frm一级笔记

2021年2月8日发(作者：条件编译)

WORD

格式

1.1

风险管理基础

1

风险管理

01.1

解释风险的概念和比较风险管理

Risk

：

arise from uncertainty regarding future loss as well as gain

Risk management

：

activities aimed to reduce or eliminate expected loss

Risk taking

：

active assumption of incremental risk in order to generate

incremental gains

01.2

描述风险管理流程，识别流程中的问题和挑战

识别风险

量化和估计风险敞口，决定合适的方法来转移风险

根据转移风险的成本来分析转移风险的方法

开发风险缓释策略

avoid

不做生意，完全避免

transfer

花钱全部转给别人

mitigate

转移部分风险

assume

承担风险

随时监控和评估风险缓释策略

01.3

评估度量管理风险的工具

VaR

在某个概率下的最大损失是多少

Economic Capital

未知一个足够的流动性储备来覆盖潜在损失

Scenario analysis

分析某个因素的经常不可计量的不确定性

Stress testing

基于某个压力的一种情景分析

01.4

区别

EL

和

UL

Expected Loss

在正常业务情况下有多少损失是预 计会发生的，容易预测和计算

Unexpected Loss

在非正常业务情况下的损失，更难预测和计算

1

/

159

专业资料整理

WORD

格式

01.5

区别

risk

和

reward

，并解释什么样的关注点冲突会影响风险管

理

通常说，

the greater risk take

，

the greater potential reward

可以被度量的

reward

概率部分就是

risk

，不能度量概率的就是

01.6

描述和区分风险的关键类别，解释每种风险怎么产生的，评估

风险的影响

有

8

大类风险：

Market risk

：价格的不确定性

interest rate risk

equity price risk

foreign exchange risk

commodity price risk

Credit risk

：交易对手履约的不确定性

default risk

bankruptcy risk

downgrade risk

2

/

159

专业资料整理

uncertainty

WORD

格式

略了金融灾难和破产的成本。

但有一些不对冲原因是合理的：

1

．不要从核心业务分心。

对冲风险的原因

:

降低资本成本

减少会报盈利的波动性

提高执行力

value at risk

stress testing

公司必须在启动业务以前通过

对风险的目标必须是清晰可执行的

risk management plan

来识别风险和收益

节约购买传统保险的潜在成本

2.

缺少知识和技术

3.

成本太高

settlement risk

liquidity risk

：未来有足够现金流的不确定性

funding liquidity risk

trading liquidity risk

Operational risk

：非金融范围的不确定性

Legal and regulatory risk

：违反规则的不确定性

Business risk

：业务收入的不确定性

Strategic risk

：新业务开展的不确定性

Reputation Risk

：名誉的不确定性

2

公司风险管理

02.1

评估对冲风险的优点和缺点

一些理论建议不要去对冲风险，

但它们大多做了一个非真实的资产市场假设，

忽

02.2

解释决定一个公司

risk appetite

的顾虑和流程

Board

应该和

Management

应该一起决定

risk appetite

：

对

risk tolerance

的定性声明

3

/

159

专业资料整理

WORD

格式

whether accounting or economic profit are to be hedged

whether long or short term accounting profit are to be hedged

Board

要顾虑的有：

time horizon

possibility of implementing definitive

quantitative risk limits

02.3

解释一个公司如何决定去对冲风险因子，这个过程中

directors

的角色是什么

Board

要做的决策有：

board of

Mapping risk

需要考虑的因素有：

market

，

credit

，

business

，

operational

02.4

应用合适的方法去对冲操作和金融风险

hedging Operational Risk (OR) to cover income statement activities

hedging Financial Risk (FR) to cover balance sheet

pricing risk

，

OR

，需要对冲成本和预算

Foreign currency risk

，

FR

，如果用外币销售产品，

pricing risk

同时存在

exchange traded

：标准化，流动性好，

OTC

：客制化，流动性差，

credit risk

interest risk, FR,

暴露给利率波动的风险

02.5

评估风险管理工具的影响

instrument

可以分成

exchange

和

OTC

3

公司治理和风险管理

03.1

比较

corporate governance

和

risk management

的

best practice

best practice in corporate governance

4

/

159

专业资料整理

WORD

格式

board

需要包含一些熟悉业务和行业的独立董事

board

要小心

shareholder

和

debt-holder

的利益

board

需要意识到

agency risk

并防范

board

保持相对管理层的独立性（

CEO

不能是董事会主席）

board

需要

CRO

的建议

best practice in risk management

Board

相比会计绩效应该更关注经济绩效

Board

应该促进健壮的风险管理流程

Board

应该设立一个道德委员会

Board

应该保证补偿都是经过风险调整的

Board

应该同意所有主要交易

Board

应该用专业的怀疑来询问管理层

Board

应该又个风险委员会

03.2

评估

board of directors

在公司治理上的角色和职责

角色是审核和分析：

公司的管理政策

公司的周期风险管理报告

公司的

appetite

和对商业策略的影响

公司的内部控制

公司的金融报告和揭露

03.3

评估公司

risk appetite

和

business strategy

的关系

risk appetite

反应了对风险的

tolerance

和

willingness(

特别是

willingness)

risk appetite define the risk limit

风险限额

risk appetite

和

business strategy

必须有一个逻辑关系

03.4

区别在组织里

transmitting

风险治理的机制

the audit committee of the board

the use of risk advisory director

5

/

159

专业资料整理

WORD

格式

senior management

risk management

trading room management

operation

reasonable accuracy of the firm financial statement

integration of risk organization

integration of risk transfer

integration of business process

价值有：

提高组织效率

更好的风险汇报

提高业务绩效

6

/

159

最大化

firm value

regulatory reporting requirement

finance

03.5

描述

functional unit

在风险管理上的内部依赖

一个

functional unit

的风险管理和其他

unit

有依赖关系：

03.6

评估

Audit committee

的角色和职责

职责：

04 ERM

企业风险管理

04.1

描述

ERM

和比较不同的

ERM

定义

ERM

是一个公司管理关键风险和达到商业目标的框架

最小化

unexpected earning volatility

04.2

比较

ERM

的收益和成本，描述推动一个公司适配

关键推动：

ERM

专业资料整理

WORD

格式

工作范围：

1.

设置公司全局风险偏好

关键技能：

1.

领导力

2.

说服力

3.

有能力保护公司资产

board

和业务条线的顾问技能

line management

portfolio management

risk transfer

risk analytic

data and technology resources

确定违约概率或信用评级，不应该只赚高评级的钱

敏感性或情景分析，用来评估特定因素波动的影响

7

/

159

stakeholder management

这货就好像一个公司的书记

和其他高管合作：

汇报给

CEO

／

CFO

，还有和

board

的

dotted line

4.

理解所有风险的技术技能

5.

教育

2.

度量和量化风险

3.

设置风险限制

4.

开发风险系统

04.3

描述一个

CRO

的角色和职责，评估

CRO

如何和其他高管协作

CRO

职责

1.

对公司面临的所有风险负责

2.

开发和实现

ERM

策略

04.4

区分

ERM program

的组件

corporate government

05

银行的

risk taking

和

risk management

05.1

评估银行可以用来进行优化风险暴露的方法，解释这个优化级

别不同银行如何不同

Determine optimal level method

：

专业资料整理

WORD

格式

如果风险没有发生，风险管理可能没给公司带来价值

风险度量技术限制

对冲限制

风险承受者激励限制

风险管理需要基于设定的

risk function

也被银行

risk appetite

影响

在公司级别，强管理也可能是弱绩效

value

，同时惩罚

taking risk destroy value

文化的影响：

激励的影响

激励计划必须设计的不仅仅因为绩效好而奖励管理者，

应该奖励

taking risk create

3

个主要原因让

bank governance

很难对

risk profile

有显著影响：

在银行

risk function operate

上数据有限

VaR

没有包含所有的银行风险，还要注意不同市场情况对计算

VaR

的影响

risk limit

来决定一个项目

采用灵活的风险管理比不灵活的风险管理更带来价值

如果

take too much risk

，也会降低公司的价值

optimal level of risk

依赖于每个银行的不通聚焦业务

05.2

比较一个银行接受太少或太多风险和接受优化的风险级别

如果

take little risk

，可能无法产生最够的收益给股东，会降低公司的价值

05.3

解释风险管理给银行带来或摧毁价值的方法

如果风险发生风险管理会给公司带来价值

05.4

描述有效风险管理的挑战或限制，包括用

挑战有：

VaR

来设定限制

05.5

评估银行治理，激励结构和风险文化的潜在影响

银行治理的影响

8

/

159

专业资料整理

WORD

格式

管理者被认为是诚实的会带来更高的利润和估值

明确投资者只抵消系统性风险，而

散，

unsystematic risk

可以被消除，只留下

明确期望收益和

beta

来获得

asset are infinitely divisible

（只有资产无限拆分才能分散化投资）

9

/

159

使用

risk free asset

和

market portfolio

的

beta

可以构建一个

SML

beta

有线性关系，投资组合

beta

可以通过加权平均每个资产的

systematic risk

（就是

CML

）

beta

是用来度量

systematic risk

，随着投资分

股东管理的提高会改变公司的文化

1.2 CAPM

09

标准

CAPM

模型

09.1

理解

CAPM

的分散性和要素

分散化的

3

步

09.2

描述

CAPM

的假设

no transaction cost

（交易成本会阻碍交易）

专业资料整理

WORD

格式

no taxes

（税也会阻碍交易）

market is perfectly competitive

< br>（不存在有人有很大竞争优势从而掌控价格）

investor make decision based on excepted return and risk

（投资者都是理性的）

Unlimited short-selling

（不管有多少现货都可以无限制买空）

lend and borrow unlimited with risk free rate

（无限制的用无风险）

investor only concern return and risk over a single period

same forecast of expected return, variance, covariance

CML

All asset are marketable

所

(

有资产都可以卖

)

09.3

解释

capital market line

根据市场资产，构建有效前沿，然后 从无风险利率到这个有效前沿的切线就是

10

/

159

专业资料整理

WORD

格式

09.4

应用

CAPM

来计算资产的收益

E(Ri)=RF+[E(Rm)-RF]

β

i

09.5

解释

beta

，并计算投资组合的

beta

beta

本质是资产收益和市场收益的关系，

会导致资产收益变化多少

一单位市场超额收益的变

化（

Rm-Rf

），

由于

beta

和

market

相关，所以

beta

用来度量投资者很难控制的

systematic risk

10

应用

CAPM

来度量绩效

10.1

计算，比较和评估

Treynor Ratio

：承担每一单位

Treynor Ratio

，

Sharpe Ratio

，

Jensen's Alpha

systematic risk

带来多少风险溢价

Sharpe Ratio

：承担每一单位

total risk

带来多少风险溢价

11

/

159

专业资料整理

WORD

格式

TE=TEV tracking error volatility

是投资组合收益和

benchmark

收益的标准如果把

benchmark

设定成

CAPM

，那么

Tracking Error

就是

alpha

的标准差

Information

ratio

，承担每一单位

alpha

的风险

(

主动风险

)

带来多少

alpha

Jensen alpha

：超出

CAPM

预测的收益，非系统性风险收益

10.2

计算和解释

Tracking Error

，

information ratio

，

Sortino ratio

Tracking Error

Sortino ratio

，每一单位下跌风险带来多少风险溢价

11 APT

和多因子风险收益模型

11.1

描述多因子模型的输入

Expected return for the stockE(Ri )

12

/

159

专业资料整理

WORD

格式

fator beta

β

i

Deviation of macroeconomic factor Fi

Firm specific return ei

补充考点：

Gini Coefficient

收入分配指数，越高国家收入分配越不公平

Human

HML: book to market(

账面市值比

)high minus low

13

/

159

Development Index

人类发展指数，越高国家越发达

11.2

使用

single factor

和

multi factor

模型计算一个资产的期望收益

11.3

描述充分分散投资的特性，解释分散化在

residual risk

的影响

Well diversified portfolio

只被

systematic risk

（

beta

）影响

11.4

解释如何构建一个

portfolio

来对冲多因子的敞口

根据

beta

值设定需要对冲多少的

F_i

11.5

描述和应用

Fama- French three factor model

来估计资产收益

APT

理论

Fama-Fench three factor model

SMB: firm size(

公司大小

)small minus firm

小公司比大公司股价波动率大，所以

inherently

风险大

专业资料整理

WORD

格式

易，

Drysdale

破产后由

Chase

来承担损失

陷，期货合约未考虑折现）回报虚假收入，发现后导致

225 and arbitraging price differences on Nikkei 225 futures contracts that were

象

OR:

公司管理漏洞，交易员权限过大

trading on different exchanges

）

.

投资亏损巨大，但是掩盖账户损失，导致

Baring

破产

MR:

低估了

VaR

OR:

公司内控薄弱

OR

内控体系存在缺陷

Kidder Peabody

被收购

MR

要更精准计算质押品价值，

OR

进行业务时需要经过风管批准

Ri- RF=

α

i+

β

i,M(RM-RF)+

β

i,SMB(RS-RM)+

β

i,HML(RH-RL)+ei

1.3

风险管理失败

book to market

是（公司的帐面价值／公司股票价值）

高账面市值比公司

比

低账面市值比公司，

inherently

风险大

6

金融灾难

Chase Manhattan

（大通曼哈顿银行）

一个新公司

Drysdale

获得了超出贷款额度贷款，

然后通过

Chase

代理进行交

kidder Peabody

（皮博迪公司）

交易员

Jett

利用漏洞（现金购买债券与购买期货合约进行获利，由于系统缺

Barin

g

巴黎银行

交易员

Nick

使用两个策略（

two main strategies

—

selling straddles on the Nikkei

Allied Irish Bank

威尔士联合银行

外汇交易员

Rusna

投资亏损， 利用内控漏洞编造虚假期权造成已经对冲的假

14

/

159

专业资料整理

WORD

格式

legal risk

考题分析：

fictitious

虚假的，

Irish

和

Bearing

都是虚假的交易

07 2007

信用危机

legal risk reputation risk

MR:Basis Risk

CR:

合约存在交易对手风险

OR

：纰漏机制不完善

MR:

市场波动

OR:

太依赖模型

LR:

公司流动性不足

OR:

内控体系存在缺陷

LCTM

根据模型进行收敛套利，

结果卢布贬值造成损失，

市场恐慌导致

LTCM

破产

CR

：交易对手风险

UBS

瑞银集团

由于和

LTCM

有

large stake

，所以

LCTM

亏损

UBS

也亏损

Societe

兴业银行

交易员掩盖损失

Metallgesellschaft

德国金属股份公司

进行石油对冲而损失

Bankers Trust

信孚银行（美国一家控股银行）

被

4

个客户起诉，宣称

Bankers Trust

卖的衍生品有误导，最终庭外和解

JPMorgan

，

citigroup

由于卷入了

Enron

安然公司的欺诈罪，支付了损失

07.1

分析

2007

信用危机的因素，并测试这些因素的相关性

15

/

159

专业资料整理

WORD

格式

最主要的原因是对新工作着放松了贷款标准。另一个原因是缺 少政府监管，

导致了大量放贷还有评级机构缺少对复杂结构的评级经验

看过《大空头》的都明白咋回事

2006

下半年很多贷款人不能还 款，出借人强制取消质押品赎回权，导致房子需

求减少，供给增加，对房价产生压力。

mortgage

没有追索权，借款人除了

mortgage

没有金融负债，所以借款人把房子以生于贷款的价格卖个了出借人

07.2

描述

ABS

和

ABS CODs

的机制，解释他们在信用危机中的作用

ABS

Asset based security

，根据金融资产或现金流来构建的

senior tranche

，回报最低，风险最低，

mezzanine tranche

，

BBB

equity tranche

，回报最高，风险最高，

non- rate

，

retained by creator

现

AAA

security

金流采用

water fall

结构

ABS CDO

Collateralized Debt Obligation

，担保债务凭证，

create from mezzanine tranche of

ABS backed by subprime mortgage

Senior tranche

的

ABS CDO

比

Senior tranche

的

ABS

风险大违约发

生时，先损失的是

equity tranche

07.3

解释刺激和监管套利在危机结果的角色

Incentives

每个参与者都有不同的动机。

Employee Compensation Arrangement

会鼓励短期风险行为，导致

比如给房屋中介的提成高了，这些鬼就会乱搞

Regulatory Arbitrage

银行愿意把自己的贷款做成

07.4

危机中学到的教训

16

/

159

security

卖出由于两者要求的

capital requirement

不同

Agency Cost

专业资料整理

WORD

格式

17

/

159

分布和关联关系是如何随时间改变的

当管理者用主观概率判断极端事件时

1.

正确的度量风险

2.

认知风险

3.

和顶层管理者沟通风险

4.

监控和管理风险

5.

使用合适的

risk metrics

08.3

解释风险管理失败是如何产生的

1.

风险管理者应该注意荒谬的事件

2.

在压力下相关性增加

3.

不用用正常市场来估计

recovery rate

4.

交易者的奖励应该更慎重

5.

ABS

和

bond

的风险不同应该被考虑

6.

分析者应该遵守职业道德

7.

金融市场里面透明性很重要

8.

投资再证券化是极度危险的

9.

8

风险管理失败

08.1

解释为啥一个大损失不是一个风险管理失败的证据

风险管理涉及

评估，沟通，监控和管理任务

loss are the result of risk taking

，

which is required for value creation.

没有风险就不要想有利润，损失只是风险发生后的结果而已

08.2

分析和识别风险管理失败的实例

如果公司不遵循下面

5

点，就是风险管理失败：

mis- measurement

发生在：

不理解一个头寸收益的分布

头寸之间分布的关系

专业资料整理

WORD

格式

错误的数据识别管理流程

没有文档化的元数据

12.2

解释一个公司如何设定数据质量期望，描述关键维度

非标准格式

复杂数据转换

数据丢失

数据重复

数据不一致

3

种方式会把已知和未知风险纳入考量

1.

忽略已知风险

2.

把风险并入风险模型失败

3.

没有发现所有风险

除非管理者有正确的信息来做决定，否则风险管理是无意义的

08.4

评估

risk metrics

的角色，分析缺点

risk metrics

，比如

VaR

，通常在范围中太窄

VaR

在捕捉一个公司的行为在一个掠夺性

predatory

市场的影响时会失败

1.4

信息风险和道德准则

12

信息风险和数据质量管理

12.1

识别数据错误的常见问题

输入错误

准确

Accuracy

完整

Completeness

一致

Consistency

合理

Reasonableness

及时

Currency

18

/

159

专业资料整理

WORD

格式

唯一

Uniqueness

12.3

描述操作数据治理流程，包括使用数据质量打分卡来管理信息风

险

Operational data governance

是设定一系列规则和流程来保证组织对数据质量有

足够的信心

Data Validation

是

one time step

来评估数据质量

Data quality inspection

是

on going

set of steps

来降低数据错误，进行数据修正，解 决导致数据问题原因打分

卡的

3

个

viewpoint

data quality issue

business process view

business impact view

13

有效的风险数据汇总和风险报告原则

13.1

解释有效风险数据汇总和汇报的价值

1.

anticipate problem

2.

identify routes to return to financial health

3.

Improve resolvability

4.

Increase efficiency

，

reduce the chance of loss

，

increase profitability

考题分析：

A

的后半句不对

C

的后半句不对

D

的后半句不对

13.2

描述数据汇总和报告关键的治理原则

Principle 1 Governance

风险数据汇总应该贯穿银行风险管理框架，

合适的资源用于风险数据汇总和汇报

board

和

senior management

应该保证

13.3

识别能够有效数据汇总和报告的数据架构和

IT

体系结构

Principle 2 Data Architecture and Infrastructure

19

/

159

专业资料整理

WORD

格式

银行应该设计，构建和维护数据架构与

Principle 4 data is complete

完整

Principle 5 data is timely

及时

Principle 6 data is adaptable to the end user

可适合终端用

Principle 8 report should comprehensive

综合性

Principle 9 report should clear and useful

简洁游泳

Principle 10 report should appropriately frequent

适度频繁

注意文化不同，出现冲突应该应用最高标准

Principle 11 report should be distributed to relevant parties timely

敢给别人看

14 GARP code of conduct

户银行不应该只是一个特征很强，而是要展现所有特征一起

13.5

描述有效数据汇报的特征

Principle 7 report should accurate

精准

仅是针对普通情况，还要支持压力和危机。

IT

体系来支持风险数据汇总和汇报不仅

13.4

描述强风险数据汇总能力的特征，说明这些特征如何影响另一个

Principle 3 data is accurate and has integrity

精准和真实

14.1

描述每个

GARP

会员的职责

1

职业正直和道德守则

对所有人专业，道德和正直

保持独立性，不能接受任何礼品或利益。

采取有理由的防范保证会员服务不用在不合适，欺骗性，违法目的

不可以故意的歪曲报道

不可以从事任何不诚实

不可以从事任何危害

GARP

和

FRM

的事情

20

/

159

专业资料整理

WORD

格式

合适：理解客户的需求，提供合适的风险管理服务和建议真实：

避免夸张的结论

限制：清晰的描述在风险评估时的限制

2

利益冲突

任何情况下保持公平，公开所有冲突

全面和公平的公开所有问题

3

机密

不应该使用机密信息为了不合适的目的

不应该使用机密信息为了个人目的

4

基本职责

守法：遵守法律，监管，

GARP

道德准则，不能故意参入违反法律，规则和监管的事

道德：有道德

ethical

职责

5

最佳实践

会员应该用最高专业目标收集，分析和发布风险信息熟悉

当前通用的风险管理实践保证沟通不包含错误信息

在分析和建议时区分客观

evidence

和主观

opinion

分析师的结论是

70%

的概率会收购，而他的

opinion

是可能会降级。所以报告说

70%

概

率会降级是不合适的

2.1

统计基础

15 Probability

21

/

159

专业资料整理

WORD

格式

互斥事件

P(AP)=0

条件概率是在

A

发生下，

B

发生的概率

16 Basic Statics

矩阵单元格就是交集概率

CDF

是等于并小于某个点的概率

连续随机变量的概率是一个

range

，单一点的概率是

zero

15.1

离散和连续随机变量的区别

离散随机变量的概率是一个

positive finite number

15.2 PDF

和

CDF

的区别

PDF

是等于某个个点概率

15.3

计算

discrete uniform distribution

的某事件概率

p(X)=1/n

15.4

区分

independent

和

mutually exclusive event

独立事件的概率不受其他事件的影响

互斥事件的交集概率为

0

15.5

根据

matrix

计算交集概率

独立事件

P(AB)=P(A)*P(B)

15.6

计算条件概率，区分条件概率和非条件概率

非条件概率是一个时间发生的概率

16.1

解释随机变量的

mean

是所有变量的平均

方差和标准差是度量变量到

mean

，

SD

，

Va riance

mean

的离差（

dispesion

）

22

/

159

专业资料整理

WORD

格式

16.2

计算

mean

< p>
，

SD

，

Variance

期望是所有变量加和除以

N

方差是平方的期望减去期望的平方

250

天的方差

=250*1

天的方差

16.3

解释和计算离散随机变量的期望

期望是每个点乘以概率加和

16.4

计算和解释两个随机变量的协方差和相关性

16.5

两个变量的

mean

和

variance

的运算

如果两个变量不独立，注意

variance

计算需要

covariance

16.6

描述

4

个

moment

：

mean

，

< p>
variance

，

skewness

< p>
，

kurtosis

1st raw moment

：

mean

2nd central moment

：

variance

skewness

是标准化

3rd central moment

kurtosis

是标准化

4th central moment

16.7

描述

skewness< /p>

，

kurtosis

的特点

skewness>0, right- skewed,

尾右

skewness<0, left- skewed,

尾左

kurtosis>3, leptokurtosis, fat tail more peaked

23

/

159

专业资料整理

WORD

格式

unbiasedness:

估计的残差是随机的

< br>

efficiency

：对 比其他估计样本残差最小

cons istency

：样本增大残差方差降低

linearity

：是样本的线形函数

17 distribution

kurtosis<3, platykurtosis, thin tail less peaked

16.8

描述和解释

best linear unbiased estimator

主要用在线性回归的时候来估计

b1

17.1

区分

8

个分布的关键属性

1.

normal

：对称分布，

Z

表

24

/

159

专业资料整理

WORD

格式

2.

lognormal

：非对称分布，

Y=e^X, X

是

normal distribution

3.

Chi- squared

：检验估计的方差

4.

Student's T

：

df=n-1

，样本小的时候使用

5.

F-distribution

：用样本检验两个总体的方差是否一致

17.2

描述

central limit theorem

总体均值

=

样本

μ

总体方差

=

样本方差／

n

17.3

描述

independent and identical distribute

随机变量和

normal

布

当样本足够大，

iid

独立同分布将会变成

normal

17.4

描述一个

mixture

分布，解释

mixture

的创建和特征

Mixture

组合了参数和非参数分布。

选用构成的分布是参数的，

但是每个分布对应的权重是根据历史数据得到的，

非参数的。

18 bayesian

分析

18.1

描述

bayes

理论，并用这个利率计算条件概率

使用二叉树的方法

,

直观快速：

已知某经理高于市场，它是优秀经理的概率是

考题分析：

25

/

159

专业资料整理

分

是

WORD

格式

画二叉树，利率平概率是

根据题目计算得出收益超

在利率平的分支，收益超

在利率涨的分支，收益超

场，那么第四年也会高于市场

那么在利率涨的条件下，那么收益超

10%

的概率是

6%

／

40%=15%

10%

的最终概率是

30%-24%=6%

，

10%

的最终概率是

24%

，

10%

的总概率是

1-38%-32%=30%

60%

，利率涨概率是

40%

，

18.2

比较

bayesian approach

和

frequentist approach

bayes

基于之前信任的概率

frequentist

基于之前发生的频率，如果前三年高于市

18.3

应用

beyes

在超过两个结果情景中，并计算后面的概率

使用和

18.1

类似的树图来计算

19

假设检验和置信区间

19.1

计算和解释样本均值和样本方差

19.2

构建和解释一个置信区间

26

/

159

专业资料整理

WORD

格式

Non-normal with unknown variance

如果总体方差已知，

n

大于

30

，使用

z

分布来计算

如果总体方差未知，

n

大约

30

，使用

t

分布来计算

19.3

构建一个

null and alternative hypothesis

，计算测试统计值来验

证假设

构建假设检验的流程：

声明一个假设 ，比如一个公司平均年收入是多少，平均年收入的方差是多少

选择合适的测试统计方法，使用

z

分布，

t

分布，

χ

2

分布，

F

分布

z

分布：总体方差已知，检验假设的均值

t

分布：总体方差未知，检验假设的 均值

χ

2

分布：用样本方差检验假设的 方差

F

分布：用两个不同总体的样本，检验两个总体的方差是否一致

指定

significant level

：

α

α

,

显著水平，就是这个假设检验的概率水平

10%

，

声明

decision rule

，

H0

，

Ha

Null hypothes is

：

H0H0,

研究者想证伪的一个 假设

Alternative hypothesis

：

Ha

由于研究拒绝了

H0

而得出的结论

由于科学研究只能证伪，

无法证真，所以假设检验就是通过一次次证伪来得出结

论

27

/

159

专业资料整理

5%

WORD

格式

two-tailed test

：

如果

test statistic

不在

α

α< /p>

置信区间内，则

reject H0

，所以

concludeHa

如果

test statistic

在

α

α

置信区间内，

not reject H0

，但不能

conclude

H0

双尾的

α

α

对应的

z

值置信区间：

5%<--->[-1.96

，

+1.96]

1%<--->[-2.58

，

+2.58]

如果

H 0

：

μ

≤

μ< /p>

而

0, test statistic >= critical value,

则

reject H0

，所以

conclude

Ha

如果

H0

：

μ

≤

μ

而

0, test statistic < critical value,

则

not reject H0

，但不能

conclude H0

单尾的

α

α

对应的

z

值

critical value

：

5%<--->1.645

1%<--->2.33

Type I and Type II error

one-tailed test

：

根据

α

α< /p>

，决定单尾的

critical value

（一般是根据分布查表的到）

收集样本计算样本统计指标并计算

19.4

区分一个单尾和双尾测试的区别，识别何时使用每种假

设

只能根据

test statistics

来决定是否

reject H0

28

/

159

专业资料整理

WORD

格式

19.5

用指定的

level of confidence

来解释假设测试的结果

29

/

159

专业资料整理

WORD

格式

期望的

VaR(95%)=100m,

含义是：有

95%

的概率，损失不超过

100

天中最多有

5

天，损失可能超过

100m

，所以如果

100

天中，损失超过

100m

的天数大于

5

天，那么就说明期望的不准确，风险被低估了

20

相关性和连接函数

copulas

100m

，

19.6

描述通过计算超额损失的来

backtesting

：比较期望输出结果和实际结果

backtesting VaR

的流程

20.1

定义

correlation

和

covariance

，并区别

correlation

和

dependence

20.2

使用

EWMA

和

GARCH(1,1)

模型计算

covariance

30

/

159

专业资料整理

WORD

格式

variance-covariance matrix

20.3

对协方差应用一致性条件

consistency condition

当

Xi

的方差和协方差都可以计算出来的时候，就可以构建一个

20.4

描述从一个

bivariate normal distribution

中生成样本的过程

31

/

159

专业资料整理

WORD

格式

32

/

159

20.5

当使用

one- factor

模型时，描述正态分布变量之间的相关性属

性

20.6

定义

copula

，描述

copulas

和

copula correlation

的关键属性

copula

，耦合

把

X

，

Y

的原有分布转换成一个已知分布（正态分布，

t

分布）按照百分比转换

专业资料整理

WORD

格式

计算转换后分布的

copula

的关键属性是：

preservation of original marginal distribution while defining a

correlation between them.

比如贷款违约或不违约

(

二项分布

)

就可以通过

copula

转换成正态分布来看它和另

构，

Student

‘s

tcopula

有更大的

tail dependence

，更好度量

tail risk

20.8

描述

Gaussian copula

，

Student

‘s

tcopula

，

multivari ate copula and one factor

copula

Gaussian copula,

转换成标准正态分布

Student

‘s

tcopula

，转换成

t

分布，比

Gaussian

更适合极端异常值

multivariate copula

，定义个多变量的相关性结

外一个变量之间的关系

correlation

，就是

copula correlation

20.7

解释

tail dependence

Student

‘s

tcopula

比

Gaussian

更好的描述了如 果历史有极端异常值的的相关性结

2.2

线形回归

33

/

159

专业资料整理

WORD

格式

21.

单变量线形回归

21.1

描述如何用线形回归分析经济变量上的依赖和非依赖关系

dependent = explained variable

已解释的

independent = explanatory variable

说明变量

使用

scatter plot

画出两个变量的散点图来分析关系

21.2

解释一个

population regression function

，

regression coefficient

，

para meter

，

slope

，

< p>
intercept

，

error term

21.3

说明一个

sample regression function

用样本数据来得到

regression function

21.4

描述线形回归的关键属性

假设存在满 足线形关系的参数，但变量可能是也可能不是线形关系

21.5

定义

OLS

回归，计算

intercept

和

slope

34

/

159

专业资料整理

WORD

格式

描述

OLS

的

3

个关键假设

E(?i|Xi)=0E( ?i|Xi)=0,

残差不依赖于

X

所有

X

，

Y

是

i.i.d

的，

independent and identically distributed

large outlier

很大的异常值被观测到的概率很低

21.7

总结使用

OLS

的好处

在实践中使用很广泛，

OLS

展现了令人满意的属性

OLS estimators exhibit desirable properties of an estimator

21.8

描述

OLS

估计值的属性和样本分布，

解释通用一致估计值的属

性

OLS estimator

是随机变量，所以有自己的样本分布

针对一个总体，随机抽取多个样本，每个样本都用

OLS

的到估计值，然后用这

些估计值用来估计总体参数

unbiased and consistent

如果估计值的期望等于被估计的参数，

而且随着样本的增加，

估计值也越来越准

确，那么估计值是

unbiased

和

consistent

21.9

说明

ESS

，

TSS

和

RSS

，

standard error of regression

，

regression

35

/

159

专业资料整理

21.6

WORD

格式

TSS=ESS+SSR

ESS

Explained sum of square

回归线上的点到

TSS

Total sum of square

实际的点

X

到

Y

均值的距离平方

RSS

Residual sum of square

，也叫

SSE sum of squared error

实际的点

X

到回归线的距

Standard error of regression

是回归线中

residual

的标准差，

SER

越小，说明回归

和

ind ependent

变量之间的关系

拟合的越好

离平方

Coefficient of determination

Y

均值的距离平方

SER

21.10

说明

OLS

回归的结果

假设确定的条件存在，

一个总体未知的

OLS

回归的结果可以用来描述

dependent

22

单变量线形回归假设检验

22.1

计算解释回归系数的置信区间

36

/

159

专业资料整理

WORD

格式

heteroskedasticity

：异方差性，

residual

的方差保持一致

22.2

解释

P-value

P-value

是

null

假设可以被拒绝的最小显著性水平

common level

是

5%

22.3

解释回归系数的假设检验

22.4

评估

homoskedasticity

和

heteroskedasticity

的影响

homoskedasticity

：同方差性，

residual

的方差保持一致

37

/

159

专业资料整理

WORD

格式

估计的

b

有最小的方差

估计的

b

基于线形

估计的

b

是无偏的，样本均值的期望等于总体

b

的方差也是无偏的，样本方差的期望

Limitation

：在实践中条件很难满足，尤其是异方差情况下

unbiased estimator

22.5

定义

OLS

是

BLUE

的条件

如果线形回归假设是真，而且

regression error

是同方差的，

OLS

是

best linear

22.6

解释

Gauss- Markov

理论和它的限制

Gauss-Markov

理论说

OLS estimator

有如下特性：

22.7

应用和解释当样本很小时

t-statistic

38

/

159

专业资料整理

WORD

格式

当样本很小时，我们必须假设是线性回归的，

error term

是同方差的，而且是正

态分布的

23

多变量线形回归

23.1

定义和解释

omitted

变量偏差，描述定位这种偏差的方法

Omitted Variable bias

的两个条件

忽略的变量和

X

的移动有关系

忽略的变量是

Y

的决定变量

通过测试上面两个条件来定位是否有遗漏的变量

23.2

区分

sigle

和

multiple regression

multiple regression

：有多个自变量的回归关系

Yi=B0+B1X1i+B2X2i+...+ ?i

23.3

解释多元回归的斜率系数

在

multivariate regression

中，一个

X

的

slope coefficient

描述的是保持其他参数不

变，看一个

X

和

Y

的关系。

23.4

描述多元化回归的同方差和异方差

Homoskedasticity

含义是对所有

X

，

error term constant

Heteroskedasticity

含义是

error term

随着

X

样本改变

23.5

在一个多元回归中描述

OLS

估计值

如果估计的

b0

，

b1

，

b2

让

SSR

最小，那么就是

OLS estimator

23.6

计算和解释多元回归的合适度量

Standard Error of Regression

是用回归公式预测

Y

的标准差

39

/

159

专业资料整理

WORD

格式

两个

X

之间无线性关系

error term

的期望是

0

error term

的方差是恒定的

一个观察的

error term

和另一个观察的

性

40

/

159

error term

正态分布

error term

无关

23.7

解释多元线性回归的假设

X

和

Y

有线性关系

23.8

解释不完美和完美多重共线性和他们的影响

Perfect multicollinearity

：当一个

X

和另外一个

X

完美线性相关时就是多重共线

专业资料整理

WORD

格式

Imperfect multicollinearity

：当两个

X

相关，但不是完美相关时出现。

multicollinearity

的影响：会导致错误的得出一个变量不显著，

论。

有病被诊断无病，假阴性，

Type II error

但是实际显著的结

24

多变量线形回归假设检验

24.1

构建，应用和解释在多元线性回归中单个系数的假设检验和置

信区间

多元假设线性回归检验某个系数的统计显著性流程

24.2

构建，应用和解释在多元线性回归中多个系数的假设检验

多元假设线性回归检验多个系数的统计显著性流程

41

/

159

专业资料整理

WORD

格式

24.3

解释

F-statistic

用来检验所有系数是不是显著性，是单尾测试

24.4

解释引入多元系数的单一限制测试

把多元线性方程转换为单一系数来检验

Y=B0+B2(X1i+X2i)+ ?ii

需要使用

statistical software package

24.5

解释多元系数的

confidence set

ANOVA table

会给出每个

X

的

standard error

，

t-statistic

，

p-value

，和

coefficient

则可以算出每个

BjBj

的置信区间：

Coeff-(critical t)*(

系数标准差

),Coeff+(critical

t)*(

系数标准差

)

24.6

识别多元线性回归中的

omitted variable

忽略一个变量会导致回归系数

biased

和

inconsistent

，这样对假设检验和模型预测

上没有信心忽略的变量有

2

个条件：

omitted variable

是

Y

的

determinant

omitted variable

至少和一个

X

相关

42

/

159

专业资料整理

WORD

格式

24.7

解释多元回归中的

R2

2.3

模型相关

25

模型和预测趋势

25.1

定义

MSE(Mean Squared Error)

，解释

MSE

在模型选择的影响

25.2

如何减少

MSE

有关的偏误

43

/

159

专业资料整理

WORD

格式

当真实模型不是考虑之中的回归模型之一，

增加

上面的模型都和两维度有关：

数据相互关联的程度

方差是个恒定常量

任何区间的协方差是恒定常量

稳定性

SIC

是最一致性的选择策略

随着样本增加选择最近似模型的概率

25.3

比较模型选择策略

model selection criteria

25.4

解释在模型选择一致性上的必要条件

当真实模型是考虑之中的回归模型之一，

随着样本增加选择真实模型的概率增加

26

周期特征

26.1

定义协方差平衡，自动协方差公式，自动关联公式，部分自动

关联公式，自回归

covariance stationary

：一个时间序列 ，均值，方差，协方差不随时间而变化

26.2

成为一个

covariance stationary

的要求

期望是个恒定常量

44

/

159

专业资料整理

WORD

格式

考题分析：

任何区间的协方差都是

constant

26.3

解释缺少协方差恒定的模型在工作时影响

unstable

无意义

forecasting

26.4

定义

white noise

，描述独立白噪音和普通白噪音

一个时间序列

,

是最简单的时间序列流程，用来构建更复杂的

block

mean=0

，

方差是恒定的，

没有序列相关性

independent white noise

：序列独立，缺少序列关联

normal white noise

：序列独立，序列不关联，正态分布

26.5

解释白噪音动态结构的特征

非条件均值和方差必须是恒定常量

在

white noise

重缺少回归

=

自动协方差和自动相关性是

0

如果是独立白噪音，条件和非条件均值，方差相同

45

/

159

专业资料整理

WORD

格式

过去和现在的事件没有关联性

26.6

解释

lag operator

如何工作

一个

lag operator

允许一个预测模型解释：

how past data links to present

how present data links to future

quantify how a time series evolves by lagging data series

26.7

描述

Wold's

理论

评估协方差平衡是时间序列模型的先决条件（

prerequisite

）

它利用了一个

distributed lag

分布滞后的无理数

26.8

定义

general linear process

用来打算捕获一个进化的信息集

26.9

关联

rational distributed lags

和

wold's theorem

由

rational polynomial

构建的

distributed lag

就是

rational distributed lag.

可以让

wold's theorem

更近似

26.10

计算样本均值和样本自回归，描述两种

Q-statistic

对特征化一个周期很重要的：

degree of data correlation

dynamics that underpin the dataset

Q-statistic

两个改善

autocorrelation vary from zero

whether white noise is present

Ljung-Box q

统计量用于检验某个时间段内的一系列观测值是不是随机的独立

观测值。

Box Pierce

和

Ljung Box

（小样本更好）本质上产出同一结果

46

/

159

专业资料整理

WORD

格式

式

26.11

描述

sample partial autocorrelation

是使用有限

data set

的一个

sample autocorrelation

的简化版本

27 MA

，

AR

< br>，

ARMA

MA

：股票的多少日均线

27.1

描述

MA(1)

的特性，区分

MA(1)

表达式和

autoregression

表达

47

/

159

专业资料整理

WORD

格式

27.2

描述通用

MA(q)

的特性

y

受到当前误差项和多个周期误差项的影响在

MA(1)

不能提供有用信息的时候使用

27.3

描述

AR(1)

的特性，

Yule-walker equation

27.4

描述

AR(p)

的特性

48

/

159

专业资料整理

WORD

格式

收益估计可以用来估计波动率

传统估计方法在时间上权重相等

fac tor

，含义是本次比上次衰减多少

weighting scheme

越近的权重越大

y

受到多个周期变量的影响

27.5

描述

ARMA

的特性

27.6

描述

AR

和

ARMA

的应用

AR

和

ARMA

可以用来显示数据的季节性

季节性在时间序列的

2.4

估计和模拟

autocorrelation

是逐渐衰减的时候更加明显。

ting Volatility

28.1

解释

weighting scheme

是如何用在估计波动率上

历史数据可以用来生成收益估计

28.2

应用

EWMA

去估计波动率

Exponentially weighted moving average

（指数加权移动平均）

λ

是衰减因子

decay

49

/

159

专业资料整理

WORD

格式

28.3

用

GARCH(1,1)

计算波动率，解释均值回归以及如何被

GARCH(1,1)

捕获的

50

/

159

专业资料整理