-
作业哦
亲
实验四
序列相关的检验与修正
实验目的
1
、理解序列相关的含义后果、
2
、学会序列相关的检验与消除方法
实验内容
利用下表资料，试建立我国
城乡居民储蓄存款模型，并检验模型的自相关性。
表
3
我国城乡居民储蓄存款与<
/p>
GDP
统计资料（
1978
年＝
100
）
年份
1978
1979
1980
1981
1982
1983
1984
1985
1986
1987
1988
存款余额
Y
210.60
281.00
399.50
523.70
675.40
892.50
1214.70
1622.60
2237.60
3073.30
3801.50
GDP
指数
X
100.0
107.6
116.0
122.1
133.1
147.6
170.0
192.9
210.0
234.0
260.7
年份
1989
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
存款余额
Y
5146.90
7034.20
9107.00
11545.40
14762.39
21518.80
29662.25
38520.84
46279.80
53407.47
GDP
指数
X
271.3
281.7
307.6
351.4
398.8
449.3
496.5
544.1
592.0
638.2
一、模型的估计
0
< br>、准备工作。建立工作文件，并输入数据。
1
、相关图分析
SCAT X Y
相关图表明，
GDP
指数与居民储蓄存款二者的曲线相关关系较为明显。现将函数
初步设定为线性、双对数等不同形式，进而加以比较分析。
2
、估计模型，利用
LS
命令分别建
立以下模型
⑴线性模型：
LS
Y C X
?
?
?
14984
y
.
84<
/p>
?
92
.
507
5
x
t
?
(-6.706)
(13.862)
R
2
＝
0.9100 F
＝
192.145
S.E
＝
5030.809
⑵双对数模型：
GENR LNY=LOG(Y)
GENR LNX=LOG(X)
LS LNY C LNX
?
?
?
8
.
0753
?
2
.
9588
ln
x
ln
y
t
?
(-31.604) (64.189)
R
2
＝
0.9954
F
＝
4120.223
S.E
＝
0.1221
3
、选择模型
比较以上模型，
可见各模型回归系数的符号及数值较为合理。
各解释变量及常数
项都通过了
t
检验，
模型都较为显著。比较各模型的残差分布表。线性模型的残差在
较长时期内呈连续递减趋
势而后又转为连续递增趋势，
残差先呈连续递增趋势而后又
转为
连续递减趋势，因此，可以初步判断这种函数形式设置是不当的。而且，这个模
型的拟合
优度也较双对数模型低，
所以又可舍弃线性模型。
双对数模型具
有很高的拟
合优度，因而初步选定回归模型为双对数回归模型。
二、模型自相关的检验
1.
图示法
其一，残差序列
e
t
的变动趋势图。菜
单：
Quick→Graph→line
，在对话框中输入
resid
；或者用命令操作，直接在命令行输入：
line X
。
其二，作<
/p>
e
t-1
和
e<
/p>
t
之间的散点图。菜单：
Quick→G
raph→Scatter
，在对话框中输入
resid(-1
)
resid
；或者用命令操作，直接在命令行输入：
scat
resid(-1) resid
。
检验
因为<
/p>
n
＝
21
，
k
＝
1
，取显著性
水平
?
＝
0.05
时，查表得
d
L
＝
1.22
，
d
U
＝
1.42
，
而
0<0.7062
＝
DW<
d
L
，所以存在（正）自相关。
(BG)
检验
在方程窗口中点击
View/Residual
Test/Series Correlation LM Test
，并选择
滞后期为
2
，则会得到如图
4-1
所示的信息。
图
4-1
双对数模型的
BG
检验
图中，
nR
2
=11.
31531
，临界概率
P=0.0034
，因此辅助回归模型是显著的，即存
在自相关性。又因为
e<
/p>
t
?
1
，
e
t
?
2
的回归系数均显著地不为
0
，说明双对数模型存在
一阶
和二阶自相关性。
三、自相关的修正
（
1
）自相关系数
ρ
的估计
主要的方法有：
A.
根据
ρ
和
DW
统计量之间的近似关系，取
ρ
的估计为：
1-DW/2
B.
直接取
ρ=1
C.
采用杜宾两步法估计。
LS Y C Y(-1) X X(-
1)
，
Y(-1)
的系数估计即为
ρ
的估计
D.
科克伦
-
奥科特迭代法。首先产生残差序列，命名为
e
，然后
e
对其滞后
1
阶
回归（无常数项）
，
LS e e(-1)
，
e(-1)
的系数估计作为
ρ
的估计
（
2
）加入
AR
项
在
LS
命令中加上
AR(1)
和
AR(2)
，使用迭代估计法估计模型。键入命令：
LS LNY C LNX
AR
(
1
)
AR
(
2
)
则估计结果如图
4-2
所示。
图
4-2
加入
AR
项的双对数模型估计结果
图
4-2
表明，
调整后模型的
DW
＝
1.6445
，
n
＝
19
，
k
< br>＝
1
，
取显著性水平
?
＝
0.05
时，查表得
d
L
＝
1.1
8
，
d
U
＝<
/p>
1.40
，而
d
U
<1.6445
＝
DW<4
－
d
U
，说明模型不存
在一阶
自相关性；再
BG
检验（图
4-3
）
，也表明不存在高阶自相关性，因
此，中国城乡居民
储蓄存款的双对数模型为：
?
?
?
7
.
8445
?
2
< br>.
9193
ln
x
ln
y
t
?
(-25.263) (52.683)
R
2
＝
0.9982
F
＝
2709.985
S.E
＝
0.0744
DW
＝
1.6445
图
4-3
习题
1.
下表给出了美国
1960-1995
年
36
年间个人实际可支配收入
X
和个人实际消费支出
Y
的数
< br>据。
美国个人实际可支配收入和个人实际消费支出
个人实际可
年份
支配收入
X
1960
1961
1962
1963
1964
1965
1966
1967
1968
1969
157
162
169
176
188
200
211
220
230
237
个人实际
消费支出
Y
143
146
153
160
169
180
190
196
207
215
1978
1979
1980
1981
1982
1983
1984
1985
1986
1987
年份
<
/p>
单位：
100
亿美元
个人实际
消费支出
Y
295
302
301
305
308
324
341
357
371
382
个人实际可
支配收入
X
326
335
337
345
348
358
384
396
409
415
1970
1971
1972
1973
1974
1975
1976
1977
247
256
268
287
285
290
301
311
220
228
242
253
251
257
271
283
1988
1989
1990
1991
1992
1993
1994
1995
432
440
448
449
461
467
478
493
397
406
413
411
422
434
447
458
注：资料来源于
Economic
Report
of
the
President
，数据为
1992
年价格。
要求：
（
< br>1
）用普通最小二乘法估计收入—消费模型；
Y
t
?
?
1
?
?
2
X
2
?
u
t
< br>（
2
）检验收入—消费模型的自相关状况（
5%
显著水平）
；
（
3
）用适当的方法消除模型中存在的问题。
2.
下表是北京市连续
19
年城镇居民家庭人均收入与人均支出的数据。
北京市
1
9
年来城镇居民家庭收入与支出数据表（单位：元）
年份
顺序
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
人均收入
(
元
)
450.18
491.54
599.40
619.57
668.06
716.60
837.65
1158.84
1317.33
1413.24
1767.67
1899.57
2067.33
2359.88
2813.10
3935.39
5585.88
6748.68
7945.78
人均生活消
费支出
(
元
)
359.86
408.66
490.44
511.43
534.82
574.06
666.75
923.32
1067.38
1147.60
1455.55
1520.41
1646.05
1860.17
2134.65
2939.60
4134.12
5019.76
5729.45
商品零售
物价指数
(%)
100.00
101.50
108.60
110.20
112.30
113.00
115.40
136.80
145.90
158.60
193.30
229.10
238.50
258.80
280.30
327.70
386.40
435.10
466.90
人均实
际收入
(
元
)
450.18
484.28
551.93
562.22
594.89
634.16
725.87
847.11
902.90
891.07
914.47
829.14
866.81
911.85
1003.60
1200.91
1445.62
1551.06
1701.82
人均实际
支出
(
元
)
359.86
402.62
451.60
464.09
476.24
508.02
577.77
674.94
731.58
723.58
753.00
663.64
690.17
718.77
761.56
897.04
1069.91
1153.70
1227.13
要求：
（
1
）建立居民收入—消费函数；
< br>
（
2
）检验模型中存在的问题，并采取适当的补救措施预以处
理；
（
3
）对模型结果进行经济解释。
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