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《物理光学》课程
基于
AS
AP
的散射光双光束干涉仿真
Two-beam-
interference
——
diverging
beams
组长姓名：李钟炜
学号：
U201314394
专业班级：光电
1312
小组成员：李修哲
张洋洋
安昊
胡琦
黄海章
完成日期：
2015.12.5
第
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页
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页
摘要
光的干涉是物理光学中最重要的
现象之一。本文分析了
MIT
实验视频中的
光学原理，
提炼了其物理模型。
视频利用迈克尔逊干涉仪进
行分振幅产生两相干
光，在接收屏上观察到等倾圆纹。本文记录了利用强大的光学设计软
件
ASAP
对该物理模型进行仿真的过程。
关键词：
光的干涉，迈克尔逊
干涉仪，
ASAP
一、实验目的与光学原理
【实验目的】
1.
观看
M
IT
实验视频并了解其中物理光学内容
2.
认识迈克尔孙干涉仪的结构及了解其干涉原理
3.
学习
A
SAP
软件的使用及相关程序的编写
4.
利用
A
SAP
软件仿真迈克耳孙干涉仪并观察干涉现象
5.
将系统仿真结果与理论干涉结果进行比较
【光学原理】
迈克耳孙干涉仪是应用光的干涉原理，
测量长度或长度变化的精密的光学仪
器，其光路图如图。
从氦氖激光器发出的单色光
s
，经扩束镜
L
将光束扩束成一个理想的发散光
束，该光束射到与光束成
45
?
倾斜的分光板
< br>G
1
上，
G
1
的后表面镀有铝或银的半
反射膜，光束被半反射膜分成强
度大致相同的反射光
(1)
和
(2)<
/p>
。这两束光沿着不
同的方向射到两个平面镜
M
1
和
M
2
上，经两平面镜反射至
G
1
后汇合在一起。仔
细调节
M
1
和
M
2
，
就可以在
E
处观察到干涉条纹。
G
2
为补偿板，其材料和厚度
与
G
1
相同，
用以补偿光束<
/p>
(2)
的光程，
使光束
< br>(2)
与光束
(1)
在玻璃中走
过的光程大
致相等。
1
、等倾干涉条纹
< br>等倾干涉条纹是迈克耳孙干涉仪所能产生的一种重要的干涉图样
,
如图所
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示。
当<
/p>
M
1
和
M
2
垂直时，
像
M
'
2
是
M
2
对半反射膜的虚象，
其位置在
M
1
附近。
当
所用光源为单色扩展光源时，我们在
E
处观察到的干涉
条纹可以看作实反射镜
M
1
和虚反射镜
M
'
2
所反射
的光叠加而成的。
设
d
为
M
1
、
< br>M
'
2
间的距离，
θ
为入射光束的入射角，
θ
'
为折射角，由于
M
1
、
M
'
2
间是空气层，折射率
n=
1
，
θ
=
θ
'
。当一束光入射到
M
1
、
M
2
镜面而分别反射出
(1)
、
(2)
两条光束时
，由于
(1)
、
(2)
来自同一光束，是相干的，两光束的光程差
δ
为
?
?
AC
?
BC
?
AD
?
2
d
?
2
d
sin
?
tg
?
?
2
d
cos
?
cos
?
当
d
一定时，
光程差
δ
随着入射角
θ
的变化而改变，
同一倾角的各对应点
的
两反射光线都具有相同的光程差，
这样的干涉，
其光强分布由各光束的倾角决定，
称为等倾干涉条纹。
当用单色光入射时，
我们在毛玻璃屏上观察到的是一组明暗
相
间的同心圆条纹，而干涉条纹的级次以圆心为最大
(
因
δ
=
2
dcon
θ
=m
λ
，当
d
一
定时，
θ
越小，
con
θ
越大
，
m
的级数也就越大
)
。
当
d
减小
(
即
M
1
向
M
'
2
靠近
)
时，
若
我们跟踪观察某一圈条纹，
将看到该干涉
环变小，向中心收缩<
/p>
(
因
d
变小，对
某一圈条纹
2
dcon
θ
保持恒定，此时
θ
就要变
小
)
。每当
d
减
小
λ
/
2
，干
涉条纹就向中心消失一个。当
M
1
与<
/p>
M
'
2
接近时，
条纹变
粗变疏。当
M
1
与
M
'
2
完全重合
(
即
d=
0)
时，视场亮度均匀。
当
M
1
继续沿原方向前进时，
d
逐渐由零增加，将看到干涉条纹一个一个地
从中
心冒出来，每当
d
增加
λ
/
2
，就从中间冒出一个，随着
d
的增加，条纹重叠
成模糊一片，下图表示
d
变化时对于干涉条纹的影响。
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2
、等厚干涉条纹
< br>若
M
1
不垂直
< br>M
2
，即
M
1
与
M
'
2
不平行而有一微小的夹角，且在
M
1
与
M
'
2
相
交处附近，
两者形成劈形空气膜层。
此时将观察到等厚干涉条纹，
凡劈上厚度相
同的各点具有相同的光程差，由于劈形空气层的等厚点的轨迹是平行于劈棱
(
即
M
1
与
M
'
2
的交线
)
的直线，所以等厚干涉条纹也是平行于
M
1
与
M
'
2
的交线的明暗
相间的直条纹。
当
M
1
与
M
'
2
相距较
远时，甚至看不到条纹。若移动
M
1
使
M
1
与
M
'
2
的距离变小
时
，开始出现清晰地条纹，条纹又细又密，且这些条纹不是直条纹，一般是弯曲
的条纹，弯
向厚度大的一侧，即条纹的中央凸向劈棱。在
M
1
接近
M
'
2
的过程中，
条纹背离交线移动，并且逐渐变疏变粗，当
M
1
与
M
'<
/p>
2
相交时，出现明暗相间粗
而疏的条纹。
其中间几条为直条纹，
两侧条纹随着离中央条纹变远，
而微显弯曲。
随着
M
1
继续沿着原方向移动时，
M
1
与
M
'
2
之间的距离逐渐增大，条纹由粗
疏逐渐变得细密，
而且条纹逐渐朝相反方向弯曲。当
M
1
与
M
'
2
的距
离太大时，
条纹就模糊不清。下图表示
M
1
与
M
'
2
距离变化引起干涉条纹的变化。
二、视频分析与仿真思路
【视频分析】
首先由氦氖激光器产生光束，光线
经一次平面镜转向射入透镜以产生不同角
度的光线，
再经一次平
面镜转向射入迈克尔孙干涉仪产生干涉，
光线从迈克耳孙
干涉仪
出来经平面镜转向射到屏幕出现干涉条纹。
最开始时迈克耳孙干涉仪中平
面镜
M1
和平面镜
M2
垂直，
产生类似于等倾干涉，
故屏幕上出现圆
环形干涉条纹。
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接
着改变平面镜
M2
的位置，
即改变其中
一干涉臂的长度
（增大）
，
此时屏幕圆
环
形干涉条纹数增多。然后改变平面镜
M1
的角度，这时屏幕上条纹形状会发生变
化，
变为弧形。
接下来同时调节平面镜
M1
的角度和平面镜
M2
的位置使屏幕上的
干涉条纹全亮或
全暗。这个实验利用迈克尔逊干涉仪产生了不同形状的干涉条
纹。
【仿真思路】
课题题目为“基于
ASAP
的散射光双光束仿真”
，核心是利用软件进行迈克
尔逊干涉仪的仿真。迈克尔逊干涉仪可以
用于产生等厚干涉和等倾干涉。
对于该实验，
参考示例的视频，
可确定相应的设计及编程思路：
设置
器件于
合适的初始位置，后续操作只需在初始设置的基础上做一些调整与改变。
器件的初始位置设置。
首先，
利用格子光源产生平行光，
经过一透镜后诸多
光线以不
同的方向入射到半反半透透镜，一部分光线反射照射到
M1
（参
见上页
实验仪器装置图）
，剩余部分光线透射后正入射到
M2
，反射后经过半反半透透
镜。因此需要先
做出一个半反半射透镜；再设计
M1
和
M2
，根据实验原理，
M1
和
M2
’(
即
M2
的像
)
平行，因此
M
1
和
M2
需设计为相互垂直。同时有平
行光经
半透半反后垂直入射到
M2
可令
M2
处于平行于
Y
的方向，
以便于其他器件方位
的确定，即
< br>:
平行光源水平入射到平行于
Y
方向的透镜，半反半透透镜应可绕
X
旋转
45
度角，
M1
则处于平行于
Z
轴方向。其中以半透半反透镜的中心作为坐
标原点
O
。
实验中光源选择格子光源，
发出平行光，
只需用一透镜获得不同
角度的入射
光进入干涉仪。由于是单色光源，不需用补偿板。
光线追踪，设置分辨率、设置相应窗口等即可。
三、程序编写与系统仿真
!!Two-beam-interference-----diverging
beams
!!2015/12/6
SYSTEM NEW
RESET
UNITS CENTIMETERS
WA
VELENGTH 632.8 NANOMETERS
!!
波长
WL=632.8E-7
PI=4*ATAN(1)
!!
圆周率，方便后续设定调整度数
COATINGS PROPERTIES
0.0
0.0
'ABSORB'
!!
吸收为
0
0.0
1.0
'TRANSMIT'
!!
透射系数为
1
1.0
0.0
'REFLECT'
!!
反射系数为
1
0.5
0.5
'BEAM_SPLITTER'
!!
半反半透
PL=100
!! Path
length
!!
定义参考长度
100
DIA=50
!!
Diameter
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!!
扩束透镜
INTERFACE COATING TRANSMIT AIR
SCHOTT_BK7
!!
前表面
ENT OBJECT;OPTICAL Z -40 2000 ELLIPSE
35 35 ''
!!
位置，
三个半径
INTERFACE COATING TRANSMIT SCHOTT_BK7
AIR
ENT OBJECT;OPTICAL Z
-37 -1500 ELLIPSE 35 35 ''
INTERFACE COATING TRANSMIT AIR
SCHOTT_BK7
!!edge
即确定界限
ENT OBJECT;TUBE Z -40 35 35 -37 35 35 0
0 ''
BOUNDS -.2 +.3
!!
半透半反透镜
SURFACES
PLANE Z -1
ELLIPSE (30) (1.414*30) 0 0 0
OBJECT 'LENS.1'
INTERFACE COAT
FACETS 4 4
REDEFINE COLOR 1
SURFACES
PLANE Z 0
ELLIPSE (30) (1.414*30) 0 0 0
OBJECT 'LENS.2'
INTERFACE COAT
FACETS 4 4
REDEFINE COLOR 1
SURFACES
TUBE Z -1 30 1.414*30 0 30 1.41*30
OBJECT 'LENS.3'
GROUP LENS.?
!!<
/p>
利用
GROUP
即群操作整体旋转器件<
/p>
ROTATE X 45
!! Retro Reflector 1
反射镜
M1
面
SURFACES
PLANE Z 0 ELLIPSE 2@(DIA/2)
OBJECT 'RETRO1_FRONT'
INTERFACE COAT REFLECT AIR SCHOTT_BK7
FACETS 4 4
REDEFINE COLOR
1
ROTATE X -90
SHIFT Y (PL+1)
!! no circular fringes if
perfectly balanced!
!!
Retro Reflector 2
反射镜
M1
面
SURFACES
PLANE Z 0 ELLIPSE 2@(DIA/2)
OBJECT 'RETRO2_FRONT'
INTERFACE COAT REFLECT AIR SCHOTT_BK7
FACETS 4 4
REDEFINE COLOR
1
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