-
电声学基础
绪
论
?
什么是声学？
?
产生
——
传播
< br>——
接收
——
效应。
?
研究范围
?
人类对声学现象的研究
?
我国，
11
世纪，沈括
?
西方，
1
7
世纪，索沃提出
acoustique
的名称。如今，
acoustics
代表声学，音质。
?
人们观察声学现象，研究其规律，几乎是从史前时期开始的。
?
近代声学
?
伽利略（
1564
< br>～
1642
）开创
?
1638
年，
“
有关两种科学的对话
”
?
林赛（
R. Bruce Lind
say
）在
“
声学的故事
”
中提到科学家
79
人
?
19
世纪末，
瑞利《声之理论》二卷（
1000
页）
?
20
世纪开始，赛宾，建筑声学
?
1936
年，
莫尔斯《振动和声》一书，反映了声学基础理论的发展
?
古人的声学研究理论成果
?
关于声的知识和分类
?
“
音
”
< br>（即乐音）
?
“
乐
”
?
“
噪
”
，
“
群呼烦扰也
”
?
“
响
”
，
“
响之应声
”
?
乐律
<
/p>
?
在《管子》中首先出现，理论是
“
三分损益法
”
。
?
十二律是十二个标准音调，
实际上基
本的标准音调只有一个，
即黄钟，
《史记》
：
“
黄
钟（管）长八寸一分
”
，或提：长九寸。
三分损益十二律
< br>?
欧洲乐律起源：毕达哥拉斯（
Pythagoras<
/p>
）
，公元前六世纪
?
1584
年，明代王子朱载堉完成《律学新说》
，详细提出十二平均律理论
?
荷兰人斯蒂文（
Simon
Stevin
）
，
?
共振、回声、混响
?
“
应
”
?
“
鼓宫宫动，鼓角角动，音律
同矣
”
?
1
1
世纪，沈括，
“
共振指示器
”
?
波动论
?
亚里士多德（
Aristotle
，公
元前
384
～
322
< br>年）
?
高度、强度、品质
?
空气运动的速度、被激动的空气量、发声器官的构造
?
频率
?
伽利略
(Galileo
Galilei)
，单摆及弦的研究
?
声速
?
法国的梅尔新，加桑地
?
1687
年，牛顿，
《
自然哲学的数学原理》
?
1816<
/p>
年，法国数学家拉普拉斯
?
电声学
?
20
世纪
20
年代，电子管
?
1920
年，美国肯尼迪（
A. E. Kennedy
）
把类比概念和方法引入电声系统和机械振
动系统
?
电声学这门科学主要是研究电能和声能彼此转变的问题。各种换能器的构造
和理
论，录音和放音的各种方法，都是属于
“
< br>电声学
”
的范畴。
?
电声学与其他声学部门的关系
?
电声学和建筑声学、生理声学、超
声学、水声学都有很密切的关系。
第一章
振动和声波的特性
1-1
振动与声波
1-1-1
振动
?
什么是振动？
P6
?
振动的特性
1-1-2
声波
?
几个基本概念：
< br>?
声波
——
物体的振动引起周围
媒质质点由近及远的波动
?
声源
——
发声的物体，即引起声波的物体
?
媒质
——
传播声
波的物质
?
声场
——
声波传播时所涉及的空间
?
声音
——
声源振动引起的声波传播到听
觉器官所产生的感受
?
声线
——
声波传播时所沿的方向
?
结论
?<
/p>
声波的产生应具备两个基本条件：物体的振动，传播振动的媒质
?
声波是一种机械波，媒质
?
传播的只是能量
?
气体中的声波是纵波，即疏密波
<
/p>
?
声波具有一般波动现象所共有的特征：反射、折射、衍射、干涉
等
声波的反射
声波的全反射
声波的折射
波的衍射：惠更斯定律
干涉与拍频
?
当一列有明显波长和振幅的正弦声波由左向右传播时，遇到另一列具有同样波长
和振幅，却由右向左传播的声波，此时在任何一点观察所产生的效果，都要依据在
不同时间两列波叠加的情况而定。
?
“
同相<
/p>
”
（
in phase
< br>）
，相长干涉（
constructive
interference
）
?
“
倒相
”
（
out of phase
）
，相消干涉（
destructive
interference
）
?
“
拍频
”
（
beating
）
。
多普勒效应
?
当声源和听者彼此相对运动时，
会感到某一频率确定的声
音的音调发生变化，
这种
现象称为多普勒效应。频率的变化量称
为多普勒频移。
?
声波的一些基本参数
?
波长
波数
——
即沿着声波传播方向上单位长度内的相位变化
C
表示，单位为
m/s<
/p>
。
?
?
声速<
/p>
——
声波在媒质中每秒内传播的距离称为声速，用
?
空气中的声速等于
?
当温度为
15
°
C
时，
声波在空气、
水、
钢、
玻璃中的声速分
别为
340m/s
，
1450m/s<
/p>
，
5100m/s
，
6000m/s
?
速度随着媒质密度增大而增加。
<
/p>
?
声音的传播速度与媒质的密度、弹性和温度（变化
1
度，变化
0.6m/s
）
有关，与声
波的频率、强度和空气湿度无关。
?
声速比光速慢得多，这对方位感的辨别起到了很重要的作用。
?
必须把声速和振速严格区分开来
预习：
?
声
波的基本参量有哪些？各自的含义是什么？
?
平面波和球面波有哪些区别？
1-2
声波的基本参量与波动方程
?
三个基本参量：
< br>?
媒质密度、媒质质点振动速度、声压，它们都是位置与时间的函数
?
媒质密度
ρ
=
ρ
（
x,y,z,t
）
?
在没有声波时，媒质密度称为静态密度
ρ
0<
/p>
，
?
ρ
是指该处媒质密度的瞬时值。
?
媒质质点振动速度
v
?
它是一个向量，反映微观质点振
动，单位
m/s
?
声压
P
?
P=P
（瞬态）－
< br>
P
0
（静态）
?
是标量，单位
Pa
?
三个声波方程式
< br>?
声振动作为一个宏观的物理现象，必然要满足三个基本的物理定律，即牛顿第二
定律、质量守恒定律及上述压强、温度与体积等状态参数关系的状态方程。
?
为了使问题简化，必
须对媒质及声波过程做出一些假设，
P21
?
运用这些基本定理就可以分别推导
出媒质的：
?
运动方程（牛顿第二定
律的应用）
，即
p
与
< br>v
之间的关系
p
与
ρ
之间的关系
?
状态（物态）方
程（绝热压缩定律的应用）
，即
?<
/p>
连续性方程（振动过程的统一性）
，即
ρ
与
v
之间的关系
1-2-1
波动方程
?
由上述三个基本方程，可以导出声波传播方程，波动方程：
?
推导
1-2-2
平面波
球面波
波阻抗率
?
平面波
?
什么是平面波？
?
方程推导
?
由于波阵面是平面，
波阵面面积不再随传播距离而变化，
即
S
不再是
r
的函数，
讨
论这种声波归结为求解一维声波
方程：
?
方程式的解及分析
?
设方程式有下列形式的解：
?
代入一维声波方程，
?
得
?
其中
?
对于讨
论声波向无限空间传播的情况，取成复数的解将更为适宜，即
?
假设没有反射，则
B
＝
0
，得
讨论：
?
首先讨论任一瞬间时，位于任一位置处的波经过时间后位于何
处？
?
任
一时刻
t
0
时，具有相同相位的质点<
/p>
φ
0
是一个平面
?
波（声）阻抗率
Zs
?
媒质特性阻抗
?
球面波
?
什么是球面波？
?
当声波
的波阵面为球面时，该声波称为球面波。
< br>?
一个点声源发出的声波为典型的球面波。
?
方程推导：
?
柱面声波
?
什么是柱面声波？
?
若声源为长圆柱形，其长度远大于波长，则辐射的声波为圆柱面声波，此时<
/p>
S=2
π
rl
，
其中
l
为圆柱长度。
?
方程推导：
?
平面波与球面波的区别
?
波阵面不同
?
平面波的幅度不变，球面波的幅度随距离增大而减小，在距离很大时，球面波近
似于平面波
?
平
面波声压与质点振速相位一致，而球面波不一致
?
平面波
Zs
为一常数，球面波
Zs
为一复数
预习：
?
比较在相同声压时，水中和空气中的声强度？
1-3
声波的特性
——
能量关系
?
1-3-1
声压
?
什么是声压？
?
声波传播时，空气媒质各部分产生压缩与膨胀的周期性变化，这变化部分的压强<
/p>
与静态压强的差值称为声压。
?
瞬时声压、峰值声压与有效值声压
?
Pp=1.414Prms
1-3-2
质点振动位移
1-3-3
质点振动速度
1-3-4
声阻抗
声阻抗
Z
A
?
声阻抗率
Z
S
?
平面声波中的特性阻抗
Z
C
1-3-5
声能量与声能密度
?
声能量
Δ
E
?
?
声能密
度
ε
?
定义<
/p>
——
单位体积内存在的声能量（瞬时值）
?
平均声能密度
?
对于平面波：
?
对于球面波：
1-3-6
声功率与声强
?
平均声功率定义
< br>?
又称平均声能量流，是指单位时间内通过垂直于声传播方向的面积
S
的平均声能
量。声波在单位时间内沿传播方向通过
某一波阵面所传递的能量。
?
因为声能量是以声速
Co
传播的，因此平均
声能量流应等于声场中面积为
S
，高度
为
D
的柱体内所包括的平均声能量，即
?
平均声能量流，单位为瓦，
1
瓦
=1
牛顿
·
米／秒。
?
声强
I
?
定义
?<
/p>
通过垂直于声传播方向的单位面积上的平均声能量流就称为平均声能量流密度或
称为声强，即
?
自由平面波或球面波的情况下声波在传播方向上的声强为
?
根据声
强的定义，
它还可用单位时间内、
单位面积的声独向前进方向毗
邻媒质所作
的功来表示，因此它也可写成
?
对于平面波：
?
对于球面波
2
?
声强的单位是瓦／米
?
例：
?<
/p>
一讲话者发出的声功率约为
20
μ
W
，在离其
1
米的地
方声强为多少？在离其
2
米
的地方声强
为多少？
?
注意：切不可将声源的声功率与声源实际损耗的功率混淆。
?
例：
<
/p>
?
（
a
）比较在
相同声压时，水中和空气中的声强度。
?
（
b
）比较在相同频率和位移幅值时，水中和空气中的声强
度。
?
1-3-7
声谱
?
1-3-8
工程计算用声学常数
?
自学内容
P15
?
预习：可以从哪几方面来描述人的
主观听觉？它们对应的客观量分别有哪些？
1-4
听觉心理
< br>——
主观听觉与电声标准
?
人的主观听觉与客观实际是否一致？
?
音质四要素
:
?
振幅（幅度）
——
音强
——
响度，大小
?
频率
——
音高
——
音调
，高低
?
频谱（相位）
——
音色
——
品质
?
波的时程特征
——
音品
?
客观
主观
1-4-1
声压级与声强级
（
dB
）
?
为什么要采用声压级或声强级？
?
声压和声强的量度问题，声音从最
弱到最强用
Pa
表示麻烦
?
人耳听觉增长规律的非线性
?
声压级
?
定义
?
在空气中参考声压
P
ref
，一般取为
2
×
10
-5
帕
?
人耳听力范围：
< br>?
0dB
（闻阈）～
120dB
（痛阈）
?
是否存在小于
0dB
的声音？
?
声强级
?
定义
?
空气中参考声强
< br>I
ref
，一般取
10
-12
W
／
m
2
?
声压级与声强级数值上近于相等
?
例：
?<
/p>
如果一个声波的强度为
I
A
，
另一个声音是
I
A
的
1000
倍，
则这
两个声波强度差为多
少？
?
声功率级
?
意义与应用
?
误差
?
电平控制器
?
级和分贝
?
分贝是级的单位，不能按照一般自然数相加的方法求和。当以分贝为单位的声学
量进行相加时，必须从能量的角度考虑，按照对数运算的法则进行计算。
?
问题：声压提高一倍，声强提高一倍，功率提高一倍，电
平提高一倍
?
声源的叠加
?
功率
?<
/p>
W
1+2
=W
1
+W
2
?
声压
<
/p>
?
一般在多个声源声波相遇处的振动，是各个声波所引起的分振动
形成的和振动，
而其质点上的位移，则是各个声波在这点上所引起的分位移的矢量和，这
就是声波
叠加的原理。
?
如果这两个声源为不相干声源，则
?
例：设
两个声源的声功率分别是
90
分贝和
8
0
分贝，试求叠加后的总声功率。
?
例：若在某一声场中有一组不相干声源，在这一声场某点测得
声压级分别为
80
，
90
，
98
，
100
，
95
，
90
，
82
，
75
及
60
分贝，求该点的总声压级。
1-4-2
人对声音频率的感觉特点
——
音高与音阶
?
倍频程
P40
?
定义
?<
/p>
频程的单位，符号为
oct
，等于两个声
音的频率比（或音调比）的以
2
为底数的对
数，在音乐中常称八度。
?
十二平均律
定义
?
所谓
十二平均律，
是在一个倍频程的频率范围内，
按频率的对数刻度
分成十二个等
份划分音阶的。
?
这十二个音阶中，相邻的两个音称为半音关系，它们的频率比为
?
关键词
1/12
?
2
——
相临键音高频率关系
n
n
?
2
——
每
n
个八度频率相差
2<
/p>
倍
f
=
440Hz = f
a1
?
A
?
?
分组
?
大字二组
C2~B2
?
大字一组
C1~B1
?
大字组
C~B
?
小字组
c
～
b
?
小字一组
c1
～
b1
?
小字二组
c2
～
b2
?
例：
f
?
e1
f
?
B1
f
?
d1
?
人耳频率听觉范围
?
次声
<20Hz~20kHz<
超声，
10
个倍频程
?
电声上认为：中频
1k~3k
?
另一种观点：
500Hz
?
小于
150Hz
低音
?
150Hz~500Hz
中低音
?
500Hz~5kHz
中高音
?
大于
5kHz
高音
?
极低频
2
0~40
：低音大提琴、低音巴松管、管风琴、钢琴、土巴号
?
低频
40
~80
：大鼓、法国号、巴松管、低音单簧管
?
中低频
8
0~160
：定音鼓、男低音、上述乐器
?
中频
16
0~1280
：所有乐器、人声、厚实与否
?
中高频
1
280~2560
：中提琴上限、长笛、单簧管、双簧管高端、短笛低端、三角
铁、钹
?
高频
25
60~5120
：小提琴上限、钢琴、短笛高端、泛音
?
极高频
5120~20k
：泛音（谐波）
?
音色
?<
/p>
为什么频率相同的乐器听起来音色不同？
?
由于各乐器的谐波不同（谐音数目
与强度分布不同）
，音色不同
?
谐频
——
音色<
/p>
?
任何声音的实际音色，均取决于在基
频之上出现的谐频（又叫谐音）
?
谐
音的频率总是基频的整数倍，这种音在主观上是和谐的；噪声通常是由许许多
多频率与强
度都不同的各种成分杂乱无章的组合而成。
?
音色：成分音结构
?
音品：时间结构，波的时程包络，从起始
——
稳定
——
衰减的特性
1-4-3
听觉的基本特性
?
听觉的韦伯定律
?
听觉的欧姆定律
?
双耳听觉
?
听觉疲劳
?
听阈（闻阈）
?
痛阈
?
听觉住留
?
听力谐音
1-4-4
响度与响度级
听觉的频率响应
音调
<
/p>
?
对于两个声压级相同的声音，人耳听起来是否一样响？
?
人对同样强度但是不同频率的声音主观感觉
的强弱是不同的
?
对声强和频率变化的分辨力
?
人类听觉频率响应（图）
?
人类听觉频响的特点：
?
声压级越高，人的听觉频响会越趋平直；而随着声音声压级的降低，人的
听觉频
响会相应变坏，其中低频尤甚
?
对于高于
18~20kHz
和低于<
/p>
16~20Hz
的简谐声音，不论声级多高，一般人都不会
听到
?
不论声压级
高低，人们对
3kHz~5kHz
的频率分量最敏感
?
既然人耳对
20
～
20kHz
以
外的声音是听不到的，为什么在高保真技术中规定的频
率要远远大于这个范围？
?
等响曲线
——
为了更全面地表示人类的听觉频响特性（
P53
）
?
等响曲线图，图中每一条曲
线上对应的各个频率的声音强度听起来是等响的
?
响度级的概念：习惯上以曲线在
1kHz
时的声压
级数定为响度级数，用
“
方
”
作为响
度级的单位
?
人耳对响度的听力范围：
0
～
120
（
140
）方<
/p>
?
响度效应（
loudness
effect
）与等响开关（响度控制器）
LOUDNESS
?
没有响度控制器的设备如何满足人
耳的听觉？
?
响度级与声压级
< br>?
分贝数与方数仅在
1000Hz
的时候数值是相同的
?
同样强的声音在不同频率时并不一样响
?
例：频率为
1000Hz
和
60Hz
的两个声音，声压级均为
< br>60dB
，问响度级差多少？
?
例：在上题中，欲使两个声音一样响，问
60Hz
的声音需要增强多少？
?
响度与响度级
?
响度与响度级的关系
?
问题：
响度提高一倍，响度级提高多少？输出功率提高多少？
?
计权
?<
/p>
根据主观听觉对客观值的修正，即如果要用仪器测量声音的响度级，必须模仿上
述人的听觉频响。
为了简化测量设备，一般只选
取三种计权特性来代表人的听觉频响。
?
A
计权
——
模仿声压级在
0
～
30dB
时的听觉
频响
?
B
计
权
——
30
～
60
?
C
计权
——
60
～
130
?
D
计权
——
表征飞机噪声在听觉上的反映
?
线性计权
——
为了排除超声与次声信号而设置的，也称宽带
计权
?
音调
?
自学内容
P54
1-4-5
掩蔽效应（
frequency
masking
）
?
定义：
P55
?
原因
?
纯音掩蔽时的听阈
?
当响度较大时，低频声会对高频声产生较显著的掩蔽作用
?
高频声对低频声只产生很小的掩蔽作用
?
掩蔽音和被掩蔽音的频率越接近，掩蔽作用越大；
当它们频率相同时，一个音对
另一个音的掩蔽作用最大。
?
噪声掩蔽时的听阈
?
自学内容
P56
?
应用
?<
/p>
电声设备中的不可避免的本底噪声究竟该多么低，取决于有用声音信号电平相对
多高，即要根据有用声音信号的强度来规定允许的最大噪声强度，这就是电声技术
< br>标准中的
“
信号噪声比
”
指标的来源。
?
鸡尾酒会效应（
cocktail
party effect
）
?
定义
?
原因
1-4-6
方向听觉
?
双耳效应
?
哈斯效应（优先效应，延时效应）
?
5~35ms
：几乎不能察觉，后一
个起丰满作用（补充）
?
30~50
ms
：有一点儿察觉，但以第一个为主
?
50ms
以上：可分辨，可感到回声
?
德
?
波埃效应
?
声像的概念
?
德
?
波埃效应与双耳效应的区别<
/p>
?
劳氏效应
1-5
常见声音信号的特点
电声系统的基本要求
1-5-1
声音信号的特点与电声系统的要求
—
—
主、客观的结合
?
声音信号的时程特点：增长、稳定、衰减
与电声设备的稳态与瞬态的要求
?<
/p>
声音信号的频谱特点与电声设备的频带要求
?
声音信号的声色
与电声设备的线性与非线性要求
?
声音信号波形不对称的特点
1-5-2
声音信号强度的测量
?
峰值、有效值、平均值、准峰值、准平均值、峰值因数、峰平比
?
常用音量表
?
自学内容：
VU
表，
PPM
表区别
?
预习：直达声，反射声，混响声
第二章
室内声学
2-1
历史研究
?
室内声学（
room
acoustics
）的现代研究
?
华莱士
·
克莱蒙特
·
赛宾（
Wallace Clement
Sabine
）
?
自由声场与扩散声场
?
自由声场：无界空间的声场，声源向四周辐射而无任何界面或物体的反射<
/p>
?
扩散声场
：声能密度均匀在各个传播方向为无规律分布的声场
扩散声场的理想条件：
?
声以声线方式以声速
Co
直线传播，声线所携带的
声能向各方向的传递几率相同，
即声场中任一点的声波应由各个方向上以相同强度传来的
声波叠加而成
?
声场中各个方向传播
的声波的相位是任意的，各声线是互不相干的，声线在迭加
时，它们的位相变化是无规的
?
声场中各处声能密度相同
?
房间对室内声场的影响：
P312
?
引起了反射
?
改变了语言和音乐的瞬态特性
?
增加了房间内声能密度
?
改变了声能在室内的空间分布
?
房间的声学类型：
P312
?
直接听音的房间
?
使用电声耦合系统的房间
?
使用扩声系统的房间
2-2
室内声的组成
?
室内声构成
?
直达声
（
Direct
Sound
）
?
反射声（
Reflection
）
：
?
前期（近次）反射声
?
混响声
（
50ms
以内）
Reverberation
?
混响声
P62
?
人们对于语言与音乐的混响时间的要求是不一样的
?
例如，一般小型的播音室、录音室，最佳混响时间要求在
0.5
秒或更短一些，主要
供演讲用的礼堂或电
影院等，最佳混响时间要求在
1
秒左右，主要供演奏音乐用的<
/p>
剧院和音乐厅一般要求在
1.5
秒左右为
佳。
?
人工混响
?
回声
Echo
?
如果到达听者的直达声与
第一次反射声之间，或者相继到达的两个反射声之间在
时间上相差
50
毫秒以上，
而反射声的强度又足够以使听者能明显分辨出
两个声音的
存在，那么这种延迟的反射声叫做回声。
?
回声与混响是不同的概念。
?
空间感
?
空间感与声场中方向分布的均匀性有关，室内声场扩散越充分，空间感程度越高。
?
除了方向听觉外，人耳尚能对声源距离定
位和对声源高度定位
?
初始声能的作用
2-3
闭室的混响声与混响时间
2-3-1
闭室的简正频率
?
驻波
简正波
固有频率
P322
?
驻波
?<
/p>
“
进行波
”
（<
/p>
progressive wave
）
?
干涉
?
当某一
频率声波的
1/2
波长恰好与房间长度相等时，就形成了驻波<
/p>
?
“
室内模式
”
（
room
mode
）
?
“
轴向驻波
”
（
axial
）
，
“
切线驻波
”
（
tangential
）
，
“
间接驻波
”
（
oblique
）
?
简正波与固有频率
?
室内驻波是一种三维驻波
——
简正波，每一个简正方式都有其特有的对应频率，
对应频率为简正频率，也称室内固有
频率。
?
简正频率及其分布情况对于
确定的房间是确定的，因此可以作为表征房间特性的
一个基本参量，但它们必须在声源的
激发下才能表现出来。
?
矩形硬墙面闭室的固有频率
fn
P322
?
固有频率的分布特点
?
频率在
f
以内的房间简正
频率数
N
?
房间的共振和共振频率
?
共振的产生
?
结果：简并，声染色
?
简并
——
几个方向上的简
正频率相重合的现象
?
例：
有一间房间
3
×
4.5
×
6m
3
，<
/p>
（
l
z
＝
2l
x
）
，
用
f
n
数低于
100Hz
以下房间简正频率数。
?
染色
P328
?
假如只有个别频率分量能激发出简正波，会使室内声音在这些个别频率分量上突<
/p>
出地加强和拖尾，导致听觉上的
“
染色<
/p>
”
现象。
?
如何避免过多的简并现象？
P319
?
足够大的房间（与声波波长相比）
，
（避免低频共振）
?
矩形闭室的长、宽、高不能成简单正比关系，最好取无理数
< br>
?
房间应具有散射声波的扩散体
?
吸声材料应分散在各个壁面上
?
分析室内情况主要分析
3R
声
?
Reflect
（反射）
?
Re
verberation
（混响）
?
Resonance
（共鸣）
?
房间均衡器（
EQUALIZER
）
——
弥补房间频率不均匀
2-3-2
闭室的混响声扩散与混响时间
?
混响时间
T
60
P316
?
定义：混响声声能密度在声源停止发声后衰减
60dB
所需要
的时间
?
赛宾公式：
?
例，室内有
20
只木椅，每只木椅的吸声量为
0.2
米
2
，则
20
只木椅的吸声量为：
?
艾润公式：
?
赛宾－努特生公式：
?
m
——
空气的声能衰减常
数（
1/m
）
室温
20
°
C
，相对湿度
50
％时的
4m
值
?
艾润－努特生公式：
?
T
的意义：
60
?
已知
V
，
S
，
α
，可求
T60
?
已知
V
，
S
，
确定
T60
，可进行房间音质设计
<
/p>
?
已知
V
，
S
，测定
T60
可
求材料的
α