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北京市宣武区
2009-2010
学年度第一学期期末质量检测
八
年
级
数
学
2010.1
考试时间：
90
分钟
试卷满分：
100
分
一
、选择题（本大题共有
14
个小题，每小题
2
分，共
28
分；在每个小题给出
的四个选项中，有且只有一个
是符合题目要求的）
1.
实数
?
2
，
0.3
，
1
，
2
，
?
π
中，无理数的个数是
（
）
7
A.
1
个
B
．
2
个
C
．
3
个
D
．
4
个
<
/p>
2.
下面
4
个图
案，其中不
是轴对称图形的是
（
）
．
①
②
③
④
A.
①
B
．②
C
．③
D
．④
3.
无论
x
取什么实数值
,
分式总有意义的是
( )
t
t
p
问
:
/
/
b
4.
下列二次根式中，最简二次根式是
（
）
l
o
g
.
s
i
n
a
1
2
A.
3
a
B
．
.
c
o
C
．
75
D
．
31
3
m
.
c
n
/
b
e
i
j
5.
下列方程中，关于
x
的一元二次方程是
（
）
i
n
g
s
t
u
2
2
0
d
A
．
x
?
< br>2
x
?
3
?
0
B<
/p>
．
2
x
?
y
?
1
?
y
C
．
x
?
x
(
x
?
7
)
?
0
D
．
ax
2
?
bx
?
c
?
0
6.
若三角形的一个外
角小于与它相邻的内角，则这个三角形是
（
）
A.
锐角三角形
B
．钝角三角形
C
．直角三角形
D
．不能确定
7.
已知在不透明的盒子内装有
24
张即开型奖券，其中有
4
张印有“奖”字，抽出的奖券不再放回
.
小明连续抽
出
4
张，均未中奖
,?
这时小亮从这
个盒子里任意抽出
1
张
,
那么小亮中奖的可能性为
( )
A.
2
1
?
x
x
x
?
1
x
2
?
1
欢
A.
2
B
．
C
．
D
．
迎
访<
/p>
2
2
x
?
2
x
x
?
1
(
x
?
2
)
h
1
1
1
1
B
．
C
．
D
．
24
6
5
2
8.<
/p>
如图，已知△
ABE
≌△
ACD
，∠
1=
∠
2
，∠
B=
∠
C
，则下列不
正确的等式是
（
）
．
A
．
AD=DE
B
．∠
BA
E=
∠
CAD
C
．
BE=DC
D
．
AB=AC
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9.
如图，在
Rt
△
ABC
中，∠
C=90
°，∠
A=
30
°，
AB
＋
BC=12
㎝，则
AB
等于
（
）
A.6 cm
B
．
7cm
C
．
8cm
D
．
9cm
10.
< br>如图，∠
EAF=15
°，
AB
=BC=CD=DE=EF
，则∠
DEF
等于
（
）
A.
90
o
B
．
75
°
C
．
60
°
D
．
45
°
2
2
B
A
C
C
A
B
D
E
11.
若关于<
/p>
x
一元二次方程
(
m
?
1)
x
?
x
?
m
?<
/p>
2
m
?
3
?
0
的一个根为
0<
/p>
，则实数
m
的值为
（
）
A.
1
或－
3
B
．－
3
C
．
1
D
．－
4
或
2
12. A
、
B
两地相距
36
千米，一艘小船从
A<
/p>
地匀速顺流航行至
B
地，又立即从
B
地匀速逆流返回
A
地，共用
去
9
小时。
< br>已知水流速度为
3
千米
/
时，
若设该轮船在静水中的速度为
x
千米
/
时，则求
x
时所列方程正确
的是
（
）
A.
F
迎
访
13.
若实数范围内定义一种运算“﹡”
，使
a
?
b
?
?<
/p>
a
?
1
?
h
t
问
t
p
:
/
36
36
36
36
?
?
9
B.
?
?
9
x
?
3
x
?
3
3
?
x
3
?
x
< br>36
72
72
C.
?
3
?
9
D.
?
?
9
x
x
?
3
x
?
3
欢
2
?
ab
,
则方程
?
x
?
2
?
?
5
?
0
的解为
（
）
o
g
.
s
i
n
a
?
1
?
3
?
< br>1
?
3
?
1
?
5
.
c
o
．
?
1
?
5
，
，
C
．
D
m
.
2
2
2
2
c
n
/
b
14.
下列说法错误的是
e
i
j
i
（
）
n
g
s
t
u
d
y
A.
要使表达式
x
?
1
?
x
?
1
有意义，则
x
?
1
B.
满足不等式－
5
＜
x
＜
5
的整数
x
共有
5
个
C.
当
1
，
x
，
3
分
别为某个三角形的三边长时，有
/
b
A
. -2
B
．
-2, 3
l
x
2
?
6
x
?
9
?
x
?
2
?
2<
/p>
?
x
?
3
成立
x
?
2
D.
若实数
a
,
b
满足
?
a
?<
/p>
4
?
2
＋
b
?
2
＝
0
，则以
a
,
b
为边长的等腰三角形的周长为
10
二、填空题（本大题共
6
个小题，每小题
3
分，共
18
分；把答案填在相应的位置上）
。
15.
化简：
32
< br>?
2
5
2
?
18
=
.
16.
若
?
?
m
?
3
n
m
?
.
?
2
，
则
m
?
n
n<
/p>
17.
若最简二次根式
3
a
?
5
和
a
?
7
是同类二次根式，则
a
?
.
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18.
< br>任意掷一枚均匀的正方体骰子，
“奇数点朝上”发生的可能性大小为
.
19.
如图，在△
ABC
中，
AB=AC=22cm
，
DE
是
AB
的垂直平分线，分别
交
AB
、
AC
于
D
、
E
两点
.
下列
4
个结论：
（
1
）
AE
?
BE
；
（
2
）
?
C
?
?
A
；
（
3
）若∠
C=70
< br>，则∠
CBE=
30
o
；
0
（
4
）若
BC
=10cm
，则△
BCE
的周长是
32cm.
其中正确的序号是
.
20.
如图，有一块直角三角形纸片，两直角边
AC=6cm
，
BC
=8cm
，现将直角边
AC
沿直线
AD
折叠，使它落在斜边
AB
上，且与
AE
重合，则<
/p>
CD
等于
_______cm .
C
A
E
B
D
三、计算题（本大题共
2
个小题，每小题
10
分，共
20
分；应写出重要演算步骤）
21.
计算
1
?
a
?
3
a
2
b
?
8
?
（
1
）
?
?
?
?
（
2
）
?
欢
b
4
b
< br>3
a
2
?
1
?
?
迎
22.
解方程
（
1
）
x
?
4
x
?
2
?
0
（
2
）
2
2
?
3
?
1
?
0
访
问
h
t
t
< br>p
:
/
/
b
l
o
g
.
s
i
n
a
.
c
o
m
.
c
n
/
b
e
i
j
< br>i
n
g
s
t
u
d
y
2
x
?
1
1
?
x
?
2
3
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四、解答题（本大题共
4
个小题，共
34
分；应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
23.
（
8
分）已知
a
?
3
?
2
，
b
?
3
?
2
，求（
1
）
a
2
< br>b
?
ab
2
；
（
2
）
1
1
.
?
a
2
b
2
24.
（
8
分）
<
/p>
如图，点
C
在
B
E
上，
AB
?
BE
，
DE
?
BE
，且
AB=BE
，
BC=DE
，
AC
交
BD
于
F
.
（
1
）求证：
?
ABC
?
?
BED
；
（
2
）求<
/p>
?
BFC
的度数
.
A
D
F
<
/p>
h
t
t
p
:
/
/
B
C
E
b
l
o
g
.
s
i
n
a
.
c
o
m
.
c
n
/
b
e
i
j
i
n
g
s
< br>t
u
d
y
欢
迎
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25.
（
9
分）已知：如图，
AB
＝
AC
，
PB
＝
PC
，
PD
⊥
AB
，
PE
⊥
AC
，垂足分别为
D
、
E
.
（
1
）求证：
PD
＝
PE
；
（
2
）若
AB
?
BP
，
?
DBP
?
45
,
AP
?
2
,
求四边形<
/p>
ADPE
的面积
.
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B
D
P
C
E
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/
/
b
l
o
g
.
s
i
n
a
.
c
o
m
.
c
n
/
b
e<
/p>
i
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