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专题
20
阿波罗尼斯圆
1
．如图，在
Rt
△
ABC
中，∠
ACB
＝
90°
，
CB
＝
7<
/p>
，
CA
＝
9
，⊙
C
半径为
3<
/p>
，
P
为⊙
C
上一动点，连结
AP
，
1
BP
，则
AP
< br>＋
BP
的最小值为
（
）
3
A
.
7
B
.
5
2
C
.
4
＋
10
D
.
2
13
A
P
B
C
1
1
．如图，在
R
t
△
ABC
中，
CB
＝
4
，
CA
＝
5
，⊙
C
半径为
2
，
P
为圆上一动点，连结
AP
，
BP
，则
AP
＋
BP
2
的最小值为
_
_________
．
A
P
C
B
2
．
如图，
正方形
ABCD
边长为
2
2
，
内切圆
O
上一动点
P
，
连接
AP
、
DP
，
则
AP
+
2
PD
的最小值为
____
__
．
2
A
P
O
D
B
C
3
．如图，等边三角形
ABC
< br>边长为
4
3
，圆
O
是△
ABC
的内切圆，
P
是圆
O
上一动点
，连接
PB
、
PC
，则
1
BP
＋
CP
的最小值为
_______
_______
．
2
A
P
B
O
C
4
．如图，在平面直角坐标系
中，
M
(6
，
3)
，
N
(10
，
0)
，
A
(5
，
0)
，点
P
为以
OA
为半径的圆
O
上一动点，则
1
PM
＋
PN
的最小值为
_______________
2
y
P
M
O
A
N
x
7
．
（
2008
江苏
高考）
如图，
AC
=2
，
BC
=
2
< br>AB
，则△
ABC
面积的最大值
为
___________
．
B
C
A
5
．如图，∠
AOB
=90
< br>°，
OA
=
OB
=1
，圆
O
的半径为
2
，
P
是圆
O
上一动点，求
P
A
+
2
PB
的最小值
．
O
A
B<
/p>
P
6
．已知扇
形
COD
中，∠
COD
=90
°，
OC
=6
，
OA
=3
，
OB
=5
，点
P
是弧
CD
上一点，求
2
P
A
+
PB
的最小值．
C
A
O
P
B
D
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