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图像增强技术

作者：高考题库网
来源：https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2021-02-10 19:31
tags:

-

2021年2月10日发(作者：潜移默化)


沈阳理工大学学士学位论文



摘



要




图像增强是指依据图像所存在的问题，


按特定的需要突出一幅图像中的某些信息，


同时，削弱或去除某些冗余信息的处理方法 。其主要目的是使得处理后的图像对给定的


应用比原来的图像更加有效同时可以有效的改 善图像质量。


图像增强技术主要包含直方


图修改处理、图像平滑 化处理、图像尖锐化处理和彩色处理技术等。



图像增强单纯从 技术上可分成两大类：


一类是频域处理法；


一类是空域处理法。



空


间域的算法分为点运算算法和邻域 去噪算法。点运算算法即灰度级校正、灰度变换和直


方图修正等，目的或使图像成像均匀 ，或扩大图像动态范围，扩展对比度。邻域增强算


法分为图像平滑和锐化两种。


平滑一般用于消除图像噪声，


但是也容易引起边缘的模糊。


锐化的目的在于突出物体的边缘轮廓，便于目标识别。本文先对图像增强的原理进行概


述，然后对图像增强的方法分类并给出直方图增强、对比度增强，平滑和锐化等几种常

< br>用的增强方法、彩色图像增强的理论基础，通过


MATLAB

实验得出的实际处理效果来


对比各种算法的优缺点，讨论不同的增强算法的技术要点 ，并对其图像增强方法进行性


能评价。




关键词


：


图 像增强；直方图；平滑；锐化












I



沈阳理工大学学士学位论文



Abstract






Image


enhancement


is


based


on


the


problems


existing


in


the


images,


according


to


the


specific need to highlight some of the information in an image, at the same time, to weaken or


remove


some


redundant


information


processing


method.


Its


main


purpose


is


to


make


the


image after processing for a given application is more effective than the original image at the


same time can effectively improve the image quality. Image enhancement technology mainly


includes


histogram


modification,


image


smoothing


processing,


image


intensification


processing and color processing technology, etc.






Image enhancement is pure from the technology can be divided into two categories: one


is


frequency


domain


processing


method;


One


kind


is


spatial


processing


l


domain


algorithm


is


divided


into


the


neighborhood


denoising


arithmetic


algorithm


and


thm


namely


grayscale


correction


arithmetic,


such


as


gray


transform


and


histogram modification, purpose or for uniform image imaging, or expand the dynamic range


image, expand the orhood enhancement algorithm into image smoothing and


sharpening two generally used to eliminate image noise, but also easy to cause


the edge of the n the purpose is


to


highlight


the


edge


contour of the object,


is


advantageous for the target paper first summarized the principle of image


enhancement, and image enhancement method of classification and histogram enhancement,


contrast


enhancement,


such


as


smoothing


and


sharpening


of


several


common


enhancement


method, the theoretical basis of color image enhancement, through practical processing effect


of MATLAB experiment compared the advantages and disadvantages of various algorithms,


discussed


the


main


technical


points


of


the


different


enhancement


algorithm,


and


its


image


enhancement method for performance evaluation.



Keywords


：



image enhancement


；


histogram enhancement


；


smoothing


sharpening





II


沈阳理工大学学士学位论文



目



录





1


绪



论


.. .................................................. .................................................. ................................ 1


2


数字图像处理简介


................... .................................................. ........................................... 2


2.1


数字图像处理概述


< p>
.


................................ .................................................. .................. 2


2.2


图像处理文件格式



.


.............................................. .................................................. ... 4


2.2.1 MATLAB


图像文件格式


..................... .................................................. ....... 4


2.2.2


图像类型


....................... .................................................. .............................. 4


3 MATLAB



基本知识


< p>
.


................................ .................................................. ............................ 6


3.1 MATLAB


简介


................... .................................................. ...................................... 6


3.2 MATLAB


在图像处理中的应用


.................. .................................................. .......... 6


4


图像增强方法及仿真实现


................ .................................................. .................................. 8


4.1


直方图增强


< br>.


................................... .................................................. ........................... 9


4.1.1


直方图


........ .................................................. .................................................. 9


4.1.2


直方图均衡化


... .................................................. ......................................... 10


4.1.3


图像二值化


...... .................................................. .......................................... 12


4.2


对比度增强


< br>.


................................... .................................................. ......................... 14


4.2.1


灰度调整


....... .................................................. ............................................. 14


4.2.2Gamma


校正



.


............................... .................................................. ................ 16


4.3


平滑滤波


.


.................................... .................................................. ............................ 17


4.3.1


线性平滑滤波


..... .................................................. ....................................... 17


4.3.2


非线性平滑滤波器


... .................................................. ................................. 19


4.4


锐化



.


...................................... .................................................. .................................. 24


4.4.1


线性锐化滤波器


.... .................................................. .................................... 25


4.4.2


非线性锐化滤波器


... .................................................. ................................. 27


4.5


小波变换进行图像增强



.


.............................. .................................................. .......... 29


4.6


彩色增强


.


.................................... .................................................. ............................ 30


4.6.1


伪彩色增强


...... .................................................. .......................................... 30


4.6.2


真彩色增强


...... .................................................. .......................................... 32


4.6.3


假彩色增强


...... .................................................. .......................................... 33


I


I


I




沈阳理工大学学士学位论文



5


结



论


.......................... .................................................. .................................................. ...... 35


致



谢


.......................... .................................................. .................................................. .......... 36


参考文献


......... .................................................. .................................................. ..................... 37


附录


A



英文文献


....................... .................................................. ........................................... 37


附录


B


英文文献翻译


..................... .................................................. ..................................... 46


附录


C



源代码


........................ .................................................. .............................................. 50






I


V



沈阳理工大学学士学位论文



1


绪



论



随着人类社会的进步和科学技术的发展，


图像增强技术的发展大致经 历了初创


期、发展期、普及期和应用期


4


个阶段。初创期开始于


20


世纪


60


年代，当时的图像


采用像素型光栅进行扫描显示，大多采用中、 大型机对其进行处理。


20


世纪


70< /p>


年代


进入了发展期，开始大量采用中、大型机进行处理，图像处理 也逐渐改用光栅扫描


显示方式，特别是出现了


CT


和卫星遥感图像，对图像增强处理提出了一个更高的


要求。到了


20


世纪


80


年代，图像增 强技术进入普及期，此时的计算机已经能够承担


起图形图像处理的任务。


20


世纪


90


年代进入了应用 期，人们运用数字图像增强技术


处理和分析遥感图像，以有效地进行资源和矿藏的勘探、 调查、农业和城市的土地


规划、作物估产、气象预报、灾害及军事目标的监视等。在生物 医学工程方面，运


用图像增强技术对


X


射线图像、超声图像和生物切片显微图像等进行处理，提高图


像的清晰度和分辨率。在工 业和工程方面，主要应用于无损探伤、质量检测和过程


自动控制等方面。在公共安全方面 ，人像、指纹及其他痕迹的处理和识别，以及交


通监控、事故分析等都在不同程度上使用 了图像增强技术。图像增强是图像处理的


重要组成部分，传统的图像增强方法对于改善图 像质量发挥了极其重要的作用。图


像增强是指根据特定的需要突出图像中的重要信息，同 时减弱或去除不需要的信息。


从不同的途径获取的图像，


通过进 行适当的增强处理，


可以将原本模糊不清甚至根本


无法分辨的原 始图像处理成清晰的富含大量有用信息的可使用图像，


有效地去除图像

< br>中的噪声、


增强图像中的边缘或其他感兴趣的区域，


从而 更加容易对图像中感兴趣的


目标进行检测和测量。


处理后的图像 是否保持原状已经是无关紧要的了，


不会因为考


虑到图像的一些 理想形式而去有意识的努力重现图像的真实度，


它一般要借助人眼的

视觉特性，以取得看起来较好地视觉效果，很少涉及客观和统一的评价标准。增强的


效果通常都与具体的图像有关系，靠人的主观感觉加以评价。在图像处理过程中，


图


像增强是十分重要的一个环节。


本文的主要内容就是围绕图像增强部 分的一些基本理


论和算法而展开。基于


MATLAB

< p>
的图像增强算法研究


[1]


。





1



沈阳理工大学学士学位论文



2


数字图像处理简介



2.1


数字图像处理概述




所谓数字图像就是把传统图像的画面分割成如图


2.1


所示的被成为


（


picture element,



简称

pixel


。有时候也用


pel


这 一简写词）的小的离散各象素的灰度值也是用离散值即整


数值来表示的。数字图像（


digital imagine


）和传统的图像即模拟图像


(


picture


)


是有差别


的


[2]


。

< br>



像素（抽样点）
















灰度，亮度等的分




数字化




布








模拟图像




数字图像



图


2.1



数字图像



为了把模拟图像转换成数字 图像，


需要对传统的模拟图像进行采样与量化两种操作


（二者统 称为数字化）


。采样（


sampling


）就是把在时间上和空间上连续的图像变成离散


点（采样点，即象素）的集合的一种操 作。图像基本上是在二维平面上连续分布的信息


形式要把它输入到计算机中，首先要把二 维信号变成一维信号，因此要进行扫描


（


scanning


）


。


最常用的扫描方法是在二维平面上按一 定间隔顺序地从上方顺序地沿水平


方向的直线（扫描线）扫描，从而取出浓淡值（灰度值 ）的线扫描（


Laster


扫描）


。对 于


由此得到的一维信号，通过求出每一特定间隔的值，可以得到离散的信号。对于运动图


像除进行水平，垂直两个方向的扫描以外，还有进行时间轴上的扫描。经过采样，图像< /p>


被分解成在时间上和空间上离散分布的象素，但是象素的值（灰度值）还是连续值。象


素的值，是指白色


-


灰色

< br>-


黑色的浓淡值，有时候也指光的强度（亮度）值或灰度值。把

< br>这些连续的浓淡值或灰度值变为离散的值（整数值）的操作就是量化。在


0-25 5


的值对


应于白黑的时候，有以


0


为白，


255


为黑的方法，也有以


0


为黑，


255


为白的 方法，这


取决于图像的输入方法以及用什么样的观点对图像进行处理等，


这是在编程时应特别注


意的问题。但在只有黑白二值的二值图像的情形，一般设


0


为白，


1


为 黑


[3]


。



数字图像处理


(Digital


Image


Processing)


是通过计算机对图像进行去除噪声、


增强、复原、分割、提取特征等处理的方法和技术。 数字图像处理的产生和迅速



2


沈阳理工大学学士学位论文



发展主要 受三个因素的影响：一是计算机的发展；二是数学的发展


(


特别 是离散数


学理论的创立和完善


)


；三是 广泛的农牧业、林业、环境、军事、工业和医学等方


面的应用需求的增长。



综上所述数字图像处理是一门多元化学科而图像增强技术是数字图像处理的 重要


分支其应用也非常的广泛


[4]


。



在航空航天领域的应用早在


60


年代初期，第


3


代计算机的研制成功和快速 傅里叶


变换的提出，使图像增强技术可以在计算机上实现。


19 64


美国喷气推进实验室


(


JPL


)


的


科研人员使用


IBM7094


计算机以及其它设备，采用集合校正、灰度变换、去噪声、傅

< p>
里叶变换以及二维线性滤波等方法对航天探测器


“徘徊者

< br>7


号”


发回的几千张月球照片


成 功的进行了处理。随后他们又对“徘徊者


8


号”和“水手号”发 回地球的几万张照片


进行了较为复杂地数字图像处理，


使图像质 量得到进一步的提高，


从此图像增强技术进


入了航空航天邻域的 研究与应用。同时图像增强技术的发展也推动了硬件设备的提高，


比如

< br>1983


年


LANDSAT-4


的分辨率为


30m


，


而如今发射的卫星 分辨率可达到


3-5m


的范


围内。


图像采集设备性能的提高，


使采集图像的质量和数据的准确性和清晰 度得到了极


大地提高，


生物医学领域的应用图像增强技术在生物 医学方面的应用有两类，


其中一类


是对生物医学的显微光学图像 进行处理和分析，比如对红细胞、白细胞、细菌、虫卵的


分类计数以及染色体的分析；另 一类应用是对


X


射线图像的处理，其中最为成功的是

< p>
计算机断层成像。


1973


年英国的


EMI


公司在制造出第一台


X


射线断层成像装置。由于


人体的某些组织，比如心脏、


乳腺等 软组织对


X


射线的衰减变化不大，导致图像灵敏度


不强。


由此图像增强技术在生物医学图像中得到广泛的应用。


图像增强在工业生产的自


动化设计和产品质量检验中得到广泛应用，

< p>
比如机械零部件的检查和识别、


印刷电路板


的检查 、食品包装出厂前的质量检查、工件尺寸测量、集成芯片内部电路的检测等等。


此外计算 机视觉也可以应用到工业生产中，


将摄像机拍摄图片经过增强处理、

数据编码、


压缩送入机器人中，通过一系列的控制和转换可以确定目标的位置、方向 、属性以及其


它状态等，最终实现机器人按照人的意志完成特殊的任务。在社会安全管理 方面，图像


增强技术的应用也十分广泛，如无损安全检查、指纹、虹膜、掌纹、人脸等生 物特征的


增强处理等等。图像增强处理也应用到交通监控中，通过电视跟踪技术锁定目标 位置，


比如对有雾图像、夜视红外图像、交通事故的分析等等


[ 5]


。



3



沈阳理工大学学士学位论文



2.2


图像处理文件格式



2.2.1 MATLAB


图像文件格式







MATLAB


支持以下几种图像文件格式：



（


1


）


PCX


（


Windows Paintbrush


）格式。可处理

< p>
1


，


4


，


8


，


16


，

< br>24


位等图像数据。


文件内容包括：文件头（

< p>
128


字节）


，图像数据、扩展颜色映射表数据。



（


2


）



BMP


（


Windows Bitma p


）


格式。


有


1


，


4


，


8< /p>


，


24


位非压缩图像，

< br>8


位


RLE


（

< br>Run-length


Encoded


）图像。文件内容包括：文件头（一个


BITMAP FILE HEADER


数据结构）


，位


图信息数 据块（位图信息头


BITMAP INFOHEADER


和一个颜色表）和图像数据。



（


3


）


HDF


（


Hierarchical Data Format


）格式。有


8


位，


24


位光栅数据集。



（


4


）


JPEG(Joint Photographic Experts Group)


格式，


是一种成为联合图像专家 组的图


像压缩格式。



（


5


）


TIFF


（

< p>
Tagged Image File Format


）格式。处理


1


，


4


，

< p>
8


，


24


位非压缩图像，


1


，


4


，


8


，


24


位


packbit


压缩图像，一位


CCITT< /p>


压缩图像等。文件内容包括：文件头，参数


指针表与参数域，参数 数据表和图像数据四部分。



（


6


）


XWD(X Windows Dump)


格式。


1


，


8


位


Zpixmaps,XYbitmaps,1


位

< p>
XYpixmaps


。



（


7


）


PNG


（


Portable Network Graphics


）格 式


[6]


。



2.2.2


图像类型



在


MATLAB


中，一幅图像可能包 含一个数据矩阵，也可能包含一个颜色映射表矩


阵。


MATLA B


中有四种基本的图像类型：



（< /p>


1


）索引图像



索引图像包括图像矩阵与颜色图数组，其中，颜色图是按图像中颜色值进行排序后


的数组 。对于每个象素，图像矩阵包含一个值，这个值就是颜色图中的索引。颜色图为


m*3< /p>


双精度值矩阵，各行分别指定红绿蓝（


RGB

）单色值。


Colormap=[R


，

G


，



B]


，


R


，


G


，


B


为值域为


[0


，


1]


的实数值。



图像矩阵与颜色图的关系依赖于图像矩阵是双精度型还是


uint8

< p>
（无符号


8


位整型）


类型 。如果图像矩阵为双精度类型，第一点的值对应于颜色图的第一行，第二点对应于


颜色图 的第二行，依次类推。如果图像矩阵是


uint8


，有一个偏移 量，第


0


点值对应于


颜色图的第一行， 第一点对应于第二行，依次类推；


uint8


长用于图形文件格 式，它支



4


沈阳理工大学学士学位论文



持


256


色。



（


2


）灰度图像



在


MATLAB


中，灰度图像是 保存在一个矩阵中的，矩阵中的每一个元素代表一个


象素点。矩阵可以是双精度类型，其 值域为


[0


，


1]

；也可以为


uint8


类型，其数据范围为


[0


，


255]


。矩阵的每个 元素代表不同的亮度或灰度级。



（


3


）二进制图像



二进制图像中，每个点 为两离散值中的一个，这两个值代表开或关。二进制图像保


存在一个由二维的由


0


（关）和


1


（开）组 成的矩阵中。从另一个角度讲，二进制图像


可以看成为一个仅包括黑与白的灰度图像，也 可以看作只有两种颜色的索引图像。



二进制图像可以保存为双 精度或


uint8


类型的双精度数组，


显然使用


uint8


类型更节


省空间。 在图像处理工具箱中，任何一个返回二进制图像的函数都是以


uint8


类型逻辑


数组来返回的。



（


4


）


RGB


图 像



与索引图像一样，


RGB


图像分别用红，绿，蓝三个亮度值为一组，代表每个象素


的颜色。与索引 图像不同的是，这些亮度值直接存在图像数组中，而不是存放在颜色图


中。图像数组为< /p>


M*N*3


，


M


，


N


表示图像象素的行列数


[7]


。














5



沈阳理工大学学士学位论文



3 MATLAB


基本知识



3.1 MATLAB


简介



MATLAB


是一个包含大量算法的集合。其可以快捷的实现用户所需的各种计算功


能。函数中所使用的算法都是科研和工程计算中的最新研究成果，而前经过了各种优化


和差错处理。在通常情况下，可以用它来代替底层编程语言，如


C


和


C


++


。在计算要


求相同的情况下，使用


MATLAB


的编程工作量会 大大减少。


MATLAB


的这些函数集包


括从最简单最基本的函数到诸如矩阵，特征向量、快速傅立叶变换的复杂函数。函数所


能解决的问题其大致包括矩阵运算和线性方程组的求解、


微分方程及偏微分方程的组的< /p>


求解、符号运算、傅立叶变换和数据的统计分析、工程中的优化问题、稀疏矩阵运算、


复数的各种运算、三角函数和其他初等数学运算、多维数组操作以及建模动态仿真等。



3.2 MATLAB


在图像处理中的应用



图像处理工具包 是由一系列支持图像处理操作的函数组成的。


所支持的图像处理操


作有


:


图像的几何操作、邻域和区域操作、图像变换、图像恢 复与增强、线性滤波和滤


波器设计、变换


(

DCT


变换等


)


、图像分析和统 计、二值图像操作等。下面就


MATLAB


在图像处理中各方面 的应用分别进行介绍。



（


1


）



图像文件格式的读写和显示。


MATLAB


提供了图像文件读入函数


imread()


，

< br>用来读取如


:bmp


、


tif< /p>


、


tiffpcx


、

jpg


、


gpeg


、


hdf


、


xwd


等格式图像 文；


图像写出函数


imwrite()


，


还有图像显示函数



image()


、


imshow()

< br>等等。



（


2


）



图像处理的基本运算。


MATLAB


提供了 图像的和、差等线性运算，以及卷


积、相关、滤波等非线性算。例如，

< br>conv2(I,J)


实现了


I


，


J


两幅图像的卷积。



（


3


）



图像变换。


MATLAB


提供了一维和二维 离散傅立叶变换


(DFT)


、快速傅立


叶变换


(FFT)


、离散余弦变换



(DCT)


及其反变换函数，以及连续小波变换


(CWT)


、离


散小波变换


(DWT)


及其反变 换。



（


4


）



图像的分析和增强。针对图像的统计计算


MATLAB


提供了校正、直方图均


衡、中值滤波、对比度调整、自适应滤波等对图像进行 的处理。



（


5


）



图像的数学形态学处理。针对二值图像，


MATLAB


提供了数学形态学运算


函数；腐蚀


(Erode)< /p>


、膨胀


(Dilate)


算子，以及在此 基础上的开



(Open)


、闭


(Close)


算子、


厚化

< br>


(Thicken)


、薄化



(Thin)


算子等丰富的数学形态学运算。




6


沈阳理工大学学士学位论文



以上所提到的



MATLAB


在图像中的应用都是由相应的


MATLAB

< br>函数来实现的，


使用时，只需按照函数的调用语法正确输入参数即可。具体的用法 可参考


MATLAB


丰


富的帮助文档 。图像边缘对图像识别和计算机分析十分有用，在


MATLAB


中，函数



edge()


用于灰度图像边缘的提取，


它支持六种不同的边缘提取方法，


即


Sobel


方法、


Prew itt


方法、


Robert


方法，


Laplacian2Gaussian


方法

< br>[8]


。




















7



沈阳理工大学学士学位论文



4


图像增强方法及仿真实现



图像增强是 按特定的需要突出一幅图像中的某些信息，同时，消弱或去除某些信息


使得图像更加实用 。图像增强技术主要包含直方图修改处理、图像平滑处理、图像尖锐


化处理和彩色技术等 。图像增强单纯从技术上可分成两大类：一类是频域处理法；一类


是空域处理法。频域法 是把图像看成一种二维信号，对其进行基于二维傅里叶变换的信


号增强。采用低通滤波（ 即只让低频信号通过）法，可去掉图中的噪声；采用高通滤波


法，则可增强边缘等高频信 号，使模糊的图片变得清晰。



空间域的算法分为点运算算


法和邻域去噪算法。点运算算法即灰度级校正、灰度变换和直方图修正等，目的或使图


像成像均匀，或扩大图像动态范围，扩展对比度。邻域增强算法分为图像平滑和锐化两


种。平滑一般用于消除图像噪声，但是也容易引起边缘的模糊


[9]


。锐化的目的在于突出


物体的边缘轮廓，便于目标识别。本文整体研 究内容概述如下图


4


所示：




图像增强


直方图增强


对比度增强


平滑滤波


锐化


其他


直


方


图


均


衡


化


图


像


二


值


化


灰


度


调


整


Gam


ma


校


正


线


性


平


滑


非

线


性


平


滑


线


性


锐


化


非< /p>


线


性


锐


化


小


波


变


换

< p>
彩


色


增


强



图


4


概述图








8


沈阳理工大学学士学位论文



4.1


直方图增强


< br>灰度变换是图像增强的一种重要手段，使图像对比度扩展，图像更加清晰，特征更


加明显。灰度级的直方图给出了一幅图像概貌的描述，通过修改灰度直方图来得到图像


增 强。



4.1.1


直方图


< br>图像的直方图是图像的重要统计特征，它可以认为是图像灰度密度函数的近似。图


像的灰度直方图是反映一幅图像的灰度级与出现这种灰度级的概率之间的关系的图形。



灰度直方图是离散函数，一般的来讲，要精确的得到图像的灰度密度函数是比较困


难的，在实际中，可以使数字图像灰度直方图来代替。归纳起来，直方图主要有以下几


点性质：



（


1


）直方图中不包含位置信息。直方图只是反应了图像灰度分布的特性，和灰度

< br>所在的位置没有关系，不同的图像可能具有相近或者完全相同的直方图分布。


< /p>


（


2


）直方图反应了图像的整体灰度。直 方图反应了图像的整体灰度分布情况，对


于暗色图像，直方图的组成集中在灰度级低（暗 ）的一侧，相反，明亮图像的直方图则


倾向于灰度级高的一侧。直观上讲，可以得出这样 的结论，若一幅图像其象素占有全部


可能的灰度级并且分布均匀，这样的图像有高对比度 和多变的灰度色调。



（


3

< p>
）直方图的可叠加性。一幅图像的直方图等于它各个部分直方图的和。


< /p>


（


4


）直方图具有统计特性。从直方图的 定义可知，连续图像的直方图是一位连续


函数，它具有统计特征，例如矩、绝对矩、中心 矩、绝对中心矩、熵。



（


5


）直方图的动态范围。直方图的动态范围是由计算机图像处理系统的模数转换

器的灰度级决定。







MATLAB

< br>图像处理工具箱提供了


imhist


函数来计算和显示图 像的直方图，灰度直


方图是灰度值的函数，


描述的是图像中具有 该灰度值的象素的个数，


如图


4.1


所 示，


（


b


）


为 图像（


a


）的灰度直方图，其横坐标表示象素的灰度级别，纵坐 标表示该灰度出现的


频率（象素的个数）


。









9



沈阳理工大学学士学位论文




图


4.1



灰度直方图实现



当图像对比度较小时 ，它的灰度直方图只在灰度轴上较小的一段区间上非零，较暗


的图像由于较多的象素灰度 值低，因此它的直方图的主体出现在低值灰度区间上，其在


高值灰度区间上的幅度较小或 为零，而较亮的图像情况正好相反


[10]


。

< br>


4.1.2


直方图均衡化


< /p>


把原始图的直方图变换为均匀分布的形式，增加象素灰度值的动态范围，从而达到


增强图像整体对比度的效果。


通过灰度变换将一幅图像转换为另一幅具有 均衡直方图的


图像，即在一定灰度范围内具有相同的象素点数的图像的过程。其“中心思 想”是把原


始图像的灰度直方图从比较集中的某个灰度区间变成在全部灰度范围内的均匀 分布。


直


方图均衡化就是对图像进行非线性拉伸，重新分配图像 像素值，使一定灰度范围内的像


素数量大致相同。直方图均衡化就是把给定图像的直方图 分布改变成“均匀”分布直方


图分布。直方图均衡化过程如下：







（


1


）计算原图像的灰度直方图

< p>
P


r


?


r


K


?


；







（


2


）计算原图像的灰度累积分布函数


s


k


，进一步求出灰度变换表；

< p>






（


3


）根据 灰度变换表，将原图像各灰度级映射为新的灰度级。








主要缺点：变换后图像的灰度级减少，某些细节消失，某些图像，如直方图有高


峰，经处理后对比度不自然的过分增强。算法如下：








为讨论方便，


以

r


和


s


分别表示归一化了的原图像 灰度和经直方图修正后的图像灰



1


0



沈阳理工大学学士学位论文



度。即< /p>


0


?


r


,


s


?


1







在


[0,1]


内设有变换

< br>



























s


?


T


?


r


?

















且该函 数单调递增，


0


?


T

< br>?


r


?


?


1


,


于是有反变换


r


率密度


p


s


?


s


?


可以有


p


r


?


r


?

求出。



?


T

?


1


?


s


?








(4.1)

有概率论知，如果已知随即变量


r


的概率密度


p


r


(


r

< br>)


,


而随机变量


s


是


r


的函数。则


s


的概















p


s


?


s


?


?


d


?


r


?


?


p


?


r

< br>?


dr


?


p

?


r


?


d


T


?


1


?


s< /p>


?


?


?


p


r


dr


r


r


?


?


?


?


?


r


?


ds


?


ds


ds













（


4.2


）












?


?


可见均 衡后的各像素的灰度值


s


k


可直接由原 图像的直方图算出。在实际处理变换


时，一般先对原始图像的灰度情况进行统计分析，并 计算出原始直方图分布，然后根据


计算出的累计直方图分布求出


r


k


到


s


k< /p>


的灰度映射关系。


在重复上述步骤得到源图像所有


灰度级到目标图像灰度级的映射关系后，


按照这个映射关系对源图像各点像素进 行灰度


转换，即可完成对源图的直方图均衡化


[11]


。



























p


r


?


r


?


?


d


?


r


?


p


r


?


?

< br>?


?


?


?





























（


4.3


）


ds












在


MATLAB


中，


histeq


函数可以实现直方图均衡化。该命令对灰度图像

< br>I


进行变


换，返回有


N


级灰度的图像


J


，


J< /p>


中的每个灰度级具有大致相同的象素点，所以图像


J


的直方图较为平坦，


当


N


小 于


I


中灰度级数时，


J


的直方图更为平坦，


缺省的


N


值为


64


。


把原始图的直方图变换为均 匀分布的形式，增加象素灰度值的动态范围，从而达到增强


图像整体对比度的效果。







MATLAB


中部分源代码如下：







I=i mread('D:');%


读取图像







imhist(I);%


绘制图像的灰度直方图






title('


原图的灰度直方图


') ;






subplot(2,2,3);






J=histeq(I,64); %


对图像进行均衡化处理，返回有


64


级灰度的图像


J






Imshow(J);%


显示图像







title('


原图直方图均衡化


');






subplot(2,2,4);






imhist(J);%


绘制图像的灰度直方图



1


1




沈阳理工大学学士学位论文







tit le('


均衡后的灰度直方图


');


以下展示了直方图均衡化的效果：




图


4.2



图像直方图均衡化实现



从直方图统计 可以看出，原始图的灰度范围大约是


110


到

< br>250


之间，灰度分布的范


围比较狭窄，所以整体上看对 比度比较差，而直方图均衡化后，灰度几乎是均匀的分布


在


0< /p>


到


255


的范围内，图像明暗分明，对比 度很大，图像比较清晰明亮，很好的改善了


原始图的视觉效果，直方图均衡化的特点是计 算相对简单，能自动的增强整个图像的对


比度，但具体的增强效果不易控制，处理的结果 也是得到全局均衡化的直方图


[12]


。



优势：能够使得处理后图像的概率密度函数近似服从均匀分布，其结果有效的扩张< /p>


了象素值的动态范围，是一种常用的图像增强算法。



不足：不能有效抑制噪声。



4.1.3


图像二值化



图像的二值化处理就是将图像上的象素点的灰度值设置为


0

< br>或


255


，也就是讲整个


图像呈 现出明显的黑白效果。



将


256


个亮度等级的灰度图像通过适当的阀值选取而获得仍然可以反映图像整体和

< br>


1


2



沈阳理工大学学士学位论文



局部特征 的二值化图像。所有灰度大于或等于阀值的象素被判定为属于特定元素，其灰


度值为


255


表示，否则这些象素点被排除在元素区域以外，灰度值为


0


，表示背景或者


例外的物体区域。







在


MATLAB


中部分源程序如下







I=imread('D:');






bw=im2bw(I,0.5) ;%


选取阈值为


0.5






subplot(2,2,1);






imshow(I);






subplot(2,2,2);






imshow(bw);






……







J=find(I<150);






I(J)=0;






J=find(I>=150);






I(J)=255;






subplot(2,2,3);






imshow(I);


下图为图像二值化的效果实现：




图


4.3



图像二值化的实现



分析实现效果图容 易看出图像的二值化有利于图像的进一步处理，使图像变得简


单，能凸显出感兴趣的目标 的轮廓。但是使处理后的变得与原图相差很大，有的甚至不


可辨认，在数字图像处理中， 二值图像占有非常重要的地位。



1


3




沈阳理工大学学士学位论文



4.2


对比度增强


< br>对比度增强是图像增强技术中一种比较简单但又十分重要的方法。


这种方法是按一


定的规则修改输入图像每一个象素的灰度，从而改变图像灰度的动态范围。它可以是灰< /p>


度动态范围扩展，也可以使其压缩，或者是对灰度进行分段处理，根据图像特点和要求


在某段区间中进行压缩在另外区间进行扩展，增强对比度－增强图像各部分的反差，实


际中增加图像中某两个灰度值间的动态范围来实现


[13]

< p>
。



设输入图像为


f(x ,y)


，


处理后的图像为


g(x,y)


，


则对比度增强可以表示为下面的数学


变幻式：























g


?


x


,


y


?


?


T


?


f


?


x


,


y

< br>?


?





（


4.4


）



其中


T


表示输入图像和输出图像对应点 的灰度映射关系，


实际中由于曝光不足或成像系


统非线性的影响 ，通常照片或电子系统生成图像对比对不良，利用对比度增强变换可以


有效地改善图像的 质量。



4.2.1


灰度调整






（


1


）


imadjust

函数



MATLAB


软件中，< /p>


imadjust


函数可以实现图像的灰度变换，通过直方图变换 调整


图像的对比度。


J


?


imadjust


?


I


,< /p>


?


low


high


?


,


?


bottm

< br>top


?


,


gamma


?
















其中，


gamma


为校正量


r


，


?


low


high


?


为原图像中要变换的灰度范围，


?

< p>
bottom


top


?


指


定了变换后的灰度范围。







在


MATLAB


关于


imadjust


函数的部分源程序如下：







I=i mread('D:');%


读取图像







……







subplot(2,2,3);






J=imadjust(I,[0.3 0.7],[]);%


对图像进行灰度变换







Imshow(J);%


显示图像







subplot(2,2,4);






imhist(J);%


绘制图像的灰度直方图






1


4



沈阳理工大学学士学位论文



以下展示了常用对比度扩展法的结果：












图


4.4



直方图灰度调整的实现



从图


4.4


原图可以看出原始图像动态范围较小，整体较暗，反映在直方图上 象素主


要集中在低灰度的一侧，如原图的灰度直方图所示。经过对比度调整，图像变亮， 可以


看到更多的细节如图原图直方图均衡化和均衡后的灰度直方图所示。



优势：可以充分利用图像中的亮度信息，明显改善图像质量，是一种常用的图 像增


强算法。



不足：对于受噪声影响 明显的图像，该算法增强效果不明显。即不能有效地抑制噪


声。而且，仅仅利用了图像中 的局部信息。



从原理上讲，我们也可以用一些数学上的非线性 函数进行变换，如平方、指数、对


数等，但其中有实际意义的还是对数变换。

< p>





（


2


）对数变换


< p>
对数变化常用来扩展低值灰度，压缩高值灰度，这样可以使低值灰度的图像细节更

< br>容易看清。要消除这种因动态范围太大而引起的失真，一种有效的方法是对原图像的动

态范围进行压缩，


最常用的是借助对数形式对动态范围进行调整，

< br>对数变换的表达式为：

































g


?


x


,


y


?


?


log


?


f


?


x


,


y


?


?

< br>1


?
























（


4.5


）
















在


MATLAB

关于对数变换的部分源程序如下：







I=i mread('D:');%


读取图像



1


5




沈阳理工大学学士学位论文







I=m at2gray(I);%


对数变换不支持


uint8


类型数据，将一个矩阵转化为灰度图像的数


据格式


(double)






J=log(I+1);






subplot(1,2,1);






subplot(1,2,2);






Imshow(J);


运用对数变换的结果如图


4.5:



图



4.5


对数变换的实现



从图像对数变换前后 的实现效果图比较可以知道，


变换后的图像明显变暗直观的辨


别 出，对数变换确实能够扩展低值灰度，而压缩高值灰度，使低值灰度的图像细节更容


易看 清


[14]


。



4.2.2Gamma


校正







Gamma


校正也是数字图像处理中常用的图像增强技术。


Imadjust


函数中的


gamma


因子即是这里所说的


Gamma


校正的参数。< /p>


Gamma


因子的取值决定了输入图像到输出图

< br>像的灰度映射方式，即决定了增强低灰度还是增强高灰度。当


Gamma


等于


1


时，为线


性变换


[15]


。




1


6



沈阳理工大学学士学位论文




图


4.6



图像


Gamma


校正的实现







分析矫正之后的效果图可知校正


Gamma


校正后，可以实现如下目的：图像整体变


亮，暗场灰阶的颜色明显改善，各灰阶的颜色误 差明显减少，暗场颜色细节分明，图像


亮度颜色一致，透亮度好，对比明显。

< p>


4.3


平滑滤波







获得的图像可能会因为各种原因而被污染，


产生噪声。


常见的图像噪声主要有加


性噪声、乘性噪声和量化噪声等。噪声并不仅限于人 眼所见的失真，有些噪声只针对


某些具体的图像处理过程产生影响。

图像中的噪声往往和正常信号交织在一起，


尤其


是乘性噪声 ，如果处理不当，就会破坏图像本身的细节，如会使线条、边界等变得模


糊不清。


有些图像是通过扫描仪扫描输入或传输通道传输过来的。


图像中往往包 含有


各种各样的噪声。


这些噪声一般是随机产生的，

< p>
因此具有分布和大小不规则性的特点。


图像平滑就是针对图像噪声的操作，


其主要作用是为了消除噪声。


如何既平滑掉噪声


又尽量保持图像细节，


是图像平滑的主要研究任务。


这 些噪声的存在直接影响着后续


的处理过程，使图像失真。这时可以采用线性滤波和中值滤 波的方法。



4.3.1


线性平滑滤波







输出图像的值等于输入图像滤波后值的局部平均，各个项具有相同的权。下面是平

< p>
滑窗口分别为矩形和圆形的情况。



?

< p>
1


1


1


1


1


?


?


0

1


1


1


0


?


?


1


1


1< /p>


1


1


?


?


1


1


1


1

< p>
1


?


?


?


1


?


1


?

?


1


1


1


1


1


?


h


ci rc


?


j


,


k


?


?


?


1


1


1


1


1


?


h


rect


?


j


,


k


?

< p>
?


25


?


21

< p>
?


?


?


1


1


1


1


1

1


1


1


1


1


?


?


?


?< /p>


?


?


?


1


1


1


1


1

< p>
?


?



?


0


1


1


1

0


?


?











（


4.6


）





1


7




沈阳理工大学学士学位论文



对一些图 像进行线性滤波可以去除图像中某些类型的噪声，


如采用邻域平均法的均


值滤波器就非常适用于去除通过扫描得到的图像中的颗粒噪声。



邻域平均法是空间域平滑噪声技术。


用一像素邻域内各像素灰度平均值来代替 该像


素原来的灰度，即是邻域平均技术。



另外，频域处理的基础是频域滤波，例如，理想的低通滤波器：




?


1


D


?


u


,


v


?


?


D


0


H


?


u


,

< br>v


?


?


?


?


0


D


?


u


,


v


?


?


D


0


1


2


2









































（


4.7


）



其中


D


?


u< /p>


,


v


?


?


?


u


?


M

< p>
/


2


?


?


?


v


?


N

/


2


?


2


?


?



如图


4 .7


为线性（均值）平滑滤波的例子：




图


4.7


均值滤波仿真实现








1


8



沈阳理工大学学士学位论文



如图


4.8


为利用低通邻域平均模板进行平滑的例子：

< br>



图


4.8


低通滤波



邻域平均处理减少了相邻像 素值的差别，或者说“扯平”了像素值的波动，而像素


值的波动蕴含着较多的噪声和高频 分量，在减少噪声影响的同时，也削弱了图像的高频


分量，因此图像的邻域平均处理在本 质上是一种低通滤波的处理方法。



优势：实现简单，去噪效果明显。



不 足：去噪的同时会导致结果图像边缘位置的改变和细节模糊甚至丢失。




4.3.2


非线性平滑滤波器



中值滤波是一种非线性滤波，由于它在实际运算过程中并不需要利用图像的统计特


性，所以比较方便。中值滤波首先是被应用在一维信号处理技术中，后来被二维图像信


号处理所引用。在一定的条件下，可以克服线性滤波器（如邻域平均运算）所带来的图

< br>像细节模糊的弊端，


而且对滤除脉冲干扰及图像扫描噪声最为有效。


但是对一些细节多，


特别是点、线、尖顶细节多的图像不宜采用中值滤波的方 法


[16]


。



中值滤波也是一种工作在空域的邻域滤波器，但和邻域平均滤波器不同，它的输出


不是 这个邻域中所有像素的平均值，而是“中值”


。所谓的“中值”是指将一个邻域中


的灰度值按照从大到小（或者相反）的顺序排列成一序列，则排在中间的那个数就是此


序列的中值（如序列长度为偶数，则为处于中间两个数的平均数）


。因此 ，中值滤波最


简单的办法就是用一个含有奇数点的条形或方形滑动窗口在被处理的图像上 逐点滑动，


将窗口正中那点的值用窗口内各点灰度的中值代替。







在一般情况下，可以这样定义二维中值滤波：设有一个


m

< p>
?


m


的二维中值滤波窗口


（


m


为奇数）


，被滤波的图像为


f


?


x


,

< p>
y


?


，在点


?

< p>
x


,


y


?


处的中值滤波就是从输入图像中抽出


以


?


x


,


y


?

< br>为中心的滤波窗口中的


m


?


m< /p>


个如下：



f


?


x


?


v


,


y


?


v


?


,


?


,


f


?


x


?


v

< br>,


y


?


v


?


,


?


,


f


?


x


,


y


?


,


?


,


f


?


x


?


v


,


y


?

< br>v


?


,


?


f


?


x


?


v


,


y


?


v


?



1


9




沈阳理工大学学士学位论文



其中


v


?


?


m


?


1


?


/


2


，


再将这


m


?


m


个点按其灰度数值大小排列，

< br>取其序号为正中间的那个


数作为滤波输出


g


?


x


,


y

< br>?


。用数学公式表示为







g


?


x


,


y


?


?


Med


?


f


?


x


?


v


,


y


?

< br>v


?


,


?


,


f


?


x


,


y


?


,


?


,


f


?


x


?


v


,


y


?


v


?


?

< br>v


?


m


?


1


2














(4.8)











?


?



为取括 号中按数值大小排列在中间的那个数


[9]


。具体步骤如下：< /p>



式中，


Med


?


(


1


)


将 模板在图像中移动，并将模板中心与图像中某个像素的位置重合；



(


2


)


读取模板中下一个对应像素的灰度值；



(


3


)


将这些灰度值从小到大排成一列；



(


4


)


找出这些值中排在中间的一个；



(


5


)


将这个中间值赋给对应模板中心位置的像素。



由此看出，


中值滤波器的主要作用就是让与周围像素灰度值的差比较大的像素改 取


与周围的像素值接近的值，从而消除孤立的噪点。



中值滤波器去噪的效果依赖于两个因素：


邻域的空间范围和中值计算中所 涉及的像


素数。一般来说，小于中值滤波器面积一半的亮或暗的物体基本上会被滤掉，而 较大的


物体则几乎会原封不动地保存下来。


< br>在


MATLAB


中，中值滤波函数为

B=medfilt2(A,[m,n])


，二维统计顺序滤波函数为


ordfilt2


函数。


二维统计顺序滤波是中值滤 波的推广，


对于给定的


n


个数值


｛


al ,a2,...,an


｝

< p>
，


将它们按大小顺序排列，将处于第


k

< p>
个位置的元素作为图像滤波输出，即序号为


k


的二


维统计滤波。


ordfilt2


函数语 法格式为：







Y=ordfilt2(X,order,domain)






Y=ordfilt2(X,order,domain,S)






其功能是：对图像


X


作顺序统计滤波，


order


为滤波器输出的顺序值，


dom ain


为滤


波窗口。


S


是与


domain


大小相同的矩阵，它是对应


domain


中非零值位置的输出偏置，


这在图 形形态学中是很有用的。例如：







Y=ordfilt2(X,5, ones(3,3))


，相当于


3×


3


的中值滤波







Y=o rdfilt2(X,1,ones(3,3))


，相当于


3×


3


的最小值滤波







Y=ordfilt2(X,9,ones(3,3))


，相当于< /p>


3×


3


的最大值滤波






Y=ordfilt2(X,1,[0 1 0;1 0 1;0 1 0])


，输出的是每个像素的东、西、南、北四个方向相


邻像素灰度的最小值< /p>


[10]


。




2


0



沈阳理工大学学士学位论文



在


MATLAB


中，实现中值滤波的部分程序如下：


J=imnoise(l,'salt & pepper',0.02);%< /p>


加入噪声密度为


0.02


的椒盐噪声



K=imnoise(l,'gaussian',0,0.05 );%


添加高斯噪声，均值为


0


，方差 为


0.05


…



G1=medfilt2(J);


G2=medfilt2(K);


…



仿真结果如图


4.9


所示：

< p>



图


4.9

< p>
中值滤波







综上所述中值滤波和均值滤波方式 各有各的优势，


下面我们对两种平滑滤波方式在


MATLAB< /p>


中进行一个对比：







在


MATLAB


中，实现中值滤波与均值滤波的部分源程序如下：







I=imread('D:');






I=rgb2gray(I);






J=imnoise(I,'salt & pepper',0.05);






J=imnoise(I,'gaussian',0,0.1);






……







J=double(J);






K=ones(3)/9;






K1=conv2(J,K,'same');


2


1




沈阳理工大学学士学位论文







subplot(2,2,3);






imshow(K1,[]);






title('


平均滤波


');






L=medfilt2(J);






subplot(2,2,4);






imshow(L,[]);






title('


中值滤波


');






x1=double(I);






x2=double(K1);






[mse,psnr]=suanzi(x1,x2);






x2=double(L);


[mse,psnr]=suanzi(x1,x2);


下图是加高斯噪声后，中值滤波和平均滤波的滤波效果对比：




图


4.10



加入高斯噪声后的中值与均值滤波的比较









2


2



沈阳理工大学学士学位论文



下图是加椒盐噪声后，中值滤波和平均滤波的滤波效果对比：




图


4.11



加入椒盐噪声后的中值与均值滤波的比较


我们可以从主观上对两种算法做出了初步的评价，主观上的判断存在误差，并且缺


乏 数值的说明，因此接下来统计两种去噪算法的峰值信噪比（


PSNR

）和均方误差（


MSE


）


值来对每 种算法的去噪效果提供客观直观的判断。峰值信噪比（


PSNR


）的值越大，说明


滤波效果越好，抑制噪声能力越强；均方误差（


MSE


）值越大，表明去噪前后图像变化


越大大，图像就越模 糊，效果就越差。如下表所示：





PSNR


/d


B



领域均


值法



23.1203


中值滤


波



30.2222


MSE



316.9959


61.7824


表


4.1


椒盐噪声去噪后图峰值信噪 比（


PSNR


）和均方误差（


MSE< /p>


）值






2


3




沈阳理工大学学士学位论文




领域均


值法



18.228


中值滤


波



17.9424


PSNR


/d


B



MSE



977.8694


1044.336


4


表


4.2


高斯噪声去噪图峰值信噪比 （


PSNR


）和均方误差（


MSE


）值







对于含椒盐噪声的图像来说，由表


4.1


可以看到抑制椒盐噪声最有效的方法是中值


滤波法，并且在保持图像的清晰度方面有着明显的优势。它可以克服线性滤波器给图像


带来的模糊，在有效清除颗粒噪声的同时，又能保持良好的边缘特性，从而获得较满意

< br>的滤波效果，特别适合于去除图像的椒盐噪声。对中值滤波法来说，窗口增大，图像越

来越模糊


[17]


。


< p>
而对于含高斯噪声的图像来说，由表


4.2


可以看 到在去除椒盐噪声表现优异的中值


滤波却表现很差，抑制高斯噪声效果不大，而且图像特 别模糊，只有在模板增大的条件


下，才能提升抑制噪声效果和图像清晰度。








综上所述比较均值与中值滤波可知


:


图像经中值滤波后，能有效的削弱椒盐噪声，


而且比超限象素平均法更有效。但是在抑制随机噪声方面，中值滤波要要比均值滤波稍

< br>差。均值滤波把每个象素都用周围的


8


个象素来做均值操 作。可以平滑图像，速度快，


算法简单。但是无法去掉噪声，这能微弱的减弱它。均值滤 波是对是对信号进行局部平


均


,


以平 均值来代表该象素点的灰度值。矩形滤波器


(Averaging Box Filte r)


对这个二维矢


量的每一个分量进行独立的平滑处理。通过计 算和转化



,


得到一幅单位矢量图。这个



512×


512


的矢量图被划分成一个



8×


8


的小区域< /p>



,


再在每一个小区域中



,


统计这个区域内


的主要方向



,


亦即将对该区域内点方向数进行统计

,


最多的方向作为区域的主方向。


于是

就得到了一个新的


64×


64


的矢 量图。这个新的矢量图还可以采用一个



3×

< br>3


模板进行进


一步的平滑。



4.4


锐化



图像平滑往往使图像中的边界、轮廓变得模糊，为了减少这类不利效果的影响，


这就需要 利用图像锐化技术，


使图像边缘变得清晰。


图像锐化处理的目的 是为了使图


像的边缘、


轮廓线以及图像的细节变得清晰，


经过平滑的图像变得模糊的根本原因是



2


4



沈阳理工大学学士学位论文



图像受到 了平均或积分运算，


因此可以对其进行逆运算


（如微分运算）就 可以使图像


变得清晰。数字图像处理中图像锐化的目的是提取目标物体的边界，对图像进 行分割，


便于目标区域的识别等。通过图像的锐化，使得图像的质量有所改变，产生更适 合人观


察和识别的图像。


但是要注意的是，

能够进行锐化处理的图像必须要求有较高的信噪比；


否则，图像锐化后信噪比更低。 因为噪声往往是局部、陡变、高频成分丰富的部分，锐


化将有可能使噪声受到比信号还强 的增强。所以，一般是先去除或减轻干扰噪声后才能


进行锐化处理


[18]


。



4.4.1


线性锐化滤波器



最常见的线性锐化是拉普拉斯算子。拉普拉斯算子是各向同性的二阶导数，也是常


用的边缘增强处理算子。连续图像函数


f


?

< p>
x


,


y


?


的拉普拉斯算子为













2


2


?


f


?


f


2


?


f


?


?































2








2

































（


4.9


）




?


x


?


y



如果图像


f< /p>


?


x


,


y


?


的模糊是由扩散现象引起的（如胶片颗粒化学扩散、光点散射）


，


则锐化后的图像


g


?


x


,


y


?


为




式中< /p>


f


?


x


,


y


?


、


g

< p>
?


x


,


y


?


分别为锐化前后的图像；


k


为与扩散效应有关的系数。式


（


4.10


）


表示模糊图像


f


?


x


,


y


?

经过拉普拉斯算子锐化后得到的不模糊图像为


g


?


x


,


y


?


。


这里对


k


的选

< p>
择要合理，


k


太大会使图像中的轮廓边缘产生过冲 ，


k


太小则对锐化作用不明显


[13]


。



对数字图像，

f


?


x


,


y


?


的二阶偏导数可近似用二阶差分表示为：

< br>



2


?


?


?


?


g


x


,


y


?


f


x


,


y


?


k


?


f


?


x


,


y


?

< br>


























（


4.10


）




















?


f


?


i


,


j


?


?


f


?


i


?


1


,


j

< br>?


?


?


f


?


i


,


j


?


?


f


?


i


?


1


,


j


?


?


?


2


f


?


?


?

< br>x


f


?


i


,


j


?


?


?


?


?


?


2


?


x


?


x


?


x


?


x


?


x
































?


f


?


i


?


1


,


j


?


?


2


f

< br>?


i


,


j


?


?


f


?


i


,


j


?












































（


4.11


）
















同理可得：



?


2


f


?


f


?


i


,


j


?


1


?


?


2


f


?


i


,


j


?


?

< br>f


?


i


,


j


?


1


?


2


?


f









































（


4.12


）



根据公式（


4.9


）得：




2


5




沈阳理工大学学士学位论文



?


2


f


?


f

< p>
?


i


?


1


,


j


?


?

f


?


i


,


j


?


1


?


?< /p>


4


f


?


i


,


j


?


?

< p>
f


?


i


,


j


?


1


?

?


f


?


i


?


1


,


j


?< /p>




?


f


?


i


?


1

< p>
,


j


?


1


?


f


?


i

?


1


,


j


?


f


?


i


?< /p>


1


,


j


?


1


?


?


?

< p>
0


1


0


?


?


?


?


1

?


4


1


?


?


?


?


?


?< /p>


?


?


?


f


i


,


j


?

< p>
1


f


i


,


j


f


i


,

j


?


1


?


?


?


?


?


?< /p>


f


?


i


?


1


,


j


?

< p>
1


?


f


?


i


?


1


,

j


?


f


?


i


?


1


,


j< /p>


?


1


?


?


?


?


?


0

< p>
1


0


?


?
















?


??< /p>


f


?


i


?


s


,


j


?

< p>
t


?


w


?


s


,


t


?

s


?


?


1


t


?


?


1


1< /p>


1

































（


4.13


）



得到该算子的模板如下：




?


0


1


0


?


?


H


1

< br>?


?


1


?


4


1


?


?


?


?


0


1


0


?


?

























（


4.14


）































这是拉普拉斯算子，所以系数之和为


0


。当 这样的模板放在图像中灰度值是常数或


变换很小的区域时，其输出为

0


或很小。这个滤波器将原来图像中的零频率分量去除，


也 就是将输出图像的平均灰度值变为


0


，这样就会有一部分像素灰 度值小于


0


。在图像


处理中，我们一般 只考虑正的灰度值，所以还要将输出图像的灰度值范围通过尺度变换


变回到所要求的范围 。



在


MATLAB

< br>中可通过调用


filter2


函数和

fspecial


函数来实现，代码如下：







h=fspecial('laplacian');






K=filter2(h,I);


原始图像和处理后的图像如 图


4.12


所示




图


4.12


拉普拉斯算子锐化效果



由拉普拉斯锐 化仿真图可以看出，


图像的边缘得到了增强，


使人物的轮廓更加 清晰，


便于进一步对图像边缘进行操作，


但是会掺杂更多的噪声 ，


图像模糊近乎成虚像的形式，


边缘信息大量丢失。

< p>



2


6



沈阳理工大学学士学位论文



4.4.2


非线性锐化滤波器



采用梯度微分锐化图像时，不可避免地会使噪声、条纹等干扰信息得到增强，这里


介绍的


Sobel


算子可在一定程度上克服这个问题 。


Sobel


算子法的基本方法如图


2 .13


所


示，分别经过两个


3


?


3


算子的模板滤波，左边的模板得到像素


?


i


,


j


?


处水平方向的梯度


S


x


，即



S


x


?


?


f


?


i


?


1


,


j


?


1


?


?


2


f


?

< br>i


?


1


,


j


?


?


f


?


i


?


1


,


j


?


1


?


?


?


?


f


?


i


?


1

< br>,


j


?


1


?


?


2


f


?


i


?


1


,


j


?


?


f


?


i


?


1


,


j


?


1

< br>?


?












（


4.15


）




右边的模板得到垂直方向的梯度


S< /p>


y


，即



S


y


?


?


f


?


i


?


1


,


j


?


1

< br>?


?


2


f


?


i


,


j


?


1


?


?


f


?


i


?


1


,


j


?


1


?


?


?


?

< br>f


?


i


?


1


,


j


?


1


?


?


2


f


?


i


,


j


?


1


?


?


f


?


i


?

< br>1


,


j


?


1


?


?












（


4.16


）







将所得到的两个结果综合，获得


Sobel


算子的梯度值（锐化图像）为


























g


?


2


2


S


x


?


S


y

























(4.17)












由此可知，


Sobel


算子不像普通梯度算子那样用两个像素的差值，而用两列或者两


行加权和的差 值，这就有以下两个优点：



(1)


由于引入了平均因素，因而对图像中的随机噪声有一定的平滑作用。



(2)


由于它是相隔两行或两列的差分，故边缘两侧的元素得 到了增强，边缘显得粗


而亮


[19]


。



在


MATLAB

中常用空域微分算子


sobel


算子、

prewitt


算子等来实现非线性锐化滤


波。下面的例子 来显示几种边缘增强算子在图像增强中的不同效果。







I=imread('D:');






I=rgb2gray(I);






figure,imshow(I);






title('


原图


');






I=double(I);%


将图像矩阵转化为

double


类型







h=fspecial('laplacian');






K=filter2(h,I);






figure,imshow(K);






h1=fspecial('sobel');






K1=filter2(h1,I);


2


7




沈阳理工大学学士学位论文







figure,imshow(K1);






h2=fspecial('prewitt');






K2=filter2(h2,I);






figure,imshow(K2)


原始图像和处理后的图像如下：





图


4.13


三种边缘增强算子仿真实现



由三种仿真结果对比分析得到：



拉普 拉斯算子是与方向无光的各向同性边缘检测算子


,


若只关心边缘 点的位置而不


顾其周围的实际灰度差时


,


一般选择该算子进行检测


.


特点


:< /p>


各向同性


,


线性和位移是不变

< p>
的


,


对线性和孤立点检测效果好

< br>,


但边缘方向信息丢失


,


常产生 双像素的边缘


,


对噪声有双


倍的加强作 用


[20]


。



prewitt


算子为在检测边缘的同时减少噪声的影响，从加大边缘检测算子的模板 大


小出发，由


2*2


扩大到

< p>
3*3


来计算差分算子，采用


prewitt


算子能检测到边缘点，还可


以抑制噪声。



sobel


算子在


prewitt


算子基础上能检测边缘点，


且能进一步抑制噪声的影响，

< p>
但检


测的边缘较宽。梯度算子和拉普拉斯算子都对噪声敏感，因此一般用它 们检测边缘前要


先对图像进行平滑。




2


8


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本文更新与2021-02-10 19:31，由作者提供，不代表本网站立场，转载请注明出处：https://www.bjmy2z.cn/gaokao/631174.html

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