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全等三角形中考考点分析
平移成图
1
．如图
4
，将
?
ABC
沿直线
AB
向右平移后到达
?
BDE
的位置，若
?
CAB
＝
50°
，
，则
?
CBE
的度数
为
．
?
ABC
＝
100
°
图
4
旋转成图
C
F
C
1
1<
/p>
.
如图，在△
ABC
中，
AB
=
BC
< br>，将△
ABC
绕点
B
顺时针旋转
α
度，得到
△
A
1
BC
1
，
A
1
B
交
AC
于点
E
，
A
1
C
1
分别交
AC
、
BC
于点
D
、
F
，下列结论：
①∠
CDF
=
α
，②
A
1
E
=
CF
，
A
③
DF
=
FC
，④
AD
=
CE
，⑤
A
1
F
=
CE
.
其中正确的是
(
写出正确结论的序号
).
A
1
E
D
B
(16
题图
)
2.
如图，
已知
△
ABC
中，
则线段
DF
的长度为
（
）
.
?
ABC
?
45<
/p>
，
CD
?
4
，
F
是高
AD
和
BE
的交点，
A
．
2
2
B
．
4
C
．
3
2
D
．
4
2
3.<
/p>
在△
ABC
中，
AB
＞
AC
，点
D
、
E
分别是边
AB
、
AC
的中点，点
F
在
BC
边上，连接
DE
,
DF
,
EF
.
则添加
下列
哪一个条件后，仍无法判定△
BFD
与△
EDF
全等（
）
．
A
．
EF
∥
AB
B
．
BF<
/p>
=
CF
C
．∠
A
=
∠
DFE
D
．∠
B
=
∠
DFE
4.
如图，点
B
,
C
,
F
,
E
在同一直线上
,
?
1
?
?
2
,
BC
?
FE
,
?
1
（填“是”或“不是”
）
?
2
的
对
顶
角
，
要
使
?
A
B
C
?
?
D
，<
/p>
E
还
需
添
加
一
个
条
件
，
这
个
条
件
可
以
是
（只需写出一个）
．
5.
已知：如图，
< br>E,F
在
AC
上，
AD
∥
CB
且
AD
=
CB
，∠
D
＝∠
B
.
求证：
AE
=
CF
.
6.
如图，在<
/p>
□
ABCD
中，分别延长
BA
，
DC
到点
E
，使得
AE=AB
，
CH=CD
，连接
EH
，分别交
AD
，
BC
于点
F,G
。
求证：△
AEF
≌△
CHG
.
7.
如图，点
< br>A
、
F
、
C
、
D
在同一直线上，点
B
和点
E
分别在直线
AD
的两侧，且
AB
＝
DE
，∠
A
＝∠
D
，
AF
＝
DC
．求证：
BC
∥
EF
．
8.
在△
A
BC
中
,AB=CB,
∠
ABC=90
?
,F
为
AB
延长线上一点
,
点
E
在
BC
上
,
且
AE=CF.
(1)
求证
:Rt
< br>△
ABE
≌
Rt
△
CBF;
(2)
若∠
CAE=30
?
,
求∠
ACF
度数
.
C
E
F
9.
如图
6
,
AB
?
BD
于点
B
,
ED
?
BD
于点
D
,
AE
交
BD
于点
C
,
且<
/p>
BC
?
DC
.
求证
AB
?
E
D
.
A
B
A
B
C
D<
/p>
图
6
E
10
．<
/p>
如图，在
Rt
△
ABC
中，∠
BAC=90
°，
AC=2AB
，点
D
是
AC
的中点，将一块锐角为
45
°的直角三角
板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与
A
、
D
重合，连结
BE
、
EC
．试猜
想线段
BE
和
EC
的数量及
位置关系，并证明你的猜想．
E
A
D
B
C
1
1.
如图，在△
ABC
中，
AD
是中线，分别过点
B
、
C
作
AD
及
其延长线的垂线
BE
、
CF
，垂足分别为点
E
、
F<
/p>
．求证：
BE
=
CF
．
1
2.
已知
:
如图
,
在△
ABC
中
,D
为
BC
上的一点
,AD
平分∠
EDC,
且∠
E=
∠
B,ED=DC.
求证
:AB=AC
13.
如图，在平行四边形
ABCD
中，
E
为
BC
中点，
AE
的延长线与
DC
的延长线相交于点
F.
(1)
证明：∠DFA =
∠FAB；
(2)
证明:
△ABE≌△FCE.
（第
18
题图）
14
．如图（
< br>1
）
，△
ABC
与△
EFD
为等腰直角三角形，
AC
与
DE
重合，
< br>AB
=
AC
=
< br>EF
=9
，∠
BAC
=
∠
DEF
=90?
，
固定△
ABC
，
将△
DEF
绕点
A
顺时针旋转，当
DF
边与
AB
边重合时，旋转中止．现不考虑旋转开始和结
束时重合的情况，设<
/p>
DE
，
DF
(<
/p>
或它们的延长线
)
分别交
BC
(
或它的延长线
)
于
G
，
H
点，如图
(2)
A
（
D
）
A
（
D
）
F
F
H
G
C
C
（
E
）
B
B
E
题
21
图
(1
)
题
21
图
(2)
（
1
）问：始终与△
AGC
相似的三角形有
及
；
（
2
）设
CG
=
x
，
BH
=
y
，求
y
关于
x
的函数关系式（只要求根据图
(2)
的情形说明理由）
（
3
）问：当
x
为何值时，△
AGH
是等腰三角形
.
15.
如图．在△
ABC
中．
D
是
AB
的中点．
E
是
CD
的中点．
过点
C<
/p>
作
CF
∥
AB<
/p>
交
AE
的延长线于点
F
．连接
BF
。
< br>
（
1
）
(4
分
)
求证：
DB=CF
；
（
2
）
(4
分
< br>)
如果
AC=BC
．试判断四边
彤
BDCF
的形状．
A
并证明你的结论。
16
．如图
2
，等腰直角三角形
ABC
的直角边
AB
的长为
6cm
，
将△
ABC
绕点
A
逆时针旋
转
15°
后得到△
AB
′
C
′
，则图
中阴影部分面积等于
_________cm
．
2
B′
B
C′
图
2
C
17
、
如图，
在
Rt
△
ABC
中，
∠
ABC=90°
，
∠
ACB=30°
，
将
△
ABC
绕点
A
按逆时针方向旋转
15°
后得到
△
AB
1
< br>C
1
，
B
1
C
1
交
A
C
于点
D
，如果
AD=2
，则
△
ABC
的周长等于
18.
如入，在△
ABC
中，∠
ACB=90
°，
AC=BC
，
BE
⊥
CE
于点
< br>E
，
AD
⊥
CE
于点
D
。
B
E
求证：△
< br>BEC
≌△
CDA
D
C
A
19
．已知：如图，在△
ABC
是，
D
为
BC
上的一点，
AD
平
分∠
EDC
，且∠
E=
∠
B
，
DE=DC
求证：
AB=AC
20
．<
/p>
在△
ABC
中，
∠
ACB
＝
90°
，
∠
ABC
＝
30°
，
将△
ABC
绕顶点
C
顺时针旋转，
旋转
角为
?
(
0°
＜
?
＜
180°
)
，
得到△
A
1
B
1
C
．
A
A
1
A
A
1
A
E
B
C
A
1
?
C
D
B
C
?
?
P
B
B
1
图
1
图
2
B
1
B
1
图
3
(<
/p>
1
)
如图
1
，当
AB
∥
CB<
/p>
1
时，设
A
1<
/p>
B
1
与
BC
相交于点
D
．证明：△
A
1
CD
是等边三角形；
【证】