-
--
姓
名
学生姓名
本周
课程名称
同步
教学内容
教学重点
课前检查
罗
森
图形与坐标
学科
年级
数
学
八
上周
课程内容
基础题型巩固与提高
上课时间
学校
201
４年
1
２月
日
不等式
作业完成情况：优□
良□
中□
差□
建议
_
__
＿＿
__
＿
__
＿
__
＿
_______
＿
___
＿＿＿
_____
＿＿
_____
＿
_
教学内容
一、要点回顾、热身练习
二、典例剖析
4
。１
探索确定位置的方法
知识目标：
1.
用有序数对表示物体位置
.2.
用方向与位置表示坐标。
例
1
：
如图
,
< br>以灯塔
A
为观测点，小岛
B
在灯塔
A?
的北偏东４
5
°方向上，
?
距灯塔Ａ
2
０
km
处，则以<
/p>
B
为观测点，灯塔
A
在小岛
B
的
_
＿
___
＿方向上，距小岛Ｂ
__
__
＿＿
练习
1
:
如图是小刚的一张脸，他对妹妹说
“
如果我用
(0
，
2)
表示左眼，用（
2
，２
)
表
嘴的位置可以表示成
(
< br>
)
Ａ、
< br>(1
，
0
）
B
、
(
－
1
，<
/p>
0)
Ｃ、
（
—
1,1
）
D
、
（
1
，
—
1)
练习２：
已知
B
港在离
A
点
的正北１
0
海里处
,
< br>一船从Ｂ港出发向正东方向匀速航行
,
第二次测得该船在
Ａ点的北偏东
3
０°的Ｍ处，半小时后，又测得该船在
A
地的北偏东
60
°的
N
处，先画
出图形，
再求该船的速度．
练习
3:
某船上午
8
点观察到小岛在北偏东
45
0
方向，它以每小时
20
千米的速度向正东航行<
/p>
,
上午
1
０点观
察到小岛在
北偏东
30
0
方向，此时船离小岛的距离是多少千米
?
练习
4:
将自然数按下图的规律排列．
14
这个数位于第
4
行
第
3
列记作（４
,3
< br>）
，
那么１
27
这个数应记作
________
．
练习
5
：
如图，一个机器人从
O
点出发，向正东方向走
3
m
到达
A
1
点，再向
正北方向走
6
m
到达
A
2
点
,
再向正西方向走
9
m
到达
A
3
点，再向正南方向走
西
km
处
.
示右眼，那么
北
A
6
A
3
A
2
O
A
1
东
A
4
A
5
南
--
--
12
m
到达
A
4
点
,
再向正东方向走
15
m
到达
A
5
点。按如此规律走下
去
,
当机器人走到
A
< br>6
点时
,
离Ｏ点的距离是
(
)
A
．
１
0
m
B
．
12
m
C
。
15
m
D
．
20
m
4.2
平面直角坐标系
知识要点：
1.
绘制和建立直角坐标系。２
.
平面直角坐标系下确立点的位置。
3
。
在平面坐标系中确定图形的位置。
例
1:
等边
?
ABC
底边
AB
长为
4
，请建立适当的直角坐标系，并表示出各顶点坐标。
例２：
已知
A(4
a
?
1,
2
a
?
3)
在第二象限，
求
a
的取值范围。
练习１：
如果点
在第一象限，那么点
在
(
)
Ａ、第四象限
Ｂ、第三象限
C
、第二象限
D
、第一象限
< br>练习
2
：
若点Ａ（
a,
ｂ）的坐标满足
ab
?
0
,
a
?
b
?
0
，则点
A
在第＿
________
＿
_
象限。
练习３：
如果
x
y
＜
0,
ｘ－
y<0
，那么点
O(
ｘ
,y
）在（
)
A
．第一象限
Ｂ
.
第二象限
C.
第三象限
D
．第四象限
练习
< br>4
：
若式子
?
< br>a
?
1
ab
有意义
,
则点
(
< br>a
,
b
)
在（
）
A
．第一象限
B.
第二象限
Ｃ。第三象限
D.
第四象限
练习
< br>5
：
若
a
为实数，且点Ｐ（
2
ａ
+2
，
3
ａ
-
１
5
）在第四象限，求代数式
a
2
?
4
a
?
4
+
│
a
－
20
０
6
│的值
.
例
3
：
点
p
到
X
轴的距离是５
,<
/p>
到
Y
轴的距离是
3
，则点
P
的坐标是（
)
Ａ．
（
5,
３）
B.(3,5
）
C
．
（
-3,
—
5)
D
。
（
3
,5)
或（
-
３
,
—
5
）或
(
－
3
，
5<
/p>
）或
(3
，—
5
)
例
4:
在
平面直角坐标系
xOy
中，
已知点
P
（
2
，
2
）
，
点
Q
在
y
轴上，
△
P
Ｑ
O
< br>是等腰三角形
,
则满足条件的点
Ｑ
共有
(
A
．
5
个
B
。
4
个
C
．
3
个
D
．
2
个
练习
1
：
如图
,
在平面直角
坐标系中
,
已知点
A
< br>（
1
，
0)
和点
B
（
0
，
错误
!
）
，点
C
在坐标平面内。
若以
A
、
B
、
C
为顶点构成的三角形是等腰三角形
,
且底角为
30
?，则满足条
件的点
C
有＿
__
＿＿
_____,
个．
y
练习
2
:
已知线段
MN
平行于ｘ轴，且Ｍ
B
N
的长度为
5
，若
M
（
2,
－
2
）
，那么
点
N
的坐标是＿
__
< br>＿＿
__
＿＿
_
．
练习
3
< br>：
在平面直角坐标系内，已知点
O
A
x
(
１
-2
ａ
，
ａ<
/p>
－２）在第三象限的角平分线上
,
则
ａ
=
练习
4
：<
/p>
平行于
x
轴的一条直线上的点的纵坐标一
定都（
）
A
．相等
B
。等于０
C.
大于
0
D
。小于０
< br>练习
5
：
在平面直角坐标系中<
/p>
,
横坐标。纵坐标都为整数的点称为整点．
观察右图中每一个
--
)
--
正方形（实线）四条边上的整点的个数
,
请你猜测由里向外第<
/p>
10
个
正方形
（实线
)
四条边上的整点个数共有
__
___
＿
_
＿
_
个
.
例
5
:
如图，已知
A
点坐标为（—
3
，－
4
）
，Ｂ点坐标为（
5
，０
)
.
（
1
）试说明
OA=
Ｏ
B
< br>；
(2
）求△
AOB
的面积；
（３<
/p>
)
求原点到Ａ
B
的
距离．
（提示：原点到
AB
的距离就是△
AB
Ｏ边
AB
的高）
练习
1
：
已知△
AB
< br>Ｃ的顶点在直角坐标系内的坐标是
A(
０，
2
）
,B
（
2
3
，
0)
< br>，
C(m
，
1)
，
△
AB
Ｃ的面积为
4
3
，求
m
的值．
练习
2
：
如图
,
已知
A
点坐标为（
10
，
14
）
，
B
点坐标为（１
6
，
0
）
,C
为线段
O
Ｂ的中点，
?
求：
（
1
）Ｃ点的坐标；
(2)AC
的长度．
练习
3
：
一束光线从
y
轴点Ａ（
0,2
）
出发，经过
x
轴上点
C
反射后经过点
B
（６
,
６）
，则
光
线从点Ａ到点
B
所经过的路程是
(
）
A
、１
0
B
、
8
C
、
6
D
、
4
练习
4
：
一次海难事件，在船长的航海日记记录着一天的出行，我们
(O
点
)
出发
,
沿北偏西５
0
方向航行
250
千米后，
折向北偏东
7
５
方向
10
0
千米，再向东北方向航行
15
０千米
撞上了暗礁
,
请画出次航线图，
0
暗礁的位置；
如图，在
< br>?
ABO
中，∠
B
＝
90
,
Ａ点坐标为
(10
，０
),
ＡＢ
点
B
的坐标。
０
0
y
<
/p>
A
（
0,2
）<
/p>
B
（
6,6<
/p>
）
O
C
x
从
Ｋ
港<
/p>
航
行
并
确
定
=
８
,
求
练习
5
：
根据指令
[
ｓ
,A]
（ｓ≥
0
，
0
〈
A<1
８
0
）
，
机器人在平面上能完成下列动作：
先原地逆时针旋转角度
A,
再
０
0
朝其面对的方向沿直线行走距离
s.
现机器人在直角坐标系的坐标原点
, <
/p>
且面对
x
轴正方向。
（
1
）
若给机器人下了一个指令
[
４，
60
]
，则机器人应移动到点
_
＿＿
____
＿
(2
）
请你给机器人下一个指令
_
＿
___
＿
_
＿，
使其移动到点
（－
5
，
5)
．
４。
3
坐标平面内的轴对称和平移
知识要
点：
1
．求关于坐标轴和原点对称的点的坐标。
2
．
点和图形的平移。
3
．
图形的旋转。
0
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