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全等模型
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倍长中线
倍长中线
知识梳理
“
8
”字基础模
型
已知
AB
//
CD
，
AO=OD
，
可推
?
AOB
?
?
DOC
倍长中线
AD
是
?
ABC
中线，延
长
AD
至
E
< br>，
使
DE=AD
，
连接
EC
，则
?
ABD
?
?
ECD
，
AB=CE
，
AB
//
CE.
倍长类中线
?
ABC
中，
D
是
BC
的
中点，延长
ED
至
F
，
使
DF=ED
，连接
CF
，
则
?
BED
?
?
CFD
?
BED
?
?
CFD
，
BE=CF
，
BE
//
CF.
典型例题
1.
已知
AD
是
?
ABC
中
BC
边上的中线，
若
AB
＝
4
，
AC
＝
6
，
则
AD
的取值
范围是（
）
.
A.
A
D
＞
10
1
B.
AD
＜
5
C.
1
＜
AD
＜
5
D.
2
＜
AD
＜
2.
在△
ABC
和△
CDE
中，
点
A<
/p>
在线段
CE
上，
B
、
C
、
D<
/p>
三点共线，
∠
BAC=
< br>∠
CED
，
BC=CD
，求证：
AB=ED.
E
A
B
C
D
变式训练
1.
在△
ABC
和△
< br>CDE
中，
点
A
在线段
CE
上，
B
、
C
、
D
三点共线，
BC=CD
，
AB
=ED
，求证：∠
BAC=
∠
CED.
E
A
B
D
C
2.
在△
ABC
和△
CDE
中，
点
A
在线段
< br>CE
上，
B
、
< br>C
、
D
三点共线，
∠
BAC=
∠
CED
，
AB=CD
，求证：
BC=CD.
E
A
B
D
C
3.
如图
,
在
?
ABC
中
,AD
是
BC
边上的中线
,E
是
AD
上一点
,
连接
BE
并延
长交
AC
于点
F,AF=EF,
求证
:AC=BE.
4.
如图
，
AB
//
DC
，
E
为
BC
边的中点，∠
BAE=
∠
EAF
，
AF
与
DC
的延长
线相交于点
F.
试探究线段
AB
与
AF
，
CF
之间的数量关系，并证明你
< br>的结论
.
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本文更新与2021-02-05 22:44，由作者提供，不代表本网站立场，转载请注明出处：https://www.bjmy2z.cn/gaokao/603686.html
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