-
角的计算
1
、已知如图，
∠
AOB
：
∠
BOC=3
：
2
，
OD
是
∠
BOC
的平分线，
OE
是
∠
AOC
的
平分线，
且
∠
BOE=12
°
，求
∠
DOE
的度数．
2
、如图所示，已知
∠
AOC=
∠
BOD=100
°
，且
∠
AOB
：
∠
AOD=2
：
7
，求
∠
BOC
和
∠
COD
的度数．
< br>
3
、如图，
OE
为
∠
< br>AOD
的平分线，
∠
COD=<
/p>
∠
EOC
，
∠<
/p>
COD=15
°
，
求：
①
∠
EOC
的大小；
< br>②
∠
AOD
的大小．
4
、
OE
平分
∠
AOB
，
OF
平分
∠
BOC
，
∠
EOF=60
°
，
如图，
已
知
∠
AOB=90
°
< br>，
求
∠
AOC
< br>和
∠
COB
的度数．
5
、如图
∠
AOB=30
°
，
∠
BOC=70
°
，
OE
平分
∠
AOC
，求
∠
BOE
的度数．
6
、
如图，
∠
AOD=90
°
，
∠
AOB
：
∠
BOC=1
：
3
，
OD<
/p>
平分
∠
BOC
，
则
∠
AOC=
度．
7
、
如图，
已知
OB
是
∠
AOC
的平分线，
OD
是
∠
COE
的平分线，
如果
∠
AOE=140
°
，
∠
BOC
比
∠
COD
的
2
倍还多
10
°
，那么
∠
AOB
是多少度？
8
、如图，已知
∠
BOC=2
∠
AOC
，
OD
平分
∠
AOB
，且
∠
COD=20
°
，求
∠
AOB
的度数．
9
、已知
∠
AOB=60
°
，从点
O
引射线
OC
，使
∠
AOC=40
°
，作<
/p>
∠
AOC
的角平分线
OD
，
（
1
）依题
意画出图形；
（
2
）求<
/p>
∠
BOD
的度数．
10
、
OM
平分
∠
AOC
，
ON
平分
∠
BOC
，
∠
BOC=30
°
，
（
1
）
如图，
已知
∠
AOB=90
°
，
求
∠
MON
的度数
；
（
2
）如
果（
1
）中的
∠
AOB=
α
，
∠
BOC=
β
，其它条件不变，请用求
α
或
β
来表示
∠
MON
的度数．
11
、
<
/p>
如图
?
AOB
?
?
，
OC
是一条射线，
OM
平分
?
AOC
< br>，
ON
平分
?
< br>BOC
.
（
1
）当
?
MOC
?
15
?
,
?
NOC
?
45
?
时，求
?
的大小
.
（
2
）将射线
OC
绕点
O
按逆时针
方
向旋转一周
.
试用含
?
的代数式表示
?
MON
.
12
、已知
∠
AOD
=
α
，射线
OB
、
OC
在
∠
AOD
的内部，
OM
平分
∠
AOC
，
ON
平分
∠
BOD
．
（
1
）如图
1
，当射线
OB
与
OC
重合时，求
∠
MON
的大小；
（
< br>2
）在（
1
）的条件下，若射线
OC
绕点
O
逆
时针旋转一定角度
θ
，如图
2
，求
∠
MON
的
大小；
（
3
）在（
2
）的条件下，射线
< br>OC
绕点
O
继续逆时针旋转，旋
转到与射线
OA
的反向延长
线重合为止
，在这一旋转过程中，
∠
MON=
．
13
、
（
1
）如图
1
所示，已知
∠
AOB=120
°
，
OC
平分
∠
AOB
，
OD
、
OE
分别平分
∠
AOC
、
∠
COB
，求
∠<
/p>
DOE
的度数；
（
2
）如图
2
，在（
1
）中把
“
< br>OC
平分
∠
AOB
”
改为
“
OC
是
∠
AOB
内任意一条射线
”
，其他任
何条件都不变，试求
∠
DOE
的度数；
（
3
）如图
3
，在（
1
）中把
“
OC
平分
∠
AOB
”
改为
“
OC
是
∠
AOB
< br>外的一条射线且点
C
与点
B
在直线
AO
的同侧
”
，其他任何条件都不变，请你直接写出
∠
DOE
的度数．
余角与补角
14
、将一副三角板如图放置，若
∠
AOD=20
°
，则
∠
BOC
的大小为
．
15
、
如图
所示，
点
O
为直线
AB
上一点∠
AOC=
∠
DOE=90
°，
那么图中互余角的对数为
(
)
A
．
2
对
B
．
3
对
C
．
4
对
D
．<
/p>
5
对
16
、
如图所示，
将一副三角板叠放在一起，<
/p>
使直角顶点重合，
且
∠
< br>AOD=2
∠
BOC
，
则
∠
AOC
的等于（<
/p>
）
A
．
45<
/p>
°
B
．
30
°
C
．
25
°
D
．
20
°
17
、
将一直角三角板与
两边平行的纸条如图所示放置，
下列结论：
（
< br>1
）
∠
1=
∠
2
；
（
2
）
∠
3=
∠
4
；
（
3
）
∠
2+
∠
4=90
°
；
（
4
）
∠
4+
∠
5=180
°
，其
中正确的个数是（
）
18<
/p>
、如图，已知直线
AB
和
CD
相交于
O
点，
∠
COE=90
°
，
OF
平分
∠
AOE
，
∠
COF=28
°
，
求
∠
BOD
的度数．
19
、（
7
分）如图，直线
AB
、
CD
相交于点
O
，
OE
平分∠
BOD
，∠<
/p>
AOC
＝
72
°
，
OF
⊥
CD
．
（
1
）写
出图中互余的角；（
3
分）
（
2
）求∠
EOF
的度数．（
4
分）
C
F
B
O
E
A
D
20
、
如图
，
点
O
是直线
AB
上一点，
∠
EOF=90
°
，
OP
平分
∠
AOE
，
OQ
平分
∠
BOF
，
∠
AOE=130
°
，
求
∠
POQ
的度数．
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