微积分双语常用词汇

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MATHEMATICAL TERMS (Part 1)

calculus

微积分

definition

定义

theorem

定理

lemma

引理

corollary

推论

prove

证明

proof

证明

show

证明

solution

解

formula

公式

if and only if ( iff )

当且仅当

??

x

?

X for all x

?

X

?

x

?

X there exists an x

?

X

such that

使得

given

已知

set

集合

finite set

有限集

infinite set

无限集

interval

区间

open interval

开区间

closed interval

闭区间

neighborhood

邻域

number

数

natural number

自然数

integer

整数

odd number

奇数

even number

偶数

real number

实数

rational number

有理数

irrational number

无理数

positive number

正数

negative number

负数

--

--

mapping

映射

function

函数

monotone function

单调函数

increasing function

增函数

decreasing function

减函数

bounded function

有界函数

odd function

奇函数

even function

偶函数

periodic function

周期函数

composite function

复合函数

inverse function

反函数

domain

定义域

range

值域

variable

变量

independent variable

自变量

dependent variable

因变量

sequence

数列

convergent sequence

收敛数列

divergent sequence

发散数列

bounded sequence

有界数列

decreasing sequence

递减数列

increasing sequence

递增数列

limit

极限

one-sided limit

单侧极限

left- hand limit

左极限

right-hand limit

右极限

The Squeeze Theorem

夹挤定理

infinity

无穷大

infinitesimal

无穷小

equivalent infinitesimal

等价无穷小

infinitesimal of higher order

高阶无穷小

order of infinitesimal

无穷小的阶

infinitesimals of the same order

同阶无穷小

--

--

increment

增量

continuous function

连续函数

continuity

连续性

f(x) is continuous at x

在

x

连续

f(x) is discontinuous at x

在

x

间断

discontinuity

间断点

discontinuity of the first (second) kind

第一（二）

类间断点

removable discontinuity

可去间断点

jump discontinuity

跳跃间断点

infinite discontinuity

无穷间断点

intermediate value

介值

The Intermediate Value Theorem

介值定理

zero point

零点

The Zero Point Theorem

零点定理

root

根

equation

方程

uniform continuity

一致连续

derivative

导数

rate of change

变化率

velocity

速度

instantaneous velocity

瞬时速度

tangent (line)

切线

normal (line)

法线

slope

斜率

left-hand derivative

左导数

right-hand derivative

右导数

f(x) is differentiable at x f(x)

在

x

处可导

(

可微

)

differentiation

求导

The Chain Rule

链式法则

differentiation formulas

求导公式

implicit function

隐函数

explicit function

显函数

--

--

implicit differentiation

隐函数求导

logarithm

对数

Logarithmic differentiation

对数求导法

parameter

参数

parametric equation

参数方程

parametric curve

参数曲线

hyperbolic function

双曲函数

hyperbolic sine

双曲正弦

hyperbolic cosine

双曲余弦

hyperbolic tangent

双曲正切

hyperbolic cotangent

双曲余切

MATHEMATICAL TERMS (Part 2)

differential

微分

differential quotient

微商

approximate value

近似值

error

误差

relative error

相对误差

absolute error

绝对误差

invariance of differential form

微分形式不变性

higher derivative

高阶导数

first derivative

一阶导数

second derivative

二阶导数

third derivative

三阶导数

nth derivative n

阶导数

twice differentiable

二阶可导

acceleration

加速度

mean value

中值

The Mean Value Theorem

中值定理

Rolle

’

s Theorem

罗尔定理

Lagrange

’

s Mean Value Theorem

拉格朗日中值定理

Cauchy

’

s Mean Value Theorem

柯西中值定理

equality

等式

inequality

不等式

--

--

indeterminate form

不定型

(

未定式

)

indeterminate form of type 0

0 (

?

??

) 0

0 (

?

??

)< /p>

型未定式

L

’

Hospital

’

s Rule

洛必达法则

Taylor

’

s formula

泰勒公式

polynomial

多项式

nth-degree polynomial n

次多项式

remaind

余项

Lagrange

’

s form of remainder

拉格朗日型余项

Peano

’

s form of remainder

皮亚诺型余项

Maclaurin formula

麦克劳林公式

Taylor polynomial

泰勒多项式

Mauclaurin polynomial

麦克劳林多项式

polynomial approximation

多项式逼近

accuracy

精确度

margin

边际

marginal cost

边际成本

marginal revenue

边际收益

elasticity

弹性

density

密度

mass

质量

extreme value

极值

local maximum value

极大值

local minimum value

极小值

(absolute) maximum

最大值

(absolute) minimum

最小值

stationary point

驻点（稳定点）

critical point

临界点

The First (Second) Derivative Test

（极值的）一（二）

阶判别法

--

--

convex

凸的

convex curve

凸曲线

concave

凹的

concave curve

凹曲线

convex function

凸函数

point of inflection

拐点

asymptote

渐近线

horizontal asymptote

水平渐近线

vertical asymptote

垂直渐近线

slant asymptote

斜渐近线

curve sketching

作图

sketch a curve

作图

curvature

曲率

The bisection method

二分法

The secant method

弦位法

Newton

’

s method

牛顿（切线）法

The tangent method

切线法

differential calculus

微分学

integral

积分

integral calculus

积分学

definite integral

定积分

indefinite integral

不定积分

partition

分割

Riemann sum

黎曼和

integral sign

积分符号

integrand

被积函数

upper (lower) limit of integration

积分上（下）限

integration

积分（求积）

integrable

可积的

f(x) is integrable on [a, b]

integrable function

可积函数

integrability

可积性

sufficient condition

充分条件

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