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2020
届高三数学小题狂练三十一
班级
姓名
学号
1.<
/p>
“
x
?
1
”
是
“
x
2
?
x
”
的
条件
.
（选填：充分而不必要，或必要而不充分，或充分必要，或既不充分也不必要）
2.
已知样本
9
，
10
，
11
，
x
，
y
的平均数是
10
，标准差是
2
，则
xy
?
_________.
3.
如果直线
l
将圆
x
2
?
y
2
?
2
x
?
4
y
?
0
平分，且不通过第四象限，那么
l
的斜率的取值范围是
_________.
4.
设集合
A
?
?
x
|
x<
/p>
2
?
3
x
?
10
?
0
?
，
B
?
?
x
|
m
< br>?
1
?
x
?
2
m
?
1
?
，若
A
?<
/p>
B
?
A
，则实数
m
的取值
范围为
____________.
5.
若锐角
< br>?
，
?
满足
(
1
?
3
tan
?
)(
1
?
3
tan
?
)
?
4
，则
?
?
?
=__________. <
/p>
6.
函数
y
?<
/p>
x
3
?
x
2
?
x
的单调增区间
为
____________.
u
u
u
r
u
u
u
r
u
u
u
r
u
u
u
u
r
u
< br>u
u
u
r
7.
已知
OA
?
(1,0,0)
，
OB
?
(0,6,0)
，
OC
?
(0,1,1)
，点
M
在直线
OC
上移动，则
AM
g
BM
的最小值
等于
__________.
2
8
.
复数数列
?
a
n
?
满足
a
1
?
0
，
a<
/p>
n
?
a
n
?
1
?
i
(
n
?
2
，
i
为虚数单位
)
，则它的前
2018
项的和为
__________.
x
2
y
2
?
1
的焦点
，
9.
F
是椭圆
?
椭圆上的点
M
i
< br>与
M
7
?
i
关于
x
轴对称，
< br>则
|
M
1
F
|
?
|
M
2
F
|
?
...
?
|
M
6
F
|
9
25
＝
_________.
r
r
r
10.
设向量
a
与
b
的夹角为
?
，且
a
?
(3,3)
，
2
b
?
a
?
(
?
1,1)
，则
cos
?
=_________.
11.
二次方程
x
2<
/p>
?
(
a
2
?
1
)
x
?
a
?
2
?
0
有一根比
1
大，
另一根比
?
1
小，
则
a
的取值范围是
_______.
12.
若函数
f
(
x
)
?
3
sin(
?
x
?
?
)
对任意的
x
都有
f
(
?
3
?
x
)
?
f
(
?
?
x
)
，则
f
(
)
=________.
3
3
?
13.
与直线
x
?
y
?
2
?
0
和曲线
x
2
?
y
2
?
12
x
?
12
y
?
54
?
0
都相切的半径最小的圆的标准方程是
_________.
14.
对任意实数
x
，
y
，定义运算
x
?
y
?
ax
?
by
?
cxy
，其中
a
，
b
，
c
为常数
，等号右边的运算
是通常意义的加、乘运算．已知
1
?
2
?
3
，
2
?
3
?
4
，有一个非零实数
m
使得对任意实数
x
，
都
有
x
?
m
?<
/p>
x
，则
m
＝
_________.