积函数
integrand
积分变量
integral
variable
积分曲线
integral curve
积分表
table of integrals
换元积分法
integration by substitution
分部积分法
integration by parts
分部积分公式
formula
of
integration
by
parts
有理函数
rational
function
真分式
proper fraction
假分式
improper fraction
第五章
定积分
Chapter5
Definite Integrals
曲边梯形
trapezoid with
曲边
curve edge
窄矩形
narrow
rectangle
曲边梯形的面积
area
of
trapezoid
with
curved edge
积分下限
lower limit of
integral
积分上限
upper limit of integral
积分区间
integral interval
分割
partition
积分和
integral sum
可积
integrable
矩形法
rectangle
method
积
分
中值
定理
mean
value
theorem
of
integrals
函数在区间上的平均值
average
value
of
a function on an
integvals
牛
顿
－
莱
布
尼
茨
公
式
Newton-Leibniz
formula
微
积
分
基
本
公式
fundamental
formula
of
calculus
换
元
公
式
< br>
formula
for
integration
by
substitution
递推公式
recurrence formula
反常积分
improper integral
反常积分
发散
the
improper
integral
is
divergent
反常积分
收敛
the
improper
integral
is
convergent
无穷限的反常积分
improper
integral
on
an
infinite interval
无界函数的反常积分
improper
integral of
unbounded functions
绝对收敛
absolutely convergent
第六章
定积分的应用
Chapter6
Applications
of
the
Definite
Integrals
元素法
the element
method
面积元素
element of area
平面图形的面积
area of a luane figure
直角坐标又称“笛卡儿坐标
(Cartesian
coordinates)
”
极坐标
polar coordinates
抛物线
parabola
椭圆
ellipse
旋
转
体
的
面
积
volume
of
a
solid
of
rotation
旋
转
椭
球
体
ellipsoid
of
revolution,
ellipsoid of
rotation
曲线的弧长
arc length of acurve
可求长的
rectifiable
光滑
smooth
功
work
水压力
water pressure
引力
gravitation
变力
variable force
第七章
空间解析几何与向量代数
Chapter7 Space Analytic Geometry and
V
ector
Algebra
向量
vector
自由向量
free vector
单位向量
unit vector
零向量
zero vector
相等
equal
平行
parallel
向量的线性运算
linear poeration of vector
三角法则
triangle rule
平行四边形法则
parallelogram rule
交换律
commutative law
结合律
associative law
负向量
negative vector
差
difference
分配律
distributive law
空
间
直
角
坐<
/p>
标
系
space
rectangular
coordinates
坐标面
coordinate plane
卦限
octant
向量的模
modulus of
vector
向量
a
与
b
的夹角
angle between vector a
and b
方向余弦
direction
cosine
方向角
direction angle
向量在轴上的投影
projection
of
a
vector
onto an
axis
数量积，外积，叉积
scalar
product,dot
product,inner
product
曲面方程
equation for a surface
球面
sphere
旋转曲面
surface of
revolution
母线
generating line
轴
axis
圆锥面
cone
顶点
vertex
旋转单叶双曲面
revolution
hyperboloids
of one sheet
旋转双叶双曲面
revolution
hyperboloids
of two sheets
柱面
cylindrical surface
,cylinder
圆柱面
cylindrical surface
准线
directrix
抛物柱面
parabolic
cylinder
二次曲面
quadric surface
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