-
利用
Gabor
滤波器组提取图像纹理特征
本部分将包含以下四个方面：纹理特征提取方法综述、
Gabor
滤波器简介、
Gabor
滤波器组
实现纹理特征提取的步骤与实现、存在的问题与改进策略。
1
、纹理特征提取
方法综述
[1]
< br>纹理没有准确的定义，但对纹理认识的共识是：①纹理不同于灰度和颜色等图像特征，
它通过像素及其周围空间邻域的灰度分布来表现，
即局部纹理信息；
②局部纹理信息不同程
度的重复性，即全局纹理信息。
按照纹理特征提取方法所基于的基础理论和研究思路的不同，
并借鉴非常流行的
Tuceryan
和
Jain
的分类方法，将纹理特征提取方法分为四大家族：统计家族、模型家族、
信号处理家族和结构家族。
统计家族的方法是基于像元及其邻域的灰度属性，
研究纹理区域中的统计特性
，
或像元
及其邻域内的灰度的一阶、
二
阶或高阶统计特性；
在模型家族中，
假设纹理是以某种参数控<
/p>
制的分布模型方式形成的，
从纹理图像的实现来估计计算模型参数
，
以参数为特征或采用某
种分类策略进行图像分割，
因此模型参数的估计是该家族方法的核心问题；
信号处理的方法
是建立在时、
频分析与多尺度分析基础之上，
对纹
理图像中某个区域内实行某种变换后，
再
提取保持相对平稳的特
征值，以此特征值作为特征表示区域内的一致性以及区域间的相异
性；结构家族的方法基
于“纹理基元”分析纹理特征，着力找出纹理基元，认为纹理由许多
纹理基元构成，
不同类型的纹理基元、不同的方向及数目等，
决定了纹理的表现形式
。
信号
处理家族的方法从变换域提取纹理特征，
其他
3
个家族直接从图像域提取纹理特征。
各个家
族的方法既有区别，又有联系。
利用
Gabor
滤波器组提取图像纹理特征，
如图所示，
可以归结为信号处
理家族中小波方
法的一个分支。
<
/p>
2
、
Gabor
滤波器简介
（
1
）
Gabor
变换的创始人
Gabor
变换是由
Dennis G
abor
首先提出，他是一位电子工程师和物理学家，出生于匈牙利，
< br>后加入英国国籍。
Gabor
因发明了全息投影术于
1971
年获得诺贝尔物理学奖。
D. <
/p>
Gabor
还
被公认为是小波变换的创始
人之一。相关代表作有
D.
Gabor.
Theory
of
communication.
Journal
of
the
Institute
of
Electrical
Engineers,
93:429
–
549,
1946
，他还提出了
Short
Time
Fourier Transform
(1946)
。
< br>（
2
）
Gabor
变换与小波变换和加窗傅里叶变换的关系
如果从
F
ourier
变换的角度来看，
Gobor
变换就是窗函数取高斯窗时的短时
Fourier
变换。<
/p>
如果从小波变换的角度来看，
Gabor
变换就是小波基函数取
Gabor
基的小波变换。
Fourier
变换是
整体上将信号分解为不同的频率分量（任何信号都可分解为复正弦信号
之和）
，
Fourier
变换缺乏时间的局部性信息，无
法告知某些频率成分发生在哪些时间内。但
是
Gabor
变换中的
Gabor
基函数包含一个高斯窗函
数窗，
窗的中心位置可以由我们设定
（即
设定时域信号取值范围）
，所以某个信号经过
Gabor
变换后在
Gabor
频域的表现与信号时域
表现就可以联系起来了。
以下一段内容摘自
[3]
，
介绍了二维
Gabor
滤波器的表示形式，
及其
Fourier
变换的形式。
（
3
）
2
维
Garbor
滤波器
2
维
Gab
or
滤波器在空间域是一个被复正弦平面波所调制的高斯核函数，
得到的结果是
以高斯函数为包络的复正弦平面波。
这个
2D Gabor
滤波器实际就是
Gabor
变换中的
Gaboret
（
Gabor
基函数）
。
2
D Gabor
滤波器与图像在空域做卷积等同于对图像做
Ga
bor
变换，得到
图像在
Gabor<
/p>
频域的变换结果。如果换做在
Fourier
频域做乘积的形式，则应该先把
Gabor
基和图像分别做
Fourier
变换后做乘法。
以下一段内容摘自
[4]
，
描述了
2D Gabor
基函数的构成。
后面的插图形象地描述了
Gabor
滤波器在空间的表现形式。