-
徐
州
井
巷
注
浆
新
技
< br>术
有
限
公
司
渗透注浆浆液扩散半径计算方法研究及应用
钱自卫，姜振泉，曹丽文
（中国矿业大学
资源与地球科学学院，徐州井巷注浆新技术有限公司
江苏
徐州
221116
）
摘
要：<
/p>
为了解决工程实践中渗透注浆浆液扩散半径计算公式相对缺乏及应用性差的问题，在相关假
设的
基础上，根据达西定律推导出新的渗透注浆浆液扩散半径的计算公式。公式推导分为
注浆孔穿越及未穿越
被注岩层两种情况，综合考虑了注浆孔与被注岩层层面夹角及浆液的
粘度时变性因素。公式首次在宁夏某
煤矿立井工作面预注化学浆中试用，通过在现场工程
实践检验，公式具有较好的实用价值。研究对渗透注
浆的设计及质量评价具有应用价值。
关键字：
渗透注浆；扩散半径；注浆
设计；质量评价
中图分类号：
文献标识码：
Penetration radius
calculation method research and
application in
permeation
grouting
QIAN Zi-wei, JIANG
Zhen-quan, CAO Li-wen
(School of
Resources and Earth Science, China University of
Mining and Technology, Xuzhou, 221116, China)
Abstract:
In order to solve
the problem that permeation radius calculation
formula and its application is relatively
poor in engineering practice, on the
basis of the
related assumptions,
according to Darcy fixed-rate, new formula
of penetration radius
is
derived. In the derivation, the grouting holes is
divided into
crossing and not crossing
the
rock stratum, the angle between the
grouting hole and grouting rock stratum, and the
viscosity time-varying of the
slurry
are
taken
into
comprehensive
consideration.
The
formula
is
applied
for
the
first
time
in
a
coal
mine
in
Ningxia province, the
formula has a good practical value through the
engineering practice test. This research has a
reference value to permeation grouting
design and quality evaluation.
Keywords:
permeation
grouting; penetration radius; grouting design;
quality evaluation
< br>作者简介：
钱自卫（
1986-
）
，男，安徽蒙城人，博士研究生，地质资源与地质工程专业，从事煤矿工程地
质及灾害治理方面的研究。
E-mail:
ziweidav@
TEL
：
基金项目：
国家自然科学基金项目（
4
1072236
）
；国家自然科学青年基金项目（
41102201
）
。
0
序言
注浆法是井巷过含水层的主要治
理方法，
主要是在被注岩体空隙中压入浆液，
来改善岩体的渗透
性及
强度特征，保证井巷在含水层中掘进的安全，确定浆液扩散半径是进行注浆设计及质
量评价的重要环节，
决定注浆效果的优劣
[1-5]
。国内外学者对渗透理论的研究取得了一系列重要理论
< br>[3-6]
，有马格理论（球形扩
散理论）
、柱形扩散理论、袖阀管理论、卡罗尔理论、
Baker
公式等，其中以球形扩散理论及柱形扩散理论
应用相对较多。
马格
（
Maag
< br>）
于
1938
年首次发表牛顿型
浆液球形扩散计算公式，
其理论推导是基于达西定律进行的，
至
今仍广泛应用；之后拉费尔（
Raffle
）和格林伍德（
Greenwood
）进一步考虑了地下静水的作用，推导出
了注浆点源的球形扩散半径、
浆液流量和浆液压力之间的关系式；
潘志强，
张金顺等
[4-5]
在考虑浆液粘度对
扩散规律的影响情况下，对均匀砂层的渗透规律进行研究得
出了球形扩散的理论公式。关于柱面注浆理论
同样根据达西定律推导出，其假设条件与球
形扩散理论一样。
尽管国内外学者推导出一些渗透注浆浆液扩
散半径的计算公式，但这些公式往往是在假设注浆孔与被
注岩层层面呈垂直状态下推导的
，且公式中往往需要一些工程上很难获得的参数，这样也就严重影响了公
式的应用性。在
实际的工程实践中工程技术专家一般只是凭借自己的工程实践经验进行设计和质量评价，
这样就带有很大的盲目性。论文研究的目的是推导出考虑注浆孔与被注岩层夹角及浆液粘度时变性的渗透
注浆浆液扩散半径的计算公式，然后在工程实践中对公式的实用性进行初步检验。
1
理论分析
简化计算模型的假定是：<
/p>
①
被注孔隙
-
微
裂隙含水岩层为均质的和各向同性的，
注浆过程中其渗透性不
变
；②
浆液为不可压缩的各项同性的流体，其粘度存在时变性；③
采用填压式注浆，扩散范围内浆液充满
岩石空隙；④
浆液在岩石
孔裂隙中的渗透符合达西定律。
（
1
）注浆孔未穿透被注岩层
注浆孔未穿
透被注岩层浆液扩散半径公式推导的理论扩散模型如图
1
所示。
P
A
'
r
1
θ
1
r
1
p
d
r
r
1
A
< br>A
-A
'
p
r
1
p
图
1
注浆孔未穿透被注岩层的浆液扩散模型
Fig.1 Slurry diffusion model of
grouting holes that do not cross the rock stratum
根据达西定律：
< br>Q
?
K
g
Ait
（
1
）
式中：
i
?
d
h
d
r
，
K
g
?
K
?
，
A
?
< br>?
r
(3
r
?
2
l
?
r
2
tan
?
1
?
r
?
1<
/p>
90
)
d
h
?
?
Q
?
r
t
k
(
3
?
r
2
< br>?
l
r
2
t
a
?
n
1
r
?
?
1
)
9
0
d
r
（
2
）
根据边界条件：
r
=r
0
时，
h
=H
；当
r
=r
1
时，
h
=h
0
?
H
dh
?
?
r<
/p>
1
?
Q
dr
（
3
）
h
o
r
0
?
rtk
(3
r
?
2
l
?
r
1
2
tan
?
?
r
?
1
90
)
令：
c
?
1
1
?
3
?
1
2
tan
?
?
1
90
ln
(
c<
/p>
1
r
0
?
2
l
)
r
1
?
K
lt
(
H
?
h
< br>0
)
(
c
1
r
1
?
2
l
)
r
?
2
0
Q
?
令：<
/p>
m
?
2
?
Klt
(
H
?
h
0
)
Q
?
m
r
2
e
lr
0
< br>1
?
c
1
r
m
0
?
2
l
?
c
1
e
r
0
（
2
）注浆孔穿透被注岩层
注浆孔穿透被注岩层浆液扩散半径公式推导的理论扩散模型如图
2
所示。
P
A
'
1
θ
r
2
d
r
r
2
p
p
A
-A
'
θ
A
r
2
2
r
2
p
图
2
注浆孔穿透被注岩层的浆液扩散模型
Fig. 2 Slurry diffusion model of
grouting holes crossing the rock
根据达西定律：
Q
< br>?
K
g
Ait
< br>
式中：
i
?
d
h
K
?
?
2
)
d
r
，
K
g
?
?
，
< br>A
?
?
r
(2
l
?
r
r
2
tan
?
?
1
2
tan
?
?
2
r
?<
/p>
r
(
?
1
2
90
)
dh
?
?
Q
?
rtk
(2
l
?
r
(
?
dr
1
?
?
2
)
2
tan
?
?
r
1
2
tan
?
?
2
r
?
r
2
< br>90
)
4
）
5
）
6
）
7
）
（
（
（
（
根据边界条件：
r
=r
0
时，
h
=H
；当
r
=r
2
时，
h
=h
0
?
H
h
o
dh
?<
/p>
?
r
1
r
0
?
Q
?
rtk
(2
l
?
r
2
tan
?
1
?
r
2
tan
?
2
?
2
r
?
r
< br>(
?
1
?
?
2
)
90
)
dr
（
8
）
令：
c
2
?
2
?
1
2
tan
?
1
?
1
2
tan
?
2
?
?
1
?
?
1
90
< br>
ln
(
c
2
r
0
?
2
l
)
r
1<
/p>
(
c
2
r
1
?
2
l
)
r
0
?
2
?
K
lt
< br>(
H
?
h
0
)
Q
?
（
9
）
令：
m
?
2
?
Klt
(
H
?
h
0
)
Q
?
r
2
?
2
e
lr
0
c
2
r
0
?
2
l
?
c
2
e
r
0
m
m
（
10
）
<
/p>
（
3
）浆液粘度时变性因素
在实际注浆过程中浆液粘度是不断增加的，
潘志强
、
张顺金等
[4-5]
研究认为，
采用浆液各时刻的粘度的
平均值作为注浆参数可以更好的反映实际。
下面从这一点出发，
利用积分的方法求出浆液粘度的平均值
?
，
即：
?<
/p>
?
?
t
0
?
(
t
)
dt
t
（
11
）
由公式：
?
?
?
g
?
w<
/p>
（
12
）
所以有：
?
?
综合以上推导：
r
?
?
t
0
?
(
t
)
dt
?
w
t
（
13
）
<
/p>
2
e
lr
0
cr
0
?
2
l
?
ce
r
0
m
m
（
14
）
<
/p>
式中：
m
?
2<
/p>
?
Klt
(
H<
/p>
?
h
0
)
Q
?
?
?
?
t
0
?
(
t
)
dt
?
w
t
1
2
tan
?
1
当注浆孔未穿透注浆岩层时：
c
1
?
3
?
?
?
1
90
-
-
-
-
-
-
-
-
-
上一篇：公文批复格式要求范文
下一篇：不同意批复的格式及范文批复范文