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武汉市中考数学第
22
题复习专题
1.
我市从
2018
年
1
月
1
日开始，禁止燃油助力车上路，于是电动自行车的市场需求量
日渐增多．某商店计划最多投入
8
万元购进
A
、
B
两种型号的电动自行车共
30
辆，其中每
辆
B
型电动自行车比每辆
A
型电动自行车多
500
元．用
5
万元购进的
A
型电动自行车与
用
6
万元购进的
B
型电动自行车数量一样．
（
1
）求
A
、
B
两种型号电动自行车的进货单价；
（
2
）若
A
型电动自行车每辆售价为
2800
元，
B
型电动自行车每辆售价为
3500
元，设该
商店计划购进
A
型电动自行车
m
辆，两种型号的电动自行车全部销售后可获利润
y
元．写出
y
与
m
之间的函数关系式，并写出商店能获得最大利润的进货方案；
（
3
）由于
市场浮动，
A
型电动自行车
的进货价格下调
a
< br>（
100
＜
a
< br>＜
300
）元，此时商店能
获得最大利润为
14400
，求
a
值．
2.
为迎接军运会，武汉市政府启动
了梁子湖水质提升方案，其中治理所需的部分原料
450
吨由某公司存放于甲、乙两个仓库，如果运出甲仓库所存原料的
30%
，乙仓库所存原料的
20%
，那么乙仓库剩余的原料与甲
仓库剩余的原料一样多．
(1)<
/p>
求甲、乙两仓库各存放原料多少吨？
(2)
现公司将
300
吨原料运往工厂，从甲、乙两个仓库到工厂的运价分别为
120
元
/
吨和
100
元
/
吨．经协商，从甲仓库到工厂的运价可优惠
< br>
a
元
/
吨
(10≤a≤30
）
，从乙仓库到工厂
的运价不变．设从甲仓库运
m
吨原料到工厂，求出总运费
w
关于
m
的函数解析式
(
不要求写
出
m
的取值范围
)
；
(3)
若在
(2)
的条件下，请根据函数的性质说明：随着
m
的增大，
w
的变化情况．
3
．某年
5
月，我国南方某省
A
、
B
两市遭受严重洪涝灾害，
1.5
万人被迫转移，邻近县市
C
、
D
获知
A
、
B
两市分别急需救灾物资
200
吨和
300
吨的消息后，决定调运物资支援灾
区．已知
C
市有救灾物资
240
吨，
D
市有救灾物资
260
吨，现将这些救灾物资全部调往
A
、
B
两市．已知从
C
市运往
A
、
B
两市的费用分别为每吨
20
元和
25
元，从
D
市运往往
A
、
B
两市的费用别为每吨
15
元和
30
元，设从
D
市运往
B
市的救灾物资为
x
吨．
（
1
）请填
写下表
A
（吨）
C
B
（吨）
合计（吨）
240
D
x
260
总计（吨）
200
300
500
（
2
）设
C
、
D
两市的总运费为
w
元，求
w
与
x
之间的函数关系式，并写出自变量
x
的取值
范围；
（
3
）经过抢修，从
D
市到
B
市的路况得到了改善，缩短了运输时间，运费每吨减少
m
元
（
m
＞
0
）
，其余路线运费不变．若
C
、
D
两市的总运费的最小值不小于
10320
元，求
m
的取
值范围．
4
．某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式，方式一：先购买会员证，每张会员证
100
元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费
5
元；方式二：不购买会员证，每次游泳付
费
9
元．设小明计划今年夏季游泳次数为
x
（
x
为
正
整
数
）
．
（
I
）根据题意，填写下表：
游泳次数
10
15
20
…
x
方式一的总费用
150
175
…
（元）
方式二的总费用
（元）
90
135
…
（
Ⅱ
）若小明计划今年夏季游泳的总费用为
270
元，选择哪种付费方式，他游泳的次数比
较多？
（
Ⅲ
）当
x
＞
20
时，小明选择哪种付费方式更合算？并说明理由．
5
、
（
10
分）某企
业拥有一条生产某品牌酸奶的生产线，已知该酸奶销售额为
4800
元时的
销量比相售额为
800
元时的销量要多
500
瓶。现接到一单生产任务，需要在
16
天内完成，
为按时完成任务，该企业招收了新工人甲，设甲第
x
天
(x
为整数）生产的酸奶数量为
y
y
?
?
瓶，
y
与
x
满足下关系式式：
50
x
(
0
?
x
?
8)
40
x
?<
/p>
160(8
?
x
?
16)
(1)
求每瓶酸奶的售价为多少元？
(2
）如图
,
设第
x
天毎瓶酸奶的成本是
p
元，己知
p
与
x
之间的关系可以用图中的函数图象
来刻画。若甲第
x
天创造的利润为
w
元，请直接写出
w
与
x
之间的函数表达式
.
并求出第
几天的利润最大，最大利润是多少元？
(
利润
< br>=
售价
-
成本）设
(2)
小題中第
m
天利润达到最
大值
.
若要使第（
m+1
）天的利润比第
m
天的利润至少多
50
元，则第
(m+l)
天毎瓶酸奶至少
应提价多少元？
6.
某书店
为了迎接
“
读书节
”
制定了活动计划，以下是活动计划书的部分信息
.
“
读书节
”
活动计划书
书本类别
A
类
B
类
进价（单位：元）
18
12
备注
用不超过
16800
元购进
A
、
B
两类图书共
1000
本；
A
类图书不少于
600
本；
（
1
）陈经理查看计划书发现：
A
类图书的标价是
B
类图书标价的
1.5
倍，若顾客用
540
元
购买图书，能单独购买
A
类图书的数量恰好比单独购买
B
类图书的数量少
10
本
.
请求出
A
、
B
两类图书的标价
.
（
2
）经市
场调查后，陈经理发现他们高估了
“
读书节
”
对图书销售的影响，便调整了销售
方案：
A
类图书每本按标价降价
a
元（
0<
a<5
）销售，
B
< br>类图书价格不变
.
那么书店应如何进
货才能获得最大利润？
7.
为了
节约资源，科学指导居民改善居住条件，李大爷向房管部门提出了一个购买商品房
的政策性方案
.
人均住房面积
(
平方米
)
单价
(
万元
)
不超过
30
0.4
超过
30
平方米不超过
m
平方米部分
(45≤m≤60)
0.6
超过
m
平方米部分
0.8
根据这个购房方案：
(1)
若小明家有三口人，欲购买
120
平方米的商品房，求其应缴纳的房款；
(2)
设该家庭购买商品房的人均面
积为
x
平方米，缴纳房款为
y
万元，请求出
y
关于
x
的函
数关系式；
(3)
若该家庭购买商品房的人均面
积为
50
平方米，缴纳房款为
y
万元，且
57
＜
y≤60
时，
求
m
的取值范围．
8.
去年王小宁在
< br>“
京东
”
注册了网店销售某种工
艺品，该工艺品的成本为每件
40
元，
过一年的运营，她发现每月的销售量
y
（件）与销售单价
x
（元）之间满足一次函数关系
并且当
x
＝
60
<
/p>
时，
y
＝
300
；当
x
＝
75
<
/p>
时，
y
＝
150
．
（
1
）求
y
与
x
的函数关系式；
< br>（
2
）今年该工艺品的生产厂家告知王小宁：若每月的销
售量低于
300
件，将不再发货给
她，如果王小宁想继续销售该工艺品，她将如何定价，才能确保每月获得的利润最大，最
大利润是多少？
（
3
）在过
去的一年中，王小宁热心公益事业，每售出一件工艺品都捐出
2a
元给希望工
程，捐款后每月的最大利润为
4000
元，请确定
a
的值和获得最大利润的定价．
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