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精品文档
MATHEMATICAL
TERMS
(Part 1)
calculus
微积分
definition
定义
theorem
定理
lemma
引理
corollary
推论
prove
证明
proof
证明
show
证明
solution
解
formula
公式
if and only if ( iff )
当且仅当
?
x
?
X
for all
x
?
X
?
x
?
X
there exists an
x
?
X
such that
使得
given
已知
set
集合
finite set
有限集
infinite set
无限集
interval
区间
open interval
开区间
closed interval
闭区间
neighborhood
邻域
number
数
natural number
自然数
integer
整数
odd number
奇数
even number
偶数
real number
实数
rational number
有理数
irrational
number
无理数
positive number
正数
negative
number
负数
mapping
映射
function
函数
精品文档
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monotone
function
单调函数
increasing function
增函数
decreasing
function
减函数
bounded function
有界函数
odd function
奇函数
even function
偶函数
periodic function
周期函数
composite
function
复合函数
inverse function
反函数
domain
定义域
range
值域
variable
变量
independent
variable
自变量
dependent
variable
因变量
sequence
数列
convergent
sequence
收敛数列
divergent sequence
发散数列
bounded
sequence
有界数列
decreasing sequence
递减数列
increasing
sequence
递增数列
limit
极限
one-sided limit
单侧极限
left-hand
limit
左极限
right-
hand limit
右极限
The Squeeze Theorem
夹挤定理
infinity
无穷大
infinitesimal
无穷小
equivalent infinitesimal
等价无穷小
infinitesimal of higher
order
高阶无穷小
order of
infinitesimal
无穷小的阶
infinitesimals of the same order
同阶无穷小
increment
增量
continuous
function
连续函数
continuity
连续性
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f(x) is
continuous at x
在
x
连续
f(x) is discontinuous at x
在
x
间断
discontinuity
间断点
discontinuity
of the first (second) kind
第一（二）类间断点
removable discontinuity
可去间断点
jump discontinuity
跳跃间断点
infinite discontinuity
无穷间断点
intermediate value
介值
The
Intermediate Value Theorem
介值定理
zero point
零点
The Zero Point
Theorem
零点定理
root
根
equation
方程
uniform continuity
一致连续
derivative
导数
rate of change
变化率
velocity
速度
instantaneous
velocity
瞬时速度
tangent (line)
切线
normal (line)
法线
slope
斜率
left-hand derivative
左导数
right-hand derivative
右导数
f(x) is
differentiable at x
f(x)
在
x
处可导
(
可微
)
differentiation
求导
The Chain Rule
链式法则
differentiation formulas
求导公式
implicit
function
隐函数
explicit function
显函数
implicit
differentiation
隐函数求导
logarithm
对数
Logarithmic
differentiation
对数求导法
parameter
参数
parametric
equation
参数方程
parametric curve
参数曲线
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hyperbolic
function
双曲函数
hyperbolic sine
双曲正弦
hyperbolic
cosine
双曲余弦
hyperbolic tangent
双曲正切
hyperbolic
cotangent
双曲余切
differential
微分
differential
quotient
微商
approximate
value
近似值
error
误差
relative error
相对误差
absolute
error
绝对误差
invariance of differential form
微分形式不变性
higher derivative
高阶导数
first derivative
一阶导数
second
derivative
二阶导数
third
derivative
三阶导数
nth derivative
n
阶导数
twice differentiable
二阶可导
acceleration
加速度
mean value
中值
The Mean Value Theorem
中值定理
Rolle’s Theorem
罗尔定理
Lagrange’s Mean Value Theorem
拉格朗日中值定理
Cauchy’s Mean Value Theorem
柯西中值定理
equality
等式
inequality
不等式
indeterminate form
不定型
(
未定式
)
indeterminate form of type
0
(
?
)
0
(
?
)
型未定式<
/p>
L’Hospital’s Rule
洛必达法则
Taylor’s formula
泰勒公式
polynomial
多项式
nth-degree polynomial
n
次多项式
remaind
余项
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0
?
0
?
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Lagrange’s form of remainder
拉格朗日型余项
P
eano’s form of remainder
皮亚诺型余项
Maclaurin
formula
麦克劳林公式
Taylor polynomial
泰勒多项式
Mauclaurin
polynomial
麦克劳林多项式
polynomial approximation
多项式逼近
accuracy
精确度
margin
边际
marginal cost
边际成本
marginal revenue
边际收益
elasticity
弹性
density
密度
mass
质量
extreme value
极值
local maximum value
极大值
local minimum value
极小值
(absolute) maximum
最大值
(absolute)
minimum
最小值
stationary point
驻点（稳定点）
critical point
临界点
The First (Second) Derivative Test
convex
凸的
convex curve
凸曲线
concave
凹的
concave curve
凹曲线
convex function
凸函数
point of
inflection
拐点
asymptote
渐近线
horizontal
asymptote
水平渐近线
vertical asymptote
垂直渐近线
slant
asymptote
斜渐近线
curve
sketching
作图
sketch a curve
作图
curvature
曲率
The bisection
method
二分法
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（极值的）一（二）阶判别法