Mathematica运算符特殊符号函数大全

FactorList[poly]

给出

poly

各个因子及其指数

{{ poly1,exp1},{...}...}

FactorSquareFreeList[poly]

FactorTermsList[poly,{x1,x2...}]

给出各个因式列表，第一项是数字公

因子，第二项是与

xi

无关的因式，其后是与

< br>xi

有关的因式按升幂的排排

?

Cyclotomic[n, x] n

阶柱函数

Decompose[poly, x]

迭代分解，给出

{p1,p2,...},

其中

p1(p2 (...))=poly

InterpolatingPolynomial[data, var]

在数据

data

上的插值多项式

data

可以写为

{f1, f2..}

相当于

{{x1=1,y1=f1}..}

data

可以写为

< br>{{x1,f1,df11,df12,..},{x2,f2,df21..}

可以指定数据点上的

n

阶导数值

RootSum[f, form] < /p>

得到

f[x]=0

的所有根，并求得

Sum[form[xi]]

七、随机函数

Random[type,range]

产生

type

类型且在

range

范围内的均匀分布随机数

type

可 以为

Integer,Real,Complex,

不写默认为

Real

range

为

{min,max}

，不写默认为

{0,1}

Random[] 0

～

1

上的随机实数

SeedRandom[n]

以

n< /p>

为

seed

产生伪随机数

如果采用了

<

在

版本为

<<

Random[distribution]

可以产生各种分布如< /p>

Random[BetaDistribution[alpha, beta]]

stribution[alpha, beta]]

Random[NormalDistribution[m iu,sigma]]

等

常用的分布如

BetaDistri bution,CauchyDistribution,ChiDistribution,

NoncentralChiSquareDistribu tion,ExponentialDistribution,

< br>ExtremeValueDistribution,NoncentralFRatioDistri bution,

GammaDistribution,H alfNormalDistribution, LaplaceDistribution,

LogNormalDistribution,Logis ticDistribution,

RayleighDi stribution,NoncentralStudentTDistribution,

UniformDistribution, WeibullDistribution

八、数值函数

N[expr]

表达式的机器精度近似值

N[expr, n]

表达式的

n< /p>

位近似值，

n

为任意正整数

NSolve[lhs==rhs, var]

求方程数值解

NSolve[eqn, var, n]

求方程数值解，结 果精度到

n

位

NDSolve[eqns, y, {x, xmin, xmax}]

微分方程数值解

NDSolve[eqns, {y1,y2,...}, {x, xmin, xmax}]

微分方程组数值解

FindRoot[lhs==rhs, {x,x0}]

以

x0

为初值，寻找方程数值解

FindRoot[lhs==rhs, {x, xstart, xmin, xmax}]

NSum[f, {i,imin,imax,di}]

数值求和，

di

为步长

NSum[f, {i,imin,imax,di}, {j,..},..]

多维函数求和

NProduct[f, {i, imin, imax, di}]

函数求积

NIntegrate[f, {x, xmin, xmax}]

函数数值积分

优化函数：

FindMinimum[f, {x,x0}]

以

x0

为初值，寻找函数最小值

FindMinimum[f, {x, xstart, xmin, xmax}]

ConstrainedMin[f,{inequ},{x,y,..}]

inequ

为线性不等式组，

f

为

x,y..

之线 性函数，得到最小值及此时的

x,y..

取值

< br>

ConstrainedMax[f, {inequ}, {x, y,..}]

同上

LinearProgramming[c,m,b]

解线性 组合

c.x

在

m.x>=b&&x>= 0

约束下的

最小值，

x,b,c

为向量

,m

为矩阵

LatticeReduce[{v1,v2...}] < /p>

向量组

vi

的极小无关组

数据处理：

用指定函数组对数据进行最小二 乘拟和

data

可以为

{{x1,y1,..f1},{x2,y2,..f2}..}

多维的情况

emp: Fit[{10.22,12,3.2,9.9}, {1, x, x^2,Sin[x]}, x]

Interpolation[data]

< br>对数据进行差值

,

data

同上，另外还可以为

{{x1,{f1,df11,df12} },{x2,{f2,.}..}

指定各阶导数

InterpolationOrder

默认为

3< /p>

次，可修改

ListInterpol ation[array]

对离散数据插值，

array

可为

n

维

ListInterpolation[array,{{xmin,xmax},{ymin, ymax},..}]

FunctionInterpol ation[expr,{x,xmin,xmax}, {y,ymin,ymax},..]

以对应

expr[xi,yi]

的为数据进行插值

Fourier[list]

对复数数据进行付氏变换

InverseFourier[list]

对复数数据进行付氏逆变换

Min[ {x1,x2...},{y1,y2,...}]

得到每个表中的最小值

Max[{x1,x2...},{y1,y2,...}]

得到每个表中的最大值

Select[list, crit]

将表中使得

crit

为< /p>

True

的元素选择出来

Count[list, pattern]

将表中匹配模式

pattern

的元素的个数

Sort[list]

将表中元素按升序排列

Sort[list,p]

将表中元素按

p[e1,e2]

为

True

的顺 序比较

list

的任两个元素

e1,e2,

实际上

Sort[list]

中默认

p=Greater

集合论：

Union[list1,list2..]

表

listi

的并集并排序

Intersection[list1,list2..]

表

listi

的交集并排序