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(2017?
河南
)
如图
1,
在
Rt
△
ABC
中
,
∠
A=90,AB=AC,
点
D,E
分别在边
AB,AC
上
,AD=AE,
连接<
/p>
DC,
点
M,P,N
分别为
DE,DC,BC
的中点
.
(1)
观察猜想
图
1
中
,
线段
PM
与
PN
的数量关系是
,
位置关系是
(2)
探究证明
把△
ADE
绕点
A
逆时针方向旋转
到图
2
的位置
,
连接
MN,BD,CE,
判断
并说明
理由
;
的形状
,
< br>(3)
拓展延伸
把△
ADE
绕点
A
在平面内自由旋转
,
若
AD=4,AB=10,
请直接
写出△
PMN
面积的最大值
.
答案详解
解
:(1)
点
P,N
< br>是
BC,CD
的中点
,
PN
∥
BD
，
PN=1/2BD
,
点
P,M
是
CD,DE
的中点
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
故答案为
:
(2)
由旋转知
,
,
,
,
,
,
,
,
,
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