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角度计算能力专项练习
1
．已知：如图，∠
AOB
是直角
，∠
AOC=40
°
，
ON
是∠
AOC
的平分线，<
/p>
OM
是∠
BOC
的平分线．
（
1
）求∠
MON
的大小；
（
2
）当锐角∠
AOC
的大小发生改变时，∠
MON
的大小是
否发生改变？为什么？
2
．如图，已知∠
AOB
是直角，∠
BOC=60
°
，
OE
平分∠
AOC
，
OF
平分∠
BOC
．
（
1
）求∠
EOF
的度数；
（
2
）若将条件
“
∠
AOB
是直角，∠
B
OC=60
°”
改为：∠
AOB=x<
/p>
°
，∠
EOF=y
°
，其它条件不变．
①
则请用
x
的代数式来表示
y
；
②
如果
∠
AOB
+
∠
EOF=156
°
．则∠
EOF
是多少度？
<
/p>
3
．如图，∠
AOB=90
°
，∠
BOC=30
°
，射线
OM
平分∠
AOC
，
ON
平分∠
< br>BOC
．
（
< br>1
）求∠
MON
的度数；
（
2
）如果（
1
）中，∠
AOB=
α
，其他条件不变，求∠
MON
的度
数；
（
3
）
如果（
1
）中，∠
BOC=
β
（
β
为锐角）
，其他条件不变，求∠
MON
的度数；
（
4
）从（
1
）
、
（
2
）
、
（
< br>3
）的结果中，你能看出什么规律？
第
1
页
共
25
页
4
．
（
1
）如图，已
知∠
AOB=90
°
，∠
BOC=30
°
，
OM
平分∠
AOC
，
O
N
平分∠
BOC
，求∠
MON
的度数；
（
2
）如果（
1
）中的∠
AOB=
α
，∠
BOC=
β
，其它条件不变，请用求
α
或
β
来表示∠
MON
的度数．
5
．如图，
O
为直线
AB
上一点，∠
AOC=50
°
，
OD
平分∠
AOC
，∠
DOE=90
°
< br>．
（
1
）求∠
BOD
的度数；
（
2
）试判断∠
BOE<
/p>
和∠
COE
有怎样的数量关系，说说你的
理由．
6
．如图，
O
是直线
AB
上一点，∠
COD
是直角，
OE
平分∠
BOC
．
（
1
）若∠
AOC=120
°
，则∠
DOE=
；若∠
AOC=140
°
，则∠
DOE=
；
（
2
）若∠
AOC=
α
，则∠
DOE=
< br>（用含
α
的式子表示）
，请说明
理由；
（
3
）在∠
AOC
的内部有一条射线
OF<
/p>
，满足∠
AOC
﹣
3
∠
AOF=2
∠
< br>BOE
+
∠
AOF
，试确定∠
AOF
与∠
DO
E
的度数之间的关系，并说明理由．
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