-
北京正负电子对撞机重大改造工程初步设计
4.6
飞行时间计数器
飞行时间计数器置于
主漂移室和晶体量能器之间（见图
4.6-1
）
，桶部
TOF
的接收度为
0.
83
，端盖
TOF
的接收度从
0.85
到
0.95
，
基本覆盖了主漂移室和量
能器的接收度。飞行时间计数器用来测量带电粒子在主漂移室内
的飞行时间，
主要功能是通过所测量的飞行时间信息，结合主漂移室测得粒子的动量和径
迹，
从而辨别粒子的种类；同时它也参加第一级触发判选；而且可以利用不同探测
器输出信号之间的时间关系来排除宇宙线本底。
图
4.6-1
BESIII
总体框图。桶部和端盖
TOF
都是置于主
漂移室和量能器之间，前者将固定于主漂移室上，后者固
定到端盖量能器上。
飞行时间计数器主要物理目
标是粒子鉴别，
其能力大小主要由相同动量粒子
的飞行时间差和
飞行时间计数器的时间分辨率所决定。飞行时间差随飞行时间
计数器的内半径的变大而增
加；时间分辨率分别由正负电子对撞的起始时间推
算精度和粒子打到飞行时间计数器后测
量的截止时间的精度决定，其中飞行时
间计数器的本征时间分辨率是主要因素。
4.6.1
TOF
时间分辨率分析
每层
TOF
的时间分辨率受多种因素影响，总的时间
分辨率可表示为：
2
2
2
2
2
< br>?
?
?
2
?
?
2
TOF
bunch
?
time
?
?
bunch
?
leng
th
?
?
Z
?
position
?
?
electronic
s
?
?
exp
ect
?
?
time
?
walk
1
第四章
BESIII
探测器
1)
?
TOF
, TOF
本征时间分辨。
TOF
本征时间分辨与闪烁体和光电倍增管的性能、参数直接相关，如下面
的公式
所示
[1]
：
?
TOF
2
?
1
2
?
?
2
?
?
n
(
n
?
1
)
L
?
< br>2
?
(
)
?
?
scin
?
?
?
?
PMT
?
?
2
.
35
?
2
c
?
?
?
?
?
N
pe
?
scin
是闪烁体的衰减时间，
?
PMT
是
其中，
L
是击中位
置到光电倍增管的距离，
N
pe
是光电
子数。
光电倍增管中光电子的渡越时间涨落，
N
pe
与闪烁体的光产额、
厚
度、衰减长度、光传输距离和光电倍增管的量子效率都有关：
N
pe
?
?
N
0
(
?
)
L
t
e
?
L
/
L
a
?
(
?
)
< br>d
?
其中，
?
< br>是光波长，
N
0
(
?
)
是单位厚度闪烁体的光产额，
L
t
是粒子穿过
闪烁体的厚度，
L
a
闪烁体的衰减长度
,
?
(
?
)
是光电倍增管的量子效率函数。根
据我们和
BELLE
的经验，
我们希望单层
TO
F
的本征时间分辨率达到
80ps
（参
见后
面
4.6.4 and
4.6.5
）
。
2)
?
bunch
< br>?
time
,
束团时间不确定性。
束团时间的不确
定性与加速器储存环中的高频时钟和稳相精度有关。根据
BEPCII
< br>的设计指标，其高频时钟周期为
2ns
，稳相精度为
1°
，所以本征的束团时
间误差为５
ps
。考虑到在读出过程中，时钟信号传输和寄存等会造成时间晃动，
我们希望这项误差达到
20ps
以内。
3)
?
b
unch
?
length
,
束团长度形成的对撞时刻的不确定性。
正负电子两个束团都有一定长度，
这样它们相撞的准确时刻无法知道。
根据
BEPCII
的设计指标，束团长度为
1.5cm
，即
50ps
。两束团相撞可以简化考虑为一
个静止、一个运动，相撞发生的几率是两个束团密度的乘
积。这样，如果考虑
两个束团密度都按高斯分布，其标准偏差将不确定性减少
2
倍
,
即
35ps
。
4)
?
Z
?
position
,
来源于粒子击中闪烁体的
Z
向定位的不确定性。
在测量飞行时间时，闪烁体中的光传输时间必须要扣除。其精度取
决于由
MDC
径迹重建外推的闪烁体的
Z
向定位。
根据模拟，
其精度为几个毫
米，
考虑到
闪烁体折射率为
1.5,
这项误差约为
25ps
。
5)
?
electro
nic
s
,
来源于电子学时间测量。
TOF
电子学时间测量将使用
CERN
HPTDC
，其设计指标为
25ps
。
6)
?
e
xp
ect
,
来源于预期飞行时间不确定性。
2
北京正负电子对撞机重大改造工程初步设计
< br>TOF
粒子鉴别能力受测量与预期的粒子飞行时间之差影响。
预期的粒子飞行
时间的精度取决于径迹长度和动量的精度，即
MDC
的性能。根据模拟，径迹长
度的重建误差为毫米量级。
在
1Tesla
时，
< br>MDC
动量分辨率为
0.6%
。
所以，我们估
计
?
exp
ect
的误差约为
30ps
。
7)
?
time
?
wa
lk
,
来源于电子学阈效应的时间修
正过程。
?
t
l
TOF
的时间测量将采用过阈甄别，
这样对幅度不同的信号将产生测量
误差，
所以在刻度重建过程里将利用幅度值进行修正，修正的精度取决于幅度测量的
精度和阈值的高低。为提高修正精度并压低本底，我们将采用四阈读出的方法，
依次可能为
200mV
、
1
50mV
、
100mV
、
50mV
。
考虑上升时间为
3ns
，幅度测量精度为
4mV
,
此项误差将在
10ps
左右（见图
4.6-2
）
。
TOF
的飞行时间测量精度估计详见下表
4.6-1
：
V(mv)
?
t
h
?
V
V
high
?
threshold
V
low
?
threshold
T(ns)
?
V
t
rise
?
time
,
V
signal
V
low
?
thresho
ld
?
t
h
h
V
high
?
threshold
?
t
h
?
?
t
l
?
图
4.6-2
过阈甄别时间测量的修正
3
第四章
BESIII
探测器
表
4.6-1
TOF
时间分辨率分析
时间分辨率项目
单层
TOF
本征时间分辨率
束团时间的不确定性
束团长度的不确定性
MDC
外推的定位精度
电子学测量的精度
预期飞行时间精度
时幅修正
单层
TOF
总时间分辨率
双层
TOF
总时间分辨率
桶部时间分辨率
80
～
90ps
20ps
15mm
，
35ps
5mm,25ps
25ps
30ps
10ps
100
～
110ps
80
～
90ps
端盖时间分辨率
80ps
20ps
15mm
，
35ps
10mm,50ps
25ps
30ps
10ps
110
～
120ps
4.6.2
粒子鉴别能力
根据
< br>TOF
的几何尺寸，可以计算出相同动量
K/
?
粒子的飞行时间差
ΔT
，再
根据
TOF
的时间分辨率
?
TOF
，按照理想的高斯分布，我们可以估算
出
K/
?
分辨
能力：
ΔT>3.38
?
TOF
，正确率
>95.4%
，即满足
2
?
鉴别能力；
ΔT>5.60
?
T
OF
，正确率
>99.7%
，即满足<
/p>
3
?
鉴别能力。
由于随粒子击中闪烁体的位置距光电倍增管距离的不同而得到的时间分辨
率不同，在靠近光电倍增管一端时间分辨好，在中间时间分辨差。我们根据实
验
经验，初步确定时间分辨随粒子方向的极角的变化关系为：
?
(
x
)
?
?
(
0
)
?
(
1
?
0
.
3
x
< br>2
)
其中
x
?
cos(
?
)
< br>,
?
是极角，
?
(
0
)
是打中闪烁体中心位置
时
TOF
的时间分辨
率。
对于
TOF
，测量的相同
动量
K/
?
粒子的飞行时间差
ΔT
是指它们在主漂移室
K
?
?
T
MDC
内的飞行时间差，即：
?
T
?
T
MDC
。
这里，一层
TOF
电子和
muon
的设计分辨率为
10
0
～
110ps
；由于
K/
?
粒子
的强相互作用，并
根据
BESI
、
BESII
和
BELLE
的飞行时间计数器的经验，
K/
?
粒子的时间分辨比电子和
muon
要差约
20%
。所以
，
?
(
0
)<
/p>
?
125
ps
。
同理，对于
双层
TOF
，
?
(
0
)
< br>?
105
ps
。
据此，图
4.6-3
给出了
一层和双层
TOF
的
K/
?
分辨能力。在
2
?
鉴别能力的
要求下，
K/
?
分辨分别可以达到
0.8GeV/c
和
0.9GeV/c
。
4
北京正负电子对撞机重大改造工程初步设计
图
4.6-3
K/
?
分辨
能力
关于端盖
TOF
，我们计划使用扇型的塑料闪烁体加光电倍增管测量。端盖
闪烁体的宽度增加，
但长度减少为约
400mm
，预计其本征时间分辨仍然可以达<
/p>
到
80ps
。考虑达到端盖附近的粒子穿
越主漂移室的层数较少，所以由主漂移室
径迹重建的外推定位不如桶部准确，
其误差估计为
10mm
，
导致时间不确定性为
50ps
。再把束团长度、多束团间隔、电
子学测量精度等影响都考虑后，端盖飞行
时间计数器的总时间分辨率为
< br>110ps
。
4.6.3
BESII
和
BELLE
的经验
BESII
[2]
的飞行时间计数器始建于
1994
年，于
1996
年底建成。其桶部由
48
个闪烁计数器组成，每个闪
烁计数器的塑料闪烁体长
2840mm
，宽
1560mm
，厚
50mm
，其材
料为
Bicron
公司生产的
BC4
08
。每个闪烁体的两端经鱼尾形光导
与光电倍增管相连，
其有效收光面积仅为
16%
（见图
4.6-4
）
。
光电倍
增管采用的
是
HAMAMASTU
公司
生产的
R2490-5
，它是
Fine
Mesh
结构的抗磁场光电倍增
管，其增益为
< br>3
?
10
6
< br>(0T)
，
1
?
10
6
(0.5T)
。
5
第四章
BESIII
探测器
BESII
的飞行时间计数器的总时间分辨率为
180ps
，其中本征时
间分辨为
135ps
，其它由束团长度等引起的时间不确定性为
125ps
。由于
BESII
的飞行时
间计数器的内半径较大，达
1150m
m
，所以在总时间分辨率为
180ps
情况下，对
于
K/
?
< br>的分辨（
2
?
）的动量上限为<
/p>
0.8GeV/c
，图
4.6-5
是
BESII
上测得的各粒子
速率与动量的关系。
图
4.6-5
粒子动量与由
TOFII
测量的速度的关系
B
ELLE
的
TOF
系统
[3]
由做触发用的
TSC
和
做测量时间用的
TOF
两部分组
成。其
TOF
由塑料闪烁体直接连接光电倍增管构成，有效收光面积达
60%
。塑
料闪烁体采用
BC408
，
长
2550m
m
，
宽
60mm
，
厚
40mm
。
光电倍增管采用
R6680
，
由于
它要工作于
1.5T
的强磁场中，
其
光电倍增管是与
HAMAMASTU
公司合作
< br>专门研制的，具有
24
个
Fin
e
Mesh
的打拿极，在
1.5T
的强磁场中的增益仍能
达到
3
?
10
6
。最后，<
/p>
BELLE
的
TOF
的总时间分辨率达到
100ps
，其中本征时间
图
4.6-4
BES
II
的
TOF
探测器的结构示意图
6
北京正负电子对撞机重大改造工程初步设计
< br>分辨率达到
80ps
。
总体来说，
TOF
要达到高的时间分辨率，主
要由闪烁体光产额、上升时间、
厚度、衰减长度，光电倍增管的有效收光面积、量子效率
、频谱响应、时间响
应、增益大小、抗磁性能等决定。
但是，为什么
BESII
的
< br>TOF
的本征时间分辨为
135ps
，
BELLE
的
TOF
的本
征时间分辨率达到
80ps
< br>？它们的主要差别在于前者在闪烁体和光电倍增管之间
有一个收光光导，有效收光
面积远小于后者，所以要达到新飞行时间器的设计
要求，闪烁体和光电倍增管要直接耦合
，并尽量增大有效收光面积。
(a)
(b)
(c)
图
4.6-6
BC408
性能：
(a)
发射谱<
/p>
(b)
各种粒
子的光输出
(c)
各种粒子的射程。
4.6.4
塑料闪烁体和光电倍增管的选择
4.6.4.1
塑料闪烁体：
BC408
还是
BC404
？
对于
塑料闪烁体的选择，我们考虑了美国
Bicron
公司生产的<
/p>
BC408
和
BC404
。
表
4.6-2
是它们相关的
技术参数的比较，
可以看出：
BC408
相比
BC404
，
光产额要少
6%
，时间性能略慢，但它的衰减长度要长。根据我们的模拟
(
见
4.6.5.3)
，当闪烁体较短时，
BC404
较好；当闪烁体较长时，
BC408
较好，但比
较试验还要进行。
7
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