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第七章
1
、本章主题编号
< br>专题
专题名
序号
称
7
地
面坡
形因子
提取
< br>子专
子专题
题号
名称
1
地面坡
形因子
7/14
提取
子专题主要内容
实验
备
内容
注
概
述；坡度、坡向；坡形；
坡长；
坡位；
坡面复杂度因
子
2
、本章内容概述
（
1
）
概述
● 坡面因子的分类及提取方法
● 确定坡面因子提取的算法基础
●
提取坡面因子的常用分析窗口
（<
/p>
2
）坡度、坡向
●
坡度的提取
● 坡向的提取
（
3
）坡形
●
宏观坡形因子
● 地面曲率因子
● 地面变率因子
（
4
）坡长
（
5
）坡位
（
6
）坡面
复杂度因子
3
、本章内容
3.1
概述
（<
/p>
1
）坡面因子的分类及提取方法
●
坡面因子的分类
按照坡面因子所描述的空间区域范围，
可以将坡面因子划分为微观坡面因子
与宏观坡面因子两种基本类型。
常用的微观坡面因子主要有：
坡度、
坡向、
坡长、
坡度变率、坡向变率、平面曲率、剖面曲率等。常用的宏观坡面因子主要有：地
形粗糙度
、地形起伏度、高程变异系数、地表切割深度，以及宏观坡形因子（直
线形斜坡、凸形斜
坡、凹形斜坡、台阶形斜坡）等。
按照提取坡面因子差分计算的阶数，
可以将坡面因子分为一阶坡
面因子、
二
阶坡面因子和高阶坡面因子。
一阶坡面地形因子主要有坡度和坡向因子。
二阶坡
面因子主要
有坡度变率、坡向变率、平面曲率、剖面曲率等因子。复合坡面因子
有坡长、
坡形因子、
地形粗糙度、
地形起伏度、
高程变异系数和地表切割深度等。
按照坡面的形态特征，
可将坡面因子
进一步划分为：
坡面姿态因子，
坡形因
子，坡位因子，坡长因子以及坡面复杂度因子五大类。
● 提取坡面因子的基本方法
首先将坡面的形态特征或各个坡面
因子进行定量化描述，
完成求导的数学模
型，
< br>在此基础上，
建立其以
DEM
为
基本信息源进行提取的技术路线，
并通过软件
实现形成一套易于
计算机操作的方法。
（
2
）
确定坡面因子提取的算法基础
● DEM
格网数据的空间矢量表达
（如图
7.1
）
图
7.1
DEM
格网数据的空间矢量模型
● 基于空间矢量模型的差分计算
算法主要有数值分析方法、
局部曲面拟合算法、
空间矢量法、
快速傅立叶
变
换等。其中数值分析方法包含有简单差分算法、二阶差分、三阶差分（带权或不
带权）
和
Frame
差分；
局部曲面拟合又有线性回归平面、
二次曲面和不完全四次
曲面（据刘学军，
2002
）。
（
3
）提取坡面因子的常用分析窗口
● 窗口分析（领域分析）的基本原理是：对栅格数据系统中
的一个、多个
栅格点或全部数据，
开辟一个有固定分析半径的分
析窗口，
并在该窗口内进行诸
如极值、
均值、
标准差等一系列统计计算，
或进行差分及与其它层面信息
的复合
分析等，实现栅格数据有效的水平方向扩展分析。
● 在坡面信息提取中，按照分析
窗口的形状，可以将分析窗口划分为以下
几类：
矩形窗口：以目标栅格为中心，分
别向周围八个方向扩展一层或多层栅格。
圆形窗口：
以目标栅格为中心，
向周围作一等距离搜索区，
构成一圆形分析
窗口。
环形窗口：以目标栅格为中心，按指定的内外半径构成环形分析窗口。
扇形窗口：
以目标栅格为中心，
按指定的起始和终止角度构成扇形分析窗口。
矩形窗口最为常用，一般采
用
3×3
位基本分析窗口，然而，按照分析的需
要，分析窗口也可以扩大为
5×5、7×7 或更大。
3.2
坡度、坡向
●
坡面姿态（坡度及坡向）是指局部地表坡面在空间的倾斜程度和朝向。
● 坡度表示了该局部地表坡面的
倾斜程度，坡度大小直接影响着地表物质
流动与能量转换的规模与强度，是制约生产力空
间布局的重要因子。
● 坡向是决定地表面局部地面接收阳光和重新分配太阳辐射量的重要地形
因子之一，
直接造成局部地区气候特征的差异，
同时
，
也直接影响到诸如土壤水
分、地面无霜期以及作物生长适宜性
程度等多项重要的农业生产指标。
（
1
）
坡度的提取
● 严格地讲，
地表面任一点的坡度
是指过该点的切平面与水平地面的夹角。
坡度表示了地表面在该点的倾斜程度，
在数值上等于过该点的地表微分单元的法
矢量
与
z
轴的夹角（如图
7.2
所示），即：
Slope =
（
7.1
）
图
7.2
地表单元坡度示意图
● 基于
DEM
的坡度提取通常在
3×3
的
DEM
栅格分析窗口中，
采用几何平面
来拟合
或差分计算的方法进行。
分析窗口在
DEM
数据矩阵中连续移动完成整个区
域的计算工作。
（
2
）
坡向的提取
●
坡向定义为：
地表面上一点的切平面的法线矢量
在水平面的投影
与
过该点的正北方向的夹角（如表<
/p>
7.1
中的坡向示意图所示，
x
轴为正北方向）。
其数学表达公式为：
（
7.2
）
● 对于地面任何一点来说，
坡向表征了该点高程值改变量的最大变化方向。
坡向值有如下规定：
正北方向为
0
度，
按顺时针方向计算，
取值范围为
0°～360°。
● 坡向可在<
/p>
DEM
数据中用式
7.2
直接提取。但应注意，由于式
7.2
求出坡
向有与
x
轴正向和
x
轴负向夹角之分，
此时就要根据
fx
和
fy
的符号来进一步确
定坡向值（如表
7.1
所示）。
表
7.1
坡向值的判断
fy
fx
α
=
Aspect
坡向示意
90
0
270
α
0
360+
α
180+
α
180
180+
α
>0
∕
=0
=0
∕
<0
∕
>0
0
～
90
>0
=0
0
<0
-90
～
0
>0
-90
～
0
<0
=0
0
<0
0
～
90
注
：上述情况假定所建立的
DEM
数据从南向北获取的，且
x
轴与正北方
向重合，否则上述公式求得的坡
向值，还应加上
x
轴偏离正北方向的夹
角值。
注：
上述情况假定所建立的
DEM
数据
从南向北获取的，
且
x
轴与正北方向重
合，否则上述公式求得的坡向值，还应加上
x
< br>轴偏离正北方向的夹角值。
3.3
坡形
● 坡形是指局部地表坡面的曲折状态。
宏观上讲，
一般可分为直线形斜坡、
凸形斜坡、
凹形斜坡和台
阶形斜坡四种基本类型。
从微观角度上，
一般可采用地
面曲率因子和地面变率因子度量地面表面一点的弯曲变化程度。
（
1
）
宏观坡形因子
●
直线形斜坡：从分水岭到斜坡底部地面坡度基本上不变。
● 凸形斜坡：地面坡度随着距分水岭距离增加而增加。邻近
分水岭附近的
地面平缓，以后随坡长的增加，坡度亦增加。
●
凹形斜坡：斜坡上半部坡度较陡，下半部坡度较缓。此种坡形常以沉积