-
湖北省武汉市硚口区
2017-2018
学年度
上学期
期末考试七年级数学试题
<
/p>
一、选择题(每小题
3
分,共
30
分)
1
.如图所示的几何体是由六个相同的小正方体组合而成的,则从它左边看到的平面图形是< p>
(
)
A
.
B
.
C
.
D
.
2
p>
.如图,射线
OA
的方向是北偏东
30
°,若∠
AOB
=
90
°,则射线
OB
< br>的方向是(
)
A
p>
.北偏西
30
°
B
.北偏西
60
°
C
.东偏北
30
°
D
.东偏北
60
°
3
.下列各组数中,互为倒数的是(
)
A
p>
.﹣
2
与
2
B
.﹣
2
与
C
.﹣
2
与
D
.﹣
2
与
|
< br>﹣
2|
4
.下列运算正确的是(
)
A
p>
.
5
a
﹣
3
a
=
2
B
.
2
< br>a
+3
b
=
5
ab
C
.﹣(
a
﹣
b
)=
b
+
a
D
.
2
ab<
/p>
﹣
ba
=
ab<
/p>
5
.把原来弯曲的河道改直,两地间的
河道长度会变短,这其中蕴含的数学道理是(
)
A
.两地之间线段最短
C
.两点之间直线最短
B
.直线比曲线短
D
.两点确定一条直线
6
.如图,将一副三角尺按如下四种不同的位置摆放,则∠
< br>α
与∠
β
互为余角的是(
)
A
.图
①
B
.图
②
C
.图
③
D
.图
④
<
/p>
7
.某车间有
27
名工人,生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品,每人每天生产螺母
16
个
或螺栓
22
个,若分配<
/p>
x
名工人生产螺栓,其他工人生产螺母,恰好使每天生产的螺栓和
螺母配套,则下面所列方程中正确的是(
)
A
p>
.
22
x
=
16
(
27
﹣
x
)
C
.
2
×
16
x
=
22
(
27
﹣
x
)
< br>
B
.
16
x
=
22
(
27
﹣
x
)
D
.
2
p>
×
22
x
=
16
(
27
﹣
x
)
8
.在同一平面内,若∠
BOA
=
< br>50.3
°,∠
BOC
=
10
°
30
′,则∠
AOC
的度数是(
)
A
p>
.
60.6
°
<
/p>
C
.
60.8
°
或
39.8
B
.
40
°
D
.
60.6
°或
40
°
9
.如图所示由四种大小不同的八个正方形拼成一个长方形,其中最小的正方形的边长为
5
,
则这个长方形的周长为(
)
A
.
82
B
.
86
C
.
90
D
.
94
<
/p>
10
.点
M
,<
/p>
N
,
P
和原点<
/p>
O
在数轴上的位置如图所示,点
M
,
N
,
P
对应的有理数为
a
,
b<
/p>
,
c
(对应顺序暂不确定)
.如果
ab
<
0
,
a
+
b
>
0
,
ac
< br>>
bc
,那么表示数
b
的点为(
)
A
.点
M
B
.点
N
C
.点
P
D
.点
O
<
/p>
二、填空题(共
6
小题,每小题
3
分,共
18
分)
p>
11
.关于
x<
/p>
的方程
2
x
﹣<
/p>
m
=
1
的解为<
/p>
x
=
1
,则
p>
m
=
.
12
.在
2017
年的“双
11
”网上促销活动中,淘宝网的交易额突破了
3200000000
元,将数
字
3200000000
< br>用科学记数法表示
.
p>
13
.如图,是一个正方体的展开图,原正方体中有“新”字一面的
相对面上的字是
.
14
.
在某
年全国足球超级联赛前
15
场比赛中,
某队保持连续不败,
共积
37
分,
p>
按比赛规则,
胜场得
3
分,平一场得
1
分,则该队共胜了
场.
15
.
“五一”节期间,某电器按进价提高
40%
后标价,然后打八折卖出,如果仍能获利
12
元,设这种电
器的进价为
x
元,则可列出方程为
.
16
.如
图,已知线段
AB
上有两点
C
、
D
,点
M
、
N
分别为线段
AD
p>
、
BC
的中点,若
BD
=
5
cm
,
MN
=
8
c
m
,则
AC
的长度是
< br>
cm
.
三、解答题(共
8
< br>小题,
72
分)
17
.
(
8
分)计算:
(
1
)
(﹣
8
)
+10
﹣(﹣
2
)
+
(﹣
1
)
(
2
)
p>
18
.
(
8
分)先化简,再求值:
2
(
< br>x
3
﹣
2
y
2
)﹣(
x
﹣
2
y
)﹣(
x
﹣
4
y
2
+2
x
3
)<
/p>
,
其中
x
=﹣<
/p>
3
,
y
=﹣
p>
2
.
19
.
(
8
分)解方程:
(
1
)
p>
3
x
﹣
3
=
x
+5
(
2
)
p>
20
.
(
8
分)如图,已知两点
A
、
B
.
(
1
)画出符合要求的图形
①
画线段
AB
;
②
延长线段
AB
到点
C
,使
BC
=
AB
;
③<
/p>
反向延长线段
AB
到点
< br>D
,使
DA
=
< br>2
AB
;
④
分别取
BC
、
< br>AD
的中点
M
、
N
.
(
2
)在(
1
)的基础上,已知线段
AB
的长度是
4
cm
,求线段
MN
的长度.
21
.
(
8
分)列方程解应用题:
整理一批图书,由一个人做要
30
h
完成.现计划由一部分人先做
1
h<
/p>
,然后增加
6
人与他们
< br>一起做
2
h
,完成这项工作.假
设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作?
22<
/p>
.
(
10
分)<
/p>
(
1
)将一张长方形纸片按如图
1
所示的方式折叠,
BC
、
BD
为折痕,求∠
CBD
的度数;
(
2
)将一张长方形纸片按如图
2
所示的方式折叠
,
BC
、
BD
为折痕,若∠
A
′
BE
′=
50
°,
求∠
CBD
的度数;
(
p>
3
)将一张长方形纸片按如图
3
所示的方式折叠,
BC
、
BD
为折痕,若∠
A
′
BE
′=
α
,请
直接写出∠
CBD
的度数(用含
α
的式子表示)
23
.
(
10
分)下表中有两种移动电话计费方式:
月使用费(元)
主叫限定时间
(分
< br>主叫超时费(元
/
钟)
方式一
方式二
65
100
160
380
分钟)
0.25
0.19
免费
免费
被叫
说明:
月使用费固定收取,主叫不超限定时间不再收费,
主叫超时部分加收超时费;被叫免
p>
费.
(
1
)
若李杰某月主叫通话时间为
200
分钟则他按方式一计费需
元,
按方式二计费需
p>
元;若他按方式二计费需
103.8
元,则
主叫通话时间为
分钟;
(
2
)是否存在某主叫通话时间
t
(分钟)
,按方式一和方式二的计费相等,
若存在,请求出
t
的值;若不存在,请说明理由;
(
3
)请你通过计算分析
后,直接给出当月主叫通话时间
t
(分钟)满足什么条件时,选
择方
式一省钱;当
每月主叫通话时间
t
(分钟)满足什么条件时,选择方式二省钱.
24
.
(
12
分)如图,直线
CD
与
EF<
/p>
相交于点
O
,∠
COE
=
60
°,将一直角三角尺
p>
AOB
的直
角顶点与
O
重合,
OA
平分∠
COE
.
(
1
)求∠
BOD
的度数;
(
2
)将三角尺
AOB
以每秒
3
°的速度绕点
O
顺时针旋转,同时
直线
EF
也以每秒
9
< br>°的速
度绕点
O
顺时针旋转,设
运动时间为
t
秒(
0
< br>≤
t
≤
40
)
.
①
当
t
为何值时,直线
EF
平分∠
AOB
;
②
若直线
EF
平分∠<
/p>
BOD
,直接写出
t
的值.
参考答案
一、选择题
1
.如图所示的几何体是由六个相同的小正方体组合而成的,则从它左边看到的平面图形是
(
)
A
.
B
.
C
.
D
.
【分析
】
根据从左边看得到的图形是左视图,可得答案.
【解答】
解:观察几何体,从左面看到的图形是
故选:
D
.
【点评】
本题考查了简单组合体的三视图,从左边看得到的图形
是左视图.
2
.如图,射线
OA
的方向是北偏东
30
°,若∠
AOB
=
90
°,则射线
OB
的方向是(
A
.北偏西
30
°
B
.
北偏西
60
°
C
.东偏北
30
°
< br>
D
.东偏北
60
°
【分析】
利用已知得出∠
1
的度数,进而得出
OB
的方向角.<
/p>
【解答】
解:如图
< br>所示:∵
OA
是北偏东
30
p>
°方向的一条射线,∠
AOB
=
90
°,
)
∴∠<
/p>
1
=
90
°﹣<
/p>
30
°=
60
°
,
∴
OB
的
方向角是北偏西
60
°.
故选:
B
.
【点评】
此题主要考查了方向角,正确利用互余的性质得出∠<
/p>
1
度数是解题关键.
3
.下列各组数中,互为倒数的是(
)
A
p>
.﹣
2
与
2
B
.﹣
2
与
C
.﹣
2
与
D
.﹣
2
与
|
< br>﹣
2|
【分析】
根据倒数的定义:若两个数的乘积是
1
,我们就称这
两个数互为倒数.
【解答】
解:
p>
A
、﹣
2
×
2
=﹣
4
,选项错误
;
B
、﹣
2
×
=﹣
1
,选
项错误;
C
、﹣
2
×(﹣
)=
1
< br>,选项正确;
D
、﹣
2
×
|
﹣
2|
=﹣
4
,选项错误.<
/p>
故选:
C
.
【点评】
此题主要考查了倒数的定义.
4
.下列运算正确的是(
)
A
p>
.
5
a
﹣
3
a
=
2
B
.
2
< br>a
+3
b
=
5
ab
C
.﹣(
a
﹣
b
)=
b
+
a
D
.
2
ab<
/p>
﹣
ba
=
ab<
/p>
【分析】
原式各项计算得到结果,即可
作出判断.
【解答】
解:
A
、原式=
2
a
,错误;
B
、原式不能合并,错误;
C
、原式=﹣
a
+
p>
b
,错误;
D<
/p>
、原式=
ab
,正确,
< br>
故选:
D
.
【点评】
此题考查了整式的加减,去括号法则,以及合并同类项
法则,
熟练掌握运算法则是
解本题的关键.
5
.把原来弯曲的河道改直,两地间的河道长度会变短<
/p>
,这其中蕴含的数学道理是(
)
A
.两地之间线段最短
C
.两点之间直线最短
B
.直线比曲线短
D
.两点确定一条直线
【分析】
直接利用线段的性质进而分析得出答案.
【解答】
解:把原来弯曲的河道改直,两地间的河道长度会变短
,
这其中蕴含的数学道理是两地之间线段最短.
故选:
A
.
【点评】
本题考查的是线段的性质,正确掌握两点之间线段最短
是解题关键.
6
.如图,将一副三角
尺按如下四种不同的位置摆放,则∠
α
与∠
β
互为余角的是(
)
A
.图
①
B
.图
②
C
.图
③
D
.图
④
<
/p>
【分析】
根据三角尺的摆放特点,计算出∠
α
与∠
β
的关系,根据互余的概念判
断即可.
【解答】
解:
A
、∠
α
+
∠
β
=
90
< br>°,故正确;
B
、∠
α
=∠
β
,故错误;<
/p>
C
、∠
α
p>
+
∠
β
=
270
°,故错误;
D
、∠
α
+
∠
β
=
180
°
,故错误.
故选:
A
.
【点评】
本题考查的是余角和补角,
如
果两个角的和等于
90
°,
就说这两个
角互为余角.
如
果两个角的和等于
18
0
°,就说这两个角互为补角.
7<
/p>
.某车间有
27
名工人,生产某种由一个
螺栓套两个螺母的产品,每人每天生产螺母
16
个
或螺栓
22
个,若分配
x<
/p>
名工人生产螺栓,其他工人生产螺母,恰好使每天生产的螺栓和
螺
母配套,则下面所列方程中正确的是(
)
A
.
p>
22
x
=
16
p>
(
27
﹣
x
)
C
.
2
×
16
x
=
22
(
27
﹣
x
)
< br>B
.
16
x
=
22
(
27
﹣
x
)
D
.
2
×
p>
22
x
=
16
p>
(
27
﹣
x
)
【分析】
设分配
x
名工人生产螺栓,则(
27
﹣
x
)名生产螺母,根据每天生产的螺栓和螺母
按
1
:
2
p>
配套,可得出方程.
【解答】
解:设分配
x
名工人生产螺栓,则(
27
﹣
x
)名生产螺母,<
/p>
∵一个螺栓套两个螺母,每人每天生产螺母
16
个或螺栓
22
个,
∴可得
2
×
22
x
=
16
(
27
﹣
x
)
.
故选:
D
.
【点评】
本题考查了根据实际问题抽象一元一次方程,
要保证配套,
则生产的螺母的数量是
生产的螺栓
数量的
2
倍,所以列方程的时候,应是螺栓数量的
2
倍=螺母数量.
8
p>
.在同一平面内,若∠
BOA
=
50.3
°,∠
BOC
=
10
°
30
′
,则∠
AOC
的度数是(
)
A
p>
.
60.6
°
<
/p>
C
.
60.8
°
或
39.8
B
.
40
°
D
.
60.6
°或
40
°
【分析】
分
OC
在∠
< br>AOB
内部和∠
AOB
外部两种
情况分别求解可得.
【解答】
解:∠
AOC
=∠
BOA
+
∠
BOC
=
50.3
°
+10
°
30
′=
50.3
°
+10.5
°=
60.8
°
或∠
AOC
< br>=∠
BOA
﹣∠
BOC
=
50.3
°﹣
10<
/p>
°
30
′=
50
.3
°﹣
10.5
°=
39.8
°,
故选:
C
.
【点评】
本题主要考查角的计算,解题的关键是掌握分类讨论思
想的运用和角度的转换.
9
.如图所
示由四种大小不同的八个正方形拼成一个长方形,其中最小的正方形的边长为
5
,
则这个长方形的周长为(
)
A
.
82
B
.
86
C
.
90
D
.
94
<
/p>
【分析】
设右上方正方形的边长为
x
p>
,
由题意得出左上方正方形的边长为
10<
/p>
,
右下方正方形
的边长为
15
﹣
x
,
< br>根据长方形上下边长度相等列出关于
x
的方程,
解之求得
x
的值,
再根
据周长公式计算可得.
【解答】
p>
解:设右上方正方形的边长为
x
,
由题意知左上方正方形的边长为
10
,右下方正方形的边长为
15
﹣
x
,
则
10+2
x
=
< br>5+5+3
×(
15
﹣
x
)
,
解得
x
=
9
,
所以长方形的周长为
2<
/p>
×(
15+10+9+9
)=
86
,
故选:
B
.
【点评】
本题主要考查一元一次方程的应用,
< br>解题的关键是设出一个正方形的边长,
据此表
示出其他正
方形的边长,并结合图形列出方程求解.
10
.点
M
,
N
< br>,
P
和原点
O
< br>在数轴上的位置如图所示,点
M
,
N
,
P
对应的有理数为
a
,
b
,
< br>c
(对应顺序暂不确定)
.如果
ab
<
0
,
a
+
b
>
0
p>
,
ac
>
bc
p>
,那么表示数
b
的点为(
< br>
)
A
.点
M
B
.点
N
C
.点
P
D
.点
O
<
/p>
【分析】
根据数轴和
ab
<
0
,
a
+
b
>
0
,
ac
>
bc
,可以判断
a
、
b
、
c
对应哪一个点,从而可以
解答
本题.
【解答】
解:∵
ab
<
0
,
a
+
b
>
0
,
∴数
a
表示点
M
,数
b
表示点
P
或数
< br>b
表示点
M
,数
a
表示点
P
,则数
c
表示点
N
,
∴由数轴可得,
c
><
/p>
0
,
又∵
p>
ac
>
bc
,
p>
∴
a
>
b
,
∴数
b
表示点
M
,数
a
表示点
P
,
即表示数
b
的点为<
/p>
M
.
故选:
A
.
【点评】
本题考查数轴,
解题的关键是
明确数轴的特点能根据题目中的信息,
判断各个数在
数轴上对应
哪一个点.
二、填空题(共
6
小题,每小题
3
分,共
18
分)
11
.关于
x
的方程
2
x
﹣
m
=
1
的解为
x
=
1
,则
m
=
1
.
【分析】
把
x
=
1
代入方程计算即可求出
m
的值.
【解答】
解:
把
x
=
1
代入
方程得:
2
﹣
m
=
1
,
解
得:
m
=
1
.
故答案为:
1
.
【点评】
此题考查了一元一次方程的解,
方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.
12
.在
2017
年的“双
11
”网上促销活动中,淘宝网的交易额突破了<
/p>
3200000000
元,将数
字
3200000000
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