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电荷密度图、能带结构、态密度的分析
能带图的横坐标是在模型对称性基础上取的
K
点。为什么要取
K
点呢？因为晶
体的周期性使得薛定谔
方程的解也具有了周期性。
按照对称性取
K
点，
可以保证
以最小的计算量获得最全的能量特征解。
能带图横坐标是
K
点，
其实就是倒格空
间中的几何点。
纵坐标是能量。
那么能带图应该就是表示了研究体系中，
各个具
有
对称性位置的点的能量。
我们所得到的体系总能量，
应该就是整
个体系各个点
能量的加和。
主要是从以下三个方面进行定性<
/p>
/
定量的讨论：
1
、电荷密度图（
charge
density
）
；
2
、能带结构（
Energy
Band Structure
）
；
3
、态密度（
Density of
States
，简称
DOS
）
。
电荷密度图
是以图的形式出现在文章
中，非常直观，因此对于一般的入
门级研究人员来讲不会有任何的疑问。
唯一需要注意的就是这种分析的种种衍生
形
式
，
比
如
差
分
电
荷
密
< br>图
（
def-ormation
charge
density
）
和
二
次
差
分
图
（
differe
nce charge density
）
等等，
加自旋极化的工作还可能有自旋极化电荷密
度图（
s
pin-polarized charge density
）
。所谓“差分”是指原子组成体系（团簇）
之后电荷的重新分布，
“二次”是指同一个体系化学成分或者几何构型改变之后
电荷的重新分布，
因此通过这种差分图可以很直观地看出体系中个原子的成键情
况。通过电
荷聚集（
accumulation
）
/
损失（
depletion
）的具体
空间分布，看
成
键的极性强弱
；
通过某格点附近的电荷分布形状
判断成键的轨道
（这个主要是对
d
轨道的分析，对于
s
或者
p
轨道的形状分析我还没有见过
）
。分析总电荷密度
图的方法类似，不过相对而言，这种图所携
带的信息量较小。
成键前
后电荷转移的电荷密度差。
此时电荷密度差定义为：
delta
_RHO = RHO_sc
- RHO_atom
其中
RHO_sc
为自洽的面电荷密度，而
RHO_atom
为相应的非自洽的面电荷密度，是由
理想的原子周围电荷分布堆彻得到的，即为原子电荷密度的叠加
(a
superposition of atomic
charge densitie
s)
。
需要特别注意的，
应保持前后两
次计算
（自洽和非自洽）
中的
FFT-mesh
一致。因为，只有维数一样，我们才能对两
个
RHO
作相应的矩阵相减。
能带结构分析
现在在各个领域的
第一原理计
算
工作中用得非常普遍了。
首先
当然可
以看出这个体系是金属、
半导体还是绝缘体。
对于本征半导体，
还可
.
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